✖


Jump to content

Варианты крестиков-ноликов

    Add links
    Страница полузащищена

    Полная игра Notakto, мизерный вариант игры.

    Крестики-нолики — это пример игры m,n,k , в которой два игрока по очереди ходят на доске m × n , пока один из них не соберет k подряд. [1] Обобщенные «крестики-нолики» Харари — еще более широкое обобщение. Игру также можно обобщить как n д игра . [2] Игру можно еще больше обобщить по сравнению с приведенными выше вариантами, играя на произвольном гиперграфе , где строки являются гиперребрами , а ячейки — вершинами .

    Во многих настольных играх присутствует элемент попытки первым собрать n - в ряд, в том числе Моррис для трех мужчин , Моррис для девяти мужчин , пенте , гомоку , Qubic , Connect Four , Quarto , Gobblet , Order and Chaos , Toss Across. и Моджо .

    Варианты крестиков-ноликов насчитывают несколько тысячелетий. [3]

    Исторический

    Ранняя вариация игры в крестики-нолики применялась в Римской империи примерно в первом веке до нашей эры. [4] Он назывался Терни Лапилли, и вместо любого количества фигур у каждого игрока было только три; таким образом, им приходилось перемещать их в пустые места, чтобы продолжить игру. Разметку игровой сетки нанесли мелом по всему Риму. [5] Однако, согласно Клаудии Заславски книге «Крестики-нолики: и другие игры «три в ряд» от Древнего Египта до современного компьютера» , игра «Крестики-нолики» может быть прослежена до Древнего Египта . [6] [7] Другая тесно связанная с ней древняя игра — «Моррис с тремя мужчинами» , в которую также играют на простой сетке и для завершения которой требуется три фигуры подряд. [8]

    Варианты в более высоких измерениях

    3D Крестики-нолики

    Основная статья: 3D-крестики-нолики

    Трехмерные крестики-нолики на доске 3×3×3. В этой игре первый игрок легко выигрывает, играя в центре, если играют два человека.

    Играть можно на доске из клеток 4х4, выигрывая несколькими способами. Выигрыш может включать в себя: четыре по прямой, четыре по диагонали, четыре по ромбу или четыре по квадрату. В другом варианте, Qubic , играют на доске 4×4×4; ее решил Орен Паташник в 1980 году (первый игрок может добиться победы). [9] Возможны также вариации более высоких размерностей. [10]

    Трехмерный вариант крестиков-ноликов не всегда выглядит как трехмерная доска. Некоторые варианты имеют разные формы. Например, в случае варианта, похожего на Gobblet , Gobblet Gobblers [11] и Отрио, [12] третий элемент отображается как изменение размеров маркеров (маленький, средний, большой). Игроки могут «украсть» место противника, поместив больший маркер поверх меньшего маркера противника или просто соревнуясь с перекрывающимся местом.

    Страдания игры

    Мизере

    В игре «Крестики-нолики» игрок выигрывает, если противник получает n подряд. [13] [14] [15] [16] Эта игра также известна как «крестики-нолики избегания». [14] тактика ног, [14] [17] обратные крестики-нолики, [15] или обратные крестики-нолики. [16] Игра 3х3 – ничья. В более общем смысле, первый игрок может сделать ничью или выиграть на любой доске (любого размера), длина стороны которой нечетна, сначала играя в центральной ячейке, а затем отражая ходы противника. [10] [15]

    Нотакту

    Нотакто — это жалкая и беспристрастная форма крестиков-ноликов. Это означает, что в отличие от «мизере крестики-нолики», в «Нотакто» оба игрока играют одним и тем же символом X. [18] В нее также можно играть на одной или нескольких досках. [19]

    Варианты с большими досками

    Он хотел

    В игру Quixo играют на доске из кубиков размером пять на пять с двумя игроками или командами. [20] В свой ход игрок выбирает пустой кубик или кубик со своим символом, который находится на краю доски. Если был выбран пустой куб, куб превращается в символ игрока (X или O). Игра заканчивается, когда один игрок получает пять подряд. [20] [21] [22] [23]

    Неограниченное n -в-ряд

    В игру «Неограниченное число n -в-ряд» играют на бесконечной доске для игры в крестики-нолики, где цель состоит в том, чтобы один игрок получил n подряд. [2]

    Амёба

    В игру под названием Amőba (амёба) в Венгрии играют на квадратной бумаге; это вариант «пять в ряд». Победитель матча получает возможность загородить завершенную игру плотной непрерывной линией, в результате чего линия имеет форму, напоминающую амебу, отсюда и название. [24]

    Окончательные крестики-нолики

    В Ultimate tic-tac-toe доска состоит из большой доски для крестиков-ноликов, где каждая ячейка содержит еще одну стандартную доску для крестиков-ноликов. Ход на доске меньшего размера определяет место следующего хода на доске большего размера. [25]

    Изоморфные игры

    Числовой скрэббл

    Есть игра, которая изоморфна крестикам-ноликам, но на первый взгляд кажется совершенно другой. Это называется Pick15. [26] или «Цифровая скраббл» . [27] Два игрока по очереди называют число от одного до девяти. Определенное число не может повторяться. В игре выигрывает игрок, назвавший три числа, сумма которых равна 15. [26] [28] Если все числа использованы и никто не угадает три числа, сумма которых равна 15, то игра завершается вничью. [26] 3×3 Построение этих чисел на магическом квадрате показывает, что игра в точности соответствует игре в крестики-нолики, поскольку три числа будут расположены на прямой линии тогда и только тогда, когда их сумма равна 15. [29]

    Слово крестики-нолики

    есть ​ ​ б э меньше ​ ​ → e
    воздух ​ ​ немного ​ ​ ​ л я п → i
    с о д а книга ​ ​ много ​ ​ → o
    ↙

    с   

    		↓

    а

    		↓

    б

    		↓

    л

    		↘

      т

    В другой изоморфной игре используется список из девяти тщательно выбранных слов, например «есть», «пчела», «меньше», «воздух», «кусочки», «губа», «газировка», «книга» и «много». . Каждый игрок по очереди выбирает одно слово, и чтобы выиграть, игрок должен выбрать три слова с одинаковой буквой. Слова можно расположить на сетке «крестики-нолики» таким образом, чтобы выигрывала линия из трех в ряд. [30]

    Варианты ловкости

    В крестики-нолики можно играть, интегрируя элемент ловкости при размещении маркеров. Такие предметы, как мячи, можно бросать в сетку (которая может быть сделана из других предметов, например, очков), чтобы получить три отметки подряд, оставляя элементы вероятности того, что маркеры приземлятся в намеченном месте, и стимулируя физические упражнения. [31] [32] [33]

    Другие варианты

    Числовые крестики-нолики

    Числовые крестики-нолики — это вариант, изобретенный математиком Рональдом Грэмом . [34] В этой игре используются цифры от 1 до 9. Первый игрок играет нечетными числами, второй игрок играет четными числами. Все номера можно использовать только один раз. Выигрывает игрок, выставивший в линии 15 очков (сумма 3 чисел). [35] Эту игру можно обобщить до доски × n. [35]

    Проверить линии

    разработала игру для двух игроков В 1970-х годах компания Tri-ang Toys & Games под названием Check Lines , в которой доска состояла из одиннадцати лунок, расположенных в виде геометрического узора из двенадцати прямых линий, каждая из которых содержала по три лунки. У каждого игрока было ровно пять жетонов, и он играл по очереди, помещая по одному жетону в любую из лунок. Победителем стал первый игрок, чьи жетоны были расположены в две линии по три (которые по определению были пересекающимися линиями). Если ни один из игроков не выиграл к десятому ходу, последующие ходы заключались в перемещении одного из своих жетонов в оставшуюся пустую лунку с тем ограничением, что этот ход мог быть сделан только из соседней лунки. [36]

    Дважды крестики-круги

    • Запрограммированный в 1989 году алгоритм ранее был опробован на «Электронике МК-52» . Также существует вариант игры с классическим полем 3х3, в котором для победы необходимо составить два ряда, тогда как алгоритму противника достаточно одного. [37]

    Квантовые крестики-нолики

    Квантовые крестики-нолики позволяют игрокам размещать на доске квантовую суперпозицию чисел, т. е. ходы игроков представляют собой «суперпозиции» игр в исходной классической игре. Этот вариант был изобретен Алланом Гоффом из Novatia Labs. [38]

    Полная игра « Дикие крестики-нолики» .

    Дикие крестики-нолики

    В диких крестиках-ноликах игроки могут выбирать, ставить ли X или O на каждом ходу. [7] [39] [40] [41] В нее можно играть как в обычную игру, в которой выигрывает игрок, сделавший три подряд, или как в жалкую игру, в которой он проиграет. [7] Эту игру еще называют крестики-нолики на ваш выбор. [42] или крестики-нолики Дьявола. [ нужна ссылка ]

    SOS

    В игре SOS игроки на каждом ходу выбирают, сыграть ли «S» или «O» на пустом поле. [43] Если игрок выполняет последовательность SOS по вертикали, горизонтали или диагонали, он получает очко и делает еще один ход. [44] Игрок, набравший наибольшее количество очков (SOS), становится победителем. [43] [44]

    Треблкросс

    Завершенная игра Треблкросс

    В Треблкроссе оба игрока играют одним и тем же символом (X). [15] или черный чип [45] ). Игра ведется на доске размером 1 на n , где k равно 3. [15] Игрок, составивший три подряд крестика (или черные фишки), выигрывает игру. [15] [45]

    Месть подряд ​

    В мести n -в-ряде игрок, сделавший n -в-ряде, побеждает, если только противник не может сделать n -в-ряд на следующем ходу, где он проиграет. [46] [15]

    Случайный ход Крестики-нолики

    В игре «Крестики-нолики со случайным ходом» подбрасывание монеты определяет, чей ход. [7]

    Быстрые крестики-нолики

    В быстрых ноликах, [ нужны разъяснения ] на каждом ходу игроки могут поставить свою метку на любые клетки по своему усмотрению при условии, что все метки находятся в одном вертикальном или горизонтальном ряду. Победителем становится игрок, поставивший последнюю отметку. [47]

    Ссылки

    1. ^ Фам, Дык-Нгиа; Пак, Сон Бэ (12 ноября 2014 г.). PRICAI 2014: Тенденции в области искусственного интеллекта: 13-я Международная конференция Тихоокеанского региона по искусственному интеллекту, PRICAI 2014, Голд-Кост, Квинсленд, Австралия, 1–5 декабря 2014 г., Материалы . Спрингер. ISBN  9783319135601 . Архивировано из оригинала 23 августа 2017 г.
    2. ^ Перейти обратно: а б Бек, Йожеф (2008). Комбинаторные игры: теория крестиков-ноликов . Издательство Кембриджского университета. ISBN  9780521461009 .
    3. ^ Эпштейн, Ричард А. (28 июня 2014 г.). Теория азартных игр и статистическая логика, исправленное издание . Профессиональное издательство Персидского залива. ISBN  9780080571843 . Архивировано из оригинала 21 декабря 2016 г.
    4. ^ Кисачанин, Бранислав; Гелауц, Маргрит (26 ноября 2014 г.). Достижения в области встроенного компьютерного зрения . Спрингер. ISBN  9783319093871 . Архивировано из оригинала 30 ноября 2017 г.
    5. ^ «Римские настольные игры — Терни Лапилли» . www.aerobiologicalengineering.com. Архивировано из оригинала 1 декабря 2016 г. Проверено 3 декабря 2016 г.
    6. ^ Заславский, Клавдия (1982). Крестики-нолики: и другие игры «три в ряд» от Древнего Египта до современного компьютера . Кроуэлл. ISBN  0-690-04316-3 .
    7. ^ Перейти обратно: а б с д Эпштейн, Ричард А. (28 декабря 2012 г.). Теория азартных игр и статистическая логика . Академическая пресса. ISBN  9780123978707 . Архивировано из оригинала 30 ноября 2017 г.
    8. ↑ Колледж Канисиус - Игры Морриса , заархивировано 13 марта 2013 г. в Wayback Machine.
    9. ^ Орен Паташник, «Кубик: 4 x 4 x 4 крестики-нолики», Mathematical Magazine 53 (1980) 202–216.
    10. ^ Перейти обратно: а б Голомб, Соломон В.; Хейлз, Альфред В. (2002), «Гиперкуб крестики-нолики», Больше игр без шансов (Беркли, Калифорния, 2000) , Матем. наук. Рез. Инст. Опубл., т. 1, с. 42, Кембридж: Кембриджский университет. Пресс, стр. 167–182, МР   1973012 .
    11. ^ Макфиторс, П. Джанель; Палфи, Кайли (1 мая 2017 г.). «Мы на уроке математики играем в игры, а не играем в игры на уроке математики». Преподавание математики в средней школе . 22 (9): 534–544. doi : 10.5951/mathteacmiddscho.22.9.0534 .
    12. ^ Кубота, Руна; Труале, Люсьен; Мацузаки, Киминори (декабрь 2022 г.). «Отрио для трех игроков будет надежно решено». Международная конференция по технологиям и применениям искусственного интеллекта (TAAI) 2022 года . стр. 30–35. дои : 10.1109/TAAI57707.2022.00015 . ISBN  979-8-3503-9950-9 . S2CID   257408458 .
    13. ^ Авербах, Бонни ; Чейн, Орин (1980), Решение проблем с помощью развлекательной математики , Дувр, с. 252 , ISBN  9780486131740 .
    14. ^ Перейти обратно: а б с «Крестики-нолики (Математическое логово)» . mathlair.allfunandgames.ca. Архивировано из оригинала 20 декабря 2016 г. Проверено 3 декабря 2016 г.
    15. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г Ма, Вэй Цзи. «Обобщенные крестики-нолики» . www.weijima.com. Архивировано из оригинала 30 ноября 2017 г. Проверено 11 декабря 2016 г.
    16. ^ Перейти обратно: а б Армстронг, Триша (18 декабря 2016 г.). Решение для всего мозга: инструменты мышления, помогающие учащимся наблюдать, устанавливать связи и решать проблемы . Пембрук Паблишерс Лимитед. ISBN  9781551381565 . Архивировано из оригинала 30 ноября 2017 г.
    17. ^ Сильверман, Дэвид Л. (1991). Ваш ход: логические, математические и словесные головоломки для энтузиастов . Курьерская корпорация. ISBN  9780486267319 .
    18. ^ Крам, Скотт. «Как играть и выигрывать Нотакто» . Архивировано из оригинала 25 ноября 2016 г. Проверено 2 декабря 2016 г.
    19. ^ Крам, Скотт. «Тайны Нима (Нотакто)» . Архивировано из оригинала 25 ноября 2016 г. Проверено 12 декабря 2016 г.
    20. ^ Перейти обратно: а б «Кихо (R)» . www.math.uaa.alaska.edu. Архивировано из оригинала 4 сентября 2015 г. Проверено 18 декабря 2016 г.
    21. ^ «Кихо – Игры – Галапемия» . www.galapemy.com. Архивировано из оригинала 20 декабря 2016 г. Проверено 18 декабря 2016 г.
    22. ^ «Киксио» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 8 сентября 2014 г. Проверено 18 декабря 2016 г.
    23. ^ Голладей, Соня Мюссер (1 января 2007 г.). Книги Acedrex Dice And Tables: исторические, художественные и метафизические аспекты «Книги игр» Альфонсо X. ISBN  9780549274346 . Архивировано из оригинала 15 февраля 2017 г.
    24. ^ «Амёба (игра)» , Arc.Ask3.Ru (на венгерском языке), 15 февраля 2019 г. , получено 18 ноября 2020 г.
    25. ^ Орлин, Бен (16 июня 2013 г.). «Окончательные крестики-нолики» . Математика с плохими рисунками . Архивировано из оригинала 30 августа 2021 г. Проверено 9 сентября 2023 г.
    26. ^ Перейти обратно: а б с Юул, Йеспер (19 августа 2011 г.). Half-Real: видеоигры между реальными правилами и вымышленными мирами . МТИ Пресс. ISBN  9780262516518 . Архивировано из оригинала 30 ноября 2017 г.
    27. ^ Мишон, Джон А. (1 января 1967 г.). «Игра в джем: изоморф крестиков-ноликов». Американский журнал психологии . 80 (1): 137–140. дои : 10.2307/1420555 . JSTOR   1420555 . ПМИД   6036351 .
    28. ^ «Магия крестиков-ноликов» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 20 декабря 2016 г. Проверено 17 декабря 2016 г.
    29. ^ «О боже! Я займусь математикой!: Крестики-нолики как волшебный квадрат» . О, мальчик! Я займусь математикой!. 30 мая 2015 г. Архивировано из оригинала 21 декабря 2016 г. Проверено 17 декабря 2016 г.
    30. ^ Шумер, Питер Д., Математические путешествия .
    31. ^ Камла, Джим (сентябрь 2013 г.). «Минута на победу: забавная альтернатива улучшению физической формы, связанной с навыками». Стратегии . 26 (5): 25–29. дои : 10.1080/08924562.2013.820537 . S2CID   145787133 .
    32. ^ Постма, Диз; ван Делден, Робби; Валинга, Белый; Кукук, Йерун; ван Бейнум, Берт-Ян; Салим, Фахим А.; ван Хилворде, Иво; Рейдсма, Деннис (17 октября 2019 г.). «На пути к умным спортивным упражнениям: первые разработки» : 619–630. дои : 10.1145/3341215.3356306 . hdl : 1871.1/5a946ccf-5f5b-4cab-b47e-824508c4d709 . S2CID   204837195 . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
    33. ^ Рур, Седрик; Фарджер, Патрик; Жиро, Гийом; Сесе, Валериан; Паско, Денис; Лентильон-Кестнер, Ванесса (1 апреля 2022 г.). «Игры в многопользовательском режиме и в режиме межкомандных соревнований с Play Lü: влияние на физическую активность от умеренной до высокой и ситуационный интерес подростков» . Международный журнал физической активности и здоровья . 1 (1). doi : 10.18122/ijpah1.1.3.boisestate .
    34. ^ Марковский, Джордж. «Численные крестики-нолики» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 20 декабря 2016 г. Проверено 3 декабря 2016 г.
    35. ^ Перейти обратно: а б Сандлунд, Брайс; Стейли, Керрик; Диксон, Майкл; Батлер, Стив. «Численные крестики-нолики на доске 4 × 4» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 20 октября 2016 г.
    36. ↑ Check Lines. Архивировано 4 марта 2016 г. на Wayback Machine , BoardGameGeek, получено 13 сентября 2013 г.
    37. ^ Дважды крестики-круги
    38. ^ Гофф, Аллан (ноябрь 2006 г.). «Квантовые крестики-нолики: обучающая метафора суперпозиции в квантовой механике». Американский журнал физики . 74 (11). Колледж-Парк, Мэриленд: Американская ассоциация учителей физики: 962–973. Бибкод : 2006AmJPh..74..962G . дои : 10.1119/1.2213635 . ISSN   0002-9505 .
    39. ^ «Пазлы в образовании – Дикие крестики-нолики» . сайт головоломки.com. Архивировано из оригинала 4 ноября 2016 г. Проверено 29 ноября 2016 г.
    40. ^ Мендельсон, Эллиотт (3 февраля 2016 г.). Знакомство с теорией игр и ее приложениями . ЦРК Пресс. ISBN  9781482285871 . Архивировано из оригинала 30 ноября 2017 г.
    41. ^ «Вариации крестиков-ноликов» (PDF) . Проверено 3 декабря 2016 г.
    42. ^ «Лагерные игры» . americanriverresort.com. Архивировано из оригинала 20 декабря 2016 г. Проверено 12 декабря 2016 г.
    43. ^ Перейти обратно: а б Харрельсон, Энджи (1 июля 2007 г.). Шаблоны — литература, искусство и наука . Prufrock Press Inc. ISBN  9781593632618 . Архивировано из оригинала 21 декабря 2016 г.
    44. ^ Перейти обратно: а б «SoS-игра» . СлайдМЕ. Архивировано из оригинала 20 декабря 2016 г. Проверено 4 декабря 2016 г.
    45. ^ Перейти обратно: а б Мендельсон, Эллиотт (3 июля 2004 г.). Знакомство с теорией игр и ее приложениями . ЦРК Пресс. ISBN  9781584883005 .
    46. ^ В., Вайсштейн, Эрик. «Крестики-нолики» . mathworld.wolfram.com. Архивировано из оригинала 10 декабря 2016 г. Проверено 12 декабря 2016 г. {{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
    47. ^ Сильверман, Дэвид Л. (1 января 1991 г.). Ваш ход: логические, математические и словесные головоломки для энтузиастов . Курьерская корпорация. ISBN  9780486267319 .
    Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Tic-tac-toe_variants&oldid=1234168068"
    Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
    Arc.Ask3.Ru
    Номер скриншота №: 74286959aed9db2f7f84f672f5740d8e__1720814700
    URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/74/8e/74286959aed9db2f7f84f672f5740d8e.html
    Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
    Tic-tac-toe variants - Wikipedia
    Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)