Полуоктаэдр
 | Эта статья включает список литературы , связанную литературу или внешние ссылки , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( Ноябрь 2014 г. ) |
| Полуоктаэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | абстрактный правильный многогранник глобально проективный многогранник |
| Лица | 4 треугольника |
| Края | 6 |
| Вершины | 3 |
| Эйлер чар. | х = 1 |
| Конфигурация вершин | 3.3.3.3 |
| Символ Шлефли | {3,4}/2 или {3,4} 3 |
| Группа симметрии | С 4 , заказ 24 |
| Двойной многогранник | полукуб |
| Характеристики | неориентируемый |
В геометрии полуоктаэдр — абстрактный правильный многогранник , содержащий половину граней правильного октаэдра .
У него 4 треугольные грани, 6 ребер и 3 вершины. Его двойственный многогранник — полукуб .
Его можно реализовать как проективный многогранник ( замощение реальной проективной плоскости четырьмя треугольниками), который можно визуализировать, построив проективную плоскость в виде полусферы, в которой противоположные точки вдоль границы соединяются и делят полусферу на четыре равные части. Его можно рассматривать как квадратную пирамиду без основания.
Симметрично ее можно представить в виде шестиугольной или квадратной диаграммы Шлегеля :
У него есть неожиданное свойство: между каждой парой вершин есть два различных ребра — любые две вершины определяют двуугольник .
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- МакМаллен, Питер ; Шульте, Эгон (декабрь 2002 г.), «6C. Проективные регулярные многогранники», Абстрактные регулярные многогранники (1-е изд.), Cambridge University Press, стр. 162–165 , ISBN 0-521-81496-0