Коммутируемый конденсатор

( Коммутируемый конденсатор SC ) — это электронная схема , которая выполняет функцию перемещения зарядов и из них в конденсаторы , когда электронные переключатели размыкаются и закрываются. Обычно для управления переключателями используются неперекрывающиеся тактовые сигналы , чтобы не все переключатели закрывались одновременно. Фильтры, реализованные с помощью этих элементов, называются фильтрами с переключаемыми конденсаторами , которые зависят только от соотношения между емкостями и частотой переключения, а не от точных резисторов . Это делает их гораздо более подходящими для использования в интегральных схемах , где точно определенные резисторы и конденсаторы неэкономичны в изготовлении, но точные часы и точные относительные отношения емкостей экономичны.

Схемы SC обычно реализуются с использованием технологии металл-оксид-полупроводник (МОП) с МОП-конденсаторами и МОП-переключателями на полевых транзисторах (МОП-транзисторы) и обычно изготавливаются с использованием комплементарного МОП- процесса (КМОП). Общие применения схем MOS SC включают интегральные схемы смешанных сигналов , микросхемы цифро-аналоговых преобразователей (DAC), микросхемы аналого-цифровых преобразователей (ADC), импульсно-кодовой модуляции кодеки-фильтры (PCM) и цифровую телефонию PCM. .

конденсатора

Резистор с переключаемым конденсатором

Простейшая схема с переключаемыми конденсаторами (SC) состоит из одного конденсатора. $C_{S}$ и два переключателя S1 _, и S2 _к которые поочередно подключают конденсатор либо к входу , либо выходу с частотой переключения $f$.

Напомним, что закон Ома может выразить взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением следующим образом:

$R={V \over I}.\$

Следующий расчет эквивалентного сопротивления покажет, как во время каждого цикла переключения эта схема переключаемых конденсаторов переносит определенное количество заряда от входа к выходу , так что она ведет себя в соответствии с аналогичным линейным соотношением ток-напряжение с $R_{\text{equivalent}}=1/(C_{S}f).$

сопротивления

По определению, заряд $q$ на любом конденсаторе $C$ с напряжением $V$ между его пластинами находится:

$q=CV.\$

Следовательно, когда S1 _S2 закрыт, а открыт _{конденсаторе} , заряд, накопленный в $C_{S}$ будет:

$q_{\text{in}}=C_{S}V_{\text{in}}$

предполагая $V_{\text{in}}$ является идеальным источником напряжения .

Когда S ₂ закрыт ( S ₁ открыт - они никогда не закрываются одновременно), часть этого заряда переносится из конденсатора. Точное количество передаваемого заряда невозможно определить, не зная, какая нагрузка подключена к выходу. Однако по определению заряд, остающийся на конденсаторе $C_{S}$ можно выразить через неизвестную переменную $V_{\text{out}}$:

$q_{\text{out}}=C_{S}V_{\text{out}}.\$

Таким образом, заряд, передаваемый от входа к выходу за один цикл переключения, равен:

$q_{\text{in-out}}=q_{\text{in}}-q_{\text{out}}=C_{S}(V_{\text{in}}-V_{\text{out}}).\$

Этот сбор переносится по ставке $f$. средний электрический ток (скорость передачи заряда в единицу времени) изнутри наружу составляет Таким образом , :

$I_{\text{in-out}}=q_{\text{in-out}}f=C_{S}(V_{\text{in}}-V_{\text{out}})f.\$

Разность напряжений между входом и выходом можно записать как:

$V_{\text{in-out}}=V_{\text{in}}-V_{\text{out}}.\$

Наконец, зависимость ток-напряжение от входа до выхода может быть выражена в той же форме, что и закон Ома, чтобы показать, что эта схема с переключаемым конденсатором имитирует резистор с эквивалентным сопротивлением:

$R_{\text{equivalent}}={V_{\text{in-out}} \over I_{\text{in-out}}}={(V_{\text{in}}-V_{\text{out}}) \over C_{S}(V_{\text{in}}-V_{\text{out}})f}={1 \over {C_{S}f}}.\$

Эта схема называется симуляцией параллельного резистора, поскольку входы и выходы подключены параллельно, а не напрямую. Другими типами схем с имитированным резистором КЗ являются моделирование билинейного резистора , моделирование последовательного резистора , моделирование последовательно-параллельного резистора и моделирование нечувствительного к паразитным резисторам резистора .

Разница с реальным резистором

Заряд передается от входа к выходу дискретными импульсами, а не непрерывно. Эта передача приближается к эквивалентной непрерывной передаче заряда резистора, когда частота переключения достаточно выше (≥100x), чем предел полосы пропускания входного сигнала .

Схема SC, смоделированная здесь с использованием идеальных переключателей с нулевым сопротивлением, не страдает от омических потерь энергии нагрева , как у обычного резистора, и поэтому в идеале ее можно назвать резистором без потерь . Однако реальные переключатели имеют небольшое сопротивление в канале или p-n-переходах , поэтому мощность все равно рассеивается.

Поскольку сопротивление внутри электрических переключателей обычно намного меньше, чем сопротивление в цепях, основанных на обычных резисторах, цепи SC могут иметь значительно меньший шум Джонсона-Найквиста . Однако гармоники частоты переключения могут проявляться как высокочастотный шум , который, возможно, потребуется ослабить с помощью фильтра нижних частот .

Имитированные резисторы SC также имеют то преимущество, что их эквивалентное сопротивление можно регулировать путем изменения частоты переключения (т. е. это программируемое сопротивление) с разрешением, ограниченным разрешением периода переключения. Таким образом, регулировка в режиме онлайн или во время выполнения может выполняться путем управления колебаниями переключателей (например, с использованием настраиваемого тактового выходного сигнала микроконтроллера ) .

Приложения

См. Также: Применение операционных усилителей.

Имитированные резисторы SC используются в качестве замены реальных резисторов в интегральных схемах , поскольку их легче надежно изготовить с широким диапазоном значений и они могут занимать гораздо меньшую площадь кремния.

Эту же схему можно использовать в системах дискретного времени (таких как АЦП) в качестве схемы выборки и хранения . Во время соответствующей фазы тактирования конденсатор осуществляет выборку аналогового напряжения через переключатель S1 _в на второй фазе передает это сохраненное дискретное значение через переключатель S2 _и электронную схему для обработки.

Фильтры

В электронных фильтрах, состоящих из резисторов и конденсаторов, их резисторы можно заменить эквивалентными резисторами, моделирующими переключаемые конденсаторы, что позволяет изготавливать фильтры с использованием только переключателей и конденсаторов, не полагаясь на реальные резисторы.

Интегратор,

Простой паразитно-чувствительный интегратор с переключаемым конденсатором.

Имитированные резисторы с переключаемыми конденсаторами могут заменить входной резистор в интеграторе операционного усилителя, чтобы обеспечить точное усиление напряжения и интеграцию.

Одной из первых таких схем является паразитно-чувствительный интегратор, разработанный чешским инженером Бедрихом Хостицкой.

Анализ

Обозначим через $T=1/f$ период переключения. В конденсаторах,

${\text{charge}}={\text{capacitance}}\times {\text{voltage}}$

Затем, когда S ₁ открывается и S ₂ закрывается (они никогда не закрываются одновременно), мы имеем следующее:

1) Потому что $C_{s}$ только что зарядил:

$Q_{s}(t)=C_{s}\cdot V_{s}(t)\,$

2) Потому что шапка обратной связи, $C_{fb}$, внезапно заряжается таким большим зарядом (операционным усилителем, который ищет виртуальное короткое замыкание между своими входами):

$Q_{fb}(t)=Q_{s}(t-T)+Q_{fb}(t-T)\,$

Теперь разделив 2) на $C_{fb}$:

$V_{fb}(t)={\frac {Q_{s}(t-T)}{C_{fb}}}+V_{fb}(t-T)\,$

И вставка 1):

$V_{fb}(t)={\frac {C_{s}}{C_{fb}}}\cdot V_{s}(t-T)+V_{fb}(t-T)\,$

Последнее уравнение представляет то, что происходит в $C_{fb}$ - он увеличивает (или уменьшает) свое напряжение каждый цикл в соответствии с зарядом, который «перекачивается» из $C_{s}$ (из-за операционного усилителя).

Однако существует более элегантный способ сформулировать этот факт, если $T$ очень короткий. Позвольте нам представить $dt\leftarrow T$ и $dV_{fb}\leftarrow V_{fb}(t)-V_{fb}(t-dt)$ и перепишем последнее уравнение, разделенное на dt:

${\frac {dV_{fb}(t)}{dt}}=f{\frac {C_{s}}{C_{fb}}}\cdot V_{s}(t)\,$

Следовательно, выходное напряжение ОУ принимает вид:

$V_{\text{out}}(t)=-V_{fb}(t)=-{\frac {1}{{\frac {1}{fC_{s}}}C_{fb}}}\int V_{s}(t)dt\,$

Это та же формула, что и в инвертирующем интеграторе операционного усилителя , в котором сопротивление заменяется резистором, моделирующим SC, с эквивалентным сопротивлением:

$R_{\text{equivalent}}={1 \over {C_{s}f}}.\$

Эта схема с переключаемыми конденсаторами называется «паразитно-чувствительной», поскольку на ее поведение существенно влияют паразитные емкости , что приводит к ошибкам, когда паразитными емкостями невозможно управлять. «Паразитно-нечувствительные» схемы пытаются преодолеть это.

Паразитно

Использование в системах дискретного времени

Запаздывающий паразитный нечувствительный интегратор широко используется в электронных схемах с дискретным временем, таких как биквадратные фильтры , структуры сглаживания и преобразователи дельта-сигма данных . Эта схема реализует следующую функцию z-домена:

$H(z)={\frac {1}{z-1}}$

Умножающий цифро-аналоговый преобразователь

1,5-битный умножающий цифро-аналоговый преобразователь.

Одной из полезных характеристик схем с переключаемыми конденсаторами является то, что их можно использовать для одновременного выполнения множества задач, что затруднительно с недискретными временными компонентами (т. е. аналоговой электроникой). Умножающий цифро-аналоговый преобразователь (MDAC) является примером, поскольку он может принимать аналоговый вход, добавлять цифровое значение. $d$ к нему и умножьте это на некоторый коэффициент, основанный на коэффициентах конденсаторов. Вывод MDAC определяется следующим образом:

$V_{Out}={\frac {V_{i}\cdot (C_{1}+C_{2})-(d-1)\cdot V_{r}\cdot C_{2}+V_{os}\cdot (C_{1}+C_{2}+C_{p})}{C_{1}+{\frac {(C_{1}+C_{2}+C_{p})}{A}}}}$

MDAC является распространенным компонентом современных конвейерных аналого-цифровых преобразователей, а также другой прецизионной аналоговой электроники, и впервые был создан в указанной выше форме Стивеном Льюисом и другими в Bell Laboratories.

Анализ схем с переключаемыми конденсаторами

Цепи с переключаемыми конденсаторами анализируются путем записи уравнений сохранения заряда, как в этой статье, и их решения с помощью инструмента компьютерной алгебры. Для ручного анализа и получения более глубокого понимания схем также можно выполнить анализ графика потока сигналов с помощью метода, который очень похож для схем с переключаемым конденсатором и схем с непрерывным временем.

См. также

• Псевдонимы
• Зарядный насос
• Теорема выборки Найквиста – Шеннона
• Импульсный источник питания
• Конденсатор с тиристорным управлением (TSC)

Ссылки

• Минлян Лю, Демистификация схем с переключаемыми конденсаторами , ISBN   0-7506-7907-7