Полу-икосаэдр
| Полу-икосаэдр | |
|---|---|
 десятиугольная диаграмма Шлегеля | |
| Тип | абстрактный правильный многогранник глобально проективный многогранник |
| Лица | 10 треугольников |
| Края | 15 |
| Вершины | 6 |
| Эйлер чар. | х = 1 |
| Конфигурация вершин | 3.3.3.3.3 |
| Символ Шлефли | {3,5}/2 или {3,5} 5 |
| Группа симметрии | А5 60 , заказ |
| Двойной многогранник | полудодекаэдр |
| Характеристики | неориентируемый |
В геометрии полуикосаэдр , содержащий — абстрактный правильный многогранник половины граней правильного икосаэдра . Его можно реализовать как проективный многогранник ( замощение реальной проективной плоскости 10 треугольниками), который можно визуализировать, построив проективную плоскость в виде полусферы , в которой противоположные точки вдоль границы соединяются и делят полусферу на три равные части.
Геометрия
[ редактировать ]У него 10 треугольных граней, 15 ребер и 6 вершин.
Это также связано с невыпуклым однородным многогранником , тетрагемигексаэдром , который мог бы быть топологически идентичен полуикосаэдру, если бы каждая из трех квадратных граней была разделена на два треугольника.
Графики
[ редактировать ]Его можно представить симметрично на гранях и вершинах в виде диаграмм Шлегеля :
 |
| Лицоцентрированное |
|---|
Полный граф K6
[ редактировать ]Он имеет те же вершины и ребра, что и 5-мерный 5-симплекс , который имеет полный граф ребер, но содержит только половину (20) граней.
С точки зрения теории графов это вложение ( полный граф с 6 вершинами) на вещественной проективной плоскости . С этимвстраивание, двойственный граф — это граф Петерсена — см . полудодекаэдр .
См. также
[ редактировать ]- 11-клетка — абстрактный правильный 4-многогранник, построенный из 11 полуикосаэдров.
- полудодекаэдр
- полукуб
- полуоктаэдр
Ссылки
[ редактировать ]- МакМаллен, Питер ; Шульте, Эгон (декабрь 2002 г.), «6C. Проективные регулярные многогранники», Абстрактные регулярные многогранники (1-е изд.), Cambridge University Press, стр. 162–165 , ISBN 0-521-81496-0