Окружающее пространство (математика)

«Окружающее пространство» перенаправляется сюда. Не путать с Эмбиентным пространством (психология) .

Три примера различных геометрий: евклидова , эллиптическая и гиперболическая.

В математике , особенно в геометрии и топологии , окружающее пространство — это пространство, окружающее математический объект вместе с самим объектом. Например, одномерная линия $(l)$ можно изучать изолированно — в этом случае окружающее пространство $l$ является $l$или его можно изучать как объект, встроенный в двумерное евклидово пространство. $(\mathbb {R} ^{2})$— в этом случае окружающее пространство $l$ является $\mathbb {R} ^{2}$, или как объект, встроенный в двумерное гиперболическое пространство $(\mathbb {H} ^{2})$— в этом случае окружающее пространство $l$ является $\mathbb {H} ^{2}$. Чтобы понять, почему это имеет значение, рассмотрим утверждение « Параллельные прямые никогда не пересекаются». Это верно, если окружающее пространство $\mathbb {R} ^{2}$, но false, если окружающее пространство $\mathbb {H} ^{2}$, поскольку геометрические свойства $\mathbb {R} ^{2}$ отличаются от геометрических свойств $\mathbb {H} ^{2}$. Все пространства являются подмножествами окружающего их пространства.

См. также

• Конфигурационное пространство
• Геометрическое пространство
• Коллектор и окружающий коллектор
• Подмногообразия и гиперповерхности
• Римановы многообразия
• Фигурные кривые
• Дифференциальная форма

Дальнейшее чтение

• Шильдерс, ВАЗ; тер Матен, EJW; Сиарле, Филипп Г. (2005). Численные методы в электромагнетике . Том. Специальный том. Эльзевир . стр. 120 и далее. ISBN  0-444-51375-2 .
• Виггинс, Стивен (1992). Хаотический перенос в динамических системах . Берлин: Шпрингер. стр. 209 и далее. ISBN  3-540-97522-5 .