Абстрактная структура
![]() | В данной статье поднимается несколько вопросов. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалять эти шаблонные сообщения )
|
Абстрактная структура — это абстракция , которая может относиться к геометрическим пространствам или заданной структуре, или ипостасная абстракция , которая определяется набором математических теорем и законов, свойств и отношений логически, если не всегда исторически, независимым способом. [1] структуры случайного опыта, например, связанного с физическими объектами. Абстрактные структуры изучаются не только в логике и математике , но и в областях, которые их применяют, таких как информатика и компьютерная графика , а также в исследованиях, которые размышляют над ними, таких как философия (особенно философия математики ). Действительно, современная математика была определена в очень общем смысле как исследование абстрактных структур ( группой Бурбаки : см. обсуждение там алгебраической структуры , а также структуры).
Абстрактная структура может быть представлена (возможно, с некоторой степенью приближения) одним или несколькими физическими объектами – это называется реализацией или созданием экземпляра абстрактной структуры. Но сама абстрактная структура определяется таким образом, чтобы не зависеть от свойств какой-либо конкретной реализации.
Абстрактная структура имеет более богатую структуру, чем концепция или идея . Абстрактная структура должна включать точные правила поведения, которые можно использовать для определения того, действительно ли реализация-кандидат соответствует рассматриваемой абстрактной структуре, и она должна быть свободна от противоречий . Таким образом, мы можем спорить о том, насколько хорошо то или иное правительство соответствует концепции демократии , но нет места для споров о том, является ли данная последовательность ходов правильной игрой в шахматы (например, Каспарова подходы ).
Примеры [ править ]
- Алгоритм сортировки — это абстрактная структура, а рецепт — нет, поскольку он зависит от свойств и количества входящих в него ингредиентов.
- Простая мелодия — это абстрактная структура, а оркестровка — нет, поскольку она зависит от свойств конкретных инструментов.
- Евклидова геометрия — абстрактная структура, а теория дрейфа континентов — нет, поскольку она зависит от геологии Земли .
- Формальный язык — это абстрактная структура, а естественный язык — нет, поскольку его правила грамматики и синтаксиса открыты для обсуждения и интерпретации.
Примечания [ править ]
- ^ Однако исторические зависимости частично учитываются в теории событий как часть теории комбинаторики в уравнениях колмогоровской сложности и Колмогорова-Хинчина. уравнениях
См. также [ править ]
- Абстракция в информатике
- Абстракция в целом
- Абстракция в математике
- Абстрактный объект
- Дедуктивный аппарат
- Формальные науки
- Математическая структура