Соединение двадцати тетрагемигексаэдров.

Соединение двадцати тетрагемигексаэдров.
Тип	Однородный состав
Индекс	УК 19
Многогранники	20 тетрагемигексаэдров
Лица	20+60 треугольников , 60 квадратов
Края	240
Вершины	60
Группа симметрии	хиральный икосаэдр ( I )
Подгруппа, ограничивающаяся одним компонентом	3-кратное вращение ( C 3 )

Это однородное соединение многогранников представляет собой симметричное расположение 20 тетрагемигексаэдров . Он хиральный с икосаэдрической симметрией ( I ).

Джон Скиллинг в своем перечислении однородных соединений однородных многогранников отмечает , что это соединение 20 тетрагемигексаэдров уникально тем, что его нельзя получить «добавлением симметрии к группе, в которой основной многогранник однороден». Каждый тетрагемигексаэдр в этом соединении имеет группу симметрии C ₃ , которая не действует транзитивно по шести вершинам тетрагемигексаэдра. Однако соединение в целом может достичь однородности, поскольку в каждой вершине совпадают два тетрагемигексаэдра.

Связанные многогранники

Это соединение имеет то же расположение ребер, что и большой диромбикосидодекаэдр , большой двузубый диромбидодекаэдр и соединение 20 октаэдров .

Ребра и 20 треугольных граней встречаются в одном энантиомере большого курносого додецикозододекаэдра , а остальные 60 треугольных граней встречаются в другом энантиомере.

Выпуклая оболочка (Неоднородный ромбикосидодекаэдр )	Большой курносый додецикосододекаэдр	Большой диромбикосидодекаэдр
Большой диснуб диромбидодекаэдр	Соединение двадцати октаэдров	Соединение двадцати тетрагемигексаэдров.

См. также

• Соединение пяти тетрагемигексаэдров.

Ссылки

• Скиллинг, Джон (1976), «Однородные соединения однородных многогранников», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 (3): 447–457, Бибкод : 1976MPCPS..79..447S , doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR   039755 4 , S2CID   123279687 .