Мольная доля

мольная доля
Другие имена	молярная доля, объемная доля, объемная доля вещества
Общие символы	х
И объединились	1
Другие подразделения	моль/моль

В химии мольная соотношение доля или молярная доля , также называемая мольной долей или молярной долей , представляет собой величину, как между количеством составного вещества, n _i (выраженным в единицах молей определяемую , символ моль), и общим количеством всех составляющих смеси, nобщ _: (также выражается в молях)

$x_{i}={\frac {n_{i}}{n_{\mathrm {tot} }}}$

Обозначается i xi ₍ строчная латинская буква x ), иногда χ _chi строчная греческая буква ( ). (Для смесей газов букву «y» . рекомендуется использовать )

Это величина размером ​ безразмерная ${\mathsf {N}}/{\mathsf {N}}$ и безразмерная единица моль на моль ( моль/моль или моль ⋅ моль ^-1 ) или просто 1; метрические префиксы также могут использоваться (например, нмоль/моль для 10 ^-9 ). Выраженный в процентах , он известен как мольный процент или молярный процент (символ единицы %, иногда «моль%», что эквивалентно смоль/моль для 10 ^-2 ). называет мольную долю количественной долей. Международный союз теоретической и прикладной химии (IUPAC) и фракция количества вещества США по данным Национального института стандартов и технологий (NIST). Эта номенклатура является частью Международной системы количественных показателей (ISQ), стандартизированной в ISO 80000-9 . который осуждает «мольную долю» на основании недопустимости смешивания информации с единицами при выражении значений величин.

Сумма всех мольных долей смеси равна 1:

$\sum _{i=1}^{N}n_{i}=n_{\mathrm {tot} };\ \sum _{i=1}^{N}x_{i}=1$

Мольная доля численно идентична числовой доле , которая определяется как число частиц ( молекул ) составляющей N _i, деленное на общее число всех молекул N _tot . В то время как мольная доля представляет собой отношение количества к количеству (в единицах моль на моль), молярная концентрация представляет собой частное количество к объему (в единицах моль на литр).Другими способами выражения состава смеси в виде безразмерной величины являются массовая доля и объемная доля .

Характеристики

Мольная доля очень часто используется при построении фазовых диаграмм . Он имеет ряд преимуществ:

• он не зависит от температуры (как молярная концентрация ) и не требует знания плотностей задействованной фазы (фаз).
• смесь известной мольной доли можно приготовить путем взвешивания соответствующих масс компонентов
• мера симметрична : в мольных долях x = 0,1 и x = 0,9 роли «растворителя» и «растворенного вещества» меняются местами.
• В смеси идеальных газов мольную долю можно выразить как отношение парциального давления к полному давлению смеси.
• В тройной смеси можно выразить мольные доли компонента как функции мольных долей других компонентов и бинарных мольных отношений:

  ${\begin{aligned}x_{1}&={\frac {1-x_{2}}{1+{\frac {x_{3}}{x_{1}}}}}\\[2pt]x_{3}&={\frac {1-x_{2}}{1+{\frac {x_{1}}{x_{3}}}}}\end{aligned}}$

Дифференциальные коэффициенты могут быть образованы при постоянных соотношениях, подобных приведенным выше:

$\left({\frac {\partial x_{1}}{\partial x_{2}}}\right)_{\frac {x_{1}}{x_{3}}}=-{\frac {x_{1}}{1-x_{2}}}$

или

$\left({\frac {\partial x_{3}}{\partial x_{2}}}\right)_{\frac {x_{1}}{x_{3}}}=-{\frac {x_{3}}{1-x_{2}}}$

Отношения X , Y и Z мольных долей можно записать для тройных и многокомпонентных систем:

${\begin{aligned}X&={\frac {x_{3}}{x_{1}+x_{3}}}\\[2pt]Y&={\frac {x_{3}}{x_{2}+x_{3}}}\\[2pt]Z&={\frac {x_{2}}{x_{1}+x_{2}}}\end{aligned}}$

Их можно использовать для решения таких уравнений, как:

$\left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial n_{1}}}\right)_{n_{2},n_{3}}=\left({\frac {\partial \mu _{1}}{\partial n_{2}}}\right)_{n_{1},n_{3}}$

или

$\left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial n_{1}}}\right)_{n_{2},n_{3},n_{4},\ldots ,n_{i}}=\left({\frac {\partial \mu _{1}}{\partial n_{2}}}\right)_{n_{1},n_{3},n_{4},\ldots ,n_{i}}$

Это равенство можно перестроить так, чтобы на одной стороне было дифференциальное частное мольных количеств или долей.

$\left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial \mu _{1}}}\right)_{n_{2},n_{3}}=-\left({\frac {\partial n_{1}}{\partial n_{2}}}\right)_{\mu _{1},n_{3}}=-\left({\frac {\partial x_{1}}{\partial x_{2}}}\right)_{\mu _{1},n_{3}}$

или

$\left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial \mu _{1}}}\right)_{n_{2},n_{3},n_{4},\ldots ,n_{i}}=-\left({\frac {\partial n_{1}}{\partial n_{2}}}\right)_{\mu _{1},n_{2},n_{4},\ldots ,n_{i}}$

Мольные количества можно исключить, составив соотношения:

$\left({\frac {\partial n_{1}}{\partial n_{2}}}\right)_{n_{3}}=\left({\frac {\partial {\frac {n_{1}}{n_{3}}}}{\partial {\frac {n_{2}}{n_{3}}}}}\right)_{n_{3}}=\left({\frac {\partial {\frac {x_{1}}{x_{3}}}}{\partial {\frac {x_{2}}{x_{3}}}}}\right)_{n_{3}}$

Таким образом, соотношение химических потенциалов становится:

$\left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial \mu _{1}}}\right)_{\frac {n_{2}}{n_{3}}}=-\left({\frac {\partial {\frac {x_{1}}{x_{3}}}}{\partial {\frac {x_{2}}{x_{3}}}}}\right)_{\mu _{1}}$

Аналогично соотношение для многокомпонентной системы принимает вид

$\left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial \mu _{1}}}\right)_{{\frac {n_{2}}{n_{3}}},{\frac {n_{3}}{n_{4}}},\ldots ,{\frac {n_{i-1}}{n_{i}}}}=-\left({\frac {\partial {\frac {x_{1}}{x_{3}}}}{\partial {\frac {x_{2}}{x_{3}}}}}\right)_{\mu _{1},{\frac {n_{3}}{n_{4}}},\ldots ,{\frac {n_{i-1}}{n_{i}}}}$

Сопутствующие количества

Массовая доля

Массовую долю w _i можно рассчитать по формуле

$w_{i}=x_{i}{\frac {M_{i}}{\bar {M}}}=x_{i}{\frac {M_{i}}{\sum _{j}x_{j}M_{j}}}$

где M _i — молярная масса компонента i , а M — средняя молярная масса смеси.

Молярное соотношение смешивания

Смешивание двух чистых компонентов можно выразить, введя количество или молярное соотношение их смешивания. $r_{n}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$. Тогда мольные доли компонентов будут:

${\begin{aligned}x_{1}&={\frac {1}{1+r_{n}}}\\[2pt]x_{2}&={\frac {r_{n}}{1+r_{n}}}\end{aligned}}$

Количественное соотношение равно соотношению мольных долей компонентов:

${\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {x_{2}}{x_{1}}}$

за счет деления числителя и знаменателя на сумму мольных количеств компонентов. Это свойство имеет последствия для представлений фазовых диаграмм с использованием, например, троичных графиков .

Смешивание бинарных смесей с общим компонентом с образованием тройных смесей.

Смешивание бинарных смесей с общим компонентом дает тройную смесь с определенными соотношениями смешивания трех компонентов. Эти соотношения смешивания тройной смеси и соответствующие мольные доли тройной смеси x ₁₍₁₂₃₎ , x ₂₍₁₂₃₎ , x ₃₍₁₂₃₎ могут быть выражены как функция нескольких задействованных соотношений смешивания, соотношений смешивания между компонентами. бинарных смесей и соотношение смешивания бинарных смесей с образованием тройной.

$x_{1(123)}={\frac {n_{(12)}x_{1(12)}+n_{13}x_{1(13)}}{n_{(12)}+n_{(13)}}}$

Мольный процент

Умножение мольной доли на 100 дает мольный процент, также называемый количеством/объемным процентом [сокращенно (n/n)% или моль %].

Массовая концентрация

Преобразование в массовую концентрацию ρ _i и обратно определяется по формуле:

${\begin{aligned}x_{i}&={\frac {\rho _{i}}{\rho }}{\frac {\bar {M}}{M_{i}}}\\[3pt]\Leftrightarrow \rho _{i}&=x_{i}\rho {\frac {M_{i}}{\bar {M}}}\end{aligned}}$

где М — средняя молярная масса смеси.

Молярная концентрация

Преобразование в молярную концентрацию c _i определяется по формуле:

${\begin{aligned}c_{i}&=x_{i}c\\[3pt]&={\frac {x_{i}\rho }{\bar {M}}}={\frac {x_{i}\rho }{\sum _{j}x_{j}M_{j}}}\end{aligned}}$

где M̄ — средняя молярная масса раствора, c — общая молярная концентрация, а ρ — плотность раствора.

Масса и молярная масса

рассчитать по массам m _i и молярным массам Mi _{Молярную долю можно} компонентов:

$x_{i}={\frac {\frac {m_{i}}{M_{i}}}{\sum _{j}{\frac {m_{j}}{M_{j}}}}}$

Пространственные вариации и градиент

В пространственно-неоднородной мольной доли смеси градиент вызывает явление диффузии .