Модель общей циркуляции океана

Модели общей циркуляции океана (МОЦМ) представляют собой особый вид модели общей циркуляции, предназначенной для описания физических и термодинамических процессов в океанах. Общая циркуляция океана определяется как горизонтальный пространственный масштаб и временной масштаб, превышающий мезомасштаб (порядка 100 км и 6 месяцев). Они изображают океаны с использованием трехмерной сетки, которая включает активную термодинамику и, следовательно, наиболее непосредственно применима к исследованиям климата. Это наиболее совершенные инструменты, доступные в настоящее время для моделирования реакции глобальной океанской системы на увеличение концентрации парниковых газов . Разработана иерархия OGCM, включающая различную степень пространственного охвата, разрешения, географического реализма, детализации процесса и т. д.

История

Первое поколение OGCM предполагало «жесткую крышку» для устранения высокоскоростных внешних гравитационных волн . Согласно критериям CFL без этих быстрых волн, мы можем использовать больший временной шаг, который не требует больших вычислительных затрат. Но он также фильтровал океанские приливы и другие волны, имеющие скорость цунами . В рамках этого предположения Кирк Брайан и его коллега Майкл Кокс разработали 2D-модель, 3D-бокс-модель, а затем модель полной циркуляции в GFDL , также с переменной плотностью, для мирового океана с его сложной береговой линией и топографией дна. Первое приложение с заданной глобальной геометрией было сделано в начале 1970-х годов. Кокс разработал сетку широты и долготы 2° с до 12 вертикальными уровнями в каждой точке.

Благодаря все большему количеству исследований модели океана, мезомасштабные явления, например, большинство океанских течений имеют поперечные размеры, равные радиусу деформации Россби , начали получать больше внимания. Однако для анализа этих вихрей и течений в численных моделях нам необходимо, чтобы шаг сетки составлял примерно 20 км в средних широтах. Благодаря этим более быстрым компьютерам и дальнейшей предварительной фильтрации уравнений для удаления внутренних гравитационных волн эти основные течения и низкочастотные вихри могут быть решены. Одним из примеров являются трехслойные квазигеострофические модели, разработанные Холландом. Между тем, существуют некоторые модели, сохраняющие внутреннюю гравитационную волну, например, одна адиабатическая слоистая модель О'Брайена и его учеников, которая сохраняла внутренние гравитационные волны, так что можно было решать экваториальные и прибрежные проблемы, связанные с этими волнами, что привело к первоначальному пониманию Эль-Ниньо с точки зрения этих волн.

В конце 1980-х годов наконец удалось провести моделирование с использованием формулировки GFDL с вихрями, незначительно разрешенными на обширных территориях, а также с наблюдаемыми ветрами и некоторым влиянием атмосферы на плотность. Кроме того, эти моделирования с достаточно высоким разрешением, например, Южного океана к югу от 25° широты, Северная Атлантика, и Мировой океан без Арктики обеспечили первое параллельное сравнение с данными. В начале 1990-х годов для этих крупномасштабных моделей, разрешимых вихрями, требования к компьютеру для решения вспомогательной двумерной задачи, связанной с приближением жесткой крышки, становились чрезмерными. Кроме того, для прогнозирования приливных эффектов или сравнения данных о высоте со спутников были разработаны методы прямого прогнозирования высоты и давления на поверхности океана. Например, один из методов заключается в обработке свободной поверхности и усредненной по вертикали скорости с использованием множества небольших шагов во времени для каждого отдельного шага полной трехмерной модели. Другой метод, разработанный в Национальной лаборатории Лос-Аламоса, решает те же двумерные уравнения, используя неявный метод для свободной поверхности. Оба метода достаточно эффективны.

Важность

OGCM имеют множество важных применений: динамическое взаимодействие с атмосферой, морским льдом и стоком с суши, которые в действительности совместно определяют потоки на границе океана; транспирация биогеохимических материалов; интерпретация палеоклиматических данных; прогнозирование климата как с учетом естественной изменчивости, так и антропогенных воздействий; ассимиляция данных, рыболовство и другие виды управления биосферой. OGCM играют решающую роль в модели системы Земли . Они поддерживают тепловой баланс, перенося энергию из тропических широт в полярные. Для анализа обратной связи между океаном и атмосферой нам нужна модель океана, которая может инициировать и усиливать изменение климата во многих различных временных масштабах, например, межгодовую изменчивость Эль-Ниньо. и потенциальное изменение основных моделей океанического переноса тепла в результате увеличения выбросов парниковых газов. Океаны представляют собой своего рода природную флюидную систему с недостаточной выборкой, поэтому с помощью OGCM мы можем заполнить эти пробелы в данных и улучшить понимание основных процессов и их взаимосвязи, а также помочь интерпретировать редкие наблюдения. Несмотря на то, что для оценки реакции климата можно использовать более простые модели, только OGCM можно использовать в сочетании с моделью общей циркуляции атмосферы для оценки глобального изменения климата.

Типы сетки

Существуют различные типы сеток, которые могут использоваться OGCM. Часто существует разделение между вертикальными и горизонтальными сетками.

Типы горизонтальных сеток

В большинстве моделей используется один из следующих типов горизонтальной сетки.

• Конечные разности
• Конечный элемент
• Спектральная сетка

Сетка конечных разностей

Схема трех различных сеток, используемых в OGCM. Слева направо сетки A, B и C. Они используются в методах конечных разностей.

Сетки конечных разностей являются наиболее распространенными типами сеток для OGCM. В качестве сеток сетки Аракавы часто используются . В сетке А все величины рассчитываются в одной точке. Это использовалось только в некоторых из самых ранних OGCM. Однако быстро стало понятно, что решения были крайне плохими. Сетка B имеет компоненты скорости по краям ячеек сетки Температура. В то время как сетка C разделяет эти компоненты скорости на компоненты u и v. Оба до сих пор используются в разных моделях.

Также возможно иметь так называемую модель вложенной сетки. Модель вложенной сетки представляет собой адаптацию сетки конечных разностей, в которой некоторые части имеют более высокую плотность точек сетки.

Сетка конечных элементов

Пример простой сетки конечных элементов вокруг острова Терсхеллинг . Покажем, насколько это полезный тип сетки для моделирования сложных береговых линий.

Иногда в моделях используется сетка конечных элементов . Здесь переменные решаются на треугольной сетке. Большим преимуществом сеток конечных элементов является то, что они обеспечивают гибкое разрешение во всей области модели. Это особенно полезно при изучении течения вблизи побережья, поскольку побережье легче нанести на карту.

Спектральная сетка

Спектральные сетки являются наименее используемыми сетками для OGCM, но широко используются в моделях общей циркуляции атмосферы. Их сложнее использовать для моделирования океана из-за более сложных граничных условий в океане по сравнению с моделями атмосферы, где они широко используются.

Типы вертикальных сеток

Схематический рисунок, показывающий вертикальную систему координат Z (вверху слева). Сигма -система координат (вверху справа), а также слоистая (внизу слева) и бесслоистая изопикнальная (внизу справа) система координат.

Вертикальные сетки, используемые для моделей общей циркуляции океана, часто отличаются от их атмосферных аналогов. В моделях атмосферы часто используется давление в качестве вертикальной координаты из-за его изэнтропической природы.

• z-координаты
• сигма-координаты
• изопикнальные координаты

Системы координат Z

Система координат z, в которой в качестве координаты принимается высота, является простейшим типом системы для реализации. Слои часто имеют разную глубину: слои у верхней части океана тоньше, чем более глубокие слои. Это связано с тем, что особенности, расположенные ближе к поверхности, происходят в меньших масштабах. В системах координат Z возникают трудности с представлением нижнего пограничного слоя и потока вниз по склону из-за нечетного диабатического перемешивания.

Сигма-координаты

В сигма-системе координат топография дна определяет толщину вертикального слоя в каждой горизонтальной точке сетки. Подобно системе координат Z, слои часто располагаются ближе к поверхности и/или дну, чем внутри. Сигма-координаты позволяют лучше представить пограничный слой, но возникают трудности с ошибками градиента давления, когда резкие особенности рельефа дна не сглажены.

Изопикнальные модели

Изопикнальные модели моделируют потенциальную плотность при заданном уровне давления как вертикальную координату. Таким образом, слои различаются по толщине по всей области. Этот тип модели особенно полезен при изучении транспорта трассеров. Это связано с тем, что трассеры часто движутся вдоль линий постоянной плотности. Изопикнальные модели имеют небольшое отличие от слоистых моделей. Основное различие заключается в том, допускает ли модель исчезновение изопикн. Для слоистых моделей изопикны не могут исчезать, что дает преимущество в скорости вычислений.

Параметризация подсеточного масштаба

Генеалогическое древо схемы параметризации океана

Молекулярное трение редко нарушает доминирующее равновесие (геострофическое и гидростатическое) в океане. При кинематической вязкости v=10 ⁻⁶ м ² с ⁻¹ число Экмана на несколько порядков меньше единицы; следовательно, силы молекулярного трения, безусловно, незначительны для крупномасштабных океанических движений. Аналогичный аргумент справедлив и для уравнений трассера, где молекулярная термодиффузия и диффузия соли приводят к незначительному значению числа Рейнольдса, что означает, что временные масштабы молекулярной диффузии намного длиннее, чем адвективные временные масштабы. Таким образом, мы можем с уверенностью заключить, что прямые эффекты молекулярных процессов незначительны для крупномасштабных процессов. И все же молекулярное трение где-то существенно. Дело в том, что крупномасштабные движения в океане взаимодействовали с другими масштабами посредством нелинейностей в примитивном уравнении. Мы можем показать это с помощью подхода Рейнольдса, который приведет к проблеме замыкания. Это означает, что на каждом уровне процедуры усреднения Рейнольдса возникают новые переменные. Это приводит к необходимости схемы параметризации для учета этих эффектов масштаба подсетки.

Вот схематическое «генеалогическое древо» схем смешивания в масштабе подсетки (SGS). Хотя существует значительная степень совпадения и взаимосвязи между огромным разнообразием схем, используемых сегодня, можно выделить несколько точек разветвления. Самое главное, что подходы к боковому и вертикальному закрытию подсеток значительно различаются. Фильтры и операторы более высокого порядка используются для удаления мелкомасштабного шума, который необходим численно. Эти специальные динамические параметризации (топографическое напряжение, диффузия по толщине вихря и конвекция) становятся доступными для определенных процессов. В вертикальном направлении приземному перемешанному слою (ПСМ) исторически уделялось особое внимание из-за его важной роли в обмене воздух-море. Сейчас существует очень много схем на выбор: схемы Прайса-Веллера-Пинкеля, Пакановски и Филандера, объемные схемы, схемы Меллора-Ямады и схемы параметризации k-профиля (KPP).

Схемы адаптивной (непостоянной) длины перемешивания широко используются для параметризации как латерального, так и вертикального перемешивания. По горизонтали были предложены параметризации, зависящие от скорости напряжения и деформации (Смагроинский), шага сетки и числа Рейнольдса (Re). В вертикальном положении исторически преобладают вертикальное перемешивание как функция стабильности частоты (N^2) и/или числа Ричардсона. Схема повернутых тензоров смешения учитывает угол основного направления смешения, поскольку в главном термоклине перемешивание по изопикнам доминирует над диапикнальным перемешиванием. Следовательно, основное направление смешивания не является ни строго вертикальным, ни чисто горизонтальным, а представляет собой пространственно изменчивую смесь того и другого.

Раскрутка OGCM

Duration: 17 seconds.0:17

Раскрутка потоковой функции, полученная из версии OGCM . С разрешением 0,5x0,5 градуса и 60 вертикальными слоями. Показано, как меняется сила функции тока за 256 дней интегрирования.

OGCM требуют длительного времени для запуска, чтобы иметь возможность реалистично представлять изучаемые бассейны. Время раскрутки — это время, необходимое модели для достижения определенного равновесия . Это равновесие часто определяется как статистический параметр, при котором изменение диапазона переменных с течением времени становится ниже установленного порога для определенного количества временных шагов моделирования. Для OGCM глобального масштаба достижение этого состояния зачастую является непростой задачей. Для достижения равновесного состояния модели могут потребоваться тысячи модельных лет. Скорость достижения этого равновесия определяется медленными процессами ниже термоклина .

Уменьшение времени раскрутки

Было предпринято множество попыток уменьшить время раскрутки OGCM. Для ускорения сходимости модели было предложено несколько методов. Лучшие начальные условия значительно сокращают время, необходимое модели для раскрутки. Однако это не всегда возможно, особенно для глубокого океана .

Другой подход — подход искаженной физики. Это работает на основе того, что в океане над термоклином происходят процессы, происходящие в относительно коротких временных масштабах . А процессы ниже термоклина часто диффузионные и очень медленные. Ускорение этих процессов достигается за счет уменьшения локальной теплоемкости при сохранении транспорта и перемешивания тепла. Это делает скорость достижения равновесия для этих моделей намного быстрее и почти такой же эффективной, как для атмосферных моделей с аналогичным разрешением. Этот метод очень успешен, так как существует (почти ) без изменений окончательного решения модели.

Также возможно уменьшить время раскрутки с помощью экспоненциальной экстраполяции . В этом методе поля температуры и солености многократно экстраполируются в предположении, что они экспоненциально затухают в направлении равновесного значения. Этот метод в некоторых случаях позволяет сократить время раскрутки в два или три раза.

без якобиана Третий предлагаемый метод — это метод Ньютона–Крылова . OGCM Этот метод использует матрично-векторные произведения, полученные из явного якобиана . Этот метод может быть применен ко многим существующим явным OGCM и может значительно ускорить время раскрутки.

Сравнение с моделью общей циркуляции атмосферы

OGCM и AGCM имеют много общего, например, уравнения движения и численные методы. Однако OGCM имеют некоторые уникальные особенности. Например, атмосфера подвергается термическому давлению во всем своем объеме, океан подвергается как термическому, так и механическому воздействию преимущественно на своей поверхности, кроме того, геометрия океанских котловин весьма сложна. Граничные условия совершенно другие. Для моделей океана нам необходимо учитывать эти узкие, но важные пограничные слои почти на всех ограничивающих поверхностях, а также внутри океана. Эти граничные условия океанских течений трудно определить и параметризовать, что приводит к большим вычислительным затратам.

Моделирование океана также сильно ограничено существованием в большей части мировых океанов мезомасштабных вихрей с временными и пространственными масштабами соответственно от недель до месяцев и от десятков до сотен километров. В динамическом отношении эти почти геострофические турбулентные вихри являются океанографическими аналогами атмосферного синоптического масштаба. Тем не менее, существуют важные различия. Во-первых, океанские водовороты не являются возмущениями среднего энергетического потока. Они могут играть важную роль в переносе тепла к полюсам. Во-вторых, они относительно малы по горизонтали, поэтому модели климата океана, которые должны иметь те же общие внешние размеры, что и AGCM, могут потребовать в 20 раз большего разрешения, чем AGCM, если необходимо явно разрешить вихри.

Существуют также дополнительные ограничения для OGCM из-за отсутствия данных по океану. Особенно не хватает рельефа дна. Большие участки океана не картированы с высокой степенью детализации. Это резко контрастирует с топографией суши, которую можно детально нанести на карту с помощью спутниковых высотомеров. Это создает еще большую неопределенность в граничных условиях. Во-вторых, атмосфера на большей части своей территории имеет меняющуюся геометрию только на нижних уровнях. В то время как океан имеет резкие границы, а большие участки суши представляют собой сложные пограничные условия.

OGCM в палеоокеанографии

Связь между палеоклиматом и влиянием на циркуляцию океана широко изучена. Первые попытки сделать это часто использовали современные воздействия, экстраполированные на климат прошлого по косвенным данным . Закрытие различных проходов в океане можно затем смоделировать, просто заблокировав их тонкой линией на батиметрии . Например, закрытие нынешнего прохода Дрейка .

В наши дни используются более сложные палеобатиметрии и более качественные косвенные данные. Для проверки качества моделей Проект взаимного сравнения моделей палеоклимата был создан .

Классификация

Мы можем классифицировать модели океана по разным стандартам. Например, по вертикальным ординатам мы имеем геопотенциальные, изопикнальные и топографические модели. В соответствии с горизонтальной дискретизацией мы имеем неразмещенные или разнесенные сетки. По методам аппроксимации у нас есть конечно-разностные и конечно-элементные модели. Существует три основных типа OGCM:

1. Модели идеализированной геометрии. Модели с идеализированной геометрией бассейна широко использовались при моделировании океана и сыграли важную роль в разработке новых методологий моделирования. Они используют упрощенную геометрию, предлагая сам бассейн, а распределение ветров и выталкивающая сила обычно выбираются как простые функции широты.
2. Модели в масштабе бассейна: для сравнения результатов OGCM с наблюдениями нам нужна реалистичная информация о бассейне, а не идеализированные данные. Однако, если мы обращаем внимание только на данные локальных наблюдений, нам не нужно запускать все глобальное моделирование, и тем самым мы можем сэкономить много вычислительных ресурсов.
3. Глобальные модели. Этот тип модели является наиболее затратным в вычислительном отношении. Необходимы дополнительные эксперименты в качестве предварительного шага в построении связанных моделей системы Земля.

См. также

• Список моделей циркуляции океана
• Модель общей циркуляции (МОЦ)
• Климатическая модель