Соединение четырех кубиков
| Соединение четырех кубиков | |
|---|---|
 ( Анимация ) | |
| Тип | Сложный |
| Выпуклая оболочка | Куб с фаской |
| Многогранники | 4 кубика |
| Лица | 32 квадрата |
| Края | 48 |
| Вершины | 32 (8 + 24) |
| Группа симметрии | октаэдрический ( о ч ) |
| Подгруппа, ограничивающаяся одним компонентом | 3-кратный антипризматический ( D 3d ) |
Соединение четырёх кубиков или соединение Бакоса [1] представляет собой гране-транзитивное соединение четырех кубов с октаэдрической симметрией . Это двойник соединения четырех октаэдров . Площадь его поверхности составляет 687/77 квадратных длин края. [2]
Его декартовы координаты : (±3, ±3, ±3) и перестановки (±5, ±1, ±1).
Виды с осей симметрии 2-го, 3-го и 4-го порядка. |
Расширение пятым кубом
[ редактировать ]Восемь вершин на осях симметрии третьего порядка можно рассматривать как вершины пятого куба того же размера. [3] Судя по изображениям ниже, четыре старых кубика называются цветными, а новый – черным.Каждый цветной куб имеет две противоположные вершины на оси симметрии третьего порядка, которые являются общими с черным кубом. (На рисунке видны обе тройные вершины зеленого куба.) Остальные шесть вершин каждого цветного куба соответствуют граням черного куба. Это соединение разделяет эти свойства с соединением пяти кубов (связанным с додекаэдром ), в которое его можно превратить, вращая цветные кубы вокруг их трехмерных осей.
Расширение (см. анимацию ) и его переход к икосаэдрическому соединению. |
См. также
[ редактировать ]- Соединение трех октаэдров
- Соединение пяти октаэдров
- Соединение десяти октаэдров
- Соединение двадцати октаэдров
- Соединение трёх кубиков
- Соединение пяти кубиков
- Соединение шести кубиков
- Однородное соединение многогранников
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Демонстрационный проект WOLFRAM: Комплекс Бакос
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Соединение куба 4» . Математический мир . Вольфрам . Проверено 21 августа 2021 г.
- ^ На странице Wolfram Cube 5-Compound показано небольшое изображение этого расширения под названием «первый куб 4-соединения». Также Грант Сандерсон использовал это изображение, чтобы проиллюстрировать термин «симметрия» .
 | Эта многогранникам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |