3D крестики-нолики
3D-крестики-нолики , также известные под торговым названием Qubic , — это абстрактная стратегическая настольная игра, обычно предназначенная для двух игроков. По своей концепции он похож на традиционные крестики-нолики , но в него играют в виде кубического массива ячеек, обычно 4×4×4. Игроки по очереди помещают свои маркеры в пустые ячейки массива. Побеждает тот игрок, который первым наберет четыре своих маркера подряд. Выигрышный ряд может быть горизонтальным, вертикальным или диагональным на одной доске, как в обычных крестиках-ноликах, или вертикальным в столбце, или диагональной линией, проходящей через четыре доски.
Как и в случае с традиционными крестиками-ноликами, для этой игры было продано несколько коммерческих наборов приспособлений, в нее также можно играть с карандашом и бумагой и нарисованной от руки доской.
Игра была проанализирована математически, и была разработана и опубликована стратегия победы первого игрока . Однако эта стратегия слишком сложна, чтобы большинство игроков-людей могли ее запомнить и применить.
Карандаш и бумага
[ редактировать ]3х3 Как и в традиционные крестики-нолики , в эту игру можно играть с карандашом и бумагой. Игровое поле можно легко нарисовать вручную, при этом игроки используют обычные «нолики и крестики» для обозначения своих ходов.
В 1970-х годах компания 3M Games (подразделение 3M Corporation ) продавала серию «Бумажных игр», в том числе «3-мерные крестики-нолики». Покупатели получили блокнот из 50 листов с заранее напечатанными игровыми досками. [1]
Изменение размеров маркеров
[ редактировать ]Обжорка [2] и Отрио, [3] используйте маркеры размеров (маленький, средний, большой) в качестве замены третьего элемента. Игроки могут «украсть» место противника, поместив больший маркер поверх меньшего маркера противника или просто соревнуясь с перекрывающимся местом.
"Кубик"
[ редактировать ]«Qubic» — торговая марка оборудования для игры 4×4×4, которое производилось и продавалось компанией Parker Brothers , начиная с 1964 года. [4] Он был переиздан в 1972 году в более современном дизайне. В обеих версиях игра описывалась как «3D-игра Parker Brothers Tic Tac Toe Game».
В оригинальном выпуске доска нижнего уровня была из непрозрачного пластика, а три верхних — из прозрачного, и все они имели простой квадратный дизайн. В переиздании 1972 года использовались четыре прозрачные пластиковые доски с закругленными углами. В то время как в игре с карандашом и бумагой почти всегда участвуют только два игрока, правила Parker Brothers гласят, что играть могут до трех игроков. Круглые игральные фишки напоминали маленькие покерные фишки красного, синего и желтого цветов.
Игра больше не производится.
Отзывы
[ редактировать ]Геймплей и анализ
[ редактировать ]3×3×3, для двух игроков
[ редактировать ]Версия игры 3×3×3 не может закончиться вничью. [6] и его легко выигрывает первый игрок, если не принято правило, которое не позволяет первому игроку занять центральную клетку на своем первом шаге. В этом случае игру легко выигрывает второй игрок. Если полностью запретить использование центральной клетки, игру легко выиграет первый игрок. При включении третьего игрока идеальная игра будет сыграна вничью. Включив стохастичность в выбор стороны, которую должен использовать игрок, игра становится честной и выигрышной для всех игроков, но зависит от случая. Если сделать выбор фишки игрока (× или ⚬) случайным, игра становится честной и выигрышной для всех игроков. [7]
4×4×4, для двух игроков
[ редактировать ]На поле 4х4х4 имеется 76 выигрышных линий. На каждой из четырех досок 4х4 или горизонтальных плоскостей есть четыре столбца, четыре ряда и две диагонали, что составляет 40 строк. Есть 16 вертикальных линий, каждая из которых восходит от ячейки на нижней доске к соответствующим клеткам на других досках. Имеется восемь вертикально ориентированных плоскостей, параллельных сторонам доски, каждая из которых добавляет еще две диагонали (горизонтальные и вертикальные линии этих плоскостей уже посчитаны). Наконец, есть две вертикально ориентированные плоскости, которые включают в себя диагональные линии досок 4x4, и каждая из них содержит еще две диагональные линии, каждая из которых включает в себя два угла и две внутренние ячейки.
Каждая из 16 ячеек, лежащих на этих последних четырех линиях (то есть восемь угловых ячеек и восемь внутренних ячеек), включена в семь различных выигрышных линий; Остальные 48 ячеек (24 лицевые и 24 краевые) включены в четыре выигрышные линии.
Угловые и внутренние ячейки фактически эквивалентны посредством автоморфизма ; аналогично для ячеек грани и ребер. Группа автоморфизмов игры содержит 192 автоморфизма. Он состоит из комбинаций обычных вращений и отражений, которые меняют ориентацию или отражение куба, а также двух, которые меняют порядок ячеек в каждой строке. Если линия состоит из ячеек A, B, C и D в этом порядке, одна из них меняет внутренние ячейки на внешние (например, B, A, D, C) для всех строк куба, а другая меняет ячейки либо внутренние или внешние ячейки (A, C, B, D или, что эквивалентно, D, B, C, A) для всех строк куба. Комбинации этих основных автоморфизмов порождают целую группу из 192, как показал Р. Сильвер в 1967 году. [8]
3D-крестики-нолики были слабо решены , то есть существование выигрышной стратегии было доказано, но без фактического представления такой стратегии Евгением Махалко в 1976 году. [9] Он доказал, что при игре вдвоем победит первый игрок, если есть два оптимальных игрока.
Более полный анализ, включая объявление о полной стратегии победы первого игрока, был опубликован Ореном Паташником в 1980 году. [10] Паташник использовал компьютерное доказательство , на которое ушло 1500 часов компьютерного времени. Стратегия включала в себя выбор ходов для 2929 сложных «стратегических» позиций, а также гарантии того, что все остальные позиции, которые могут возникнуть, можно легко выиграть с помощью последовательности, полностью состоящей из форсирующих ходов. Далее утверждалось, что стратегия прошла независимую проверку. Поскольку компьютерное хранилище стало дешевле и Интернет сделал это возможным, эти позиции и ходы стали доступны онлайн. [11]
снова решил игру Виктор Аллис с помощью поиска по номеру доказательства . [12]
Компьютерные реализации
[ редактировать ]| 3-D крестики-нолики | |
|---|---|
 | |
| Разработчик(и) | Атари, Инк. |
| Издатель(и) | Атари Инк. |
| Программа(ы) | Кэрол Шоу |
| Платформа(ы) | Атари 2600 , Атари 8-битная |
| Выпускать | 1978 |
Было написано несколько компьютерных программ, которые играют в игру против человека-противника. Самый ранний из них использовал консольные индикаторы и переключатели , текстовые терминалы или подобное взаимодействие: игрок-человек вводил ходы в цифровом формате (например, используя «4 2 3» для четвертого уровня, второй строки, третьего столбца), и программа реагировала аналогичным образом. , поскольку графические дисплеи были редкостью.
Программа, написанная для IBM 650, использовала переключатели и индикаторы на передней панели для пользовательского интерфейса. [ нужна ссылка ]
Уильям Дейли-младший написал и описал программу игры в Qubic в рамках своей магистерской программы в Массачусетском технологическом институте. Программа написана на языке ассемблера для компьютера ТХ-0 . Он включал прогноз на 12 ходов и сохранял историю предыдущих игр с каждым противником, изменяя свою стратегию в соответствии с его прошлым поведением. [13]
Реализация на Фортране была написана Робертом К. Лоуденом и представлена с подробным описанием ее конструкции в его книге «Программирование IBM 1130 и 1800» . Его стратегия заключалась в поиске комбинаций одной или двух свободных ячеек, распределенных между двумя или тремя строками с определенным содержимым. [14]
Программа Qubic на диалекте BASIC DEC появилась в 101 BASIC Computer Games книге Дэвида Х. Ала « » . [15] Аль сказал, что программа «появилась» (автор неизвестен) в системе разделения времени GE в 1968 году.
В 1978 году Atari выпустила графическую версию игры 4x4x4 для консоли Atari 2600 и 8-битных компьютеров Atari . [16] [17] Программу написала Кэрол Шоу , получившая большую известность как создатель Activision от игры River Raid . [18] Он использует стандартный джойстик. В нее могут играть два игрока друг против друга, или один игрок может играть против программы на одном из восьми различных уровней сложности. [19] Код продукта для игры Atari — CX-2618. [20]
Трехмерные крестики-нолики на доске 4x4x4 (опционально 3x3x3) были включены в Microsoft Windows Entertainment Pack в 1990-х годах под названием TicTactics . В 2010 году Microsoft сделала игру доступной в своем сервисе Game Room для своей консоли Xbox 360 .
Программная библиотека Qubist и интерфейс для оконной библиотеки GTK 2 — это проект на SourceForge. [21]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Игры отключены с 2000 года» . Настольные игрыGeek.
- ^ Макфиторс, П. Джанель; Палфи, Кайли (1 мая 2017 г.). «Мы на уроке математики играем в игры, а не играем в игры на уроке математики». Преподавание математики в средней школе . 22 (9): 534–544. doi : 10.5951/mathteacmiddscho.22.9.0534 .
- ^ Кубота, Руна; Труале, Люсьен; Мацузаки, Киминори (декабрь 2022 г.). «Отрио для трех игроков будет надежно решено». Международная конференция по технологиям и применениям искусственного интеллекта (TAAI) 2022 года . стр. 30–35. дои : 10.1109/TAAI57707.2022.00015 . ISBN 979-8-3503-9950-9 . S2CID 257408458 .
- ^ «Статус товарного знака и поиск документов (TSDR)» . Ведомство США по патентам и товарным знакам.
- ^ Фриман, Джон; Джексон, Джон (6 августа 1979 г.). «Путеводитель по настольным играм для победителей журнала Playboy» . Чикаго: Playboy Press . Проверено 6 августа 2023 г. - из Интернет-архива.
- ^ Игра «Крестики-нолики» на кубике 3×3×3.
- ^ Голомб, Соломон В.; Хейлз, Альфред В. (август 2002 г.). «Гиперкуб Крестики-нолики». В Новаковски, Ричард (ред.). Больше игр без шансов . Публикации НИИ математических наук. Том. 42. Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521155632 .
- ^ Р. Сильвер (март 1967 г.). «Группа автоморфизмов игры в трехмерные крестики-нолики». амер. Математика. Ежемесячно . 74 (3). Математическая ассоциация Америки: 247–254. дои : 10.2307/2316015 . JSTOR 2316015 .
- ^ Евгений Дмитриевич Махалко (1976). Возможная стратегия выигрыша в игре Qubic (магистерская диссертация). Университет Бригама Янга.
- ^ Орен Паташник (сентябрь 1980 г.). «Кубик: 4 х 4 х 4 крестики-нолики». Журнал «Математика» . 53 (4): 202–216. JSTOR 2689613 .
- ^ "qubic.словарь" . Гугл Документы . Проверено 6 августа 2023 г.
- ^ Л .В. Эллис и школа PNA (1992). «Qubic снова решен». В HJ ван ден Херике и Л.В. Аллисе (ред.). Эвристическое программирование в искусственном интеллекте 3: Третья компьютерная олимпиада . Эллис Хорвуд, Чичестер, Великобритания. стр. 192–204.
- ^ Уильям Джордж Дейли младший (февраль 1961 г.). Компьютерные стратегии для игры в Qubic (PDF) (магистр наук). Массачусетский технологический институт.
- ^ Роберт К. Лауден (1967). «Целочисленные манипуляции в FORTRAN». Программирование IBM 1130 и 1800 . Прентис-Холл. стр. 179–204. ASIN B0006BRBTQ .
- ^ Дэвид Х. Ал (1975). 101 БАЗОВАЯ компьютерная игра (PDF) . Корпорация цифрового оборудования. стр. 175–177.
- ^ «Atari 2600 VCS 3-D Крестики-нолики» . Атари Мания . Проверено 6 августа 2023 г.
- ^ «Информация о выпуске 3-D Tic-Tac-Toe для Atari 2600 — часто задаваемые вопросы по GameFAQ» .
- ^ «AtariAge — Программисты — Кэрол Шоу» . Архивировано из оригинала 30 ноября 2016 года . Проверено 8 февраля 2016 г.
- ^ «3-D крестики-нолики в MobyGames» .
- ^ «(Реклама Atari)» . Сан-Бернардино Каунти Сан (Сан-Бернардино, Калифорния). 5 августа 1981 года . Проверено 6 августа 2014 г. — через Newspapers.com .
- ^ «Исходный код Qubist» . ИсточникФордж. 12 декабря 2018 г.
