Масштаб моментной величины

Обзор различных шкал магнитуд см. в разделе «Шкалы сейсмических магнитуд» .

Масштаб моментной магнитуды ( MMS ; явно обозначается M или M _w   или Mwg и обычно подразумевается с использованием одного M для магнитуды). ) — это мера сейсмическом магнитуды («размера» или силы землетрясения), основанная на его моменте . M _w   был определен в статье 1979 года Томасом Хэнксом и Хироо Канамори . Подобно локальной шкале величин/шкалы Рихтера ( _ML ), определенной Чарльзом Фрэнсисом Рихтером в 1935 году, она использует логарифмическую шкалу ; небольшие землетрясения имеют примерно одинаковую магнитуду в обоих масштабах. Несмотря на разницу, средства массовой информации часто используют термин «шкала Рихтера», имея в виду шкалу моментной величины.

Моментная магнитуда (M _w ) считается авторитетной шкалой магнитуд для ранжирования землетрясений по размеру. Она более напрямую связана с энергией землетрясения, чем другие шкалы, и не насыщает, то есть не занижает магнитуды, как это делают другие шкалы в определенных условиях. Это стало стандартной шкалой, используемой сейсмологическими органами, такими как Геологическая служба США. для сообщения о сильных землетрясениях (обычно M > 4), заменяя шкалы локальной магнитуды (ML ₎ и магнитуды поверхностных волн (M _s ). Подтипы моментной шкалы магнитуд (M _ww и др.) отражают разные способы оценки сейсмического момента.

История

Шкала Рихтера: первоначальная мера силы землетрясения

Основная статья: шкала магнитуд Рихтера

В начале ХХ века было очень мало известно о том, как происходят землетрясения, как возникают и распространяются сейсмические волны по земной коре и какую информацию они несут о процессе землетрясения; Поэтому первые шкалы величин были эмпирическими . Первоначальный шаг в эмпирическом определении магнитуд землетрясений был сделан в 1931 году, когда японский сейсмолог Киюо Вадати показал, что максимальная амплитуда сейсмических волн землетрясения уменьшается с расстоянием с определенной скоростью. Затем Чарльз Ф. Рихтер придумал, как сделать поправку на эпицентральное расстояние (и некоторые другие факторы), чтобы логарифм амплитуды сейсмографической трассы можно было использовать в качестве меры «амплитуды», которая была внутренне согласованной и примерно соответствовала оценкам Энергия землетрясения. Он установил точку отсчета и десятикратное (экспоненциальное) масштабирование каждого градуса величины, а в 1935 году опубликовал то, что он назвал «шкалой величин», теперь называемой локальной шкалой величин , с обозначением _ML . (Эта шкала также известна как шкала Рихтера , но средства массовой информации иногда используют этот термин без разбора для обозначения других подобных шкал.)

Шкала локальной магнитуды была разработана на основе неглубоких (глубиной ~ 15 км (9 миль)) землетрясений средней силы на расстоянии примерно от 100 до 600 км (от 62 до 373 миль), условий, когда преобладают поверхностные волны. На больших глубинах, расстояниях или магнитудах поверхностные волны значительно уменьшаются, и шкала локальных магнитуд занижает их величину — проблема, называемая насыщением . Были разработаны дополнительные шкалы. – шкала магнитуд поверхностных волн ( M _s ) Бено Гутенберга в 1945 году, шкала величин объемных волн ( mB ) Гутенберга и Рихтера в 1956 году, и несколько вариантов – преодолеть недостатки шкалы ML _, но все подвержены насыщению. Особая проблема заключалась в том, что шкала M _s (которая в 1970-х годах была предпочтительной шкалой магнитуд) насыщается около M _s 8,0 и, следовательно, недооценивает энерговыделение «больших» землетрясений. такие как землетрясения в Чили в 1960 году и землетрясения на Аляске в 1964 году . Они имели магнитуду M _8,5 и 8,4 соответственно, но были заметно более мощными, чем другие землетрясения с магнитудой M 8; их моментные магнитуды были ближе к 9,6 и 9,3 соответственно.

Одинокая пара или двойная пара

Изучение землетрясений является сложной задачей, поскольку исходные события невозможно наблюдать напрямую, и потребовалось много лет, чтобы разработать математические методы, позволяющие понять, что сейсмические волны от землетрясения могут рассказать об исходном событии. Первым шагом было определение того, как различные системы сил могут генерировать сейсмические волны, эквивалентные тем, которые наблюдаются при землетрясениях.

Простейшая система сил — это одна сила, действующая на объект. Если у него достаточно силы, чтобы преодолеть любое сопротивление, он заставит объект двигаться («перемещаться»). Пара сил, действующих на одной и той же «линии действия», но в противоположных направлениях, будет взаимно сокращаться; если они точно отменят (сбалансируют), то чистого перемещения не будет, хотя объект будет испытывать напряжение, либо растяжение, либо сжатие. Если пара сил смещена и действует вдоль параллельных, но отдельных линий действия, объект испытывает вращательную силу или крутящий момент . В механике (разделе физики, изучающем взаимодействие сил) эта модель называется парой , а также простой парой или одиночной парой . Если приложена вторая пара равной и противоположной величины, их крутящие моменты компенсируются; это называется двойная пара . Двойную пару можно рассматривать как «эквивалент давления и напряжения, действующих одновременно под прямым углом».

Модели одиночной пары и двойной пары важны в сейсмологии, поскольку каждую из них можно использовать для определения того, как сейсмические волны, генерируемые землетрясением, должны проявляться в «дальнем поле» (то есть на расстоянии). Как только это соотношение будет понято, его можно будет инвертировать, чтобы использовать наблюдаемые сейсмические волны землетрясения для определения других его характеристик, включая геометрию разлома и сейсмический момент.

В 1923 году Хироши Накано показал, что некоторые аспекты сейсмических волн можно объяснить с помощью модели двойной пары. Это привело к трехдесятилетнему спору о том, как лучше моделировать сейсмический источник: как одиночную пару или как двойную пару. В то время как японские сейсмологи отдавали предпочтение двойной паре, большинство сейсмологов предпочитали одинарную пару. Хотя модель одной пары имела некоторые недостатки, она казалась более интуитивной, и существовало мнение (ошибочное, как оказалось), что теория упругого отскока для объяснения того, почему происходят землетрясения, требует модели одной пары. В принципе эти модели можно было отличить по различиям в диаграммах направленности их S-волн , но качество наблюдательных данных для этого было недостаточным.

Дебаты закончились, когда Маруяма (1963), Хаскелл (1964), Берридж и Кнопофф (1964) показали, что если землетрясения моделировать как дислокации, то характер сейсмического излучения всегда можно сопоставить с эквивалентным образцом, полученным из двойной пары: но не от одной пары. Это подтвердилось, поскольку более качественные и обильные данные, поступающие из Всемирной сети стандартных сейсмографов (WWSSN), позволили более тщательно анализировать сейсмические волны. Примечательно, что в 1966 году Кейити Аки показал, что сейсмический момент землетрясения в Ниигате 1964 года, рассчитанный по сейсмическим волнам на основе двойной пары, находился в разумном согласии с сейсмическим моментом, рассчитанным на основе наблюдаемой физической дислокации.

Теория дислокаций

Модель двойной пары достаточна для объяснения картины сейсмического излучения в дальней зоне землетрясения, но очень мало говорит нам о природе механизма источника землетрясения или его физических характеристиках. В то время как причиной землетрясений считалось проскальзывание по разлому (другие теории включали движение магмы или внезапные изменения объема из-за фазовых изменений). ), наблюдать это на глубине было невозможно, и понимание того, что можно было узнать о механизме источника из сейсмических волн, требует понимания механизма источника.

Моделирование физического процесса, посредством которого землетрясение генерирует сейсмические волны, потребовало значительной теоретической разработки теории дислокаций , впервые сформулированной итальянцем Вито Вольтеррой в 1907 году, с дальнейшими разработками Э. Х. Лава в 1927 году. В более общем плане применяется к проблемам напряжений в материалах. расширение Ф. Набарро в 1951 г. было признано русским геофизиком А. В. Введенской применимым к сейсмическим разломам. В серии статей, начавшихся в 1956 году, она и другие коллеги использовали теорию дислокаций, чтобы определить часть механизма очага землетрясения и показать, что дислокация – разрыв, сопровождаемый скольжением – действительно эквивалентна двойной паре.

В двух статьях 1958 года Дж. А. Стекти разработал, как связать теорию дислокаций с геофизическими особенностями. Многие другие исследователи выяснили и другие детали. кульминацией стало общее решение, предложенное Берриджем и Кнопоффом в 1964 году, которое установило связь между двойными парами и теорией упругого отскока и обеспечило основу для связи физических характеристик землетрясения с сейсмическим моментом.

Сейсмический момент

Сейсмический момент – символ M ₀ – является мерой смещения разлома и площади, вовлеченной в землетрясение. Его значение представляет собой крутящий момент каждой из двух пар сил, образующих эквивалентную двойную пару землетрясения. (Точнее, это скалярная второго порядка величина тензора момента , который описывает компоненты силы двойной пары. ) Сейсмический момент измеряется в Ньютон-метрах (Н·м) или Джоулях , или (в старой системе СГС ) дина-сантиметрах (дин-см).

Первый расчет сейсмического момента землетрясения по его сейсмическим волнам был выполнен Кейити Аки для землетрясения в Ниигате 1964 года . Он сделал это двумя способами. Во-первых, он использовал данные удаленных станций WWSSN для анализа долгопериодных (200 секунд) сейсмических волн (длина волны около 1000 километров) для определения магнитуды эквивалентной двойной пары землетрясения. Во-вторых, он воспользовался работой Берриджа и Кнопоффа по дислокации, чтобы определить величину скольжения, высвободившуюся энергию и падение напряжения (по сути, сколько потенциальной энергии было высвобождено). В частности, он вывел уравнение, связывающее сейсмический момент землетрясения с его физическими параметрами:

М ₀ = мкмС

где μ — это жесткость (или сопротивление движению) разлома с площадью поверхности S на средней дислокации (расстоянии) ū . (В современных формулировках ūS заменяется эквивалентом D̄A , известным как «геометрический момент» или «потенциал». ) С помощью этого уравнения момент , определенный по двойной паре сейсмических волн, может быть связан с моментом, рассчитанным на основе знания площади поверхности разлома и величины скольжения. В случае землетрясения в Ниигате дислокация, оцененная по сейсмическому моменту, достаточно аппроксимировала наблюдаемую дислокацию.

Сейсмический момент — это мера работы ( точнее, крутящего момента ), приводящей к неупругому (постоянному) смещению или искажению земной коры. Это связано с общей энергией, выделяемой при землетрясении. Однако сила или потенциальная разрушительность землетрясения зависит (среди других факторов) от того, какая часть общей энергии преобразуется в сейсмические волны. Обычно это 10% или меньше от общей энергии, остальная часть расходуется на разрушение породы или преодоление трения (выделение тепла).

Тем не менее, сейсмический момент считается фундаментальной мерой силы землетрясения. более непосредственно, чем другие параметры, представляют физический размер землетрясения. Еще в 1975 году его считали «одним из наиболее надежно определяемых инструментальных параметров очага землетрясения».

Введение энергомотивированной величины M _w

Большинство шкал магнитуд землетрясений страдают от того, что они обеспечивают сравнение только амплитуды волн, возникающих на стандартном расстоянии и в частотном диапазоне; было трудно связать эти магнитуды с физическими свойствами землетрясения. Гутенберг и Рихтер предположили, что излучаемую энергию E _s можно оценить как

$\log _{10}E_{s}\approx 4.8+1.5M_{S},$

(в Джоулях). К сожалению, продолжительность многих очень сильных землетрясений превышала 20 секунд — период поверхностных волн, используемый при измерении M _s . Это означало, что гигантским землетрясениям, таким как землетрясение в Чили в 1960 году (M 9,5), была присвоена только M _s 8,2. Калифорнийского технологического института Сейсмолог Хироо Канамори осознал этот недостаток и предпринял простой, но важный шаг, определив величину на основе оценок излучаемой энергии M _w , где «w» означает работу (энергию):

$M_{w}=2/3\log _{10}E_{s}-3.2$

Канамори признал, что измерение излучаемой энергии технически сложно, поскольку оно предполагает интеграцию энергии волн по всему диапазону частот. Чтобы упростить этот расчет, он отметил, что самые низкочастотные части спектра часто можно использовать для оценки остальной части спектра. Самая низкочастотная асимптота сейсмического спектра характеризуется сейсмическим моментом M ₀ . Используя приблизительное соотношение между излучаемой энергией и сейсмическим моментом (которое предполагает полное падение напряжения и игнорирует энергию разрушения),

$E_{s}\approx M_{0}/(2\times 10^{4})$

(где E — в Джоулях, а M ₀ — в Н $\cdot$m), Канамори аппроксимировал M _w выражением

$M_{w}=(\log _{10}M_{0}-9.1)/1.5$

Масштаб моментной величины

Приведенная выше формула значительно облегчила оценку энергетической величины M _w , но изменила фундаментальную природу шкалы на шкалу моментной величины. Геологической службы США Сейсмолог Томас К. Хэнкс отметил, что шкала Канамори M _w очень похожа на соотношение между M _L и M ₀ , о котором сообщили Тэтчер и Хэнкс (1973).

$M_{L}\approx (\log _{10}M_{0}-9.0)/1.5$

Хэнкс и Канамори (1979) объединили свою работу, чтобы определить новую шкалу магнитуд, основанную на оценках сейсмического момента.

$M=(\log _{10}M_{0}-9.05)/1.5$

где $M_{0}$ определяется в ньютон-метрах (Н·м).

Текущее использование

Моментная магнитуда в настоящее время является наиболее распространенной мерой размера землетрясений средней и большой магнитуды. но на практике сейсмический момент (M ₀ ), сейсмологический параметр, на котором он основан, не измеряется регулярно для небольших землетрясений. Например, Геологическая служба США не использует эту шкалу для землетрясений магнитудой менее 3,5. который включает в себя подавляющее большинство землетрясений.

В сообщениях популярной прессы чаще всего говорится о значительных землетрясениях силой более М ~ 4. Для этих событий предпочтительной магнитудой является моментная магнитуда M _w , а не локальная магнитуда Рихтера _ML .

Определение

Символ шкалы моментных величин — M _w , с индексом «w», означающим совершенную механическую работу . Величина момента M _w - это безразмерная величина, определенная Хироо Канамори. как

$M_{\mathrm {w} }={\frac {2}{3}}\log _{10}(M_{0})-10.7,$

где M ₀ — сейсмический момент в дин⋅см (10 ⁻⁷  N⋅m). Постоянные значения в уравнении выбраны для достижения согласованности со значениями магнитуды, полученными с помощью более ранних шкал, таких как локальная магнитуда и магнитуда поверхностной волны. нулевой магнитуды Таким образом, микроземлетрясение имеет сейсмический момент примерно 1,1 × 10 ⁹ Нм , в то время как Великое чилийское землетрясение 1960 года с расчетной моментной магнитудой 9,4–9,6 имело сейсмический момент 1,4 × 10 ²³ Н⋅м и 2,8 × 10 ²³  N⋅m .

Шкалы магнитуды сейсмического момента ( M _wg или Das Magnitude Scale) и магнитуды момента ( M _w )

Чтобы понять масштабы магнитуд, основанные на M _o, подробная информация о шкалах M _wg и M _w ниже приведена .

M _w Шкала

Хироо Канамори определил шкалу магнитуд (Log W ₀ = 1,5 M _w + 11,8, где W ₀ — минимальная энергия деформации) для сильных землетрясений, используя уравнение Гутенберга-Рихтера. (1).

Log Es = 1,5 Мс + 11,8 (А)

Хироо Канамори использовали W ₀ вместо E _s (дин.см) и рассматривали постоянный член ( W ₀ / M _o = 5 × 10 ⁻⁵ ) в уравнении (А) и оценено M _s и обозначено как M _w (дин.см). Энергетическое уравнение. (A) получается путем подстановки m = 2,5 + 0,63 M в уравнение энергии Log E = 5,8 + 2,4 m (Рихтер 1958), где m — унифицированная магнитуда Гутенберга, а M — аппроксимация величины, определенной по поверхностной волне, методом наименьших квадратов. величины. После замены соотношения сейсмической Энергии ( Е ) и сейсмического момента ( М _о ), т. е. Е / М _о = 5×10 ⁻⁵ , в величину энергии Гутенберга – Рихтера (уравнение). (A), Хэнкс и Канамори предоставлено уравнение. (Б):

Log M0 = 1,5 Мс + 16,1 (В)

Обратите внимание, что уравнение (B) уже было выведено Хироо Канамори . и назвал его M _w . уравнение (B) основывалось на сильных землетрясениях; следовательно, для подтверждения уравнения. (B) для средних и небольших землетрясений Хэнкс и Канамори (1979) сравнили это уравнение. (B) с уравнением (1) Перкару и Беркхемера (1978) для магнитуды 5,0 ≤ M _s ≤ 7,5 (Хэнкс и Канамори, 1979). Обратите внимание, что уравнение (1) Перкару и Беркхемера (1978) для диапазона магнитуд 5,0 ≤ M _s ≤ 7,5 ненадежно из-за несоответствия определенного диапазона магнитуд (землетрясения от умеренных до сильных, определяемые как M _s ≤ 7,0 и M _s = 7–7,5). и скудные данные в диапазоне более низких магнитуд (≤ 7,0), которые редко отражают глобальную сейсмичность (например, см. рисунки 1A, B, 4 и таблицу 2 Percaru and Berckhemer 1978). Более того, уравнение (1) Перкару и Беркхемера (1978) справедливо только для (≤ 7,0).

Связь между сейсмическим моментом, потенциальной выделяемой энергией и излучаемой энергией

Сейсмический момент не является прямой мерой изменения энергии во время землетрясения. Отношения между сейсмическим моментом и энергиями, участвующими в землетрясении, зависят от параметров, которые имеют большую неопределенность и могут варьироваться в зависимости от землетрясения. Потенциальная энергия хранится в земной коре в виде упругой энергии из-за накопленного напряжения и гравитационной энергии . Во время землетрясения часть $\Delta W$ эта запасенная энергия преобразуется в

• энергия рассеивается $E_{f}$ при фрикционном ослаблении и неупругом деформировании горных пород такими процессами, как образование трещин
• нагревать $E_{h}$
• излучаемая сейсмическая энергия $E_{s}$

Падение потенциальной энергии, вызванное землетрясением, приблизительно связано с его сейсмическим моментом соотношением

$\Delta W\approx {\frac {\overline {\sigma }}{\mu }}M_{0}$

где ${\overline {\sigma }}$ является средним значением абсолютных касательных напряжений на разломе до и после землетрясения (например, уравнение 3 Венкатарамана и Канамори, 2004 г. ) и $\mu$ – среднее значение модулей сдвига пород, составляющих разлом. В настоящее время не существует ни технологии измерения абсолютных напряжений на всех интересующих глубинах, ни метода их точной оценки. ${\overline {\sigma }}$ поэтому малоизвестен. Оно может сильно варьироваться от одного землетрясения к другому. Два землетрясения с одинаковыми $M_{0}$ но другой ${\overline {\sigma }}$ выпустил бы другое $\Delta W$.

Излученная энергия, вызванная землетрясением, приблизительно связана с сейсмическим моментом соотношением

$E_{\mathrm {s} }\approx \eta _{R}{\frac {\Delta \sigma _{s}}{2\mu }}M_{0}$

где $\eta _{R}=E_{s}/(E_{s}+E_{f})$ излучаемая эффективность и $\Delta \sigma _{s}$ – это падение статического напряжения, т.е. разница между напряжениями сдвига на разломе до и после землетрясения (например, из уравнения 1 Венкатарамана и Канамори, 2004 г. ). Эти две величины далеко не постоянны. Например, $\eta _{R}$ зависит от скорости разрыва; он близок к 1 для регулярных землетрясений, но намного меньше для более медленных землетрясений, таких как землетрясения цунами и медленные землетрясения . Два землетрясения с одинаковыми $M_{0}$ но другой $\eta _{R}$ или $\Delta \sigma _{s}$ излучал бы другое $E_{\mathrm {s} }$.

Потому что $E_{\mathrm {s} }$ и $M_{0}$ являются принципиально независимыми свойствами очага землетрясения, и поскольку $E_{\mathrm {s} }$ теперь можно вычислить более непосредственно и надежно, чем в 1970-х годах, поэтому было оправдано введение отдельной величины, связанной с излучаемой энергией. Чой и Боутрайт определили в 1995 году величину энергии.

$M_{\mathrm {E} }=\textstyle {\frac {2}{3}}\log _{10}E_{\mathrm {s} }-3.2$

где $E_{\mathrm {s} }$ находится в Дж (Н·м).

Сравнительная энергия, выделяемая двумя землетрясениями

Предполагая, что значения σ̄/μ одинаковы для всех землетрясений, можно рассматривать M _w как меру изменения потенциальной энергии Δ W, вызванного землетрясениями. Аналогично, если предположить $\eta _{R}\Delta \sigma _{s}/2\mu$ одинакова для всех землетрясений, можно рассматривать Mw _как меру энергии Es _, излучаемой землетрясениями.

При этих предположениях следующая формула, полученная путем решения относительно M ₀ уравнения, определяющего M _w , позволяет оценить соотношение $E_{1}/E_{2}$ энерговыделения (потенциального или излучаемого) между двумя землетрясениями с разными моментными магнитудами, $m_{1}$ и $m_{2}$:

$E_{1}/E_{2}\approx 10^{{\frac {3}{2}}(m_{1}-m_{2})}.$

Как и в случае со шкалой Рихтера, увеличение на одну ступень по логарифмической шкале моментной величины соответствует увеличению на 10. ^1.5 Увеличение количества выделяемой энергии ≈ в 32 раза, а увеличение на две ступени соответствует 10 ³ = увеличение энергии в 1000 раз. Таким образом, землетрясение с магнитудой _7,0 содержит в 1000 раз больше энергии, чем землетрясение с магнитудой 5,0 и примерно в 32 раза больше, чем землетрясение с магнитудой 6,0.

Сравнение с тротиловыми эквивалентами

Чтобы сделать значимость значения магнитуды правдоподобной, сейсмическую энергию, выделяющуюся во время землетрясения, иногда сравнивают с действием обычного химического взрывчатого вещества тротила .Сейсмическая энергия $E_{\mathrm {S} }$ следует из вышеупомянутой формулы по Гутенбергу и Рихтеру к

$E_{\mathrm {S} }=10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }+4.8}$

или переделанные в бомбы Хиросимы:

$E_{\mathrm {S} }={\frac {10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }+4.8}}{5.25\cdot 10^{13}}}=10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }-8.92}$

Для сравнения сейсмической энергии (в джоулях) с соответствующей энергией взрыва принимается значение 4,2 х 10 ⁹ Джоули на тонну тротила.Стол иллюстрирует взаимосвязь между сейсмической энергией и моментной магнитудой.

М ш	EЕСТЬ (Джоули)	ТНТ- эквивалентность (тонны)	эквивалентность Хиросима- бомбить (12,5 кТ тротила)
3	2.0  ·  10 9	-	-
4	6.3  ·  10 10	000.000.0 15	00.00 0.0012
5	2.0  ·  10 12	000.000. 475	00.00 0.038 0
6	6.3  ·  10 13	000.0 15,000	00.00 1.2 000
7	2.0  ·  10 15	000. 475,000	00.0 38 ,0000
8	6.3  ·  10 16	0 15,000,000	0 1,200 ,0000
9	2.0  ·  10 18	475,000,000	38,000 ,0000
10	6.3  ·  10 19	15,000,000,000	1,200,000 ,0000

Конец шкалы находится на значении 10,6, что соответствует предположению, что при этом значении земная кора должна была бы полностью расколоться.

Подтипы M _w

Были разработаны различные способы определения величины момента, и _{M w .} для указания используемой основы можно использовать несколько подтипов шкалы

• Mwb – на основе инверсии тензора момента длиннопериодных (~ 10 – 100 с) объемных волн.
• Mwr – С момента тензорной инверсии полных сигналов на региональных расстояниях (~ 1000 миль). Иногда называется РМТ.
• Mwc - получено на основе инверсии тензора момента центроида средне- и долгопериодных объемных и поверхностных волн.
• Mww – получено на основе инверсии тензора центроидного момента W-фазы.
• МВП ( Ми ) – Разработано Сейджи Цубои для быстрой оценки потенциала цунами крупных прибрежных землетрясений на основе измерений P-волн, а затем распространился на телесейсмические землетрясения в целом.
• Mwpd – процедура определения продолжительности и амплитуды, которая учитывает продолжительность разрыва и обеспечивает более полную картину энергии, выделяемой при более длительных («медленных») разрывах, чем наблюдаемая с помощью M _w .
• Mdt – быстрая оценка магнитуды землетрясения путем объединения максимальных смещений телесейсмической P-волны и длительности источника.

См. также

• Сейсмостойкая инженерия
• Списки землетрясений
• Шкалы сейсмических магнитуд

Источники

• Абэ, Кацуюки (1982), «Магнита, сейсмический момент и кажущееся напряжение крупных глубоких землетрясений» , Журнал физики Земли , 30 (4): 321–330, doi : 10.4294/jpe1952.30.321
• Аки, Кейити (1966a), «Генерация и распространение волн G от землетрясения в Ниигате 14 июня 1964 года. Часть 1. Статистический анализ» (PDF) , Бюллетень Института исследований землетрясений , том. 44, стр. 23–72.
• Аки, Кейити (1966b), «Генерация и распространение G-волн в результате землетрясения в Ниигате 14 июня 1964 года. Часть 2. Оценка момента землетрясения, выделившейся энергии и падения напряжения-деформации по спектру G-волн» (PDF) , Бюллетень Институт исследования землетрясений , вып. 44, стр. 73–88.
• Аки, Кейити (апрель 1972 г.), «Механизм землетрясения», Tectonophysical , 13 (1–4): 423–446, Бибкод : 1972Tectp..13..423A , doi : 10.1016/0040-1951(72)90032-7
• Аки, Кейти; Ричардс, Пол Г. (2002), Количественная сейсмология (2-е изд.), University Science Books, ISBN  0-935702-96-2
• Бен-Менахем, Ари (август 1995 г.), «Краткая история основной сейсмологии: истоки, наследие и перспективы» (PDF) , Бюллетень Сейсмологического общества Америки , том. 85, нет. 4, стр. 1202–1225.
• Бероза, ГК; Канамори, Хироо (2015), «Сейсмология землетрясений 4.01: введение и обзор», в Шуберт, Джеральд (редактор), « Трактат о геофизике» , том. 4: Сейсмология землетрясений (2-е изд.), doi : 10.1016/B978-0-444-53802-4.00069-5 , ISBN  9780444538024
• Борман; Ди Джакомо (2011), «Моментная величина M _w и энергетическая величина : _Me общие корни и различия» , Журнал сейсмологии , 15 (2): 411–427, Бибкод : 2011JSeis..15..411B , doi : 10.1007/s10950-010-9219-2 , S2CID   130294359
• Борман, Питер; Саул, Иоахим (2009), «Масштаб землетрясения» (PDF) , Энциклопедия сложности и прикладных системных наук , том. 3, стр. 2473–2496.
• Борман, Питер; Вендт, Зигфрид; Ди Джакомо, Доминико (2013), «Глава 3: Сейсмические источники и параметры источников» , в Бормане (ред.), Новое руководство по практике сейсмологических обсерваторий 2 (NMSOP-2) , doi : 10.2312/GFZ.NMSOP-2_ch3 , в архиве. из оригинала (PDF) от 04 августа 2019 г. , получено 15 августа 2017 г.
• Бойл, Алан (12 мая 2008 г.), Землетрясения в цифрах , MSNBC , заархивировано из оригинала 13 мая 2008 г. , получено 12 мая 2008 г .. Эта первоначальная шкала менялась на протяжении десятилетий, и в настоящее время ее называют « Шкала Рихтера» является анахронизмом. Наиболее распространенная мера известна просто как шкала моментной величины.
• Байерли, Перри (20 мая 1960 г.), «Механизмы землетрясений», Science , 131 (3412): 1493–1496, Бибкод : 1960Sci...131.1493B , doi : 10.1126/science.131.3412.1493 , PMID   17802489 .
• Чой, Джордж Л.; Боутрайт, Джон Л. (10 сентября 1995 г.), «Глобальные закономерности излучаемой сейсмической энергии и кажущегося напряжения» , Journal of Geophysical Research , 100 (B9): 18205–18228, Бибкод : 1995JGR...10018205C , doi : 10.1029/95JB01969 , архивировано из оригинала 6 июня 2011 года , получено 21 марта 2010 года.
• Дален, Ф.А. (февраль 1977 г.), «Баланс энергии при землетрясениях», Geophysical Journal International , 48 (2): 239–2261, Бибкод : 1977GeoJ...48..239D , doi : 10.1111/j.1365- 246X.1977.tb01298.x
• Дайхманн, Николас (август 2006 г.), «Местная величина, новый момент», Бюллетень Сейсмологического общества Америки , 96 (4a): 1267–1277, Бибкод : 2006BuSSA..96.1267D , CiteSeerX   10.1.1.993.2211 , doi : 10.1785/0120050115
• Дзевонский; Чжоу; Вудхаус (10 апреля 1981 г.), «Определение параметров источника землетрясения по данным формы волны для изучения глобальной и региональной сейсмичности» (PDF) , Журнал геофизических исследований , 86 (B4): 2825–2852, Бибкод : 1981JGR.... 86.2825D , doi : 10.1029/JB086iB04p02825 , заархивировано из оригинала (PDF) 7 мая 2019 г. , получено 7 мая 2019 г.
• Дзевонски, Адам М.; Гилберт, Фриман (1976), «Влияние небольших асферических возмущений на время прохождения и пересмотр поправок на эллиптичность», Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society , vol. 44, нет. 1, стр. 7–17, Бибкод : 1976GeoJ...44....7D , doi : 10.1111/j.1365-246X.1976.tb00271.x .
• Гутенберг, Бено (январь 1945a), «Амплитуды поверхностных волн и магнитуды неглубоких землетрясений» (PDF) , Бюллетень Сейсмологического общества Америки , 35 (1): 3–12, Бибкод : 1945BuSSA..35.... 3G , номер домена : 10.1785/BSSA0350010003
• Гутенберг, Бено (апрель 1945 г.), «Амплитуды P, PP и S и магнитуда неглубоких землетрясений» (PDF) , Бюллетень Сейсмологического общества Америки , 35 (2): 57–69, Бибкод : 1945BuSSA..35 ...57G , номер документа : 10.1785/BSSA0350020057
• Гутенберг, Бено ; Рихтер, Чарльз Ф. (апрель 1956 г.), «Масштаба, интенсивность, энергия и ускорение землетрясения (вторая статья)» (PDF) , Бюллетень Сейсмологического общества Америки , том. 46, нет. 2, стр. 105–145, номер документа : 10.1785/BSSA0460020105.
• Гутенберг, Бено; Рихтер, Чарльз Ф. (1956b), «Магнита и энергия землетрясений» , Annali di Geofisica , vol. 9, нет. 1, стр. 1–15 .
• Хэнкс, Томас С .; Канамори, Хироо (10 мая 1979 г.), «Шкала моментных магнитуд» (PDF) , Journal of Geophysical Research , 84 (B5): 2348–2350, Бибкод : 1979JGR....84.2348H , doi : 10.1029/JB084iB05p02348 , Архивировано из оригинала 21 августа 2010 г. {{citation}}: CS1 maint: неподходящий URL ( ссылка ) .
• Хонда, Хирокичи (1962), «Механизм землетрясения и сейсмические волны» , Журнал физики Земли , 10 (2): 1–98, doi : 10.4294/jpe1952.10.2_1 .
• Международный сейсмологический центр , Бюллетень ISC-EHB , Тэтчем, Великобритания
• Джулиан, Брюс Р.; Миллер, Ангус Д.; Фулджер, Г.Р. (ноябрь 1998 г.), «Землетрясения без двойной пары. 1. Теория», Reviews of Geophysicals , 36 (4): 525–549, Бибкод : 1998RvGeo..36..525J , doi : 10.1029/98rg00716 .
• Канамори, Хироо (10 июля 1977 г.), «Выделение энергии при сильных землетрясениях» (PDF) , Journal of Geophysical Research , 82 (20): 2981–2987, Бибкод : 1977JGR....82.2981K , doi : 10.1029/ jb082i020p02981 .
• Канамори, Хироо (2 февраля 1978 г.), «Количественная оценка землетрясений» (PDF) , Nature , 271 (5644): 411–414, Бибкод : 1978Natur.271..411K , doi : 10.1038/271411a0 , S2CID   4185100 .
• Канамори, Хироо; Андерсон, Дон Л. (октябрь 1975 г.), «Теоретические основы некоторых эмпирических отношений в сейсмологии» (PDF) , Бюллетень Сейсмологического общества Америки , том. 65, нет. 5, стр. 1073–1095 .
• Кассарас, Иоаннис Г.; Капетанидис, Василис (2018), «Разрешение тектонического напряжения путем инверсии механизмов очага землетрясения. Применение в регионе Греции. Учебное пособие» , в Д'Амико, Себастьяно (ред.), Решения для тензора момента: полезный инструмент для Сейсмотектоника , Springer Natural Hazards, стр. 405–452, doi : 10.1007/978-3-319-77359-9_19 , ISBN  978-3-319-77358-2 .
• Костров Б.В. (1974), "Сейсмический момент и энергия землетрясений и сейсмическое течение горных пород [на русском языке]", Известия, Академия наук, СССР, Физика твердого тела , вып. 1, стр. 23–44 (английский перевод 12–21) .
• Маруяма, Такуо (январь 1963 г.), «О силовых эквивалентах динамических упругих дислокаций применительно к механизму землетрясений», Бюллетень Института исследований землетрясений , том. 41, стр. 467–486 .
• Мияке, Теру (октябрь – декабрь 2017 г.), «Магнита, момент и измерение: спор о сейсмическом механизме и его разрешение», Исследования по истории и философии науки , 65–66: 112–120, Бибкод : 2017SHPSA..65. .112M , doi : 10.1016/j.shpsa.2017.02.002 , hdl : 10220/44522 , PMID   29195644 .
• Пухоль, Хосе (март – апрель 2003 г.), «Сила тела, эквивалентная землетрясению: учебное пособие», Seismological Research Letters , 74 (2): 163–168, Бибкод : 2003SeiRL..74..163P , CiteSeerX   10.1.1.915 .6064 , номер домена : 10.1785/gssrl.74.2.163 .
• Рихтер, Чарльз Ф. (январь 1935 г.), «Инструментальная шкала магнитуд землетрясений» (PDF) , Бюллетень Сейсмологического общества Америки , 25 (1): 1–32, Бибкод : 1935BuSSA..25....1R , doi : 10.1785/BSSA0250010001 , заархивировано из оригинала (PDF) 10 июля 2018 г. , получено 5 марта 2019 г.
• Рихтер, Чарльз Ф. (1958), Элементарная сейсмология , WH Freeman, ISBN  978-0716702115 , LCCN   58-5970
• Штаудер, Уильям (1962), «Механизмы очага землетрясений», в Ландсберге, HE; Ван Мигем, Дж. (ред.), «Достижения в области геофизики» , том. 9, стр. 1–76, номер документа : 10.1016/S0065-2687(08)60527-0 , ISBN.  9780120188093 , LCCN   52-1226 .
• Стекти, Дж. А. (1958a), «О дислокациях Вольтерра в полубесконечной упругой среде», Canadian Journal of Physics , 36 (2): 192–205, Бибкод : 1958CaJPh..36..192S , doi : 10.1139/p58- 024 .
• Стекти, Дж. А. (1958b), «Некоторые геофизические приложения теории упругости дислокаций», Canadian Journal of Physics , 36 (9): 1168–1198, Бибкод : 1958CaJPh..36.1168S , doi : 10.1139/p58-123 .
• Судзуки, Ясумото (июнь 2001 г.), «Кийо Вадати и путь к открытию зоны среднеглубинных землетрясений», Episodes , 24 (2): 118–123, doi : 10.18814/epiiugs/2001/v24i2/006 .
• Тэтчер, Уэйн; Хэнкс, Томас К. (10 декабря 1973 г.), «Параметры источника землетрясений в южной Калифорнии», Journal of Geophysical Research , 78 (35): 8547–8576, Бибкод : 1973JGR....78.8547T , doi : 10.1029/JB078i035p08547 .
• Цубои, С.; Абэ, К.; Такано, К.; Яманака, Ю. (апрель 1995 г.), «Быстрое определение M _w по широкополосным P -волнам», Бюллетень Сейсмологического общества Америки , том. 85, нет. 2, стр. 606–613 .
• Удиас, Агустин (1991), «Механизм возникновения землетрясений», « Достижения в области геофизики», том 33 , том. 33, стр. 81–140, Bibcode : 1991AdGeo..33...81U , doi : 10.1016/S0065-2687(08)60441-0 , ISBN  9780120188338 .
• Уцу, Т. (2002), Ли, WHK; Канамори, Х.; Дженнингс, ПК; Кисслингер, К. (ред.), «Взаимоотношения между шкалами магнитуд», Международный справочник по землетрясениям и инженерной сейсмологии , International Geophysical, vol. А, нет. 81, Academic Press, стр. 733–746 .
• Венкатараман, Анупама; Канамори, Х. (11 мая 2004 г.), «Наблюдательные ограничения на энергию разрушения при землетрясениях в зоне субдукции» (PDF) , Journal of Geophysical Research , vol. 109, нет. B05302, стр. B05302, Bibcode : 2004JGRB..109.5302V , doi : 10.1029/2003JB002549 .
• Дас, Ранджит; Менесис, Клаудио; Уррутия, Диего (15 мая 2023 г.). «Регрессионные соотношения для преобразования величин объемных и поверхностных волн в шкалу величин Das, Mwg» . Природные опасности . 117 (1): 365–380. Бибкод : 2023NatHa.117..365D . дои : 10.1007/s11069-023-05863-9 . ISSN   0921-030X . В эту статью включен текст из этого источника, доступного по лицензии CC BY 4.0 .

Внешние ссылки

• Геологическая служба США: Измерение землетрясений
• Перспектива: графическое сравнение выделения энергии землетрясения – Тихоокеанский центр предупреждения о цунами