Спектр ответа
Спектр отклика представляет собой график пикового или установившегося отклика (перемещение, скорость или ускорение) серии осцилляторов с различной собственной частотой , которые приходят в движение одной и той же базовой вибрацией или ударом . Полученный график затем можно использовать для определения реакции любой линейной системы, учитывая ее собственную частоту колебаний. Одним из таких применений является оценка пиковой реакции зданий на землетрясения . Наука о сильных движениях грунта может использовать некоторые значения из спектра реакции грунта (рассчитанного на основе записей поверхностного движения грунта с сейсмографов ) для корреляции с сейсмическим ущербом.
Если входные данные, используемые при вычислении спектра отклика, являются установившимися периодическими, то записывается установившийся результат. Демпфирование должно присутствовать, иначе отклик будет бесконечным. Для переходного воздействия (например, сейсмического движения грунта) сообщается пиковый отклик. Обычно предполагается некоторый уровень демпфирования, но значение будет получено даже без демпфирования.
Спектры отклика также можно использовать при оценке отклика линейных систем с несколькими режимами колебаний (систем с несколькими степенями свободы), хотя они точны только для низких уровней затухания. Модальный анализ выполняется для идентификации режимов, и ответ в этом режиме можно выбрать из спектра ответа. Эти пиковые ответы затем объединяются для оценки общего ответа. Типичным методом комбинирования является квадратный корень из суммы квадратов (SRSS), если модальные частоты не близки. Результат обычно отличается от того, который был бы рассчитан непосредственно на основе входных данных, поскольку информация о фазе теряется в процессе генерации спектра отклика.
Основным ограничением спектров отклика является то, что они универсально применимы только для линейных систем. Спектры отклика могут быть созданы для нелинейных систем, но применимы только к системам с такой же нелинейностью, хотя были предприняты попытки разработать нелинейные сейсмические проектные спектры с более широким структурным применением. Результаты этого не могут быть напрямую объединены для получения многомодового ответа.
Спектры сейсмического отклика
[ редактировать ]Спектры отклика являются очень полезными инструментами сейсмической инженерии для анализа характеристик конструкций и оборудования при землетрясениях, поскольку многие из них ведут себя в основном как простые осцилляторы (также известные как с одной степенью свободы системы ). Таким образом, если вы можете узнать собственную частоту конструкции, то пиковую реакцию здания можно оценить, считав значение из спектра реакции земли для соответствующей частоты. В большинстве строительных норм и правил в сейсмических регионах это значение составляет основу для расчета сил, которым должна противостоять конструкция ( сейсмический анализ ).
Как упоминалось ранее, спектр отклика земли — это график отклика, построенный на свободной поверхности земли. Значительный сейсмический ущерб может возникнуть, если реакция здания «согласна» с компонентами движения грунта ( резонансом ), которые можно определить по спектру реакции. Это наблюдалось во время землетрясения в Мехико в 1985 году. [1] где колебания глубокого грунтового дна озера были аналогичны собственной частоте бетонных зданий средней этажности, что привело к значительному ущербу. Более короткие (более жесткие) и более высокие (более гибкие) здания пострадали меньше.
В 1941 году в Калифорнийском технологическом институте Джордж Хауснер начал публиковать расчеты спектров отклика акселерографов . [1] В монографии EERI 1982 года «Дизайн и спектры землетрясений» [2] Ньюмарк и Холл описывают, как они разработали «идеализированный» спектр сейсмической реакции, основанный на ряде спектров реакции, созданных для имеющихся записей о землетрясениях. Затем это было развито в проектный спектр реагирования для использования при проектировании конструкций, и эта базовая форма (с некоторыми изменениями) теперь является основой для проектирования конструкций в сейсмических регионах по всему миру (обычно наносится на график в зависимости от структурного «периода», обратного частота). Предполагается номинальный уровень демпфирования (5 % критического демпфирования).
Для «обычных» малоэтажных зданий реакция конструкции на землетрясения характеризуется фундаментальным типом («колебания» взад и вперед), и большинство строительных норм и правил позволяют рассчитывать расчетные силы из расчетного спектра на основе эта частота, но для более сложных структур часто требуется объединение результатов для многих мод (рассчитанных с помощью модального анализа). В крайних случаях, когда структуры слишком неровные, слишком высокие или имеют значение для сообщества при реагировании на стихийное бедствие, подход спектра реагирования больше не подходит, и требуется более сложный анализ, такой как нелинейный статический или динамический анализ, как в метод анализа сейсмических характеристик .
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Программа по опасностям землетрясений: Мичоакан, Мексика, 1985 г., 19 сентября, 13:17:47 по всемирному координированному времени, магнитуда 8,0» . Архивировано из оригинала 6 февраля 2007 года.
Другие источники
[ редактировать ]- Отчет о землетрясении в Мехико 1985 года] из «Факты и списки EQ: крупные исторические землетрясения», Геологическая служба США. ( https://web.archive.org/web/20070206063939/http://neic.usgs.gov/neis/eq_depot/world/1985_09_19.html )
- ^ «Историческое развитие сейсмической инженерии» , иллюстрированные эссе Роберта Райтермана, CUREE, 1997, стр. 10.
- ^ Ньюмарк, Нью-Мексико, и Холл, У.Дж., 1982. «Спектры и расчет землетрясений», Инженерные монографии по критериям землетрясения, структурному проектированию и записям сильных движений, Том 3, Научно-исследовательский институт сейсмостойкости , Окленд, Калифорния.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- «Иллюстрация подхода Ньюмарка-Холла к разработке расчетных спектров реакции» - Приложение B к «Проектированию и проектированию – спектры реакции и сейсмический анализ бетонных гидравлических конструкций (EM 1110-2-6050)», Инженерный корпус армии США.
