Калькулятор Паскаля

Паскалин, подписанный Паскалем в 1652 году.

Вид сверху и обзор всего механизма

Калькулятор Паскаля (также известный как арифметическая машина или Паскалин ) — механический калькулятор, изобретенный Блезом Паскалем в 1642 году. К разработке калькулятора Паскаля привели кропотливые арифметические вычисления, необходимые для работы его отца в качестве налогового инспектора в Руане . Он разработал машину, позволяющую напрямую складывать и вычитать два числа, а также выполнять умножение и деление посредством многократного сложения или вычитания.

Калькулятор Паскаля был особенно успешен в конструкции механизма переноса , который прибавляет 1 к 9 на одном циферблате и переносит 1 на следующий циферблат, когда первый циферблат меняется с 9 на 0. Его нововведение сделало каждую цифру независимой от состояния калькулятора Паскаля. другие, позволяющие нескольким переносам быстро каскадно переходить от одной цифры к другой независимо от мощности машины. Паскаль был также первым, кто уменьшил и приспособил для своих целей фонарный механизм , используемый в башенных часах и водяных колесах . Это нововведение позволило устройству выдерживать любые действия оператора с минимальным трением.

Паскаль сконструировал машину в 1642 году. После 50 прототипов он представил устройство публике в 1645 году, посвятив его Пьеру Сегье , тогдашнему канцлеру Франции . В течение следующего десятилетия Паскаль построил еще около двадцати машин, многие из которых усовершенствовали его первоначальную конструкцию. В 1649 году король Франции Людовик XIV предоставил Паскалю королевскую привилегию (аналог патента ), которая давала исключительное право на разработку и производство счетных машин во Франции. В настоящее время существует девять калькуляторов Паскаля; большинство из них выставлено в европейских музеях.

Многие более поздние калькуляторы были либо непосредственно вдохновлены, либо сформированы под теми же историческими влияниями, которые привели к изобретению Паскаля. Готфрид Лейбниц изобрел свои колеса Лейбница после 1671 года, после попытки добавить к Паскалину функцию автоматического умножения. В 1820 году Томас де Кольмар сконструировал свой арифмометр — первый механический калькулятор, достаточно мощный и надежный, чтобы его можно было использовать ежедневно в офисе. Неясно, видел ли он когда-либо устройство Лейбница, но он либо заново изобрел его, либо использовал изобретение Лейбница — ступенчатый барабан.

История

Четыре Паскалина и клон Лепина на выставке в музее CNAM в Париже.

Блез Паскаль начал работать над своим калькулятором в 1642 году, когда ему было 18 лет. Он помогал своему отцу, который работал налоговым комиссаром, и стремился создать устройство, которое могло бы частично снизить его рабочую нагрузку. В 1649 году Паскаль получил королевскую привилегию , которая предоставила ему исключительные права на производство и продажу счетных машин во Франции.

К 1654 году он продал около двадцати машин (на сегодняшний день известно, что только девять из этих двадцати машин существуют). ), но стоимость и сложность Pascaline были препятствием для дальнейших продаж, и в том же году производство было прекращено. К тому времени Паскаль перешел к изучению религии и философии , что дало нам как « Провинциальные письма» , так и « Мысли» .

Празднование трехсотлетия изобретения механического калькулятора Паскалем произошло во время Второй мировой войны , когда Франция была оккупирована Германией, поэтому главное празднование проводилось в Лондоне, Англия. Выступления, прозвучавшие во время мероприятия, подчеркнули практические достижения Паскаля, когда он уже был известен в области чистой математики, и его творческое воображение, а также то, насколько опередили свое время и машина, и ее изобретатель.

Деталь механизма переноски и сотуара

Входное колесо

Калькулятор имел металлические колесные циферблаты со спицами, по окружности каждого колеса отображались цифры от 0 до 9. Чтобы ввести цифру, пользователь помещал стилус в соответствующее пространство между спицами и поворачивал диск до тех пор, пока не достиг металлического упора внизу, аналогично тому, как используется поворотный диск в телефоне. Это отобразило число в окнах вверху калькулятора. Затем нужно просто повторно набрать второй добавляемый номер, в результате чего сумма обоих чисел появится в аккумуляторе.

Каждый циферблат связан с расположенным непосредственно над ним одноразрядным окном дисплея, на котором отображается значение аккумулятора для данной позиции. Дополнение этой цифры в основании колеса (6, 10, 12, 20) отображается чуть выше этой цифры. Горизонтальная полоса скрывает либо все дополнительные числа, когда она перемещается вверх, либо все прямые числа, когда она перемещается к центру машины. Таким образом, он отображает либо содержимое аккумулятора, либо дополнение его значения.

Поскольку шестерни калькулятора вращались только в одном направлении, отрицательные числа нельзя было сложить напрямую. метод дополнения до девяти Для вычитания одного числа из другого использовался . Единственные два различия между сложением и вычитанием — это положение полосы отображения (прямой или дополнительный) и способ ввода первого числа (прямой или дополнительный).

Для 10-значного колеса (N) фиксированное внешнее колесо имеет номер от 0 до 9 (N-1). Цифры наносятся по убыванию по часовой стрелке от нижнего левого угла упорного рычага к правому нижнему. Чтобы добавить цифру 5, необходимо вставить стилус между спицами, окружающими цифру 5, и повернуть колесо по часовой стрелке до упора. Число, отображаемое в соответствующем регистре дисплея, будет увеличено на 5, а если имеет место перенос переноса, регистр дисплея слева от него будет увеличен на 1. Чтобы добавить 50, используйте колесо ввода десятков (второй диск от прямо на десятичной машине), чтобы добавить 500, используйте колесо ввода сотен и т. д.

На всех колесах всех известных машин, кроме машины тардиве , отмечены две соседние спицы; эти отметки различаются от машины к машине. На изображенном справа колесе просверлены точки, на геодезическом станке они вырезаны; некоторые представляют собой просто царапины или следы, нанесенные небольшим количеством лака, некоторые даже были помечены кусочками бумаги.

Эти отметки используются для установки максимального номера соответствующего цилиндра, готового к повторному обнулению. Для этого оператор вставляет иглу между этими двумя спицами и поворачивает колесо до упора. Это работает, поскольку каждое колесо напрямую связано с соответствующим ему цилиндром дисплея (оно автоматически поворачивается на единицу во время операции переноса). Для маркировки спиц при изготовлении можно переместить цилиндр так, чтобы отображался его наибольший номер, а затем отметить спицу под стопорным рычагом и ту, что справа от него.

Четыре из известных машин имеют внутренние колеса дополнений, которые использовались для ввода первого операнда при вычитании. Они установлены в центре каждого металлического колеса со спицами и вращаются вместе с ним. Колесо, изображенное на рисунке выше, имеет внутреннее колесо дополнений, но написанные на нем числа едва видны. В десятичной машине цифры от 0 до 9 вырезаются по часовой стрелке, причем каждая цифра расположена между двумя спицами, так что оператор может напрямую вписать ее значение в окно дополнений, поместив стилус между ними и полностью повернув колесо по часовой стрелке. к стоп-рычагу. Метки на двух соседних спицах обрамляют цифру 0, написанную на этом колесе.

На четырех известных машинах над каждым колесом на панели дисплея установлено небольшое факторное колесо. Эти коэффициентные колеса, устанавливаемые оператором, имеют числа от 1 до 10, написанные по часовой стрелке на их периферии (даже над недесятичным колесом). Колесики частных, по-видимому, использовались во время деления, чтобы запомнить, сколько раз вычитался делитель по каждому заданному индексу.

Внутренний механизм

Фонарь, используемый в башенных часах с приводом от гирь, которые могут весить сотни килограммов.

Адаптация Паскаля. Синяя шестерня (вход) зацепляется с желтыми шестернями (обработка), которые сами приводят в движение красную шестерню (выход). Пересечение двух перпендикулярных цилиндров представляет собой одну точку, и поэтому теоретически синяя и желтая шестерни зацепляются в одной точке. Паскаль разработал механизм, который мог бы легко выдержать силу самого сильного оператора и при этом обеспечить почти нулевое трение во всем механизме.

Паскаль просмотрел 50 прототипов, прежде чем остановился на своем окончательном дизайне; мы знаем, что он начал с какого-то счетного часового механизма, который, по-видимому, «работает на пружинах и имеет очень простую конструкцию», использовался «много раз» и оставался в «рабочем состоянии». Тем не менее, «постоянно совершенствуясь», он нашел причину попытаться сделать всю систему более надежной и устойчивой. В конце концов он принял компонент очень больших часов, уменьшив и приспособив для своих целей прочные шестерни, которые можно найти в механизме револьверных часов, называемом фонарным механизмом , который сам по себе является производным от механизма водяного колеса. Это могло бы легко справиться с силой ввода оператора.

Паскаль адаптировал собачку и храповой механизм к своей собственной конструкции револьверного колеса; защелка предотвращает поворот колеса против часовой стрелки во время ввода оператора, но она также используется для точного позиционирования колеса дисплея и механизма переноса следующей цифры, когда оно поднимается вверх и переходит в следующее положение. Благодаря этому механизму каждое отображаемое число идеально центрируется в окне дисплея, и каждая цифра точно позиционируется для следующей операции. Этот механизм будет перемещаться шесть раз, если оператор наберет шестерку на соответствующем входном колесе.

Механизм переноски

Солянка

Сотуар является центральным элементом переносного механизма паскалины. В своей книге « Avis nécessaire... » Паскаль отметил, что машина с 10 000 колесами будет работать так же хорошо, как машина с двумя колесами, поскольку каждое колесо не зависит от другого. Когда приходит время распространять керри, сотуар под действием исключительно силы тяжести отбрасывается к следующему колесу без какого-либо контакта между колесами. Во время свободного падения сотуар ведет себя как акробат, перепрыгивающий с одной трапеции на другую, при этом трапеции не касаются друг друга («соуар» происходит от французского глагола sauter , что означает «прыгать»). Таким образом, все колеса (включая шестерни и сотуар) имеют одинаковый размер и вес независимо от мощности машины.

Паскаль использовал гравитацию, чтобы вооружить сотуары. Чтобы полностью активировать сотуар, необходимо повернуть колесо на пять шагов от 4 до 9, но переносная передача переместит следующее колесо только на один шаг. Таким образом, при взводе сотуара накапливается много дополнительной энергии.

Все сотуары активируются либо операторским вводом, либо переносом вперед. Чтобы обнулить машину с 10 000 колесами, если бы она существовала, оператору пришлось бы установить каждое колесо на максимум, а затем добавить 1 к «единичному» колесу. Перенос будет поворачивать каждое входное колесо одно за другим очень быстро, как эффект домино , и все регистры дисплея будут сброшены.

Три фазы операции переноса

Передача переноса имеет три фазы:

1. Первая фаза происходит, когда регистр дисплея переходит от 4 к 9. Два штифта (один за другим) поднимают сотуар, нажимая на его выступающую часть, отмеченную (3,4,5). В то же время собачка (1) поднимается вверх, используя в качестве ориентира штифт на приемном колесе, но без воздействия на это колесо из-за верхней собачки/храпового механизма (С) . На первом этапе активное колесо касается того, которое получит перенос через сотуар, но никогда не перемещает и не изменяет его, и поэтому состояние принимающего колеса не оказывает никакого влияния на активное колесо.
2. Вторая фаза начинается, когда регистр дисплея переходит от 9 к 0. Защелка проходит через направляющий штифт, и ее пружина (z,u) помещает ее над этим штифтом, готовая оттолкнуть его назад. Сотуар продолжает двигаться вверх, и вдруг вторая булавка роняет его. Сотуар падает под собственным весом. На втором этапе сотуар и два колеса полностью отключаются.
3. Ударная собачка (1) нажимает на штифт приемного колеса и начинает его вращать. Верхняя собачка/храповик (С) перемещается на следующую позицию. Операция прекращается, когда выступающая часть (T) достигает упора буфера (R) . Верхняя защелка/храповик (С) устанавливает весь приемный механизм на свое место. На третьем этапе сотуар, который больше не касается активного колеса, добавляет единицу к принимающему колесу.

Операция

Pascaline представляет собой машину прямого сложения (у нее нет рукоятки), поэтому значение числа добавляется в аккумулятор по мере его набора. Перемещая полосу дисплея, оператор может видеть либо число, хранящееся в калькуляторе, либо число, хранящееся в калькуляторе. дополнение его стоимости. Вычитания выполняются как сложение с использованием некоторых свойств арифметики дополнения до девяток.

дополнение 9

Дополнение до девяти любого однозначного десятичного числа d равно 9- d . Таким образом, дополнение до 9 до 4 равно 5, а дополнение до 9 до 9 равно 0. Точно так же дополнение до 11 до 3 равно 8.

В десятичной машине с n циферблатами дополнение до девяти числа A равно:

$CP(A)=10^{n}-1-A$

и, следовательно, дополнение до девяти числа (AB) равно:

${\begin{aligned}CP(A-B)&=10^{n}-1-(A-B)&=10^{n}-1-A+B\\&=CP(A)+B\end{aligned}}$

Другими словами, дополнение до девяти разности двух чисел равно сумме дополнения до девяти уменьшаемого, добавленного к вычитаемому. Тот же принцип действителен и может использоваться с числами, состоящими из цифр различных оснований (основание 6, 12, 20), как в геодезических или бухгалтерских машинах.

Это также можно распространить на:

$CP(A-B-C-D)=CP(A)+B+C+D$

Этот принцип применим и к Паскалину:

⁠ $CP(A)$⁠	Сначала вводится дополнение к уменьшаемому. Оператор может либо использовать внутренние колеса дополнений , либо напрямую набирать дополнение уменьшаемого числа. Полоса отображения смещена, чтобы показать окно дополнения, чтобы оператор мог видеть отображаемый прямой номер, потому что ⁠ $CP(CP(A))=A$⁠ .
Б	Затем набирается второе число, которое добавляет свое значение в аккумулятор.
⁠ $CP(A-B)$⁠	Результат (AB) отображается в окне дополнения, потому что ⁠ $CP(CP(A-B))=A-B$⁠ . Последний шаг можно повторять до тех пор, пока вычитаемое меньше, чем вычитаемое, отображаемое в аккумуляторе.

Сброс настроек машины

Перед каждой новой операцией станок необходимо обнулять. Чтобы перезагрузить свою машину, оператор должен выставить все колеса на максимум, используя метки на двух соседних спицах , а затем добавить 1 к самому правому колесу.

Метод обнуления, выбранный Паскалем, который распространяет перенос по всей машине, является наиболее сложной задачей для механического калькулятора и доказывает перед каждой операцией, что машина полностью работоспособна. Это свидетельство качества Pascaline, поскольку ни в одной критике машины в 18 веке не упоминалась проблема с механизмом переноски, и тем не менее, эта функция постоянно полностью проверялась на всех машинах путем их перезагрузки.

Обнуление	Установите все колеса на максимум, используя метки на двух соседних спицах. Каждое колесо готово к транспортировке.	0   0   0   0   0   9   9   9   9   9
	Добавьте 1 к самому правому колесу. Каждое колесо отправляет свой соуар следующему, нули появляются один за другим, как в эффекте домино, справа налево.	9   9   9   9   9   0   0   0   0   0

Добавление

Прибавления выполняются, когда полоса дисплея перемещается ближе всего к краю машины и показывает прямое значение аккумулятора.

После обнуления автомата цифры набираются одна за другой.

В следующей таблице показаны все шаги, необходимые для вычисления 12 345 + 56 789 = 69 134.

Добавление	Станок на нуле, оператор вводит 12345.	8   7   6   5   4   1   2   3   4   5
	Оператор вводит второй операнд: 56 789. Если он начнет с самой правой цифры, то второе колесо перейдет от 4 к 5, во время надписи 9, из-за передачи переноса....	3   0   8   6   5   6   9   1   3   4

Вычитание

Вычитания выполняются, когда полоса дисплея перемещается ближе всего к центру машины, показывая дополняющее значение аккумулятора.

В аккумуляторе содержится ⁠ $CP(A)$⁠ во время первого шага и ⁠ $CP(A-B)$⁠ после добавления B. При отображении этих данных в окне дополнения оператор видит ⁠ $CP(CP(A))$⁠ что есть A, а затем ⁠ $CP(CP(A-B))$⁠ что такое ⁠ $(A-B)$⁠ . Это похоже на сложение, поскольку единственные два различия между сложением и вычитанием — это положение полосы отображения (прямое или дополнение) и способ ввода первого числа (прямое или дополнение).

В следующей таблице показаны все шаги, необходимые для вычисления 54 321–12 345 = 41 976.

Изменить пространство дисплея	Переместите полосу дисплея вниз, чтобы открыть дополнительную часть каждого цилиндра результатов. С этого момента каждое число, набранное в автомате, добавляет свое значение к аккумулятору и, следовательно, уменьшает сумму, отображаемую в окне дополнения.	9   9   9   9   9   0   0   0   0   0
Вычитание	Введите дополнение к девятке уменьшаемого. Оператор может либо использовать внутренние колеса дополнений , либо напрямую набрать число девяток в размере 54 321 (45 678).	5   4   3   2   1   4   5   6   7   8
	Наберите вычитаемое (12 345) на металлических колесах со спицами. Это дополнение. Результат, 41 976, находится в окне дополнения до 9.	4   1   9   7   6   5   8   0   2   3

Использование

Паскалин существовал как в десятичной , так и в недесятичной разновидностях, обе из которых сегодня можно увидеть в музеях. Они были разработаны для использования учеными, бухгалтерами и геодезистами. Самый простой Pascaline имел пять циферблатов; более поздние варианты имели до десяти циферблатов.

Современная французская валютная система использовала ливре , соли и денье с соотношением 20 солей за ливр и 12 денье за ​​один соль . Длина измерялась в туазах , пестрых , пусах и линейках : 6 пестрых на туаз , 12 пуусов на пестрый и 12 линейных на пус . Поэтому паскалину нужны были колеса по основанию 6, 10, 12 и 20. Недесятичные колеса всегда располагались перед десятичной частью.

В счетной машине (..10,10,20,12) десятичная часть подсчитывала количество ливров (20 солей ), солей (12 денье ) и денье . В землемерной машине (..10,10,6,12,12) десятичная часть подсчитывала количество туазов (6 пид ), пей (12 пусов ), пусов (12 линей ) и линей .Научные машины просто имели десятичные колеса.

Конфигурации

Тип машины	Другие колеса	4-й	3-й	2-й	1-й
Десятичный / научный	основание 10 Десять тысяч	основание 10 Тысячи	основание 10 Сотни	основание 10 Десятки	основание 10 Единицы
Бухгалтерский учет	основание 10 Сотни	основание 10 Десятки	основание 10 Книги	база 20 один	база 12 Отрицатели
Геодезия	основание 10 Десятки	основание 10 Графики	база 6 Ноги	база 12 Дюймы	база 12 Линии

Десятичная часть каждой машины выделена.

Метрическая система была принята во Франции 10 декабря 1799 года, и к этому времени базовый дизайн Паскаля вдохновил других мастеров, хотя и не имел такого же коммерческого успеха.

Производство

Большинство машин, переживших столетия, относятся к учетному типу. Семь из них находятся в европейских музеях, один принадлежит корпорации IBM и один находится в частных руках.

Расположение	Страна	Имя машины	Тип	Колеса	Конфигурация	Примечания
музей CNAM Париж	Франция	Канцлер Сегье	Бухгалтерский учет	8	6 х 10 + 20 + 12
музей CNAM Париж	Франция	Кристина, королева Швеции	Научный	6	6 х 10
музей CNAM Париж	Франция	Луи Перье	Бухгалтерский учет	8	6 х 10 + 20 + 12	Луи Перье, племянник Паскаля, предложил его Парижской академии наук в 1711 году.
музей CNAM Париж	Франция	Поздно (Тардиве)	Бухгалтерский учет	6	4 х 10 + 20 + 12	Эта машина была собрана в 18 веке из неиспользованных деталей.
Музей Анри Лекока Клермон-Ферран	Франция	Маргарита Перье	Научный	8	8 х 10	Маргарита (1646–1733) была крестницей Паскаля.
Музей Анри Лекока Клермон-Ферран	Франция	Найт Дюран-Паскаль	Бухгалтерский учет	5	3 х 10 + 20 + 12	Это единственная известная машина, которая шла в комплекте с коробкой. Это самая маленькая машина. Он должен был быть портативным?
Математико-физический салон , Дрезден	Германия	Королева Польши	Бухгалтерский учет	10	8 х 10 + 20 + 12	Второе колесо справа представляет собой колесо с 10 спицами, заключенное в неподвижное колесо с 20 сегментами. Это может быть связано с плохой реставрацией.
Коллекция Леона Парсе	Франция		Геодезия	8	5 х 10 + 6 + 12 + 12	Эта машина была куплена как сломанная музыкальная шкатулка во французском антикварном магазине в 1942 году.
IBM Коллекция	олень		Бухгалтерский учет	8	6 х 10 + 20 + 12

Пределы распространения и противоречия

Выше приведен отрывок из письма Паскаля канцлеру Франции. В переводе на английский язык говорится: «Вторая причина, которая, как я предвижу, способна вас обидеть, — это (дорогой читатель) плохие копии этой машины, которые могут быть созданы по самонадеянности мастеров: в этих случаях я заклинаю вас тщательно соблюдать дух различия, уберечь вас от неожиданностей, различать проказу и проказу и не судить об истинных оригиналах по несовершенным произведениям невежества и безрассудства рабочих»

Паскаль планировал широко распространить Паскалин, чтобы уменьшить нагрузку на людей, которым приходилось выполнять трудоемкие арифметические действия. Черпая вдохновение у своего отца, налогового комиссара , Паскаль надеялся сократить часы вычислений, выполняемые работниками таких профессий, как математика, физика, астрономия и т. д. Но из-за сложности устройства, отношений Паскаля с мастерами и законов об интеллектуальной собственности, на которые он повлиял, производство Паскалина было гораздо более ограниченным, чем он предполагал. За 10 лет после его создания было выпущено всего 20 «Паскалин».

Интеллектуальная собственность

В 1649 году король Франции Людовик XIV предоставил Паскалю королевскую привилегию (предшественницу патента ) , которая предоставляла исключительное право на разработку и производство счетных машин во Франции, что позволило Pascaline стать первым калькулятором, проданным дистрибьютором. Паскаль опасался, что мастера не смогут точно воспроизвести его Паскалин, в результате чего появятся фальшивые копии, которые испортят его репутацию вместе с репутацией его машины. В 1645 году, чтобы контролировать производство своего изобретения, Паскаль написал монсеньору Ле Канселье (канцлеру Франции Пьеру Сегье ) в своем письме, озаглавленном «La Machine d'arithmétique. Lettre dedicatoire à Monseigneur le Chancelier». Паскаль просил, чтобы Паскалин не снимался без его разрешения. Его изобретательность снискала уважение короля Франции Людовика XIV , который удовлетворил его просьбу, но за это пришлось заплатить цену; мастера не могли легально экспериментировать с дизайном Паскаля и не могли распространять его машину без его разрешения/руководства.

Социальный контекст интеллектуального сотрудничества с ремесленниками

Франции Паскаль жил во Франции во времена «Старого режима» . В его время мастера в Европе все чаще объединялись в гильдии , например, английские часовщики сформировали гильдию часовщиков в 1631 году, на полпути к созданию калькулятора Паскалем. Это повлияло на способность Паскаля нанимать таланты, поскольку гильдии часто ограничивали обмен идеями и торговлю; иногда мастера вообще отказывались от работы, восставая против знати. Таким образом, Паскаль оказался на рынке, где не хватало квалифицированных кадров и желающих работников. Важно отметить, что ремесленники как интеллектуалы не были свободны в создании машины: Готфрид Лейбниц , который позже, в 17 веке, опирался на калькулятор Паскаля, остановил разработку своей машины из-за того, что его ремесленник продал части машины ради финансовой состоятельности.

Поведение Паскаля привело к трудностям с набором мастеров для его проекта. Это было основано на его вере в то, что дела разума превосходят дела тела. Паскаль был не одинок: многие натурфилософы его времени имели гиломорфное понимание процесса изобретения: идеи предшествуют материализации, как форма предшествует материи. Это, естественно, привело к акценту на теоретической чистоте и недооценке практической работы. Как описывал ремесленников Паскаль: «[они] работают методом проб и ошибок, то есть без определенных мер и пропорций, регламентированных искусством, не производя ничего, соответствующего тому, что они искали, или, более того, они делают маленького монстра кажется, что у него отсутствуют основные конечности, а остальные деформированы и лишены каких-либо пропорций».

Письмо королевской семьи Франции, предоставляющее Паскалю исключительные права на его изобретение. Возможно, это был первый патент.

Паскаль управлял своим проектом, помня об этой иерархии: он изобретал и думал, а ремесленники просто выполняли. Он скрывал теорию от ремесленников, вместо этого утверждая, что им следует просто помнить, что делать, а не обязательно, почему они должны это делать, то есть до тех пор, пока «практика не сделает правила теории настолько общими, что [правила] наконец сведутся к искусству». Это проистекало из его неверия не только в ремесленный рабочий процесс, но и в самих ремесленников: «ремесленники не могут регулировать себя, чтобы производить унифицированные машины автономно».

Напротив, Сэмюэл Морланд , один из современников Паскаля, также работавший над созданием вычислительной машины, вероятно, преуспел благодаря своей способности поддерживать хорошие отношения со своими мастерами. Морланд с гордостью приписывал часть своего изобретения ремесленникам поименно — странная вещь, которую дворянин мог сделать для простолюдина в то время. Морланду удалось привлечь лучшие таланты Европы. Его первыми мастерами был знаменитый Пьер Блондо , уже получивший покровительство и признание французского государственного деятеля Ришелье за ​​вклад в производство монет для Англии. Другие мастера Морланда добились аналогичных результатов: третий, голландец Джон Фромантил , происходил из знаменитой голландской семьи, которая изобрела маятниковые часы.

В конце концов, Паскалю удалось закрепить за собой имя единственного создателя Паскалина. В королевском патенте указано, что это было исключительно его изобретение.

Достижения

Паскалин производил французскую валюту, которая когда-то принадлежала Луи Перье, племяннику Паскаля. Наименее значимые номиналы, соли и денье , находятся справа.

Вид сзади на калькулятор выше, показывающий колеса.

Помимо того, что паскалин был первой вычислительной машиной, обнародованной в свое время, он также:

• единственный действующий механический калькулятор 17 века.
• первый калькулятор с механизмом контролируемого переноса, который позволял эффективно распространять несколько переносов
• первый калькулятор для использования в офисе (его отец для расчета налогов)
• первый калькулятор поступил в продажу (построено около двадцати машин)
• первый запатентованный калькулятор ( королевская привилегия 1649 г.)
• первый калькулятор, описанный в энциклопедии (Дидро и д'Аламбер, 1751 г.)
• первый калькулятор, проданный дистрибьютором

Конкурирующие проекты

Счетные часы Шикарда

В 1957 году Франц Хаммер, биограф Иоганна Кеплера , объявил об открытии двух писем, которые Вильгельм Шикард написал своему другу Иоганну Кеплеру в 1623 и 1624 годах, которые содержат рисунки ранее неизвестных работающих счетных часов, предшествовавших работе Паскаля на двадцать лет. . В письме 1624 года говорилось, что первая машина, построенная профессионалом, была уничтожена пожаром во время ее строительства, и что он отказывается от своего проекта. После тщательного изучения было обнаружено, вопреки пониманию Франца Хаммера, что рисунки Шикарда публиковались по крайней мере один раз в столетие, начиная с 1718 года.

Бруно фон Фрейтаг Лорингхофф, профессор математики Тюбингенского университета, построил первую копию машины Шикарда, но не без добавления колес и пружин для завершения конструкции. Эта деталь не описана в двух сохранившихся письмах и рисунках Шикарда. Проблема в работе машины Шикарда, судя по сохранившимся записям, была обнаружена после того, как были построены реплики. В машине Шикарда использовались часовые колеса, которые были сделаны прочнее и, следовательно, тяжелее, чтобы предотвратить их повреждение под действием силы оператора. Для каждой цифры использовалось колесо отображения, колесо ввода и промежуточное колесо. Во время переноса все эти колеса вошли в зацепление с колесами цифры, принимающей перенос. Совокупное трение и инерция всех этих колес могут «... потенциально повредить машину, если перенос необходимо будет передать через цифры, например, как прибавление 1 к числу, например 9999». Великим нововведением калькулятора Паскаля было то, что он был спроектирован таким образом, что каждое входное колесо полностью независимо от всех остальных и переносы распространяются последовательно. Паскаль выбрал для своей машины метод обнуления, который распространяет перенос через всю машину. Это самая сложная операция для механического калькулятора, и перед каждой операцией доказывается, что механизм переноски Pascaline полностью работоспособен. Это можно рассматривать как свидетельство качества Pascaline, поскольку ни в одной критике машины в XVIII веке не упоминалась проблема с механизмом переноски, и тем не менее, эта функция постоянно полностью проверялась на всех машинах путем их перезагрузки.

Рисунок Лейбница показывает, что 365 умножено на 124.

Готфрид Лейбниц начал работать над собственным калькулятором после смерти Паскаля. Сначала он попытался построить машину, которая могла бы автоматически умножать числа, сидя на калькуляторе Паскалина, ошибочно полагая, что всеми циферблатами калькулятора Паскаля можно управлять одновременно. Несмотря на то, что это невозможно было сделать, это был первый случай, когда вертушка была описана и использована в чертеже калькулятора.

Затем он разработал конкурирующую конструкцию — Stepped Reckoner , которая должна была автоматически выполнять сложение, вычитание и умножение, а также деление под контролем оператора. Лейбниц сорок лет боролся за усовершенствование этой конструкции и изготовил две машины: одну в 1694 году и одну в 1706 году. Известно, что существует только машина, построенная в 1694 году; он был вновь открыт в конце 19 века, проведя 250 лет забытым на чердаке Геттингенского университета .

Немецкому изобретателю счетной машины Артуру Буркхарду было предложено попытаться привести машину Лейбница в рабочее состояние. Его отчет был благоприятным, за исключением эпизода с переносом. и «поэтому, особенно в случае множественных переносов, оператору приходилось проверять результат и вручную исправлять возможные ошибки». Лейбницу не удалось создать правильно работающий калькулятор, но он изобрел колесо Лейбница — принцип механического калькулятора с двумя движениями. Он также был первым, кто имел курсоры для записи первого операнда и подвижную каретку для результатов.

В 17 веке было еще пять попыток спроектировать вычислительные машины «прямого входа» (включая конструкции Тито Бураттини , Сэмюэля Морланда и Рене Грийе ).

Около 1660 года Клод Перро разработал рабдологические счеты , которые часто путают с механическим калькулятором, поскольку в них имеется механизм переноса цифр. Но на самом деле это счеты, поскольку они требуют, чтобы оператор обращался с машиной по-другому, когда происходит перенос.

Калькулятор Паскаля был самым успешным механическим калькулятором, разработанным в 17 веке для сложения и вычитания больших чисел. У ступенчатого счетчика возникла проблема с механизмом переноса после более чем двух последовательных переносов, а другие устройства имели механизмы переноса (одно зубчатое колесо), которые были ограничены в способности переносить несколько цифр или не имели механизма переноса между цифрами. аккумулятор.

Счетные машины не стали коммерчески жизнеспособными до 1851 года, когда Томас де Кольмар , после тридцати лет разработки, выпустил свой упрощенный арифмометр , первую машину, достаточно мощную, чтобы ее можно было использовать ежедневно в офисе. Арифмометр был разработан на основе колес Лейбница Паскаля и первоначально использовал метод дополнения до девяти для вычитания.

См. также

• Добавление машины
• Ступенчатый счетчик
• Арифмометр
• Комптометр
• Разностный двигатель
• Аналитическая машина
• Z1 (компьютер)

Источники

• Видаль, Натали; Фогт, Доминик (2011). Арифметические машины Блеза Паскаля (на французском языке). Клермон-Ферран: Музей Анри-Лекока. ISBN  978-2-9528068-4-8 .
• Паскаль, Блез (1779). Работы Блеза Паскаля (на французском языке). Гаага: Chez Detune.
• Элленбергер, Мишель; Коллин, Мари-Марта (1993). Счетная машина Блеза Паскаля (на французском языке). Пэрис: Натан.
• Мурлеват, Гай (1988). Арифметические машины Блеза Паскаля (на французском языке). Клермон-Ферран: La Française d’Edition et d’Imprimerie.
• Марген, Жан (1994). История приборов и счетных машин, три столетия мышления механики 1642–1942 (на французском языке). Германн. ISBN  978-2-7056-6166-3 .
• Татон, Рене (1949). Механический расчет. Что я знаю? № 367 (на французском языке). Университетские издательства Франции.
• Татон, Рене (1963). Механический расчет. Что я знаю? № 367 (на французском языке). Университетские издательства Франции. стр. 20–28.
• Татон, Рене (1969). История расчета. Что я знаю? № 198 (на французском языке). Университетские издательства Франции.
• Коллектив (1942). Каталог музея – Раздел А. Приборы и вычислительные машины (на французском языке). Париж: Национальная консерватория искусств и ремесел.
• Гинзбург, Джекутиэль (2003). Scripta Mathematica (сентябрь 1932 г. — июнь 1933 г.) . Кессинджер Паблишинг, ООО. ISBN  978-0-7661-3835-3 .
• Нидхэм, Джозеф (1986). Наука и цивилизация в Китае: Том 4, Физика и физические технологии, Часть 2, Машиностроение . Тайбэй: Caves Books, Ltd.
• Ифра, Жорж (2000). Всеобщая история чисел . Джон Уайли и сыновья, Inc. ISBN  0-471-39671-0 .
• Ифра, Жорж (2001). Всеобщая история вычислений . Джон Уайли и сыновья, Inc. ISBN  0-471-39671-0 .
• Фелт, Дорр Э. (1916). Механическая арифметика, или История счетной машины . Чикаго: Вашингтонский институт.
• д'Окань, Морис (1893). Летопись Национальной консерватории искусств и ремесел, 2-я серия, том 5, Упрощенный расчет (на французском языке). Париж: Gauthiers-Villars et files, Imprimeurs-Libraires.
• Уильямс, Майкл Р. (1997). История вычислительной техники . Лос Аламитос, Калифорния: Компьютерное общество IEEE. ISBN  0-8186-7739-2 .
• Бишоп, Моррис (1936). Паскаль, Жизнь гения . Нью-Йорк: Рейнал и Хичкок.
• Сведин, Эрик Г .; Ферро, Дэвид Л. (2005). Компьютеры: история жизни технологии . Вестпорт, Коннектикут: Гринвуд. ISBN  0-8018-8774-7 .
• Перро, Клод (1700). Коллекция из нескольких машин нового изобретения . Париж, Франция: Жан Батист Куаньяр.
• Депутат Европарламента (31 октября 1942 г.). «Празднование трехсотлетия Паскаля» . Природа . 150 (3809). Лондон: 527. Бибкод : 1942Natur.150..527M . дои : 10.1038/150527a0 .
• Проф. С. Чепмен (31 октября 1942 г.). «Блез Паскаль (1623–1662) Трехсотлетие счетной машины» . Природа . 150 . Лондон: 508–509. Бибкод : 1942Natur.150..508C . дои : 10.1038/150508a0 .
• «Использование машины». Курьер из Международного центра Блеза Паскаля (на французском языке) (8). Клермон-Ферран: 4–25. 1986.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с Паскалин, на Викискладе?
• Веб-сайт, объясняющий работу Паскалина.
• Подробная анимация, объясняющая, как работает Паскалин.
• Более подробно об истории Паскалина и современных репликах.
• Подробнее об «инструкции по эксплуатации» Паскалина.
• «Необходимое уведомление для тех, кому интересно увидеть упомянутую Машину и использовать ее» (Паскалин, 1635), онлайн-текст и анализ на BibNum [нажмите «чтобы загрузить», чтобы получить английскую версию] .