Квантовые крестики-нолики
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( февраль 2017 г. ) |
Квантовые крестики-нолики — это « квантовое обобщение» крестиков-ноликов , в котором ходы игроков представляют собой «суперпозиции» ходов классической игры. Игра была изобретена Алланом Гоффом из Novatia Labs , который описывает ее как «способ познакомить с квантовой физикой без математики» и предлагает «концептуальную основу для понимания смысла квантовой механики». [1] [2] [3] [4]
Фон
[ редактировать ]Мотивацией к изобретению квантовых крестиков-ноликов было исследование того, что значит находиться в двух местах одновременно. В классической физике один и тот же объект не может находиться в двух местах одновременно. Однако в квантовой физике математика, используемая для описания квантовых систем, по-видимому, подразумевает, что перед тем, как подвергнуться квантовому измерению (или «наблюдению»), определенные квантовые частицы могут находиться в нескольких местах одновременно. (Хрестоматийный пример — эксперимент с двумя щелями .) То, как Вселенная может быть такой, довольно противоречиво. Существует разрыв между математикой и нашими ментальными представлениями о реальности, разрыв, которого нет в классической физике. Вот почему квантовая механика поддерживает множество « интерпретаций ».
Исследователи, изобретшие квантовые крестики-нолики, изучали абстрактные квантовые системы, формальные системы, аксиоматическая основа которых включала лишь несколько аксиом квантовой механики. Квантовые крестики-нолики стали наиболее тщательно изученной абстрактной квантовой системой и предложили идеи, которые породили новые исследования. Это также оказалась веселая и увлекательная игра, которая также обеспечивает хорошую педагогику в классе.
Правила квантовых крестиков-ноликов пытаются охватить три явления квантовых систем:
- суперпозиция
- способность квантовых объектов находиться в двух местах одновременно.
- запутанность
- явление, при котором отдаленные части квантовой системы демонстрируют корреляции, которые не могут быть объяснены ни времяподобной причинностью, ни общей причиной.
- крах
- явление, при котором квантовые состояния системы сводятся к классическим состояниям. Коллапсы происходят, когда происходит измерение, но математика современной формулировки квантовой механики ничего не говорит о процессе измерения. Многие интерпретации квантовой механики основаны на различных попытках решения проблемы измерения.
Геймплей
[ редактировать ]
Квантовые крестики-нолики отражают три квантовых явления, обсуждавшиеся выше, путем модификации одного основного правила классических крестиков-ноликов: количества отметок, разрешенных в каждом квадрате. Дополнительные правила определяют, когда и как набор меток «схлопывается» в классические ходы.
На каждом ходу текущий игрок отмечает своей буквой (X или O) две клетки вместо одной, и к каждой букве (X или O) добавляется номер хода (начиная отсчет с 1). Пара меток называется жуткими метками . (Поскольку X всегда ходит первым, [1] индексы у X всегда нечетные, а индексы у O всегда четные.)
Например, первым ходом игрока 1 может быть размещение «X 1 » как в верхнем левом, так и в нижнем правом квадрате. Два отмеченных таким образом квадрата называются запутанными . Во время игры на одном квадрате может быть до восьми жутких отметок (если этот квадрат запутан со всеми восемью другими квадратами).
Явление коллапса фиксируется указанием на то, что «циклическое запутывание» вызывает «измерение». Циклическая запутанность — это цикл в графе запутанности; например, если
- квадрат 1 запутывается ходом X 1 с квадратом 4, и
- квадрат 4 запутывается ходом X 3 с квадратом 8, и
- квадрат 8, в свою очередь, запутывается ходом О 4 с квадратом 1,
тогда эти три квадрата образуют циклическую запутанность. В конце хода, на котором была создана циклическая запутанность, игрок, чей это не ход , то есть игрок, который не создавал цикл, выбирает один из двух способов «измерить» цикл и, таким образом, вызвать все запутанные квадраты «схлопываются» в классические движения крестики-нолики. В предыдущем примере, поскольку игрок 2 создал цикл, игрок 1 решает, как его «измерить». Два варианта игрока 1:
- X 1 схлопывается в квадрат 1. Это заставляет O 4 схлопываться в квадрат 8, а X 3 — в квадрат 4.
- X 1 схлопывается в квадрат 4. Это заставляет X 3 схлопываться в квадрат 8, а O 4 — в квадрат 1.
Любые другие цепи запутанностей, свисающие с цикла, также рухнут в это время; например, если бы квадрат 1 был также запутан через O 2 с квадратом 5, то любое из приведенных выше измерений заставило бы O 2 схлопнуться в квадрат 5. (Обратите внимание, что невозможно создать два или более циклических запутывания за один ход. )
Когда ход сворачивается в один квадрат, этот квадрат постоянно помечается (крупным шрифтом) буквой и индексом свернутого хода — классическая отметка . Квадрат с классической отметкой фиксируется до конца игры; на нем больше нельзя размещать жуткие знаки.
первый игрок, которому удастся собрать крестики-нолики (три подряд по горизонтали, вертикали или диагонали), полностью состоящие из классических знаков Победителем объявляется . Поскольку одно измерение может свернуть всю доску и дать классические крестики-нолики обоим игрокам одновременно, правила объявляют, что игрок, чьи крестики-нолики имеют нижний максимальный индекс (представляющий первую завершенную строку в свернутая временная шкала) получает одно очко, а игрок, чьи крестики-нолики имеют более высокий максимальный индекс, зарабатывает только половину очка.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Гофф, Аллан; Леманн, Дейл; Сигел, Джоэл (7 июля 2002 г.). «Квантовые крестики-нолики, жуткие монеты и волшебные конверты как метафоры релятивистской квантовой физики» (PDF) . 38-я совместная конференция и выставка AIAA/ASME/SAE/ASEE по двигательным установкам (PDF) . дои : 10.2514/6.2002-3763 . ISBN 9781624101151 . Архивировано из оригинала (PDF) 14 сентября 2012 г.
- ^ Гофф, Аллан (2004). «Квантовые крестики-нолики как метафора квантовой физики». Материалы конференции AIP . 699 : 1152–1159. Бибкод : 2004AIPC..699.1152G . дои : 10.1063/1.1649685 .
- ^ Гофф, Аллан (2006). «Квантовые крестики-нолики: обучающая метафора суперпозиции в квантовой механике». Американский журнал физики . 74 (11): 962–973. Бибкод : 2006AmJPh..74..962G . дои : 10.1119/1.2213635 . ISSN 0002-9505 .
- ^ Саголе, Сай; Дей, Анурит; Бехера, Бикаш; Паниграхи, Прасанта (22 декабря 2019 г.). Квантовые крестики-нолики: гибрид квантовых и классических вычислений . дои : 10.13140/rg.2.2.18883.76320 .
