Ричард Хэмминг

Не путать с Ричардом Хаммондом .

Ричард Хэмминг
Рожденный	Ричард Уэсли Хэмминг ( 1915-02-11 ) 11 февраля 1915 г. Чикаго, Иллинойс, США
Умер	7 января 1998 г. ) ( 1998-01-07 ) ( 82 года Монтерей, Калифорния , США
Альма-матер	Чикагский университет (BS 1937) Университет Небраски (МА, 1939) Университет Иллинойса в Урбане-Шампейне (доктор философии, 1942 г.)
Известный	Код Хэмминга Окно Хэмминга Числа Хэмминга Расстояние Хэмминга Вес Хэмминга Ассоциация вычислительной техники
Награды	Премия Тьюринга (1968) Премия IEEE Эмануэля Р. Пиоре (1979) Премия Гарольда Пендера (1981) Медаль Хэмминга IEEE (1988)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Луисвилля Манхэттенский проект (Лос-Аламосская лаборатория, (1945-1946) ) Лаборатории Белла (1946–1976) Военно-морская аспирантура (1976–1998)
Диссертация	Некоторые проблемы краевой теории линейных дифференциальных уравнений   (1942)
Докторантура	Вальдемар Трицинский

Ричард Уэсли Хэмминг (11 февраля 1915 – 7 января 1998) был американским математиком, чья работа имела большое значение для компьютерной техники и телекоммуникаций. Его вклад включает в себя код Хэмминга (который использует матрицу Хэмминга ), окно Хэмминга , числа Хэмминга , сферическую упаковку (или границу Хэмминга ), концепции графа Хэмминга и расстояние Хэмминга .

Хэмминг родился в Чикаго и учился в Чикагском университете , Университете Небраски и Университете Иллинойса в Урбане-Шампейне , где он написал докторскую диссертацию по математике под руководством Вальдемара Трицинского (1901–1973). В апреле 1945 года он присоединился к Манхэттенскому проекту в Лос-Аламосской лаборатории , где программировал IBM вычислительные машины , которые вычисляли решения уравнений, предоставленных физиками проекта. Он ушел, чтобы присоединиться к Bell Telephone Laboratories в 1946 году. В течение следующих пятнадцати лет он участвовал почти во всех наиболее выдающихся достижениях лабораторий. За свою работу он получил Премию Тьюринга в 1968 году, став ее третьим лауреатом.

ухода из Bell Labs в 1976 году Хэмминг поступил на должность в Военно-морскую аспирантуру в Монтерее, штат Калифорния , где работал адъюнкт-профессором и старшим преподавателем информатики После , а также посвятил себя преподаванию и написанию книг. Свою последнюю лекцию он прочитал в декабре 1997 года, всего за несколько недель до своей смерти от сердечного приступа 7 января 1998 года.

Ранний период жизни

Хэмминг родился в Чикаго, штат Иллинойс, 11 февраля 1915 года. сын Ричарда Дж. Хэмминга, кредитного менеджера, и Мейбл Дж. Редфилд. Его отец был голландцем , а мать была потомком Мэйфлауэр . Он вырос в Чикаго, где учился в средней технической школе Крейн и младшем колледже Крейн .

Хэмминг изначально хотел изучать инженерное дело, но во время Великой депрессии денег было мало , и единственное предложение о стипендии, которое он получил, поступило от Чикагского университета , в котором не было инженерной школы. Вместо этого он стал студентом естественных наук по специальности математика. и получил степень бакалавра наук в 1937 году. Позже он считал это удачным поворотом событий. «Как инженер, — сказал он, — я был бы парнем, спускающимся в канализационные люки, вместо того, чтобы получать удовольствие от передовых исследовательских работ».

В 1939 году он получил степень магистра гуманитарных наук в Университете Небраски , а затем поступил в Университет Иллинойса в Урбане-Шампейне , где написал докторскую диссертацию на тему « Некоторые проблемы теории граничных значений линейных дифференциальных уравнений» под руководством руководство Вальдемара Трицинского . Его диссертация была продолжением работы Трицинского в этой области. Он рассмотрел функцию Грина и развил Джейкоба Тамаркина методы для получения характеристических решений. Будучи аспирантом, он открыл и прочитал Джорджа Буля » «Законы мышления .

Университет Иллинойса в Урбане-Шампейне присвоил Хэммингу степень доктора философии в 1942 году, и он стал там преподавателем математики. Он женился на Ванде Литтл, однокурснице, 5 сентября 1942 года. сразу после того, как ей была присвоена степень магистра искусств в области английской литературы. Они оставались женатыми до его смерти и не имели детей. В 1944 году он стал доцентом научной школы Дж. Б. Спида при Университете Луисвилля в Луисвилле, Кентукки .

Манхэттенский проект

Поскольку Вторая мировая война все еще продолжалась, Хэмминг покинул Луисвилл в апреле 1945 года, чтобы работать над Манхэттенским проектом в Лос-Аламосской лаборатории в Ханса Бете отделении IBM , программируя вычислительные машины , которые вычисляли решения уравнений, предоставленных физиками проекта. Его жена Ванда вскоре последовала за ним, устроившись на работу в Лос-Аламосе в качестве человека-компьютера , работая на Бете и Эдварда Теллера . Позже Хэмминг вспоминал:

Незадолго до первого полевого испытания (вы понимаете, что ни один эксперимент мелкого масштаба провести невозможно — либо у вас есть критическая масса, либо ее нет) один мужчина попросил меня проверить некоторые выполненные им арифметические действия, и я согласился, думая обмануть ее. на какого-то подчиненного. Когда я спросил, что это такое, он ответил: «Вероятно, что испытательная бомба воспламенит всю атмосферу». Я решил, что проверю сам! На следующий день, когда он пришел за ответами, я заметил ему: «Арифметика, по-видимому, была верной, но я не знаю формул для сечений захвата кислорода и азота — ведь при необходимой энергии не могло быть никаких экспериментов». уровни». Он ответил, как физик, разговаривающий с математиком, что хочет, чтобы я проверил арифметику, а не физику, и ушел. Я сказал себе: «Что ты сделал, Хэмминг, ты рискуешь всей жизнью, которая известна во Вселенной, и ты не знаешь большей части существенной части?» Я ходил взад и вперед по коридору, когда друг спросил меня, что меня беспокоит. Я сказал ему. Его ответ был: «Неважно, Хэмминг, никто никогда не будет винить тебя».

Хэмминг оставался в Лос-Аламосе до 1946 года, когда он принял должность в Bell Telephone Laboratories (BTL). Для поездки в Нью-Джерси он купил Клауса Фукса старую машину . Когда позже он продал его всего за несколько недель до того, как Фукса разоблачили как шпиона, ФБР посчитало момент достаточно подозрительным, чтобы допросить Хэмминга. Хотя Хэмминг описал свою роль в Лос-Аламосе как «компьютерного уборщика», он видел компьютерное моделирование экспериментов, которые было бы невозможно провести в лаборатории. «И когда у меня было время подумать об этом, — вспоминал он позже, — я понял, что это означает, что наука изменится».

Белл Лаборатории

Двумерная визуализация расстояния Хэмминга . Цвет каждого пикселя указывает расстояние Хэмминга между двоичными представлениями его координат x и y по модулю 16 в 16-цветной системе.

В Bell Labs Хэмминг какое-то время делил офис с Клодом Шенноном . В отдел математических исследований также входили Джон Тьюки и ветераны Лос-Аламоса Дональд Линг и Броквей Макмиллан . Шеннон, Линг, Макмиллан и Хэмминг стали называть себя младотурками . «Мы были первоклассными нарушителями спокойствия», — вспоминал позже Хэмминг. «Мы делали нетрадиционные вещи нетрадиционными способами и все же получали ценные результаты. Поэтому руководству приходилось терпеть нас и оставлять в покое большую часть времени».

Хотя Хэмминга наняли для работы над теорией упругости , он по-прежнему проводил большую часть своего времени с вычислительными машинами. Прежде чем отправиться домой в одну пятницу 1947 года, он настроил машины на выполнение длинной и сложной серии вычислений в течение выходных, но по прибытии в понедельник утром обнаружил, что на раннем этапе процесса произошла ошибка и расчет был ошибочным. выключенный. Цифровые машины манипулировали информацией как последовательностями нулей и единиц, единицами информации, которые Тьюки назвал « битами ». Если бы один бит в последовательности был неправильным, то вся последовательность была бы неправильной. Чтобы обнаружить это, использовался бит четности для проверки правильности каждой последовательности. «Если компьютер может определить, когда произошла ошибка, — рассуждал Хэмминг, — то, несомненно, существует способ определить, где находится ошибка, чтобы компьютер мог сам ее исправить».

Хэмминг поставил перед собой задачу решить эту проблему. который, как он понял, будет иметь огромный спектр применений. Каждый бит может быть только нулем или единицей, поэтому, если вы знаете, какой бит неправильный, его можно исправить. В знаковой статье, опубликованной в 1950 году, он ввел понятие количества позиций, в которых различаются два кодовых слова, и, следовательно, сколько изменений требуется для преобразования одного кодового слова в другое, которое сегодня известно как расстояние Хэмминга . Тем самым Хэмминг создал семейство математических кодов, исправляющих ошибки , которые называются кодами Хэмминга . Это не только решило важную проблему в области телекоммуникаций и информатики, но и открыло совершенно новую область исследований.

, Граница Хэмминга также известная как сферическая упаковка или граница объема, представляет собой ограничение на параметры произвольного блочного кода . Это интерпретация в терминах упаковки сфер на расстоянии Хэмминга в пространство всех возможных слов. Это накладывает важное ограничение на эффективность, с которой любой код исправления ошибок может использовать пространство, в которое встроены его кодовые слова. Код, достигающий границы Хэмминга, называется совершенным кодом. Коды Хэмминга являются совершенными кодами.

Вернувшись к дифференциальным уравнениям , Хэмминг изучил способы их численного интегрирования. Популярным подходом в то время был метод Милна, приписываемый Артуру Милну . Недостатком этого решения была нестабильность, поэтому при определенных условиях результат мог быть заглушен шумом округления. Хэмминг разработал улучшенную версию — предиктор-корректор Хэмминга. Этот метод использовался в течение многих лет, но с тех пор был заменен методом Адамса . Он провел обширное исследование цифровых фильтров , разработал новый фильтр, окно Хэмминга , и в конечном итоге написал целую книгу на эту тему «Цифровые фильтры» (1977).

В 1950-х годах он запрограммировал один из первых компьютеров, IBM 650 , а в 1956 году вместе с Рут А. Вайс разработал язык программирования L2 , один из первых компьютерных языков. Он широко использовался в лабораториях Белла, а также в внешние пользователи, которые знали его как Bell 2. Он был заменен Fortran , когда IBM 650 Bell Labs был заменен IBM 704 в 1957 году.

В книге «Дисциплина программирования» (1976) Эдсгер Дейкстра приписал Хэммингу проблему эффективного поиска регулярных чисел . Проблема стала известна как «проблема Хэмминга», а обычные числа в информатике часто называют числами Хэмминга, хотя он их не открыл.

На протяжении всего времени работы в Bell Labs Хэмминг избегал управленческих обязанностей. Его несколько раз продвигали на руководящие должности, но всегда ему удавалось сделать это лишь временным. «В каком-то смысле я знал, что, избегая руководства, — вспоминал он позже, — я не выполнял свой долг перед организацией. Это одна из моих самых больших неудач».

Дальнейшая жизнь

Хэмминг был президентом Ассоциации вычислительной техники с 1958 по 1960 год. В 1960 году он предсказал, что однажды половина бюджета Bell Labs будет потрачена на компьютеры. Никто из его коллег не думал, что она когда-либо будет настолько высокой, но его прогноз на самом деле оказался заниженным. Его философия научных вычислений стала девизом его книги « Численные методы для ученых и инженеров» (1962):

Цель вычислений — понимание, а не цифры.

В более поздней жизни Хэмминг заинтересовался преподаванием. В период с 1960 по 1976 год, когда он покинул Bell Labs, он занимал должности приглашенного или адъюнкт-профессора в Стэнфордском университете , Технологическом институте Стивенса , Городском колледже Нью-Йорка , Калифорнийском университете в Ирвине и Принстонском университете . Будучи младотурком, Хэмминг возмущался учёными старшего возраста, которые использовали пространство и ресурсы, которые молодые турки могли бы использовать гораздо лучше. Глядя на памятный плакат, посвященный ценным достижениям Bell Labs, он отметил, что работал или был связан почти со всеми из них, перечисленных в первой половине своей карьеры в Bell Labs, но ни с кем во второй. Поэтому он решил выйти на пенсию в 1976 году, спустя тридцать лет.

В 1976 году он перешёл в Военно-морскую аспирантуру в Монтерее, штат Калифорния , где работал адъюнкт-профессором и старшим информатики преподавателем . Он отказался от исследований и сосредоточился на преподавании и написании книг. Он отметил, что:

То, как сейчас преподают математику, чрезвычайно скучно. В учебнике по математическому анализу, который мы сейчас используем в моем кампусе, я не нашел ни одной задачи, ответ на которую, как я чувствовал, интересовал бы студента! Задачи в тексте имеют достоинство решения кроссворда – в этом трудно убедиться, но результат не имеет значения в жизни.

Хэмминг попытался исправить ситуацию, выпустив новую книгу « Методы математики, применяемые к исчислению, вероятности и статистике» (1985). В 1993 году он заметил, что «когда я покинул BTL, я знал, что это конец моей научной карьеры. Когда я уйду отсюда, в другом смысле это действительно конец». Так оно и оказалось. Он стал почетным профессором в июне 1997 года. и прочитал свою последнюю лекцию в декабре 1997 года, всего за несколько недель до своей смерти от сердечного приступа 7 января 1998 года. У него осталась жена Ванда.

Последняя записанная серия лекций Хэмминга поддерживается Военно-морской аспирантурой наряду с текущей работой это сохраняет его идеи и расширяет его наследие.

Награды и профессиональное признание

• Премия Тьюринга , Ассоциация вычислительной техники , 1968 год.
• Премия IEEE Эмануэля Р. Пиоре –
  1979 «За внедрение кодов, исправляющих ошибки, новаторскую работу в области операционных систем и языков программирования, а также развитие числовых вычислений».
  
• Член Национальной инженерной академии , 1980 г.
• Премия Гарольда Пендера , Пенсильванский университет , 1981 год.
• Медаль Ричарда В. Хэмминга IEEE , 1988 г.
• Член Ассоциации вычислительной техники , 1994 г.
• Премия фундаментальных исследований , Фонд Эдуарда Рейна , 1996 г.

Медаль IEEE Ричарда В. Хэмминга , названная в его честь, представляет собой награду, ежегодно вручаемую Институтом инженеров по электротехнике и электронике (IEEE) за «исключительный вклад в информатику , системы и технологии », и он был первым лауреатом этой награды. медаль. На обратной стороне медали изображена матрица проверки четности Хэмминга для кода Хэмминга, исправляющего ошибки.

Библиография

• Хэмминг, Ричард В. (1962). Численные методы для ученых и инженеров . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ; второе издание 1973 г.
• — (1968). Исчисление и компьютерная революция . Бостон: Хоутон-Миффлин.
• — (1971). Введение в прикладной численный анализ . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN  9780070258891 . ; Паб «Полусфера». Корпоративное переиздание 1989 г.; Дуврское переиздание 2012 г.
• — (1972). Компьютеры и общество . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл.
• — (1977). Цифровые фильтры . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл. ISBN  978-0-13-212571-0 . ; второе издание 1983 г.; третье издание 1989 года .
• — (1980). Необоснованная эффективность математики . Вашингтон, округ Колумбия: Американский математический ежемесячник.
• — (1980). Кодирование и теория информации . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл. ISBN  978-0-13-139139-0 . ; второе издание 1986 г.
• — (1985). Математические методы, применяемые к исчислению, теории вероятностей и статистике . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл. ISBN  978-0-13-578899-8 .
• — (1991). Искусство вероятности для ученых и инженеров . Редвуд-Сити, Калифорния: Аддисон-Уэсли. ISBN  978-0-201-51058-4 .
• — (1997). Искусство заниматься наукой и инженерией : научиться учиться . Австралия: Гордон и Брич. ISBN  978-90-5699-500-3 .

Лекции

• 1991 — Ты и твои исследования . Лекция спонсируется кафедрой электротехники и вычислительной техники Калифорнийского университета в Сан-Диего. Выдающаяся серия лекций по электротехнике и вычислительной технике. Цифровой объект, предоставленный специальными коллекциями и архивами Калифорнийского университета в Сан-Диего.

Ссылки

• Карнс, Марк К. (2005). Американская национальная биография. Дополнение 2 . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-522202-9 .
• Дейкстра, Эдсгер В. (1976). Дисциплина программирования . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN  978-0-13-215871-8 . Проверено 2 сентября 2014 г.
• Хэмминг, Ричард В. (1950). «Коды обнаружения и исправления ошибок» (PDF) . Технический журнал Bell System . 29 (2): 147–160. дои : 10.1002/j.1538-7305.1950.tb00463.x . МР   0035935 . S2CID   61141773 . Архивировано из оригинала (PDF) 25 мая 2006 г.
• Хэмминг, Ричард (1962). Численные методы для ученых и инженеров . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN  978-0-486-65241-2 .
• Хэмминг, Ричард (1980). «Необоснованная эффективность математики» . Американский математический ежемесячник . 87 (2): 81–90. дои : 10.2307/2321982 . hdl : 10945/55827 . JSTOR   2321982 . Архивировано из оригинала 3 февраля 2007 года . Проверено 12 сентября 2006 г.
• Хэмминг, Ричард (август – сентябрь 1998 г.). «Математика на далекой планете» (PDF) . Американский математический ежемесячник . 105 (7): 640–650. дои : 10.2307/2589247 . JSTOR   2589247 .
• Линг, Сан; Син, Чаопин (2004). Теория кодирования: первый курс . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-82191-9 .
• Морган, Сэмюэл П. (сентябрь 1998 г.). «Ричард Уэсли Хэмминг (1915–1998)» (PDF) . Уведомления АМС . 45 (8): 972–977. ISSN   0002-9920 . Архивировано (PDF) из оригинала 15 февраля 2004 г. Проверено 30 августа 2014 г.
• Плесс, Вера (1982). Введение в теорию кодов, исправляющих ошибки . Нью-Йорк: Уайли. ISBN  978-0-471-08684-0 .
• Шеннон, Клод (июль 1948 г.). «Математическая теория связи» (PDF) . Технический журнал Bell System . 27 (3): 379–423, 623–656. дои : 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x . hdl : 11858/00-001M-0000-002C-4314-2 . Архивировано из оригинала (PDF) 28 марта 2015 года . Проверено 2 сентября 2014 г.
• Твейто, Аслак; Брюасет, Аре Магнус; Лисне, Олав (2009). Исследовательская лаборатория Simula: постоянно думая об этом . Нью-Йорк: Springer Science & Business Media. стр. 59. ISBN  978-3-642-01156-6 .

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Ричард Хэмминг» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Ричард Хэмминг в проекте «Математическая генеалогия»