Распределение напряжений в почве

Распределение напряжений в грунте зависит от типа грунта, относительной жесткости грунта и основания, а также глубины фундамента на уровне контакта основания и грунта. .Оценка вертикальных напряжений в любой точке массива грунта из-за внешней нагрузки важна для прогнозирования осадок зданий, мостов и давления.

Некоторые случаи

Конечно загруженная область

Если грунт считать однородным и изотропным, а площадь поверхностного нагружения конечна (точка, круг, полоса), то вертикальное напряжение в грунте уменьшается по мере увеличения глубины и радиального расстояния от зоны поверхностного нагружения.

Вертикальная точечная нагрузка на поверхности

Вертикальная точечная нагрузка на поверхности

Решение задачи о расчете напряжений в упругом полупространстве, испытывающем вертикальную точечную нагрузку на поверхности, будет иметь значение при оценке напряжений, возникающих в отложении грунта, глубина которого велика по сравнению с размерами этой части полупространства. поверхностьто, что загружено. $\Delta \sigma _{z}=-{\frac {3P}{2\pi R^{2}}}\cos ^{3}\theta$$\Delta \sigma _{r}={\frac {P}{2\pi R^{2}}}(-3\cos \theta \sin ^{2}\theta +{\frac {1-2\mu }{1+\cos \theta }})$$\Delta \sigma _{t}={\frac {P}{2\pi R^{2}}}(1-2\mu )(\cos \theta -{\frac {1}{1+\cos \theta }})$$\Delta \tau =-{\frac {3P}{2\pi R^{2}}}\cos ^{2}\theta \sin \theta$$\cos \theta ={\frac {z}{R}}$, $R={\sqrt {r^{2}+z^{2}}}$$\Delta \sigma _{z}=-{\frac {3Pz^{3}}{2\pi R^{5}}}=-{\frac {3P}{2\pi }}{\frac {z^{3}}{(r^{2}+z^{2})^{5/2}}}=-{\frac {3P}{2\pi z^{2}\left[1+\left({\frac {r}{z}}\right)^{2}\right]^{\frac {5}{2}}}}$

Ниже центра равномерно нагруженной круглой области

Ниже центра равномерно нагруженной круглой области

$\sigma =q\{1-{\frac {1}{[({\frac {R}{z}})^{2}+1]^{3/2}}}\}$