Ивар Отто Бендиксон

Ивар Отто Бендиксон
Рожденный	( 1861-08-01 ) 1 августа 1861 г. Стокгольм , Швеция
Умер	29 ноября 1935 г. ( 1935-11-29 ) (74 года) Стокгольм, Швеция
Национальность	Шведский
Занятие	Математик
Известный	Неравенство Бендиксона Теорема Бендиксона – Дюлака Ранг Кантора – Бендиксона Теорема Кантора – Бендиксона Теорема Пуанкаре – Бендиксона

Ивар Отто Бендиксон (1 августа 1861 — 29 ноября 1935) — шведский математик .

Биография

Бендиксон родился 1 августа 1861 года на вилле Бергшиддан, Юргорден , приход Оскар , Стокгольм , Швеция. в семью среднего достатка. Его отец Вильгельм Эмануэль Бендиксон был торговцем, а мать — Тони Амелия Варбург. По окончании среднего образования в Стокгольме 25 мая 1878 года он получил школьный аттестат.

13 сентября 1878 года он поступил в Королевский технологический институт в Стокгольме. В 1879 году Бендиксон поступил в Уппсальский университет и 27 января 1881 года получил степень, эквивалентную степени магистра. Окончив Уппсалу, он продолжил обучение в недавно открытом Стокгольмском университетском колледже, присвоил ему степень доктора. после чего 29 мая Уппсальский университет 1890.

10 июня 1890 года Бендиксон был назначен доцентом Стокгольмского университетского колледжа. Затем он работал ассистентом профессора математического анализа с 5 марта 1891 года по 31 мая 1892 года. С 1892 по 1899 год он преподавал в Королевском технологическом институте, а также преподавал исчисление и алгебру в Стокгольмском университетском колледже. В этот период он женился на Анне Хелене Линд 19 декабря 1887 года. Анна, которая была примерно на восемнадцать месяцев старше Бендиксона, была дочерью банкира Йохана Линда.

В 1899 году Бендиксон заменил профессора чистой математики в Королевском технологическом институте, а затем 26 января 1900 года он был назначен там профессором. 16 июня 1905 года он вступил в должность профессора высшего математического анализа в Стокгольмском университетском колледже. и он был его ректором с 1911 по 1927 год.

За свой выдающийся вклад Бендиксон получил множество наград, в том числе звание почетного доктора 24 мая 1907 года.

По мере развития своей карьеры Бендиксон стал более активно участвовать в политике. Он был хорошо известен своими умеренными левыми взглядами и реализовал свои убеждения на практике, возглавив комитет по помощи бедным студентам. Он работал во многих других комитетах и ​​был советником комитета, который исследовал по пропорциональному представительству систему голосования в Швеции в 1912–1913 годах. В этом качестве он смог использовать свои математические способности при консультировании комитета.

Научные достижения

Бендиксон начинал как чистый математик, но позже в своей карьере он начал также рассматривать проблемы прикладной математики . Его первая исследовательская работа была посвящена теории множеств и основам математики , следуя идеям, Георгом Кантором выдвинутым . Он внес важные результаты в топологию множества точек . Будучи молодым студентом, Бендиксон сделал себе имя, доказав, что каждое несчетное замкнутое множество можно действительных чисел разделить на совершенное множество ( производная Кантора-Бендиксона исходного множества) и счетное множество . Он также внес еще один важный вклад, приведя пример совершенного множества, которое полностью несвязно .

Что касается решения полиномиального уравнения с помощью радикалов , Бендиксон вернулся к оригинальному вкладу Нильса Хенрика Абеля и показал, что методы Абеля можно расширить, чтобы точно описать, какие уравнения могут быть решены с помощью радикалов.

Проблема анализа, которая интересовала Бендиксона больше, чем все остальные, заключалась в исследовании интегральных кривых первого порядка дифференциальных уравнений , в частности его заинтриговало сложное поведение интегральных кривых в окрестности особых точек . Теорема Пуанкаре-Бендиксона , согласно которой интегральная кривая, не оканчивающаяся в особой точке, имеет предельный цикл, была впервые доказана Анри Пуанкаре , но более строгое доказательство с более слабыми гипотезами было дано Бендиксоном в 1901 году.

В 1902 году он вывел неравенство Бендиксона , которое накладывает ограничения на собственные значения действительных матриц.

Ссылки

Распечатать

• Бендиксон, Ивар Отто, Шведский биографический лексикон 3 (Стокгольм, 1922), 146–150.
• Л. Гардинг, Математика и математики: Математика в Швеции до 1950 г. (Провиденс, Род-Айленд, 1998), 109–112.

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Ивар Отто Бендиксон» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс