Прочность на сдвиг (почва)

Типичная кривая напряжения-деформации для дренированного дилатантного грунта

Прочность на сдвиг — это термин, используемый в механике грунтов для описания величины напряжения сдвига , которое может выдержать почва. Сопротивление грунта сдвигу является результатом трения и сцепления частиц, а также, возможно, цементации или склеивания контактов частиц. Из-за взаимодействия частицы материала могут расширяться или сжиматься в объеме, поскольку они подвергаются сдвиговым напряжениям . Если почва увеличит свой объем, плотность частиц уменьшится и прочность уменьшится; в этом случае за пиковой прочностью последует снижение напряжения сдвига. Соотношение напряжения и деформации выравнивается, когда материал перестает расширяться или сжиматься и когда связи между частицами разрушаются. Теоретическое состояние, при котором напряжение сдвига и плотность остаются постоянными, а деформация сдвига увеличивается, можно назвать критическим состоянием, установившимся состоянием или остаточной прочностью.

Поведение изменения объема и трение между частицами зависят от плотности частиц, сил межзеренного контакта и, в несколько меньшей степени, других факторов, таких как скорость сдвига и направление напряжения сдвига. Средняя нормальная сила межзеренного контакта на единицу площади называется эффективным напряжением .

Если воде не разрешено течь в почву или выходить из нее, путь напряжения называется недренированным путем напряжения . Во время недренированного сдвига, если частицы окружены почти несжимаемой жидкостью, такой как вода, то плотность частиц не может измениться без дренажа, но давление воды и эффективное напряжение изменятся. С другой стороны, если жидкости могут свободно вытекать из пор, то поровое давление останется постоянным, и путь испытания называется путем дренированного напряжения . Почва может расширяться или сжиматься во время сдвига, если почва дренирована. На самом деле почва частично дренирована, что-то среднее между идеально недренированными и идеализированными дренированными условиями.

Прочность грунта на сдвиг зависит от эффективного напряжения, условий дренажа, плотности частиц, скорости деформации и направления деформации.

Для недренированного сдвига постоянного объема теория Треска может использоваться для прогнозирования прочности на сдвиг, но для дренированных условий теорию Мора – Кулона можно использовать .

Двумя важными теориями сдвига грунта являются теория критического состояния и теория устойчивого состояния . Существуют ключевые различия между состоянием критического состояния и состоянием устойчивого состояния, а также результирующей теорией, соответствующей каждому из этих условий.

Факторы, контролирующие прочность грунтов на сдвиг

На соотношение напряжения и деформации грунтов и, следовательно, на прочность на сдвиг влияют ( Poulos 1989 ):

состав почвы (основной почвенный материал) : минералогия , размер зерна и гранулометрический состав, форма частиц, тип и содержание поровой жидкости, ионы на зерне и в поровой жидкости .
состояние (исходное) : определяется исходным коэффициентом пустот , эффективным нормальным напряжением и напряжением сдвига (история напряжений). Состояние можно описать такими терминами, как: рыхлый, плотный, сверхконсолидированный, нормально консолидированный, жесткий, мягкий, сжимающий, расширяющийся и т. д.
структура: относится к расположению частиц в почвенной массе; способ упаковки или распределения частиц. Такие элементы, как слои, стыки, трещины, поверхности скольжения , пустоты, карманы, цементация и т. д., являются частью конструкции. Структура грунтов описывается такими терминами, как: ненарушенный, нарушенный, переформованный, уплотненный, сцементированный; хлопьевидный , сотовый , однозернистый; флокулированные, дефлокулированные; слоистые, слоистые, ламинированные; изотропные и анизотропные.
Условия нагрузки: эффективный путь напряжения , т. е. дренированный и недренированный; и тип нагрузки, т.е. величина, скорость (статическая, динамическая) и временная динамика (монотонная, циклическая).

Неосушенная сила

Этот термин описывает тип прочности на сдвиг в механике грунтов, отличный от прочности на дренирование.

Концептуально не существует такой вещи, как неосушенная сила почвы. Это зависит от ряда факторов, основными из которых являются:

Ориентация напряжений
Путь стресса
Скорость сдвига
Объем материала (например, для трещиноватых глин или горной массы)

Неисчерпаемая сила обычно определяется теорией Трески , основанной на круге Мора, как:

σ ₁ - σ ₃ = 2 S _u

Где:

σ ₁ — главное главное напряжение

σ ₃ — незначительное главное напряжение

$\tau$ - прочность на сдвиг (σ ₁ - σ ₃ )/2

следовательно, $\tau$ = S _u (или иногда c _u ), неисчерпаемая сила.

Его обычно применяют при анализе предельного равновесия, когда скорость нагрузки намного превышает скорость, с которой давление поровой воды, создаваемое в результате сдвига грунта, рассеивается. Примером этого является быстрое нагружение песков во время землетрясения или обрушение глинистого склона во время сильного дождя, и это относится к большинству аварий, возникающих во время строительства.

В результате недренированного состояния упругие объемные деформации не возникают, и, таким образом, коэффициент Пуассона предполагается, что остается равным 0,5 на протяжении всего процесса сдвига. Модель почвы Tresca также предполагает отсутствие пластических объемных деформаций. Это имеет значение для более сложных анализов, таких как анализ методом конечных элементов . В этих методах расширенного анализа для моделирования недренированного состояния могут использоваться модели почвы, отличные от Tresca, включая модели почвы Мора-Кулона и критического состояния, такие как модифицированная модель Кэм-глины, при условии, что коэффициент Пуассона поддерживается на уровне 0,5.

Одним из соотношений, широко используемых практикующими инженерами, является эмпирическое наблюдение о том, что отношение недренированной прочности на сдвиг c к исходному напряжению консолидации p' является приблизительно постоянным для данного коэффициента переуплотнения (OCR). Эта зависимость была впервые формализована ( Хенкель 1960 ) и ( Хенкель и Уэйд 1966 ), которые также расширили ее, чтобы показать, что характеристики растяжения-деформации переформованных глин также могут быть нормализованы по отношению к исходному напряжению консолидации. Постоянное соотношение c/p также можно вывести из теории как для критического состояния, так и для критического состояния. ^{[ нужна ссылка ]} и стационарная механика грунтов ( Джозеф 2012 ). Это фундаментальное свойство нормализации кривых растяжения-деформации обнаружено во многих глинах и было уточнено в эмпирическом методе SHANSEP (история напряжений и нормированные инженерные свойства грунта) ( Ladd & Foott 1974 ).

Дренажная прочность на сдвиг

Прочность на сдвиг в дренированном состоянии представляет собой прочность на сдвиг грунта, когда давление поровой жидкости, возникающее в процессе сдвига грунта, может рассеиваться во время сдвига. Это также применимо там, где в почве нет поровой воды (почва сухая) и, следовательно, давление поровой жидкости незначительно. Обычно его аппроксимируют уравнением Мора-Кулона. в 1942 году назвал его «уравнением Кулона». ( Карл фон Терцаги ) ( Терцаги, 1942 ) объединил его с принципом эффективного напряжения.

Что касается эффективных напряжений, прочность на сдвиг часто аппроксимируется следующим выражением:

$\tau$ = σ' tan(φ') + c'

Где σ' = (σ - u) определяется как эффективное напряжение. σ — общее напряжение, приложенное перпендикулярно плоскости сдвига, а u — давление поровой воды, действующее в той же плоскости.

φ' = эффективный угол трения под напряжением или «угол внутреннего трения» после кулоновского трения . Коэффициент трения $\mu$ равен tan(φ'). Могут быть определены различные значения угла трения, включая пиковый угол трения φ' _p , угол трения критического состояния φ' _cv или угол остаточного трения φ' _r .

c' = называется сцеплением , однако оно обычно возникает в результате принуждения прямой линии соответствовать измеренным значениям (τ,σ'), даже если данные фактически попадают на кривую. Пересечение прямой линии на оси напряжения сдвига называется сцеплением. Хорошо известно, что результирующий перехват зависит от диапазона рассматриваемых напряжений: это не фундаментальное свойство почвы. Кривизна (нелинейность) оболочки разрушения возникает из-за того, что дилатансия плотно упакованных частиц грунта зависит от удерживающего давления.

Теория критического состояния

Более глубокое понимание поведения почвы, подвергающейся сдвигу, привело к развитию теории критического состояния механики почвы ( Роско, Шофилд и Рот, 1958 ). В механике грунтов в критическом состоянии определяется определенная прочность на сдвиг, когда грунт, подвергающийся сдвигу, имеет постоянный объем, что также называется «критическим состоянием». Таким образом, существует три обычно определяемых предела прочности на сдвиг для грунта, подвергающегося сдвигу:

Пиковая сила $\tau$ _п
Критическое состояние или постоянная объемная сила $\tau$ _резюме
Остаточная прочность $\tau$ _р

Пиковая прочность может возникнуть до или в критическом состоянии, в зависимости от исходного состояния частиц грунта, подвергающихся сдвиговой силе:

Рыхлая почва будет сжиматься в объеме при сдвиге и может не развить пиковую прочность выше критического состояния. В этом случае «пиковая» прочность будет совпадать с критической прочностью на сдвиг, как только грунт перестанет сжиматься в объеме. Можно констатировать, что такие почвы не обладают отчетливой «пиковой прочностью».
Плотная почва может слегка сжаться, прежде чем гранулированное соединение предотвратит дальнейшее сжатие (гранулярное соединение зависит от формы зерен и их первоначального расположения упаковки). Чтобы продолжить стрижку после того, как произошло слипание гранул, почва должна расшириться (увеличиться в объеме). Поскольку для расширения грунта требуется дополнительная сила сдвига, возникает «пиковая» прочность. Как только эта пиковая прочность, вызванная расширением, преодолевается за счет продолжающегося сдвига, сопротивление грунта приложенному напряжению сдвига уменьшается (так называемое «размягчение деформации»). Размягчение деформации будет продолжаться до тех пор, пока при продолжающемся сдвиге не прекратятся изменения в объеме грунта. Пиковая прочность также наблюдается в чрезмерно уплотненных глинах, где естественная структура почвы должна быть разрушена до достижения постоянного объема сдвига. Другие эффекты, которые приводят к максимальной прочности, включают цементацию и связывание частиц.

Говорят, что прочность на сдвиг при постоянном объеме (или критическом состоянии) не зависит от почвы и не зависит от начальной плотности или расположения зерен почвы. Говорят, что в этом состоянии разделяемые зерна «кувыркаются» друг над другом, без значительного сцепления гранул или развития плоскости скольжения, влияющих на сопротивление сдвигу. На этом этапе никакая унаследованная ткань или соединение зерен почвы не влияют на прочность почвы.

Остаточная прочность возникает в некоторых грунтах, где форма частиц, составляющих грунт, выравнивается во время сдвига (образуя скользкую поверхность ), что приводит к снижению сопротивления продолжению сдвига (дальнейшее смягчение деформации). Это особенно справедливо для большинства глин, содержащих пластинчатые минералы, но также наблюдается и в некоторых зернистых почвах с зернами более удлиненной формы. Глины, не содержащие пластинчатых минералов (например, аллофановые глины ), не склонны проявлять остаточную прочность.

Использование на практике: Если принять теорию критического состояния и принять c' = 0; $\tau$ _p может использоваться при условии, что учтен уровень ожидаемых деформаций, а также эффекты потенциального разрыва или смягчения деформации до пределов критического состояния. При большой деформации следует учитывать возможность образования скользкой поверхности с φ'r ₍ например, при забивке свай).

Критическое состояние возникает при квазистатической скорости деформации. Он не допускает различий в прочности на сдвиг в зависимости от разной скорости деформации. Также в критическом состоянии отсутствует выравнивание частиц или специфическая структура почвы.

Почти сразу же после того, как концепция критического состояния была впервые представлена, она подверглась большой критике — в основном из-за ее неспособности сопоставить легкодоступные данные испытаний широкого спектра почв. В первую очередь это связано с неспособностью теорий объяснить структуру частиц. Основным следствием этого является его неспособность моделировать постпиковый размягчение деформации, обычно наблюдаемое в усадочных грунтах, которые имеют анизотропную форму/свойства зерен. Кроме того, для того чтобы сделать модель математически приемлемой, обычно делается предположение, что напряжение сдвига не может вызывать объемную деформацию, а объемное напряжение не может вызывать деформацию сдвига. Поскольку на самом деле это не так, это является дополнительной причиной плохого соответствия легкодоступным эмпирическим данным испытаний. Кроме того, упругопластические модели критического состояния предполагают, что упругие деформации вызывают объемные изменения. Поскольку в реальных почвах это тоже не так, это предположение приводит к плохому согласованию данных об изменении объема и порового давления.

Устойчивое состояние (сдвиг грунта на основе динамических систем)

Уточнением концепции критического состояния является концепция устойчивого состояния.

Устойчивая прочность определяется как прочность на сдвиг грунта, когда он находится в устойчивом состоянии. Стационарное состояние определяется ( Poulos 1981 ) как «то состояние, в котором масса непрерывно деформируется при постоянном объеме, постоянном нормальном эффективном напряжении, постоянном сдвиговом напряжении и постоянной скорости». Стив Дж. Пулос. Архивировано 17 октября 2020 г. в Wayback Machine . В то время он был доцентом кафедры механики грунтов Гарвардского университета и построил гипотезу, которую Артур Касагранде сформулировал ближе к концу своей карьеры. ( Poulos 1981 ) Устойчивое состояние. Основанную на механике грунтов иногда называют «Гарвардской механикой грунтов». Стационарное состояние — это не то же самое, что состояние «критического состояния».

Устойчивое состояние возникает только после разрушения всех частиц, если оно завершено и все частицы ориентированы в статистически устойчивом состоянии и так, что напряжение сдвига, необходимое для продолжения деформации с постоянной скоростью деформации, не изменяется. Это касается как дренируемого, так и недренируемого случая.

Стационарное состояние имеет несколько иное значение в зависимости от скорости деформации, при которой оно измеряется. Таким образом, прочность на сдвиг в установившемся состоянии при квазистатической скорости деформации (скорость деформации, при которой определяется критическое состояние), по-видимому, соответствует прочности на сдвиг в критическом состоянии. Однако между этими двумя состояниями есть еще одно различие. Это означает, что в установившемся состоянии зерна располагаются в устойчивой структуре, тогда как в критическом состоянии такая структура не возникает. В случае сдвига до больших деформаций для грунтов с удлиненными частицами эта устойчивая структура представляет собой структуру, в которой зерна ориентированы (возможно, даже выровнены) в направлении сдвига. В случае, когда частицы сильно ориентированы в направлении сдвига, стационарное состояние соответствует «остаточному состоянию».

Три распространенных заблуждения относительно устойчивого состояния заключаются в том, что а) оно совпадает с критическим состоянием (а это не так), б) что оно применимо только к недренируемому случаю (это применимо ко всем формам дренажа) и в) что оно не распространяется на пески (применяется к любому сыпучему материалу). Основы теории устойчивого состояния можно найти в отчете Пулоса ( Poulos 1971 ). Его использование в сейсмической инженерии подробно описано в другой публикации Пулоса ( Poulos 1989 ).

Разница между устойчивым состоянием и критическим состоянием - это не просто семантика, как иногда думают, и неправильно использовать эти два термина/концепции как синонимы. Дополнительные требования строгого определения устойчивого состояния сверх критического состояния, а именно. постоянная скорость деформации и статистически постоянная структура (структура устойчивого состояния) помещают состояние устойчивого состояния в рамки теории динамических систем . Это строгое определение устойчивого состояния использовалось для описания сдвига почвы как динамической системы ( Джозеф 2012 ). Динамические системы широко распространены в природе (Большое Красное Пятно на Юпитере является одним из примеров), и математики тщательно изучали такие системы. В основе динамической системы сдвига почвы лежит простое трение ( Джозеф 2017 ).

См. также

Ссылки

Хейман, Дж. (1972), Мемуары Кулона о статике , Cambridge University Press, ISBN 978-1-86094-056-9
Хенкель, DJ (1960), «Сопротивление сдвигу анизотропно консолидированных глин в недренированном состоянии», Специализированная конференция ASCE по прочности на сдвиг связных грунтов, Университет Колорадо, Боулдер, Колорадо, 13–17 июня , стр. 533–554.
Хенкель, диджей; Уэйд, Нью-Хэмпшир (1966), «Испытания на плоскую деформацию насыщенной переформованной глины», Журнал Отдела механики грунтов и фундаментов, ASCE , том. 92, нет. СМ 6, стр. 67–80.
Джозеф, П.Г. (2012), «Физическая основа и проверка конститутивной модели сдвига почвы, полученной в результате микроструктурных изменений» (PDF) , Международный журнал геомеханики , том. 13, нет. 4, стр. 365–383, номер документа : 10.1061/(ASCE)GM.1943-5622.0000209.
Джозеф, П.Г. (2017), Механика грунтов на основе динамических систем , Лейден: CRC Press/Balkema, стр. 138, ISBN 9781138723221
Лэдд, CC; Фут, Р. (1974), «Новая процедура расчета устойчивости мягких глин», Journal of Geotechnical Engineering , vol. 100, нет. GT7, стр. 763–786.
Оксфордский национальный биографический словарь , том. 1961–1970, стр. 894–896.
Пулос, С.Дж. (1971), «Кривая напряжения-деформации почв» (PDF) , внутренний отчет GEI , заархивировано из оригинала (PDF) 19 октября 2016 г.
Пулос, С.Дж. (1981), «Устойчивое состояние деформации», Журнал геотехнической инженерии , том. 107, нет. GT5, стр. 553–562.
Пулос, С.Дж. (1989), Янсен, Р.Б. (ред.), «Явления, связанные с сжижением» (PDF) , Advanced Dam Engineering for Design , Ван Ностранд Рейнхольд, стр. 292–320
Роско, КХ; Шофилд, Ан; Рот, К. П. (1958), «Об текучести почв», Geotechnique , vol. 8, стр. 22–53, doi : 10.1680/geot.1958.8.1.22
Шофилд, АН (1998), Луонг (редактор), «Ошибка Мора-Кулона», Механика и геотехника , LMS Ecole Polytechnique, стр. 19–27.
Терзаги, К. (1942), Теоретическая механика грунтов , Нью-Йорк: Wiley, ISBN. 978-0-471-85305-3

Внешние ссылки