Воздушный мониторинг радиоактивности твердых частиц

Непрерывные мониторы твердых частиц в воздухе (CPAM) уже много лет используются на ядерных объектах для оценки радиоактивности частиц в воздухе (APR). В последнее время их также можно использовать для мониторинга людей в их домах на наличие искусственной радиоактивности. Эти мониторы можно использовать для подачи сигналов тревоги, указывающих персоналу на необходимость покинуть помещение. В этой статье основное внимание будет уделено использованию CPAM на атомных электростанциях , в отличие от других установок ядерного топливного цикла , лабораторий или приложений общественной безопасности.

На атомных электростанциях CPAM используются для измерения выбросов APR из установки, контроля уровней APR для защиты персонала станции, контроля воздуха в конструкции защитной оболочки реактора для обнаружения утечек из реакторных систем, а также для управления вентиляторами в случае необходимости. уровень APR превысил определенный порог в системе вентиляции.

Введение

В CPAM используется насос для прокачки воздуха через фильтрующий материал для сбора взвешенных в воздухе твердых частиц, переносящих очень мелкие частицы радиоактивного материала; сам воздух не радиоактивен. Радиоактивный материал в виде частиц может быть природным, например, продуктами распада радона («потомство», например, ²¹² Pb) или искусственные, обычно продукты деления или активации (например, ¹³⁷ Cs) или их комбинацию. Существуют также «газовые мониторы», которые пропускают воздух через объем камеры для проб, который постоянно контролируется детектором радиации . Радионуклиды , находящиеся в газообразной форме (например, ⁸⁵ Kr ) не собираются на фильтре CPAM в сколько-нибудь заметной степени, поэтому необходима отдельная система мониторинга для оценки концентраций этих нуклидов в отобранном воздухе. Эти газовые мониторы часто размещаются после CPAM, чтобы любые твердые частицы в отобранном воздухе собирались CPAM и, таким образом, не загрязняли камеру для проб газового монитора.

Мониторинг против выборки

При мониторинге область осаждения этого материала на фильтрующий материал постоянно просматривается детектором радиации одновременно со сбором. Это отличие от отбора проб системы , в которой переносимый по воздуху материал собирается путем прокачки воздуха, обычно с гораздо более высоким объемным расходом , чем CPAM, через собирающую среду в течение некоторого периода времени, но при этом не происходит непрерывного обнаружения радиации; удаляется фильтрующий материал периодически из пробоотборника и переносится в отдельную систему обнаружения радиации для анализа.

В целом, отбор проб имеет лучшую чувствительность обнаружения при низких уровнях радиоактивности в воздухе из-за гораздо большего общего объема воздуха, проходящего через фильтрующий материал за интервал отбора проб (который может составлять порядка часов), а также из-за большего количества сложные формы количественного анализа доступны после удаления фильтрующего материала из пробоотборника. С другой стороны, мониторинг с помощью CPAM обеспечивает индикацию уровня радиоактивности воздуха практически в реальном времени. Даже при обсуждении CPAM принято ссылаться на «отбираемый» воздух, т.е. в отличие от «контролируемого» воздуха, что, строго говоря, было бы более правильным.

Типы CPAM

Существует два основных типа CPAM: с фиксированным фильтром и с подвижным фильтром. В первом случае фильтрующий материал не перемещается во время сбора переносимого по воздуху материала. Последний тип имеет два основных варианта: прямоугольную область осаждения («окно») и круглое окно. В обоих типах CPAM отобранный воздух втягивается (а не проталкивается) насосом через трубопровод монитора до конструкции, удерживающей фильтрующий материал. Важно отметить, что насосы CPAM специально разработаны для поддержания постоянного объемного расхода.

Когда воздух проходит через улавливающую среду (обычно это фильтровальная бумага ), твердые частицы оседают на фильтре в виде прямоугольной или круглой формы, в зависимости от конструкции прибора, а затем воздух продолжает выходить из монитора. . область Предполагается, что вся осаждения, независимо от ее геометрической формы, просматривается детектором излучения типа, подходящего для рассматриваемого нуклида.

Мониторы с подвижным фильтром часто используются в тех случаях, когда загрузка фильтрующего материала пылью является проблемой; эта пылевая нагрузка со временем уменьшает поток воздуха. Предполагается, что собирающая среда с подвижным фильтром («лента») перемещается по зоне осаждения с постоянной и известной скоростью. Часто эта норма устанавливается таким образом, что рулона фильтровальной ленты хватит примерно на один месяц; типичная скорость перемещения фильтра составляет около одного дюйма в час.

Монитор с подвижным фильтром прямоугольного окна будет обозначаться как RW, а круглый – CW. Фиксированный фильтр — FF.

CPAM-приложения

Мониторинг сточных вод

CPAM используются для мониторинга выбросов в атмосферу ядерных объектов, особенно энергетических реакторов. Здесь целью является оценка количества определенных радионуклидов, выброшенных с установки. Измерение очень низких концентраций, выделяемых этими объектами, в режиме реального времени затруднено; более надежное измерение общей радиоактивности, высвобожденной за определенный интервал времени (дни, возможно, недели), в некоторых случаях может быть приемлемым подходом. При мониторинге сточных вод проба воздуха из дымовой трубы установки отбирается и перекачивается (вытягивается) вниз к месту установки CPAM. Во многих случаях отобранный воздух должен пройти по трубопроводу значительное расстояние. Извлечение и транспортировка частиц для измерения с помощью CPAM таким образом, чтобы измерения были репрезентативными для того, что выбрасывается с объекта, является сложной задачей.

В США требования к мониторингу выбросов содержатся как в 10CFR20, так и в 10CFR50 ; Приложение Б к первому и Приложение I ко второму особенно важны. 10CFR50, Приложение А говорится:

Критерий 64. Мониторинг выбросов радиоактивности. Должны быть предусмотрены средства мониторинга атмосферы защитной оболочки реактора, помещений, содержащих компоненты для рециркуляции аварийных жидкостей с потерей теплоносителя, путей сброса сточных вод и окружающей среды станции на предмет радиоактивности, которая может выделяться в результате нормальной эксплуатации, включая ожидаемые эксплуатационные происшествия, а также от постулируемые несчастные случаи.

Также в США: Нормативное руководство 1.21 « Измерение, оценка и отчетность о радиоактивности в твердых отходах и выбросах радиоактивных материалов в жидких и газообразных выбросах атомных электростанций с легководным охлаждением». очень актуально для этого приложения CPAM.

Оценка профессионального воздействия

Для оценки профессионального воздействия (вдыхания) CPAM могут использоваться для мониторинга воздуха в некотором объеме, например, в отсеке ядерной установки, где работает персонал. Трудность здесь заключается в том, что, если воздух в отсеке не перемешан равномерно, измерения, выполненные в месте расположения монитора, могут не отражать концентрацию радиоактивного материала в воздухе, которым дышат рабочие. В этом случае CPAM может быть физически размещен непосредственно в помещении с людьми или может извлекать пробы воздуха из системы HVAC, обслуживающей этот отсек. Следующие части 10CFR20 соответствуют требованиям применения CPAM в отношении профессионального облучения в США: 10CFR20.1003 (определение зоны воздушной радиоактивности), 1201, 1204, 1501, 1502, 2103.

Мониторинг и контроль процессов

В целом радиационные мониторы используются в ряде применений для управления технологическими процессами на атомных электростанциях; Основным применением CPAM в этой области является мониторинг воздухозаборника в диспетчерской завода. В случае аварии высокий уровень радиоактивности в воздухе может попасть в диспетчерскую из-за системы HVAC; CPAM контролирует этот воздух и предназначен для обнаружения высоких концентраций радиоактивности и при необходимости перекрытия потока HVAC.

Для использования в США стандарт 10CFR50, Приложение A, гласит:

Критерий 19. Диспетчерская. Должен быть предусмотрен диспетчерский пункт, из которого можно будет осуществлять действия по безопасной эксплуатации атомного энергоблока в нормальных условиях и по поддержанию его в безопасном состоянии в аварийных условиях, в том числе при авариях с потерей теплоносителя. Должна быть предусмотрена адекватная радиационная защита, позволяющая обеспечить доступ и пребывание в помещении щита управления в условиях аварии без получения персоналом радиационного облучения, превышающего 5 бэр на все тело или его эквивалент на любую часть тела, на время аварии. Оборудование, находящееся за пределами щита управления, должно быть обеспечено (1) с расчетной способностью к быстрому останову реактора в горячем состоянии, включая необходимые контрольно-измерительные приборы и средства управления для поддержания энергоблока в безопасном состоянии во время горячего останова, и (2) с потенциальным возможность последующего холодного останова реактора посредством использования подходящих процедур.

Это определяет требование к контролю за воздухозаборником в диспетчерской, чтобы не превышались пределы воздействия, в том числе при вдыхании. Для этого часто используются CPAM.

Обнаружение утечек реактора

На атомных электростанциях США необходимо контролировать утечки из так называемой «границы давления теплоносителя реактора». Мониторинг радиоактивности аэрозольных частиц в конструкции защитной оболочки реактора является приемлемым методом удовлетворения этого требования, поэтому используются CPAM. Это тот случай, когда теплоноситель первого контура выходит в защитную конструкцию, некоторые нуклиды благородных газов переносятся в воздух и впоследствии распадаются на нуклиды в виде твердых частиц. Одной из наиболее распространенных из этих пар является ⁸⁸ ДКК и ⁸⁸ Рб; последний обнаруживается CPAM. Связывая наблюдаемую реакцию CPAM с ⁸⁸ Возврат Rb к скорости утечки из первичной системы далеко не тривиален.

Нормативную основу для этого применения CPAM можно найти в 10CFR50:

Для использования в США стандарт 10 CFR 50, Приложение A «Общие критерии проектирования атомных электростанций», критерий 30 «Качество границы давления теплоносителя реактора» требует, чтобы были предусмотрены средства для обнаружения и, насколько это практически возможно, определение места источника утечки теплоносителя реактора. Конкретные характеристики систем обнаружения утечек теплоносителя реактора изложены в нормативных положениях с 1 по 9 Нормативного руководства 1.45.

Для использования в США стандарт 10 CFR 50.36 «Технические характеристики», параграф (c)(2)(ii)(A) ​​определяет, что ограничивающие условия для эксплуатации должны быть установлены для установленных приборов, которые используются для обнаружения и индикации в аппаратной значительное аномальное ухудшение граничных давлений теплоносителя реактора. Это оборудование требуется в соответствии со спецификацией 3.4.15 «Приборы обнаружения утечек RCS».

Ступенчатые изменения утечки теплоносителя реактора можно обнаружить с помощью движущегося фильтрующего материала, чтобы удовлетворить количественные требования Нормативного руководства USNRC 1.45. [См. описание патента США № 5343046 (1994).] Математический метод является очень подробным и фокусируется на зависимой от времени видимой собранной активности, а не на концентрации, как f(t). Этот метод, среди других особенностей, дает желаемый вырожденный случай с фиксированным фильтром (скорость фильтровальной бумаги = 0). Этот метод был впервые использован в 1990-х годах на атомной электростанции в Соединенных Штатах. Хотя первоначально он был получен для доминирующего Kr-88/Rb-88 в утечке теплоносителя реактора, он был расширен за счет включения Xe-138/Cs-138 и может быть модифицирован путем репликации для включения любых N подобных пар. Изобретатель внес дальнейшие усовершенствования в математические методологии; они не включают в себя запатентованное коллиматорное устройство для количественной оценки ступенчатого изменения скорости утечки при использовании прямоугольных ИЛИ круглых улавливающих решеток. Новые методы являются наиболее простыми и подходят для любого набора входных концентраций. Примеры 30-секундных видеороликов на YouTube: поиск по запросу «движущийся фильтр радиоактивных частиц в воздухе».

Некоторые соображения по применению CPAM

Важность периода полураспада нуклида

Реакция монитора чувствительна к периоду полураспада собираемого и измеряемого нуклида. Полезно определить «долгоживущий» (LL) нуклид, который имеет незначительный распад в течение интервала измерения. С другой стороны, если распад нельзя игнорировать, нуклид считают «короткоживущим» (SL). В общем, для моделей отклика монитора, обсуждаемых ниже, отклик LL можно получить из отклика SL, взяв пределы уравнения SL, когда константа затухания приближается к нулю. Если возникнет вопрос о том, какую модель ответа использовать, всегда будут применяться выражения SL; однако уравнения ЛЛ значительно проще, и поэтому их следует использовать, когда нет вопроса о периоде полураспада (например, ¹³⁷ Cs представляет собой LL).

Измеритель скорости

Выходной сигнал детектора радиации представляет собой случайную последовательность импульсов, обычно обрабатываемую каким-либо «измерителем скорости», который непрерывно оценивает скорость, с которой детектор реагирует на радиоактивность, осажденную на фильтрующем материале. Существует два основных типа измерителей скорости: аналоговые и цифровые. Выходной сигнал расходомера называется скоростью счета и меняется со временем.

Расходомеры обоих типов имеют дополнительную функцию «сглаживания» оценки выходного расхода, т. е. уменьшения ее изменчивости. (Этот процесс правильнее называть «фильтрацией».) Измерители скорости должны найти компромисс между необходимым уменьшением дисперсии и временем отклика; плавный выходной сигнал (малая дисперсия) будет иметь тенденцию отставать от увеличения истинной частоты пульса. Значимость этой задержки зависит от применения монитора.

Окружающий фон

Даже когда фильтрующий материал чистый, то есть до запуска насоса, прокачивающего воздух через фильтр, детектор будет реагировать на окружающее «фоновое» излучение в районе монитора. Скорость счета, возникающая в результате осажденной радиоактивности, называется «чистой» скоростью счета и получается путем вычитания этой фоновой скорости счета из динамически изменяющейся скорости счета, которая наблюдается после запуска насоса. Фон обычно считается постоянным.

Время интеграции

Скорость счета монитора изменяется динамически, поэтому необходимо указать временной интервал измерения. Кроме того, это интегрирующие устройства, а это означает, что для накопления радиоактивности на фильтрующем материале требуется некоторое конечное время. Входными данными для монитора, как правило, является зависящая от времени концентрация указанного нуклида в воздухе. Однако для расчетов, приведенных ниже, эта концентрация будет оставаться постоянной в течение этого интервала.

Ограничение времени постоянной концентрации

Поскольку концентрации, возникающие в результате физических событий, имеют тенденцию меняться со временем из-за процессов разбавления и/или непостоянного источника (скорости выбросов радиоактивности в воздухе), поддерживать концентрацию постоянной в течение значительного периода времени нереально. Таким образом, интервалы измерений порядка нескольких часов неприемлемы для целей этих расчетов.

Родитель-потомок; РнТн

Бывают ситуации, когда нуклид, осажденный на фильтре CPAM, распадается на другой нуклид, и этот второй нуклид остается на фильтре. Эта ситуация «родитель-потомок» или цепочка распада особенно актуальна для так называемого «радона-торона» (RnTn) или естественной радиоактивности воздуха. Математическая обработка, описанная в этой статье, не учитывает эту ситуацию, но ее можно рассматривать матричными методами (см. [11]).

Множественные нуклиды; суперпозиция

Другая проблема заключается в том, что в контексте энергетического реактора было бы необычно, если бы CPAM собирал только один нуклид в виде твердых частиц; более вероятно, что это будет смесь нуклидов продуктов деления и продуктов активации . Моделирование, обсуждаемое в этой статье, одновременно рассматривает только один нуклид. Однако, поскольку излучение, испускаемое каждым нуклидом, не зависит от других, и присутствующие на фильтрующем материале нуклиды не взаимодействуют друг с другом, отклик монитора представляет собой линейную комбинацию отдельных откликов. Таким образом, общий ответ CPAM на смесь представляет собой просто суперпозицию (т.е. сумму) отдельных ответов.

Тип детектора

В CPAM используется либо трубка Гейгера для подсчета «валового бета - гаммы », либо кристалл NaI(Tl), часто для простой одноканальной гамма-спектроскопии . (В этом контексте «брутто» означает измерение, при котором не предпринимаются попытки найти конкретные нуклиды в образце.) пластиковые сцинтилляторы Также популярны . По сути, в энергетических реакторах бета- и гамма-излучения представляют интерес для мониторинга твердых частиц.

В других приложениях топливного цикла, таких как ядерная переработка , альфа- обнаружение представляет интерес. В этих случаях помехи от других изотопов, таких как RnTn, являются серьезной проблемой, и там, где требуется спектральная информация, например, для компенсации радона, используется более сложный анализ, такой как использование детекторов HPGe и многоканальных анализаторов.

Радиойод (особенно ¹³¹ I) мониторинг часто осуществляется с использованием установки для мониторинга твердых частиц, но с использованием улавливающей среды из активированного угля , который может адсорбировать некоторые пары йода, а также формы твердых частиц. Для йодных мониторов обычно используется одноканальная спектроскопия.

Динамический отклик CPAM

Подробные математические модели, которые в очень общем виде описывают динамический, зависящий от времени отклик счетчика этих мониторов, представлены в и не буду здесь повторяться. Для целей данной статьи мы суммируем несколько полезных результатов из этой статьи. Цель состоит в том, чтобы спрогнозировать чистую скорость счета CPAM для одного конкретного искусственного нуклида для заданного набора условий. Этот прогнозируемый отклик можно сравнить с ожидаемым фоном и/или помехами (нуклидами, отличными от искомого), чтобы оценить возможности обнаружения монитора. Прогнозы реакции также можно использовать для расчета уставок сигнализации, которые соответствуют соответствующим ограничениям (например, указанным в 10CFR20) концентрации переносимой по воздуху радиоактивности в отобранном воздухе.

Параметры модели

Параметры, используемые в этих моделях, сведены в следующий список:

• Временной интервал ( t ); время; измерено от начала этапа концентрации
• Концентрация ( Q0 _; ) активность/объем; предполагается постоянным на интервале
• Константа распада ( λ ); 1/раз; для указанного нуклида
• Эффективность сбора/хранения мультимедиа ( φ ); неявно включает потерю линии
• Длина или радиус окна ( L или R ); длина; согласованные единицы с v
• Скорость фильтра ( v ); продолжительность/время; длина имеет те же единицы измерения, что и L или R.
• Расход ( Ф· _м ); объем/время; предполагается постоянным на интервале
• Эффективность обнаружения ( ε ); подсчеты/распад; неявно включает интенсивность выбросов

«Потери в линии» относятся к потерям твердых частиц при транспортировке от точки отбора проб к монитору; таким образом, измеренная концентрация будет несколько ниже, чем концентрация в исходной пробе воздуха. Этот фактор призван компенсировать эти потери. Линии отбора проб специально разработаны для минимизации этих потерь, например, за счет плавных изгибов, а не под прямым углом. Эти линии (трубы) необходимы, поскольку во многих случаях CPAM не может быть физически расположен непосредственно в объеме отбора проб воздуха, например, в главной трубе атомной электростанции или в вентиляционном воздухозаборнике диспетчерской станции.

«Обилие излучения» относится к тому факту, что распад любого данного ядра изотопа, представляющего интерес для анализа CPAM, может не привести к испусканию обнаруживаемого излучения (например, бета-частицы или гамма-излучения). Таким образом, в целом будет некоторая часть распадов, которые испускают интересующее излучение (например, гамма-лучи с энергией 662 кэВ ¹³⁷ Cs выделяется примерно в 85% случаев распада ¹³⁷ ядра Cs).

Модель с фиксированным фильтром

Модели реагирования основаны на учете источников и потерь осажденной радиоактивности на фильтрующем материале. В простейшем случае, мониторе FF, это приводит к дифференциальному уравнению , которое выражает скорость изменения скорости счета монитора:

${{d{\dot {C}}_{FF}} \over {dt}}\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q(t)\,\,-\,\,\lambda \,{\dot {C}}_{FF}$

Первый член учитывает источник радиоактивности из отобранного воздуха, а второй член представляет собой потери из-за распада этой радиоактивности. Удобный способ выразить решение этого уравнения — использовать скалярный интеграл свертки, что приводит к

${\dot {C}}_{FF}(t)\,\,=\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,\,\exp \left({-\lambda \,t}\right)\,\,\int _{0}^{t}{Q(\tau )\,\,\exp(\lambda \tau )\,d\tau \,\,\,+\,\,\,{\dot {C}}_{0}\exp \left({-\lambda \,t}\right)}$

Последний член учитывает любую начальную активность на фильтрующем материале и обычно устанавливается равным нулю (очистка фильтра в нулевой момент времени). Начальная скорость счета монитора до начала переходного процесса концентрации зависит только от окружающего фона. Если присутствуют дочерние продукты радона, предполагается, что они находятся в равновесии и генерируют постоянную скорость счета, которая добавляется к скорости счета окружающего фона.

Различные решения для зависящей от времени скорости счета FF следуют сразу после зависимости концентрации от времени Q(t) указания . Обратите внимание, что расход монитора F _m предполагается постоянным; если это не так и его зависимость от времени известна, то F _m (t) нужно будет поместить внутрь интеграла. Также обратите внимание, что временная переменная во всех моделях измеряется с момента, когда концентрация в отобранном воздухе начинает увеличиваться.

Модели с подвижным фильтром

Монитор с подвижным фильтром с круглым окном; контуры изоактивности осажденной радиоактивности, по истечении времени прохождения, постоянная входная концентрация.

Для CPAM с подвижным фильтром приведенное выше выражение является отправной точкой, но модели значительно сложнее из-за (1) потери материала по мере удаления фильтрующего материала из поля зрения детектора и (2) различий продолжительность времени, в течение которого части фильтрующего материала подвергались воздействию отобранного воздуха. Основной подход к моделированию состоит в том, чтобы разбить области осаждения на небольшие дифференциальные области и затем рассмотреть, как долго каждая такая область получает радиоактивный материал из воздуха.

Полученные выражения интегрируются по всей области осаждения, чтобы найти общий ответ. Решение RW состоит из двух двойных интегралов, а решение ответа CW состоит из трех тройных интегралов. Очень важным фактором в этих моделях является «время прохождения», которое представляет собой время, необходимое дифференциальной зоне для прохождения окна по его самому длинному измерению. На практике время прохождения — это время, необходимое для того, чтобы все дифференциальные элементы, которые находились в окне осаждения в нулевой момент времени, покинули окно.

На этом рисунке показаны контуры постоянной активности в зоне осаждения ХО после истечения времени прохождения. Фильтр перемещается слева направо, а активность увеличивается слева направо. Области дифференциала по диаметру находились в окне осаждения дольше всего, а крайние справа находились в окне, накапливая активность в течение всего времени прохождения.

Наконец, чтобы проиллюстрировать сложность этих моделей, ответ RW для времени меньше времени прохождения равен

${\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,{{\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,\,\exp \left({-\lambda \,t}\right)} \over L}\left[{\int _{0}^{v\,t}{\int _{t\,-\,\left({x \over v}\right)}^{t}{Q(\tau )\exp(\lambda \,\tau )\,d\tau \,dx\,\,\,+\,\,\,\int _{v\,t}^{L}{\int _{0}^{t}{Q(\tau )\exp(\lambda \,\tau )\,d\tau \,dx}}}}}\right]$

а также на контурный график накладывается один из тройных интегралов CW.

Отдельные модели ответа CPAM: постоянная концентрация

В этих уравнениях k — константа преобразования для сверки единиц. Опять же, очень важным параметром для мониторов с подвижным фильтром является «время прохождения» ( T ), которое представляет собой длину (или диаметр) окна, разделенную на скорость v ленты фильтра . Счетчик обозначается ${\dot {C}}$.

Фиксированный фильтр (FF), любой период полураспада

${\dot {C}}_{FF}(t)=\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}{{1\,\,\,-\,\,\exp(-\lambda \,t)} \over \lambda }$

Фиксированный фильтр (FF), долговечный (LL)

${\dot {C}}_{FF}(t)=\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}\,t$

Прямоугольное окно (RW), время меньше времени прохождения T, любой период полураспада

${\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,{{\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}} \over {\lambda ^{2}}}{v \over L}\left[{\lambda \,t\,\,-\,\,1\,\,+\,\,\exp(-\lambda \,t)}\right]\,\,\,+\,\,\,{{\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}} \over \lambda }\left({1-{{v\,t} \over L}}\right)\left[{1\,\,-\,\,\exp(-\lambda \,t)}\right]$

Прямоугольное окно (RW), время меньше времени прохождения T, LL

${\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}\left({t\,\,-\,\,{{v\,t^{2}} \over {2L}}}\right)$

Обратите внимание, что когда v приближается к нулю, эти уравнения RW сводятся к решениям FF.

Прямоугольное окно (RW), время больше или равно времени прохождения T, любой период полураспада

${\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}\,\,\left\{{{1 \over \lambda }\,\,\,-\,\,\,{v \over {\lambda ^{2}L}}\left[{1\,\,\,-\,\,\,\exp \left({-\lambda {L \over v}}\right)}\right]\,}\right\}$

Прямоугольное окно (RW), время больше или равно времени прохождения T, LL

${\dot {C}}_{RW}(t)\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}\,{L \over {2\,v\,}}$

Ответы по круговому окну (CW)

Эти уравнения модели отклика довольно сложны, и некоторые из них включают неэлементарный интеграл ; точные решения можно найти здесь. Здесь показано, однако разумное приближение для прогнозирования ответа CW может быть получено с использованием приведенных выше уравнений RW с «скорректированной» длиной окна L _CW, используемой в каждом случае параметра L , за исключением того, что время прохождения CW T _CW находится из 2R/v, а не от использования L _CW , как указано здесь в отношении T _RW L/v. Таким образом,

$L_{CW}=\,\,{{16\,R} \over {3\,\pi }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,T_{CW}\,\,=\,\,{{2R} \over v}\,\,\,\,\neq \,\,\,{{L_{CW}} \over v}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,T_{RW}=\,\,{L \over v}$

Примеры графиков ответа CPAM

CPAM-ответы, постоянная концентрация активности LL. Время в пути 120 мин.

CPAM-ответы, постоянная концентрация активности SL (Rb-88). Время в пути 120 мин.

Эти графики показывают прогнозируемые отклики счетчика CPAM для этих настроек параметров: эффективность обнаружения, 0,2; Расход: 5 кубических футов в минуту (кубических футов в минуту); Эффективность сбора - 0,7; Постоянная концентрация, 1Э-09 $\mu$Ки/см3; Длина прямоугольного окна 2 дюйма; Радиус круглого окна, 1 дюйм; Скорость носителя (ленты) 1 дюйм/час. Концентрация мгновенно достигает своего постоянного значения, когда время достигает 30 минут, и создается постоянный фон со скоростью 100 импульсов в минуту (имп./мин). Примечание: микрокюри ( $\mu$Ci) является мерой скорости распада или активности радиоактивного источника; это 2,22E06 распадов в минуту.

Обратите внимание, что на графике LL скорость счета FF продолжает увеличиваться. Это связано с тем, что не происходит значительной потери радиоактивности фильтрующего материала. С другой стороны, мониторы RW и CW приближаются к предельной скорости счета, и отклик монитора остается постоянным, пока входная концентрация остается постоянной.

На графике SL все три ответа монитора приближаются к постоянному уровню. Для монитора FF это связано с тем, что условия источника и потерь становятся равными; с ⁸⁸ Период полураспада Rb составляет около 18 минут, потери радиоактивного материала из фильтрующего материала значительны. Эти потери также случаются на мониторах RW и CW, но там потери из-за движения фильтра также играют роль.

На обоих графиках Пуассона добавляется «шум» и применяется цифровой фильтр с постоянным коэффициентом усиления , имитирующий отклики счетчика, как они наблюдаются на современном CPAM. Горизонтальные пунктирные линии представляют собой предельные скорости счета, рассчитанные по уравнениям, приведенным в предыдущем разделе.

Также на обоих графиках указано время прохождения; Обратите внимание, что это время измеряется от начала концентрации, через 30 минут, а не от произвольного нулевого времени графиков. В этих примерах графиков длина RW и диаметр CW равны; если бы они не были равны, то и время прохождения не было бы равным.

Обратная задача: оценка концентрации по наблюдаемому отклику.

Имея математические модели, которые могут предсказать реакцию CPAM, т.е. выходные данные монитора, для определенного входного сигнала (концентрации радиоактивного материала в воздухе), естественно задаться вопросом, можно ли «инвертировать» этот процесс. То есть, учитывая наблюдаемый выходной сигнал CPAM , можно ли оценить входные данные для монитора?

Вводящий в заблуждение «количественный метод» для CPAM с подвижным фильтром.

Ряд подходов к этой обратной задаче подробно рассмотрен в статье. Как и следовало ожидать, у каждого метода есть свои преимущества и недостатки, и метод, который хорошо работает для монитора с фиксированным фильтром, может оказаться бесполезным для монитора с подвижным фильтром (или наоборот).

Одним из важных выводов из этой статьи является то, что для всех практических целей мониторы с подвижным фильтром непригодны для количественной оценки концентрации, зависящей от времени . Единственный метод движущегося фильтра, который использовался исторически, включает в себя предположение о постоянной концентрации, LL, что приводит к выражению RW:

${\dot {C}}_{RW}\,\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}{T \over {2\,}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Rightarrow \,\,\,\,\,\,{\hat {Q}}_{0}\,\,=\,\,{{2\,v\,{\dot {C}}_{RW}} \over {\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,L}}$

или для CW,

${\dot {C}}_{CW}\,\,=\,\,\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi \,Q_{0}{{8R} \over {3\,\pi \,v}}\,\,\,\,\,\,\Rightarrow \,\,\,\,\,\,{\hat {Q}}_{0}\,\,=\,\,{{3\,\pi \,v\,{\dot {C}}_{CW}} \over {8R\,\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi }}$

Таким образом, оценка концентрации доступна только после истечения времени прохождения T ; в большинстве приложений CPAM это время составляет порядка нескольких (например, 4) часов. Разумно ли предполагать, что концентрация будет оставаться постоянной в течение этого периода времени, и далее предполагать, что присутствуют только долгоживущие нуклиды, по крайней мере спорно, и можно утверждать, что во многих практических ситуациях эти предположения нереалистичны. .

Например, в приложениях для обнаружения утечек энергетических реакторов, как упоминалось в первом разделе этой статьи, используются CPAM, и представляющий интерес первичный нуклид ⁸⁸ Rb, который далеко не долгоживущий (период полураспада 18 минут). Кроме того, в динамичной среде здания защитной оболочки реактора ⁸⁸ Не следует ожидать, что концентрация Rb будет оставаться постоянной в течение нескольких часов, как того требует этот метод измерения.

Однако реалистично это или нет, но поставщики CPAM на протяжении десятилетий практикуют предоставление набора кривых (графиков) на основе приведенных выше выражений. На таких графиках концентрация отображается на вертикальной оси, а чистый счетчик - на горизонтальной оси. Часто существует семейство кривых, параметризованных по эффективности обнаружения (или помеченных для конкретных нуклидов). Смысл предоставления этих графиков заключается в том, что нужно в любой момент наблюдать чистую скорость счета, ввести это значение на график и считать концентрацию, существующую в этот момент. Напротив, если время не превышает время прохождения T, интересующий нуклид не является долгоживущим, а концентрация постоянна на всем интервале, этот процесс приведет к неверным оценкам концентрации.

Количественные методы для приложений CPAM

Как обсуждалось в указанной статье, существует как минимум 11 возможных количественных методов оценки концентрации или полученных на ее основе количеств. «Концентрация» может иметь место только в определенное время или быть средней за некоторый интервал времени; такое усреднение вполне приемлемо в некоторых приложениях. В некоторых случаях можно оценить саму концентрацию, зависящую от времени. Эти различные методы включают в себя счетчик скорости, производную счетчика времени , интеграл счетчика времени и различные их комбинации.

Скорость счета, как упоминалось выше, определяется на основе необработанных импульсов детектора с помощью аналогового или цифрового измерителя скорости. Интегрированные значения легко получить путем простого накопления импульсов в «скалере» или, в более современных реализациях, в программном обеспечении. Оценить скорость изменения (производную по времени) скорости счета сложно с какой-либо разумной точностью, но современные методы цифровой обработки сигналов можно использовать с хорошим эффектом.

Оказывается, очень полезно найти по времени интеграл концентрации , а не оценивать саму концентрацию, зависящую от времени. Очень важно учитывать этот выбор для любого приложения CPAM; во многих случаях интегрированная концентрация не только более полезна с точки зрения радиологической защиты , но и ее легче получить, поскольку оценить концентрацию в (более или менее) реальном времени сложно.

Например, общая активность, высвободившаяся из штабеля установки за определенный интервал времени. $\eta$ является

$R_{stack}\left(\eta \right)\,\,\,=\,\,\,\int _{0}^{\eta }{Q(\tau )\,F_{stack}(\tau )\,d\tau }$

Затем для монитора с фиксированным фильтром, предполагая постоянный расход стека и монитора, можно показать, что

$R_{stack}\left(\eta \right)\,\,\,=\,\,\,{{F_{stack}\left[{{\dot {C}}\left(\eta \right)\,\,\,+\,\,\,\lambda \,\int _{0}^{\eta }{{\dot {C}}\left(\tau \right)\,\,d\tau }}\right]} \over {\varepsilon \,k\,F_{m}\,\phi }}$

так что выпуск является функцией как счетчика, так и интегрированного счета. Этот подход был реализован на атомной электростанции СМ-1 в конце 1960-х годов для оценки выбросов в результате эпизодических продувок защитной оболочки с преобладающим и сильно меняющимся во времени нуклидом ⁸⁸ руб. Для LL-нуклида интегральный член исчезает, и выход зависит только от достигнутой скорости счета. Аналогичное уравнение применимо и для ситуации профессионального облучения, заменяя расход в дымовой трубе частотой дыхания рабочего.

Интересная тонкость этих расчетов заключается в том, что время в уравнениях отклика CPAM измеряется с начала переходного процесса концентрации, поэтому необходимо разработать какой-то метод обнаружения результирующего изменения в зашумленной скорости счета. Опять же, это хорошее приложение для статистической обработки сигналов. это стало возможным благодаря использованию вычислительной мощности в современных CPAM.

Какой из этих 11 методов использовать для обсуждавшихся ранее приложений, не особенно очевидно, хотя есть некоторые методы-кандидаты, которые логически будут использоваться в одних приложениях, а не в других. Например, время отклика определенного количественного метода CPAM может быть слишком медленным для некоторых приложений и вполне приемлемым для других. имеют разную чувствительность (возможности обнаружения; насколько малая концентрация или количество радиоактивности может быть надежно Методы также обнаружена), и это должно учитываться при принятии решения.

CPAM-калибровка

Калибровка CPAM обычно включает: (1) выбор количественного метода; (2) оценку параметров, необходимых для реализации этого метода, в частности, эффективности обнаружения конкретных нуклидов, а также коэффициентов потерь в линии отбора проб и эффективности сбора; (3) оценку в заданных условиях фонового отклика прибора, что необходимо для расчета чувствительности обнаружения. Эту чувствительность часто называют минимальной обнаруживаемой концентрацией или MDC, предполагая, что концентрация — это величина, оцененная выбранным количественным методом.

Что представляет интерес для MDC, так это изменчивость (а не уровень) фонового счетчика CPAM. Эта изменчивость измеряется с использованием стандартного отклонения ; необходимо проявлять осторожность, чтобы учесть погрешность в этой оценке из-за автокорреляции последовательных показаний монитора. Смещение автокорреляции может привести к тому, что рассчитанное MDC будет значительно меньшим, чем это есть на самом деле, что, в свою очередь, приведет к тому, что монитор сможет надежно обнаруживать меньшие концентрации, чем это возможно на самом деле.

Анализ неопределенности расчетного количества (концентрация, выброс, поглощение) также является частью процесса калибровки. Другие характеристики производительности могут быть частью этого процесса, например, оценка времени отклика, оценка влияния изменений температуры на реакцию монитора и т. д.

Таблица величин измерения радиации

Это дано, чтобы показать контекст единиц США и СИ.

Количество	Имя	Символ	Единица	Год	Система
Экспозиция (X)	рентген	Р	есу / 0,001293 г воздуха	1928	не-ДА
Поглощенная доза (D)			erg•g −1	1950	не-ДА
	рад	рад	100 erg•g −1	1953	не-ДА
	серый	Гай	J•kg −1	1974	И
Активность (А)	кюри	Там	3.7 × 10 10 с −1	1953	не-ДА
	беккерель	Бк	с −1	1974	И
Эквивалент дозы (H)	Рентгеновский эквивалент человека	рем	100 erg•g −1	1971	не-ДА
	зиверт	Св	J•kg −1	1977	И
Флюенс (Φ)	(обратная область)		см −2 или м −2	1962	СИ (м −2 )

Хотя Комиссия по ядерному регулированию США разрешает использовать единицы кюри , рад и бэр наряду с единицами СИ, Директивы Европейского Союза о европейских единицах измерения требовали, чтобы их использование в «целях общественного здравоохранения…» было прекращено к 31 декабря 1985 года.

Ссылки

  27. Smith, D. L., Chabot Jr. G. E., "Simplified Solutions for Activity Deposited on Moving Filter Media", Health Physics, 111, 4, Oct 2016

Внешние ссылки

• Книга по математическому моделированию CPAM; включает код Mathematica и цитируемые здесь статьи Эванса.