Сергей Бернштейн

Сергей Бернштейн
Рожденный	Сергей Натанович Бернштейн ( 1880-03-05 ) 5 марта 1880 г. Одесса , Херсонская губерния , Российская империя.
Умер	26 октября 1968 г. ) ( 1968-10-26 ) ( 88 лет Москва , Советский Союз
Национальность	советский
Альма-матер	Парижский университет
Известный	Неравенство Бернштейна в анализе Неравенства Бернштейна в теории вероятностей Полином Бернштейна Теорема Бернштейна (теория приближения) Теорема Бернштейна о монотонных функциях Задача Бернштейна в математической генетике
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Парижский университет Геттингенский университет Харьковский университет Ленинградский университет Математический институт им. Стеклова
Докторантура	Шарль Эмиль Пикард Дэвид Хилберт
Докторанты	Yakov Geronimus Сергей Стечкин

Сергей Натанович Бернштейн ( укр .: Сергі́й Ната́нович Бернште́йн , иногда романизируемый как Бернштейн ; 5 марта 1880 — 26 октября 1968) — украинский и российский математик еврейского происхождения, известный своими вкладами в уравнения в частных производных , дифференциальную геометрию , теорию вероятностей и теорию приближения .

Бернштейн родился в еврейской семье, жившей в Одессе. Сергей вырос в Одессе, но его отец умер 4 февраля 1891 года, незадолго до того, как ему исполнилось одиннадцать лет. Окончил среднюю школу в 1898 году. После этого, следуя желанию матери, уехал со старшей сестрой в Париж. Сестра Бернштейна изучала биологию в Париже и не вернулась на Украину, а работала в Институте Пастера. После года изучения математики в Сорбонне Бернштейн решил, что лучше станет инженером, и поступил в Высшую школу электричества . Однако он продолжал интересоваться математикой и провел три семестра в Геттингенском университете , начиная с осени 1902 года, где его исследованиями руководил Давид Гильберт .Бернштейн вернулся в Париж и весной 1904 года подал в Сорбонну докторскую диссертацию «О аналитической природе решений уравнений и производных частей второго порядка». Он вернулся в Россию в 1905 году и преподавал в Харьковском университете с 1908 по 1933 год. В 1920 году он стал ординарным профессором. Позже Бернштейн работал в Математическом институте АН СССР в Ленинграде, а также преподавал в университете и Политехническом институте. . С января 1939 года Бернштейн работал также в Московском университете . В 1941 году вместе с женой эвакуировался в Боровое (Казахстан). С 1943 года работал в Математическом институте в Москве, редактировал полное собрание сочинений Чебышева . В 1947 году он был уволен из университета и стал заведующим отделом конструктивной теории функций Института Стеклова . Он умер в Москве в 1968 году.

Работа

Уравнения в частных производных

В своей докторской диссертации, представленной в 1904 году в Сорбонне , Бернштейн решил девятнадцатую задачу Гильберта об аналитическом решении эллиптических дифференциальных уравнений. Его более поздние работы были посвящены краевой задаче Дирихле для нелинейных уравнений эллиптического типа, где, в частности, он ввёл априорные оценки .

Теория вероятностей

В 1917 году Бернштейн предложил первую аксиоматическую основу теории вероятностей, основанную на базовой алгебраической структуре. Позже он был заменен теоретико-мерным подходом Колмогорова .

В 1920-е годы он ввёл метод доказательства предельных теорем для сумм зависимых случайных величин .

Теория приближения

Благодаря применению полиномов Бернштейна он заложил основы конструктивной теории функций — области, изучающей связь между свойствами гладкости функции и ее приближениями полиномами. В частности, он доказал аппроксимационную теорему Вейерштрасса. и теорема Бернштейна (теория приближения) . Полиномы Бернштейна также составляют математическую основу для кривых Безье , которые позже стали важными в компьютерной графике.

Международный конгресс математиков

Бернштейн был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков (ICM) в Кембридже, Англия, в 1912 году и в Болонье в 1928 году, а также выступал на пленарном заседании ICM в Цюрихе. Его пленарный доклад «О связи между случайными величинами» прочитал Богуслав Хостинский .

Почести и награды

• Академик АН СССР (1929).
• Член Немецкого математического общества (1926).
• Член Французского математического общества (1944).
• Почетный доктор наук Алжирского университета (1944).
• Почетный доктор наук Парижского университета (1945).
• Иностранный член Французской академии наук (1955).
• Сталинская премия (1942).
• Орден Ленина (1945 г.)
• Орден Трудового Красного Знамени (1944 г.).

Публикации

• С. Н. Бернштейн, Собрание сочинений :
  • том. 1, Конструктивная теория функций (1905–1930), перевод: Комиссия по атомной энергии, Спрингфилд, Вирджиния, 1958 г.
  • том. 2. Конструктивная теория функций (1931–1953).
  • том. 3, Дифференциальные уравнения, вариационное исчисление и геометрия (1903–1947).
  • том. 4. Теория вероятностей. Математическая статистика (1911–1946)
• С. Н. Бернштейн, Теория вероятностей , Москва, Ленинград, 1946 г.

См. также

• Априори оценено
• Алгебра Бернштейна
• Неравенство Бернштейна (математический анализ)
• Неравенства Бернштейна в теории вероятностей
• Полином Бернштейна
• Проблема Бернштейна
• Теорема Бернштейна (теория приближения)
• Теорема Бернштейна о монотонных функциях
• Теорема Бернштейна – фон Мизеса
• Теорема Стоуна – Вейерштрасса

Ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Сергей Бернштейн» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс

Внешние ссылки

• Сергей Бернштейн на проекте «Математическая генеалогия»
• Сергей Натанович Бернштейн и история теории аппроксимации Техниона — Израильский технологический институт
• Профиль автора в базе данных zbMATH