Jump to content

н д игра

н д игра (или н к игра ) представляет собой обобщение комбинаторной игры крестики-нолики на более высокие измерения. [1] [2] [3] Это игра, в которую играют на n д гиперкуб с двумя игроками. [1] [2] [4] [5] Если один игрок создает линию длиной n своего символа (X или O), он выигрывает игру. Однако если все n д места заполнены, то игра заканчивается вничью. [4] Крестики-нолики — это игра, в которой n равно 3, а d равно 2 (3, 2). [4] Qubic — это игра (4, 3) . [4] Игры ( n > 0, 0) или (1, 1) тривиально выигрываются первым игроком, поскольку существует только одно место ( n 0 = 1 и 1 1 = 1 ). Игра с d = 1 и n > 1 не может быть выиграна, если оба игрока играют хорошо, поскольку фигура противника заблокирует одномерную линию. [5]

Теория игр

[ редактировать ]
Нерешенная задача по математике :
Учитывая ширину доски для игры в крестики-нолики, каков наименьший размер, при котором X гарантирует выигрышную стратегию?

И н д игра является симметричной комбинаторной игрой .

Всего существует выигрышные линии в н д игра. [2] [6]

Для любой ширины n в некотором измерении d (благодаря теореме Хейлса-Джеветта ) всегда будет существовать выигрышная стратегия для игрока X. Никогда не будет выигрышной стратегии для игрока O из-за аргумента о краже стратегии, поскольку n д игра симметрична .

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Jump up to: а б «Мателланеус» (PDF) . Проверено 16 декабря 2016 г. .
  2. ^ Jump up to: а б с Бек, Йожеф (20 марта 2008 г.). Комбинаторные игры: теория крестиков-ноликов . Издательство Кембриджского университета. ISBN  9780521461009 .
  3. ^ Тичи, Роберт Ф.; Шликкевей, Ганс Петер; Шмидт, Клаус Д. (10 июля 2008 г.). Диофантово приближение: Festschrift Вольфганга Шмидта . Спрингер. ISBN  9783211742808 .
  4. ^ Jump up to: а б с д Голомб, Соломон; Хейлз, Альфред. «Гиперкуб Крестики-нолики» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 29 апреля 2016 года . Проверено 16 декабря 2016 г. .
  5. ^ Jump up to: а б Ши, Дэвис. «Научное исследование: k-мерные крестики-нолики» (PDF) . Проверено 16 декабря 2016 г. .
  6. ^ Эпштейн, Ричард А. (28 декабря 2012 г.). Теория азартных игр и статистическая логика . Академическая пресса. ISBN  9780123978707 .
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: ca44bba1ed3c8b085dfc2070d0a06abb__1712191320
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/ca/bb/ca44bba1ed3c8b085dfc2070d0a06abb.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
nd game - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)