✖


Jump to content

Картограмма

Более широкое освещение этой темы смотрите в Тематической карте .
Не путать с картографией .
Мозаичная картограмма, показывающая распределение населения мира. Каждый из 15 266 пикселей представляет родную страну 500 000 человек — картограмма Макса Розера для «Нашего мира в данных».

Картограмма чтобы (также называемая картой ценностной зоны или анаморфной картой , последняя распространена среди немецкоязычных) — это тематическая карта набора объектов (стран, провинций и т. д.), на которой их географический размер изменен так, прямо пропорциональна выбранной переменной, такой как время в пути, численность населения или валовой национальный доход . Таким образом, само географическое пространство искажается, иногда чрезвычайно, чтобы визуализировать распределение переменной. Это один из самых абстрактных типов карт ; на самом деле, некоторые формы правильнее называть диаграммами . Они в основном используются для отображения акцентов и анализа в виде номограмм . [1]

Картограммы используют тот факт, что размер является наиболее интуитивно понятной визуальной переменной для представления общей суммы. [2] В этом отношении эта стратегия аналогична картам пропорциональных символов , которые масштабируют точечные объекты, и многим картам потоков , которые масштабируют вес линейных объектов. Однако эти два метода масштабируют только символ карты , а не само пространство; карта, которая растягивает длину линейных объектов, считается линейной картограммой (хотя могут быть добавлены дополнительные методы карты потока). После создания картограммы часто используются в качестве основы для других методов тематического картирования для визуализации дополнительных переменных, таких как картографирование .

История

[ редактировать ]
Одна из картограмм Европы Левассера 1876 года, самый ранний известный опубликованный пример этой техники.

Картограмма была разработана позже, чем другие типы тематических карт , но следовала той же традиции инноваций во Франции . [3] Самая ранняя известная картограмма была опубликована в 1876 году французским статистиком и географом Пьером Эмилем Левассером , который создал серию карт, на которых страны Европы были представлены в виде квадратов, размер которых соответствует переменной и упорядочен по их общему географическому положению (с отдельными картами, масштабированными по территория, население, религиозные приверженцы и государственный бюджет). [4] Более поздние рецензенты назвали его рисунки статистической диаграммой, а не картой, но Левассер называл их образной картой - общим термином, который тогда использовался для любой тематической карты. Он создал их в качестве учебных пособий, сразу осознав интуитивную силу размера как визуальной переменной: «Невозможно, чтобы ребенка не поразила важность торговли Западной Европы по сравнению с торговлей Восточной Европы, что он не обратите внимание, насколько Англия, имеющая небольшую территорию, но превосходящая другие нации своим богатством и особенно своим флотом, насколько, наоборот, Россия, которая по своей площади и по численности населения занимает первое место, все еще отстает от других наций в торговля и мореплавание».

Техника Левассера, похоже, не была принята другими, и за многие годы появилось относительно мало подобных карт. Следующим заметным событием стала пара карт Германа Хаака и Хьюго Вайхеля с результатами выборов в немецкий рейхстаг 1898 года в рамках подготовки к выборам 1903 года , самая ранняя известная непрерывная картограмма . [5] Обе карты показали схожий контур Германской империи: одна разделена на округа в масштабе, а другая искажает округа по площади. Последующее расширение густонаселенных районов вокруг Берлина , Гамбурга и Саксонии было призвано визуализировать противоречивую тенденцию преимущественно городских социал-демократов выигрывать народное голосование, в то время как преимущественно сельский Центр получал больше мест (таким образом, предвещая современную популярность картограмм для демонстрируя те же тенденции на недавних выборах в США). [6]

Непрерывная картограмма вскоре появилась в Соединенных Штатах, где после 1911 года ее разновидность появилась в популярных средствах массовой информации. [7] [8] Большинство из них были нарисованы довольно грубо по сравнению с Хааком и Вейхелем, за исключением «прямоугольных статистических картограмм» американского мастера-картографа Эрвина Райса , который утверждал, что изобрел эту технику. [9] [10]

Когда Хаак и Вейхель называли свою карту картограммой , этот термин обычно использовался для обозначения всех тематических карт, особенно в Европе. [11] [12] Только после того, как Райс и другие академические картографы заявили о своем предпочтении ограниченного использования этого термина в своих учебниках (Райс первоначально поддерживал картограмму ценностной области ), нынешнее значение было постепенно принято. [13] [14]

Основной задачей картограмм всегда было создание искаженных форм, что делало их основной целью компьютерной автоматизации. Уолдо Р. Тоблер разработал один из первых алгоритмов в 1963 году, основанный на стратегии деформации самого пространства, а не отдельных районов. [15] С тех пор было разработано множество алгоритмов (см. ниже), хотя картограммы по-прежнему составляются вручную. [1]

Общие принципы

[ редактировать ]

С первых дней академического изучения картограмм их во многом сравнивали с картографическими проекциями , поскольку оба метода трансформируют (и, таким образом, искажают) само пространство. [15] Таким образом, цель разработки картограммы или картографической проекции состоит в том, чтобы как можно точнее представить один или несколько аспектов географических явлений, минимизируя при этом побочный ущерб от искажений в других аспектах. В случае картограмм при масштабировании объектов так, чтобы их размер был пропорционален переменной, отличной от их фактического размера, существует опасность того, что объекты будут искажены до такой степени, что они перестанут быть распознаваемы для читателей карт, что сделает их менее полезными.

Как и в случае с картографическими проекциями, компромиссы, присущие картограммам, привели к появлению широкого спектра стратегий, включая ручные методы и десятки компьютерных алгоритмов, которые дают совершенно разные результаты на основе одних и тех же исходных данных. О качестве картограммы каждого типа обычно судят по тому, насколько точно она масштабирует каждый объект, а также по тому, как (и насколько хорошо) она пытается сохранить некоторую форму узнаваемости объектов, обычно в двух аспектах: форма и топологическая взаимосвязь ( т.е. сохраняется смежность соседних объектов). [16] [17] Вероятно, невозможно сохранить оба из них, поэтому некоторые методы картографии пытаются сохранить одно за счет другого, некоторые пытаются найти компромиссное решение, уравновешивающее искажение обоих, а другие методы не пытаются сохранить ни один из них, жертвуя всеми узнаваемость для достижения другой цели.

Картограммы площади

[ редактировать ]
Картограмма Германии с размерами штатов и округов, измененными в зависимости от численности населения.

Картограмма местности является, безусловно, наиболее распространенной формой; он масштабирует набор особенностей региона, обычно административных округов, таких как округа или страны, так что площадь каждого района прямо пропорциональна данной переменной. Обычно эта переменная представляет собой общее количество или количество чего-либо, например, общую численность населения , валовой внутренний продукт или количество торговых точек определенного бренда или типа. другие строго положительные переменные соотношения Можно также использовать , такие как ВВП на душу населения или уровень рождаемости , но они иногда могут давать ошибочные результаты из-за естественной тенденции интерпретировать размер как общую сумму. [2] Из них общая численность населения, вероятно, является наиболее распространенной переменной, которую иногда называют изодемографической картой .

Различные стратегии и алгоритмы были классифицированы по-разному, обычно в соответствии с их стратегиями сохранения формы и топологии. Те, которые сохраняют форму, иногда называют равноформными , хотя более подходящими терминами могут быть изоморфные (одинаковая форма) или гомоморфные (похожая форма). Широко распространены три широкие категории: смежные (сохраняют топологию, искажают форму), несмежные (сохраняют форму, искажают топологию) и диаграммные (искажают обе). В последнее время более тщательные таксономии Нусрата, Кобурова, Марковской и других основывались на этой базовой схеме в попытке уловить разнообразие предложенных подходов и внешнего вида результатов. [18] [19] Различные таксономии имеют тенденцию согласовывать следующие общие типы картограмм территорий.

Анаморфная проекция

[ редактировать ]
Смотрите также: Анаморфозы

Это тип непрерывной картограммы, в которой используется одна параметрическая математическая формула (например, полиномиальная изогнутая поверхность ) для искажения самого пространства и выравнивания пространственного распределения выбранной переменной, а не искажения отдельных элементов. Из-за этого различия некоторые предпочитают называть результат псевдокартограммой . [20] Первый алгоритм компьютерных картографов Тоблера был основан на этой стратегии: [15] [21] для чего он разработал общую математическую конструкцию, на которой основаны его и последующие алгоритмы. [15] Этот подход сначала моделирует распределение выбранной переменной как непрерывную функцию плотности (обычно с использованием метода наименьших квадратов ), затем использует обратную функцию для настройки пространства таким образом, чтобы плотность выровнялась. Алгоритм Гастнера-Ньюмана, один из самых популярных инструментов, используемых сегодня, представляет собой более продвинутую версию этого подхода. [22] [23] Поскольку они не масштабируют районы напрямую, нет никакой гарантии, что площадь каждого района точно равна его значению.

Деформация формы смежных картограмм

[ редактировать ]
Непрерывная картограмма мира (Гастнер-Ньюман) с масштабом каждой страны пропорционально гектарам сертифицированного органического земледелия. [24]

Также называемые нерегулярными картограммами или картограммами деформации . [19] Это семейство очень разных алгоритмов, которые масштабируют и деформируют форму каждого района, сохраняя при этом прилегающие края. Этот подход уходит корнями в картограммы Хаака, Вайхеля и других начала 20-го века, хотя они редко были столь математически точными, как современные компьютеризированные версии. Разнообразие предложенных подходов включает в себя клеточные автоматы , разделения квадродеревьев , картографическое обобщение , медиальные оси , пружинные силы и моделирование инфляции и дефляции. [18] Некоторые пытаются сохранить некоторое подобие исходной формы (и поэтому могут быть названы гомоморфными ). [25] но зачастую это более сложные и медленные алгоритмы, чем те, которые сильно искажают форму.

Несмежные изоморфные картограммы

[ редактировать ]
Несмежная изоморфная картограмма Чешской Республики , в которой размер каждого округа пропорционален проценту католиков, а цвет (картоплет), представляющий долю голосовавших за партию KDU-CSL в 2010 году, демонстрирует сильную корреляцию.

Это, пожалуй, самый простой метод построения картограммы, при котором каждый район просто уменьшается или увеличивается в размерах в зависимости от переменной, совершенно не меняя его формы. [16] В большинстве случаев на втором этапе корректируется расположение каждой фигуры, чтобы уменьшить зазоры и перекрытия между фигурами, но их границы на самом деле не являются смежными. Хотя сохранение формы является главным преимуществом этого подхода, результаты часто выглядят бессистемно, поскольку отдельные районы плохо сочетаются друг с другом.

Схематические (Дорлинг) картограммы

[ редактировать ]
Схематическая картограмма (Дорлинга), показывающая количество ссылок на каждую страну во франкоязычной Википедии.

В этом подходе каждый район заменяется простой геометрической фигурой пропорционального размера. Таким образом, первоначальная форма полностью устраняется, а смежность может сохраняться в ограниченном виде или не сохраняться вообще. Хотя их обычно называют картограммами Дорлинга после того, как алгоритм Дэниела Дорлинга 1996 года впервые облегчил их построение. [26] на самом деле это оригинальная форма картограммы, восходящая к Левассеру (1876 г.). [4] и Раис (1934). [9] Для геометрических фигур доступно несколько вариантов:

  • Круги (Дорлинг), как правило, собираются вместе, чтобы соприкасаться, и располагаются так, чтобы сохранять некоторое подобие общей формы исходного пространства. [26] Они часто выглядят как карты пропорциональных символов , а некоторые считают их гибридом двух типов тематических карт.
  • Квадраты (Левассёр/Демерс), рассматриваемые во многом так же, как и круги, хотя обычно они не так просто сочетаются друг с другом.
  • Прямоугольники (Raisz), в которых высота и ширина каждого прямоугольного района регулируются так, чтобы они соответствовали общей форме. Результат очень похож на древовидную диаграмму , хотя последняя обычно сортируется по размеру, а не по географическому положению. Они часто являются смежными, хотя эта смежность может быть иллюзорной, поскольку многие из соседних районов на карте могут не совпадать с теми, которые соседствуют в действительности.

Поскольку округа совершенно не узнаваемы, этот подход наиболее полезен и популярен в ситуациях, когда формы в любом случае не знакомы читателям карт (например, парламентские округа Великобритании ) или когда округа настолько знакомы читателям карт, что их общие распространение имеет достаточную информацию для их распознавания (например, по странам мира). Обычно этот метод используется, когда читателям важнее выяснить общую географическую картину, чем выявить отдельные районы; если необходима идентификация, отдельные геометрические фигуры часто маркируются.

Мозаичные картограммы

[ редактировать ]
Мозаичная картограмма результатов Коллегии выборщиков США (в масштабе избирателей 2008 года) на четырех прошлых президентских выборах (1996, 2000, 2004, 2008 годы)
  Штаты, поддержанные республиканцами на всех четырех выборах
  Штаты, на которых республиканцы победили на трех из четырех выборов
  Штаты, выдвинутые каждой партией дважды на четырех выборах
  Штаты победили демократы на трех из четырех выборов
  Штаты получили поддержку демократов на всех четырех выборах

В этом подходе (также называемом блочными или регулярными картограммами ) каждая фигура не просто масштабируется или деформируется, но реконструируется из дискретной мозаики пространства, обычно в квадраты или шестиугольники. Каждая ячейка мозаики представляет собой постоянное значение переменной (например, 5000 жителей), поэтому можно вычислить количество целых ячеек, которые будут заняты (хотя ошибка округления часто означает, что конечная площадь не совсем пропорциональна переменной). Затем из этих ячеек собирается форма, обычно с некоторой попыткой сохранить исходную форму, включая такие заметные особенности, как ручки, которые помогают распознавать (например, Лонг-Айленд и Кейп-Код часто преувеличены). Таким образом, эти картограммы обычно гомоморфны и хотя бы частично смежны.

Этот метод лучше всего работает с переменными, которые уже измерены как относительно низкое целое число, обеспечивая взаимно однозначное соответствие ячейкам. Это сделало их очень популярными благодаря визуализации Коллегии выборщиков США , которая определяет выборы президента , появляющейся в телевизионных репортажах и на многочисленных веб-сайтах по отслеживанию голосов. [27] Несколько примеров блочных картограмм были опубликованы во время сезона президентских выборов в США в 2016 году газетой The Washington Post . [28] FiveThirtyEight блог , [29] и Wall Street Journal , [30] среди других. Это картограмма выборов 2024 и 2028 годов, основанная на распределении переписи населения 2020 года:

Картограмма Коллегии выборщиков США по данным переписи 2020 года. Каждая ячейка сетки представляет один голос выборщиков. Картограмма топологически правильна в том смысле, что любые состояния, соприкасающиеся на картограмме, соприкасаются и в реальности.

Основным недостатком картограмм этого типа традиционно было то, что их приходилось строить вручную, но недавно были разработаны алгоритмы для автоматического создания как квадратных, так и шестиугольных мозаичных картограмм. [31] [32]

Линейные картограммы

[ редактировать ]
Линейная картограмма лондонского метрополитена с расстоянием, искаженным для отображения времени в пути от станции Хай Барнет.

В то время как картограмма площади управляет площадью полигонального объекта, линейная картограмма управляет линейным расстоянием на линейном объекте. Пространственное искажение позволяет читателю карты легко визуализировать нематериальные понятия, такие как время в пути и подключение к сети. Картограммы расстояний также полезны для сравнения таких концепций между различными географическими объектами. Картограмму расстояния можно также назвать картограммой центральной точки .

Картограммы расстояний обычно используются для отображения относительного времени и направлений пути от вершин в сети. Например, на картограмме расстояний, показывающей время в пути между городами, чем меньше времени потребуется, чтобы добраться из одного города в другой, тем короче будет расстояние на картограмме. Если поездка между двумя городами занимает больше времени, на картограмме они будут отображаться как находящиеся дальше друг от друга, даже если физически они расположены близко друг к другу.

Картограммы расстояний также используются для демонстрации возможности подключения. Это часто встречается на картах метро и метро, ​​где станции и остановки показаны на карте на одинаковом расстоянии друг от друга, хотя истинное расстояние варьируется. Хотя точное время и расстояние от одного места до другого искажены, эти картограммы по-прежнему полезны для путешествий и анализа.

Многомерные картограммы

[ редактировать ]
Шестиугольная мозаичная картограмма результатов парламентских выборов в Канаде 2019 года, раскрашенная партией каждого победителя с использованием именной картограммы.
Основная статья: Многомерная карта

Как площадные, так и линейные картограммы корректируют базовую геометрию карты, но ни одна из них не предъявляет каких-либо требований к изображению каждого объекта. Это означает, что для представления второй переменной можно использовать символы , используя другой тип техники тематического картографирования . [16] Для линейных картограмм ширину линии можно масштабировать как карту потока для представления такой переменной, как объем трафика. Для картограмм территорий очень часто каждый район закрашивается цветом, как на картограмме . Например, WorldMapper использовал эту технику для картирования тем, связанных с глобальными социальными проблемами, такими как бедность или недоедание; Картограмма, основанная на общей численности населения, сочетается с картографией социально-экономической переменной, что дает читателям четкое представление о количестве людей, живущих в неблагополучных условиях.

Другой вариант схематических картограмм — разделить фигуры на диаграммы (обычно круговую диаграмму ), аналогично тому, как это часто делается с картами пропорциональных символов . Это может быть очень эффективно для отображения сложных переменных, таких как состав населения, но может оказаться ошеломляющим, если имеется большое количество символов или если отдельные символы очень малы.

Производство

[ редактировать ]

Одним из первых картографов, создавших картограммы с помощью компьютерной визуализации, был Уолдо Тоблер из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре в 1960-х годах. До работы Тоблера картограммы создавались вручную (как это иногда и делается до сих пор). Национальный центр географической информации и анализа, расположенный на территории кампуса UCSB, поддерживает онлайн- центральный архив картограмм, заархивированный 5 октября 2016 г. в Wayback Machine , с ресурсами, касающимися картограмм.

Ряд программных пакетов создают картограммы. Большинство доступных инструментов создания картограмм работают вместе с другими программными инструментами ГИС в качестве надстроек или независимо создают картографические результаты из данных ГИС, отформатированных для работы с широко используемыми продуктами ГИС. Примеры программного обеспечения для создания картографов: ScapeToad, [33] [34] Корзина, [35] и инструмент обработки картограмм (ArcScript для ESRI от ArcGIS ), которые используют алгоритм Гастнера-Ньюмана. [36] [37] Альтернативный алгоритм Carto3F, [38] также реализован как независимая программа для некоммерческого использования на платформах Windows. [39] Эта программа также обеспечивает оптимизацию оригинального алгоритма резинового листа Дугеника. [40] [41] Recmap CRAN пакета . обеспечивает реализацию алгоритма прямоугольной картограммы [42]

Алгоритмы

[ редактировать ]
Картограмма (вероятно, Гастнера-Ньюмана), показывающая Открытой Европы оценку общих чистых расходов бюджета Европейского Союза в евро за весь период 2007–2013 годов на душу населения , на основе данных Евростата за 2007 год. оценки (Люксембург не показан).
Чистые вкладчики
  от −5000 до −1000 евро на душу населения
  от −1000 до −500 евро на душу населения
  от −500 до 0 евро на душу населения
Чистые получатели
  от 0 до 500 евро на душу населения
  От 500 до 1000 евро на душу населения
  От 1000 до 5000 евро на душу населения
  От 5000 до 10000 евро на душу населения
  10 000 евро плюс на душу населения
Год Автор Алгоритм Тип Сохранение формы Сохранение топологии
1973 Тоблер Метод резиновой карты прилегающая территория с искажением Да, но не гарантировано
1976 Олсон Метод проектора территория несмежная да Нет
1978 Кадмон, Шломи Полифокальная проекция расстояние радиальное Неизвестный Неизвестный
1984 Селвин и др. Метод DEMP (радиального расширения) прилегающая территория с искажением Неизвестный
1985 Дугеник и др. Метод искажения резинового листа [41] прилегающая территория с искажением Да, но не гарантировано
1986 Тоблер Псевдокартограммный метод прилегающая территория с искажением Да
1987 Снайдер Азимутальные картографические проекции с увеличительным стеклом расстояние радиальное Неизвестный Неизвестный
1989 Колетт Ковен [ фр ] и др. Пьезоплет карты прилегающая территория с искажением Неизвестный
1990 Торгюсон Интерактивный метод сжатия полигонов прилегающая территория с искажением Неизвестный
1990 Дорлинг Метод клеточных автоматов прилегающая территория с искажением Да
1993 Гусейн-Заде, Тикунов Метод линейного интеграла прилегающая территория с искажением Да
1996 Дорлинг Круговая картограмма территория несмежная нет (круги) Нет
1997 Саркар, Браун Графический вид «рыбий глаз» расстояние радиальное Неизвестный Неизвестный
1997 Эдельсбруннер , Ваупотич Комбинаторный подход прилегающая территория с искажением Неизвестный
1998 Кокмуд, Дом Подход, основанный на ограничениях прилегающая территория с искажением Да
2001 Кейм , Норт, Пансе Картодроу [43] прилегающая территория с искажением Да, алгоритмически гарантировано
2004 Гастнер, Ньюман Диффузионный метод [44] прилегающая территория с искажением Да, алгоритмически гарантировано
2004 Sluga Собственная техника изготовления анаморфоз. прилегающая территория с искажением Неизвестный
2004 ван Кревельд, Спекманн Прямоугольная картограмма [45] прилегающая территория нет (прямоугольники) Нет
2004 Хайльманн, Кейм и др. Карта записи [42] территория несмежная нет (прямоугольники) Нет
2005 Кейм , Норт, Пансе Картограммы на основе медиальной оси [46] прилегающая территория с искажением Да, алгоритмически гарантировано
2009 Херикес, Батион, Волк Карто-СОМ прилегающая территория с искажением Да
2013 Шипенг Сан Опти-DCN [40] и Карто3Ф [38] прилегающая территория с искажением Да, алгоритмически гарантировано
2014 BS Дайя Сагар Картограммы на основе математической морфологии прилегающая территория с местными искажениями,
но без глобальных искажений 		Нет
2018 Гастнер, Сиги, Еще Метод быстрого потока [22] прилегающая территория с искажением Да, алгоритмически гарантировано

См. также

[ редактировать ]
  • Контурная карта - кривая, вдоль которой трехмерная поверхность находится на одинаковой высоте.

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Перейти обратно: а б Тоблер, Уолдо (март 2022 г.). «Тридцать пять лет компьютерных картограмм». Анналы Ассоциации американских географов . 94 (1): 58–73. CiteSeerX   10.1.1.551.7290 . дои : 10.1111/j.1467-8306.2004.09401004.x . JSTOR   3694068 . S2CID   129840496 .
  2. ^ Перейти обратно: а б Жак Бертен, Графическая семиология. Диаграммы, сети, карты . С Марком Барбутом [и др.]. Париж: Готье-Виллар. Семиология графики , английское издание, перевод Уильяма Дж. Берга, University of Wisconsin Press, 1983.)
  3. ^ Джонсон (08 декабря 2008 г.). «Ранние картограммы» . indiemaps.com/блог . Проверено 17 августа 2012 г.
  4. ^ Перейти обратно: а б Левассер, Пьер Эмиль (29 августа 1876 г.). «Диссертация по изучению статистики в начальном, среднем и высшем образовании» . Программа Девятого Международного статистического конгресса, I. Секция, Теория и население : 7–32. . К сожалению, все доступные сканы не расширили разворот, поэтому в сети видна только одна карта из серии.
  5. ^ Хаак, Герман; Вайхель, Хьюго (1903). Картограмма к выборам в Рейхстаг. Две избирательные карты Германской империи . Юстус Пертес Гота.
  6. ^ Хенниг, Бенджамин Д. (ноябрь 2018 г.). «Kartogramm zur Reichstagswahl: Ранняя избирательная картограмма Германии» . Вестник Общества университетских картографов . 52 (2): 15–25.
  7. ^ Бейли, Уильям Б. (6 апреля 1911 г.). «Карта распределения Соединенных Штатов» . Независимый . 70 (3253): 722.
  8. ^ «Электрическое значение различных состояний» . Электрический мир . 77 (12): 650–651. 19 марта 1921 года.
  9. ^ Перейти обратно: а б Раис, Эрвин (апрель 1934 г.). «Прямоугольная статистическая картограмма». Географическое обозрение . 24 (2): 292–296. Бибкод : 1934GeoRv..24..292R . дои : 10.2307/208794 . JSTOR   208794 .
  10. ^ Раис, Эрвин (1936). «Прямоугольные статистические картограммы мира». Журнал географии . 34 (1): 8–10. Бибкод : 1936JGeog..35....8R . дои : 10.1080/00221343608987880 .
  11. ^ Фанкхаузер, Х. Грей (1937). «Историческое развитие графического представления статистических данных» . Осирис . 3 : 259–404. дои : 10.1086/368480 . JSTOR   301591 . S2CID   145013441 .
  12. ^ Кригер, Джон (30 ноября 2010 г.). «Еще картограммы старой школы, 1921–1938» . Создание карт: картография своими руками . Проверено 14 ноября 2020 г.
  13. ^ Райс, Эрвин, Общая картография , 2-е издание, McGraw-Hill, 1948, стр.257.
  14. ^ Раис, Эрвин (1962). Принципы картографии . МакГроу-Хилл. стр. 215–221.
  15. ^ Перейти обратно: а б с д Тоблер, Уолдо Р. (январь 1963 г.). «Географическая зона и картографические проекции». Географическое обозрение . 53 (1): 59–79. Бибкод : 1963GeoRv..53...59T . дои : 10.2307/212809 . JSTOR   212809 .
  16. ^ Перейти обратно: а б с Дент, Борден Д., Джеффри С. Торгусон, Томас В. Ходлер, Картография: дизайн тематических карт , 6-е издание, McGraw-Hill, 2009, стр. 168–187.
  17. ^ Нусрат, Сабрина; Кобуров, Стивен (2015). «Визуализация картограмм: цели и таксономия задач». 17-я Еврографическая конференция по визуализации (Eurovis) . arXiv : 1502.07792 .
  18. ^ Перейти обратно: а б Нусрат, Сабрина; Кобуров, Стивен (2016). «Состояние картограмм». Форум компьютерной графики . 35 (3): 619–642. arXiv : 1605.08485 . дои : 10.1111/cgf.12932 . hdl : 10150/621282 . S2CID   12180113 . Специальный выпуск: 18-я Еврографическая конференция по визуализации (EuroVis), Отчет о современном состоянии
  19. ^ Перейти обратно: а б Марковская, Анна (2019). «Картограммы – классификация и терминология» . Польское картографическое обозрение . 51 (2): 51–65. Бибкод : 2019ПЦРв...51...51М . дои : 10.2478/pcr-2019-0005 .
  20. ^ Бортинс, Ян; Демерс, Стив. «Виды картограмм» . Картограмма Центральная . Национальный центр анализа географической информации, Калифорнийский университет в Санта-Барбаре. Архивировано из оригинала 29 января 2021 года . Проверено 15 ноября 2020 г.
  21. ^ Тоблер, Уолдо Р. (1973). «Непрерывная трансформация, полезная для округления». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 219 (1): 215–220. Бибкод : 1973NYASA.219..215T . дои : 10.1111/j.1749-6632.1973.tb41401.x . hdl : 2027.42/71945 . ПМИД   4518429 . S2CID   35585206 .
  22. ^ Перейти обратно: а б Майкл Т. Гастнер; Вивьен Сеги; Пратюш Море (2018). «Алгоритм быстрого потока для создания картографических проекций с выравниванием плотности» . Труды Национальной академии наук . 115 (10): Е2156–Е2164. arXiv : 1802.07625 . Бибкод : 2018PNAS..115E2156G . дои : 10.1073/pnas.1712674115 . ПМЦ   5877977 . ПМИД   29463721 .
  23. ^ Гастнер, Майкл Т.; Ньюман, MEJ (18 мая 2004 г.). «Метод диффузии для создания карт выравнивания плотности» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 101 (20): 7499–7504. arXiv : физика/0401102 . дои : 10.1073/pnas.0400280101 . JSTOR   3372222 . ПМК   419634 . ПМИД   15136719 . S2CID   2487634 .
  24. ^ Полл, Джон и Хенниг, Бенджамин (2016) Атлас органики: четыре карты мира органического сельского хозяйства Журнал органики. 3 (1): 25–32.
  25. ^ Хаус, Дональд Х.; Кокмуд, Кристофер Дж. (октябрь 1998 г.). «Непрерывное построение картограммы» . Визуализация слушаний '98 (Кат. № 98CB36276) . стр. 197–204. дои : 10.1109/VISUAL.1998.745303 . ISBN  0-8186-9176-Х . S2CID   14023382 .
  26. ^ Перейти обратно: а б Дорлинг, Дэниел (1996). Картограммы местности: их использование и создание . Концепции и методы в современной географии (CATMOG). Том. 59. Университет Восточной Англии.
  27. ^ Блаженство, Лаура; Патино, Мари (3 ноября 2020 г.). «Как распознать вводящие в заблуждение избирательные карты» . Блумберг . Проверено 15 ноября 2020 г.
  28. ^ «Опрос: перекрой электоральной карты» . Вашингтон Пост . Проверено 4 февраля 2018 г.
  29. ^ «Прогноз выборов 2016 года» . Блог FiveThirtyEight . 29 июня 2016 г. Проверено 4 февраля 2018 г.
  30. ^ «Нарисуйте карту коллегии выборщиков 2016 года» . Уолл Стрит Джорнал . Проверено 4 февраля 2018 г.
  31. ^ Кано, Р.Г.; Бучин, К.; Кастерманс, Т.; Питерс, А.; Зонке, В.; Спекман, Б. (2015). «Мозаичные рисунки и картограммы» (PDF) . Форум компьютерной графики . 34 (3): 361–370. дои : 10.1111/cgf.12648 . S2CID   41253089 . Материалы конференции Eurographics по визуализации 2015 г. (EuroVis)
  32. ^ Флорин, Адам; Хэмел, Джессика. «Телеграммы» . Питч-интерактив . Проверено 15 ноября 2020 г.
  33. ^ ScapeToad
  34. ^ «Искусство программного обеспечения: ускоренный курс по картограммам» . Архивировано из оригинала 28 июня 2013 г. Проверено 17 августа 2012 г.
  35. ^ Корзина: Компьютерное программное обеспечение для создания картограмм.
  36. ^ Инструмент геообработки картограмм
  37. ^ Хенниг, Бенджамин Д.; Причард, Джон; Рамсден, Марк; Дорлинг, Дэнни. «Перекартографирование населения мира: визуализация данных с помощью картограмм» . ArcUser (зима 2010 г.): 66–69.
  38. ^ Перейти обратно: а б Сунь, Шипенг (2013). «Быстрый алгоритм произвольной формы резинового листа для картограмм смежных областей». Международный журнал географической информатики . 27 (3): 567–93. Бибкод : 2013IJGIS..27..567S . дои : 10.1080/13658816.2012.709247 . S2CID   17216016 .
  39. ^ Персональный сайт Шипенг Сан
  40. ^ Перейти обратно: а б Сунь, Шипенг (2013). «Оптимизированный алгоритм резинового листа для картограмм непрерывной площади». Профессиональный географ . 16 (1): 16–30. Бибкод : 2013ПрофГ..65...16С . дои : 10.1080/00330124.2011.639613 . S2CID   58909676 .
  41. ^ Перейти обратно: а б Дугеник, Джеймс А.; Крисман, Николас Р.; Нимейер, Дуэйн Р. (1985). «Алгоритм построения картограмм непрерывных площадей». Профессиональный географ . 37 (1): 75–81. дои : 10.1111/j.0033-0124.1985.00075.x .
  42. ^ Перейти обратно: а б Хейльманн, Роланд; Кейм, Дэниел; Пансе, Кристиан; Сипс, Майк (2004). «RecMap: аппроксимация прямоугольной карты». Симпозиум IEEE по визуализации информации . стр. 33–40. дои : 10.1109/INFVIS.2004.57 . ISBN  978-0-7803-8779-9 . S2CID   14266549 .
  43. ^ Кейм, Дэниел; Норт, Стивен; Пансе, Кристиан (2004). «CartoDraw: быстрый алгоритм создания смежных картограмм». Вычислительный график IEEE TransVis . 10 (1): 95–110. дои : 10.1109/TVCG.2004.1260761 . ПМИД   15382701 . S2CID   9726148 .
  44. ^ Гастнер, Майкл Т. и Марк Э. Дж. Ньюман, «Метод, основанный на диффузии, для создания карт выравнивания плотности». Труды Национальной академии наук 2004 г.; 101: 7499–7504 .
  45. ^ ван Кревелд, Марк; Спекманн, Беттина (2004). «О прямоугольных картограммах». В Альберсе, С.; Радзик Т. (ред.). Алгоритмы – ЕКА 2004 . Конспекты лекций по информатике. Том. 3221. стр. 724–735. дои : 10.1007/978-3-540-30140-0_64 . ISBN  978-3-540-23025-0 .
  46. ^ Кейм, Дэниел; Пансе, Кристиан; Норт, Стивен (2005). «Картограммы на основе средней оси» (PDF) . IEEE Компьютерная графика и приложения . 25 (3): 60–68. дои : 10.1109/MCG.2005.64 . ПМИД   15943089 . S2CID   6012366 .

Дальнейшее чтение

[ редактировать ]
[ редактировать ]
Викискладе есть медиафайлы по теме картограмм .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Cartogram&oldid=1237901657"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: c96f026fa6f8bb768fe50485b039e4e3__1722467340
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/c9/e3/c96f026fa6f8bb768fe50485b039e4e3.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Cartogram - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)