Расщепление поперечной волны

Расщепление поперечной волны , также называемое сейсмическим двойным лучепреломлением , — это явление, которое возникает, когда поляризованная поперечная волна попадает в анизотропную среду (рис. 1). Падающая поперечная волна распадается на две поляризованные поперечные волны (рис. 2). Расщепление поперечной волны обычно используется как инструмент для проверки анизотропии интересующей области. Эти измерения отражают степень анизотропии и позволяют лучше понять плотность и ориентацию трещин в данной области или расположение кристаллов. Мы можно думать об анизотропии определенной области как о черном ящике , а об измерениях расщепления поперечной волны как о способе взглянуть на то, что находится в ящике.

Введение

Падающая поперечная волна может войти в анизотропную среду из изотропной среды, столкнувшись с изменением предпочтительной ориентации или характера среды. Когда поляризованная поперечная волна попадает в новую анизотропную среду, она распадается на две поперечные волны (рис.2).Одна из этих поперечных волн будет быстрее другой и ориентирована параллельно трещинам или кристаллам в среде. Вторая волна будет медленнее первой и иногда ортогональна как первой поперечной волне, так и трещинам или кристаллам в среде. Наблюдаемые временные задержки между медленными и быстрыми сдвиговыми волнами дают информацию о плотности трещин в среде. Ориентация быстрой поперечной волны фиксирует направление трещин в среде.

При построении поляризационных диаграмм появление расщепленных поперечных волн можно идентифицировать по резким изменениям направления движения частиц (рис.3).

В однородном , слабоанизотропном материале падающая поперечная волна распадается на две квазипоперечные волны примерно с ортогональной поляризацией, которые достигают приемника примерно в одно и то же время. В более глубоких слоях коры и верхней мантии высокочастотные поперечные волны полностью разделяются на две отдельные поперечные волны с разной поляризацией и временной задержкой между ними, которая может достигать нескольких секунд.

История

Гесс (1964) произвели первые измерения продольных волн изменений азимутальной скорости в океанических бассейнах . Этот район был выбран для данного исследования потому, что океанические бассейны состоят из крупных, относительно однородных однородных пород. Хесс заметил Из предыдущих экспериментов по измерению сейсмической скорости с кристаллами оливина , что если бы кристаллы имели хотя бы небольшую статистическую ориентацию, это было бы чрезвычайно очевидно в сейсмических скоростях, зарегистрированных с помощью сейсмической рефракции. Эта концепция была проверена с использованием профилей сейсмической рефракции из зоны разлома Мендосино . Гесс обнаружил, что медленные волны сжатия распространяются перпендикулярно плоскости скольжения, а компонента более высокой скорости параллельна ей. Он пришел к выводу, что структуру океанических бассейнов можно было бы быстро записать и лучше понять, если бы были использованы эти методы.

Андо (1980) сосредоточились на выявлении анизотропии поперечных волн в верхней мантии . Это исследование было сосредоточено на расщеплении поперечных волн, зафиксированном вблизи Тюбу вулканической области в Японии . Используя недавно внедренные телеметрические сейсмографические станции, они смогли зарегистрировать приход как P-волн, так и S-волн от землетрясений на глубине до 260 км под вулканической зоной. Глубины этих землетрясений делают этот район идеальным для изучения строения верхней мантии. Они отметили появление двух различных поперечных волн с разными поляризациями (NS, быстрая и EW, медленная) с интервалом примерно 0,7 секунды. Был сделан вывод, что расщепление вызвано не очагом землетрясения, а траекторией движения волн на пути к сейсмометрам . Данные других близлежащих станций использовались для ограничения источника сейсмической анизотропии. Он обнаружил, что анизотропия соответствует области непосредственно под вулканической областью, и предположил, что она возникает из-за ориентированных кристаллов в глубоко укоренившемся магматическом очаге . Если бы магматическая камера содержала эллиптические включения ориентированы примерно в направлении NS, то направление максимальной скорости также будет NS, что учитывает наличие сейсмического двулучепреломления .

Крампин (1980) предложили теорию прогнозирования землетрясений с использованием измерений расщепления поперечных волн. Эта теория основана на том факте, что микротрещины между зернами или кристаллами в горных породах при высоких уровнях напряжения открываются шире, чем обычно. После того как напряжение спадет, микротрещины вернутся в исходное положение. Это явление открытия и закрытия трещин в ответ на изменение условий напряжения называется дилатансией . Поскольку сигнатуры расщепления поперечной волны зависят как от ориентации микротрещин (перпендикулярно направлению доминирующего напряжения), так и от количества трещин, сигнатура будет меняться со временем, отражая изменения напряжения в этой области. Как только сигнатуры территории будут распознаны, их можно будет применить для прогнозирования близлежащих землетрясений с такими же сигнатурами.

Крампин (1981) впервые признали явление расщепления азимутально ориентированных поперечных волн в земной коре . Он рассмотрел действующую теорию, обновил уравнения, чтобы лучше понять расщепление поперечных волн, и представил несколько новых концепций. Крампин установил, что решение большинства анизотропных проблем может быть найдено. Если можно сформулировать соответствующее решение для изотропного случая, то к анизотропному случаю можно прийти с помощью дополнительных расчетов. Правильная идентификация поляризации объемных и поверхностных волн является ключом к определению степени анизотропии. Моделирование многих двухфазных материалов можно упростить за счет использования анизотропных упругих констант . Эти константы можно найти, просматривая записанные данные. Это наблюдалось в нескольких регионах мира.

Физический механизм

Рис. 4. Принципиальная схема двух ортогонально поляризованных поперечных волн, распространяющихся через анизотропную среду.

Разницу в скоростях перемещения двух поперечных волн можно объяснить, сравнивая их поляризации с доминирующим направлением анизотропии в данной области. Взаимодействия между мельчайшими частицами, из которых состоят твердые тела и жидкости, можно использовать как аналог того, как волна проходит через среду. Твердые тела имеют очень прочно связанные частицы, которые очень быстро и эффективно передают энергию. В жидкости частицы связаны гораздо менее прочно, и для передачи энергии обычно требуется больше времени. Это связано с тем, что частицам приходится путешествовать дальше, чтобы передать энергию от одной к другой. Если поперечная волна поляризована параллельно трещинам в этой анизотропной среде, то она может выглядеть как темно-синяя волна на рисунке 4. Эта волна действует на частицы подобно энергии, передаваемой через твердое тело. Он будет иметь большую скорость из-за близости зерен друг к другу. Если имеется поперечная волна, поляризованная перпендикулярно заполненным жидкостью трещинам или вытянутая оливина кристаллы Если в среде присутствуют , то он будет действовать на эти частицы так же, как те, из которых состоит жидкость или газ . Энергия будет передаваться через среду медленнее, а скорость будет меньше, чем у первой поперечной волны.Временная задержка между приходами поперечных волн зависит от нескольких факторов, включая степень анизотропии и расстояние, которое волны проходят до станции регистрации. Носители с более широкими и крупными трещинами будут иметь более длительную задержку, чем носители с маленькими или даже закрытыми трещинами. Расщепление поперечной волны будет продолжать происходить до тех пор, пока анизотропия скорости поперечной волны не достигнет примерно 5,5%.

Математическое объяснение

Математическое объяснение (теория лучей)

Уравнение движения в прямоугольных декартовых координатах можно записать как

${\frac {\partial }{\partial x_{i}}}\left[c_{ijkl}{\frac {\partial U_{k}}{\partial x_{l}}}\right]=\rho {\frac {\partial ^{2}U_{j}}{\partial t^{2}}}$ ( 1 )

где t — время, $\rho$ это плотность , $U_{j}$ – компонента вектора смещения U , а $c_{ijkl}$ представляет собой упругий тензор .
Волновой фронт можно описать уравнением

$t=\tau \left(x_{i}\right)$ ( 2 )

Решение задачи ( 1 ) можно представить в виде лучевого ряда

$U_{k}\left(x_{i},t\right)=\sum _{n=0}^{\infty }U_{k}^{\left(n\right)}\left(x_{i}\right)f_{n}\left(t-\tau \left(x_{i}\right)\right)$ ( 3 )

где функция $f_{n}\left(\vartheta \right)$ удовлетворяет отношению

$df_{n+1}\left(\vartheta \right)/d\vartheta =f_{n}\left(\vartheta \right)$ ( 4 )

Подставим ( 3 ) в ( 1 ),

$N\left(U^{\left(n\right)}\right)-M\left(U^{\left({n-1}\right)}\right)+L\left(U^{\left({n-2}\right)}\right)=0$ ( 5 )

где векторные операторы N,M,L задаются формулой:

${\begin{cases}N_{j}\left(U^{\left(n\right)}\right)=\Gamma _{jk}U_{k}^{\left(n\right)}-U_{j}^{\left(n\right)}\\M_{j}\left(U^{\left(n\right)}\right)=p_{i}~a_{ijkl}{\frac {\partial U_{k}^{\left(n\right)}}{\partial x_{l}}}+\rho ^{-1}{\frac {\partial }{\partial x_{i}}}\left(\rho ~a_{ijkl}~p_{l}U_{k}^{\left(n\right)}\right)\\L_{j}\left(U^{\left(n\right)}\right)=\rho ^{-1}{\frac {\partial }{\partial x_{i}}}\left(\rho ~a_{ijkl}{\frac {\partial U_{k}^{\left(n\right)}}{\partial x_{l}}}\right)\end{cases}}$ ( 6 )

где

$\Gamma _{jk}=p_{i}~p_{l}~a_{ijkl},\quad a_{ijkl}=c_{ijkl}/\rho ,\quad p_{i}={\frac {\partial \tau }{\partial x_{i}}}$ ( 7 )

Для первого заказа $n=0$, так $U^{\left(-1\right)}=U^{\left(-2\right)}=0$ только первая компонента уравнения ( 5 , и осталась ).
Таким образом,

$N_{j}\left(U^{\left(0\right)}\right)=\Gamma _{jk}U_{k}^{\left(0\right)}-U_{j}^{\left(0\right)}==\left(\Gamma _{jk}-\delta _{jk}\right)U_{k}^{\left(0\right)}==0$ ( 8 )

получить решение ( 8 ), собственные значения и собственные векторы матрицы Чтобы $\Gamma _{jk}$ необходимы,

$Det\left(\Gamma _{jk}-G\delta _{jk}\right)=0$ ( 9 )

который можно переписать как

$G^{3}-PG^{2}+QG-R=0$ ( 9 )

где значения $P,Q$ и $R$ являются инвариантами симметричной матрицы $\Gamma _{jk}$.
Матрица $\Gamma _{jk}$ имеет три собственных вектора: $g_{1},~g_{2},~g_{3}$, которые соответствуют трем собственным значениям $G_{1},~G_{2},$ и $~G_{3}$.

• Для изотропных сред $G_{1}=\alpha ^{2}p_{i}p_{i}$ соответствует волне сжатия и $G_{2}=G_{3}=\beta ^{2}p_{i}p_{i}$ соответствует двум поперечным волнам, движущимся вместе.
• Для анизотропных сред $G_{2}\neq G_{3}$, указывает на то, что две поперечные волны разделились.

Измерение параметров расщепления поперечных волн

Моделирование

В изотропной однородной среде функцию поперечной волны можно записать как

$u\left(\omega \right)=A~w\left(\omega \right)\exp \left[-i\omega T_{0}\right]\cdot {\hat {p}}$ ( 10 )

где A – комплексная амплитуда , $w\left(\omega \right)$ - вейвлет -функция (результат функции времени источника , преобразованной Фурье ), и ${\hat {p}}$ - действительный единичный вектор, указывающий в направлении смещения и содержащийся в плоскости, направлению распространения ортогональной .
Процесс расщепления поперечной волны можно представить как применение оператора расщепления к функции поперечной волны.

$\Gamma =\exp \left[i\omega \delta t/2\right]{\hat {f}}{\hat {f}}+\exp \left[-i\omega \delta t/2\right]{\hat {s}}{\hat {s}}$ ( 11 )

где ${\hat {f}}$ и ${\hat {s}}$ — собственные векторы поляризации матрицы с собственными значениями , соответствующими двум скоростям поперечной волны.
Результирующая разделенная форма сигнала:

$u_{s}\left(\omega \right)=A~w\left(\omega \right)\exp \left[-i\omega T_{0}\right]\Gamma \left(\phi ,\delta t\right)\cdot {\hat {p}}$ ( 12 )

Где $\delta t$ - это временная задержка между медленными и быстрыми поперечными волнами и $\phi$ - угол между поляризацией падающей поперечной волны ${\hat {p}}$ и поляризация быстрой поперечной волны ${\hat {f}}$. Эти два параметра могут быть оценены индивидуально по многокомпонентным сейсмическим записям (рис. 5).

Схематическая модель

На рисунке 6 представлена ​​схематическая анимация, показывающая процесс расщепления поперечной волны и сейсмическую сигнатуру, генерируемую приходом двух поляризованных поперечных волн на наземную станцию ​​регистрации. Существует одна падающая поперечная волна (синяя), движущаяся вертикально вдоль центральной серой оси через изотропную среду (зеленый). Эта одиночная падающая поперечная волна разделяется на две поперечные волны (оранжевую и фиолетовую) при входе в анизотропную среду (красный). Более быстрая поперечная волна ориентирована параллельно трещинам или кристаллам в среде. Справа показаны приходы поперечных волн в том виде, в каком они появляются на станции регистрации. Поперечная волна, поляризованная с севера на юг, приходит первой (фиолетовый), а поперечная волна, поляризованная с востока на запад (оранжевый), приходит примерно на секунду позже.

Применение, обоснование, полезность

Измерения расщепления поперечных волн использовались для изучения прогнозов землетрясений и для картирования сети трещин, созданных в результате гидроразрыва пластов под высоким давлением .

По словам Крампина Измерения расщепления поперечной волны можно использовать для мониторинга уровней напряжения в земле. Хорошо известно, что породы вблизи сейсмоопасной зоны будут проявлять дилатансию . Расщепление поперечных волн производится сейсмическими волнами, проходящими через среду с ориентированными трещинами или кристаллами. Изменения в измерениях расщепления поперечной волны с течением времени, предшествующие надвигающемуся землетрясению, можно изучить, чтобы получить представление о времени и месте землетрясения. Эти явления можно наблюдать за многие сотни километров от эпицентра.

Нефтяная промышленность использует измерения расщепления поперечных волн для картирования трещин по всему углеводородному резервуару . На сегодняшний день это лучший метод получения на месте информации о сети трещин, присутствующих в углеводородном коллекторе . Лучшая добыча на месторождении связана с областью, где имеется множество небольших открытых трещин, обеспечивающих постоянный поток углеводородов . Измерения расщепления поперечных волн записываются и анализируются для определения степени анизотропии по всему пласту. Область с наибольшей степенью анизотропии обычно является лучшим местом для бурения, поскольку она содержит наибольшее количество открытых трещин.

Примеры случаев

Успешный стресс-прогноз землетрясения в Исландии

27 октября 1998 года, во время четырехлетнего исследования расщепления поперечных волн в Исландии , Крампин и его коллеги обнаружили, что временные задержки между расщеплением поперечных волн увеличивались на двух станциях сейсмической регистрации, BJA и SAU, на юго-западе Исландии. Следующие факторы заставляют группу признать это возможным предвестником землетрясения:

• Рост сохранялся почти 4 месяца.
• Оно имело примерно такую ​​же продолжительность и наклон, что и ранее зарегистрированное землетрясение магнитудой 5,1 в Исландии.
• Увеличение временной задержки на станции BJA началось примерно в $4ms/km$ и возросло примерно до $10ms/km$.
• $10ms/km$ был предполагаемый уровень разрушения для предыдущего землетрясения.

Эти особенности свидетельствовали о том, что земная кора приближалась к критичности разрушения и что в ближайшем будущем, вероятно, произойдет землетрясение.На основании этой информации 27 и 29 октября в Метеорологическое управление Исландии (ИМО) было отправлено предупреждение о приближающемся землетрясении. 10 ноября они отправили еще одно электронное письмо, в котором уточнили, что землетрясение, вероятно, произойдет в течение следующих 5 месяцев. Три дня спустя, 13 ноября, ИМО сообщила о землетрясении силой 5 баллов возле станции BJA. Крампин и др. предполагает, что это первое землетрясение, предсказанное с научной точки зрения, а не с предсказанным заранее или статистически. Они доказали, что вариации расщепления поперечных волн можно использовать для прогнозирования землетрясений.

Этот метод снова не имел успеха до 2008 года из-за отсутствия соответствующей геометрии источник- геофон -землетрясение, необходимой для оценки изменений в сигнатурах разделения поперечных волн и временных задержках.

Временные изменения перед извержениями вулканов

Вольти и Крампин наблюдали временное увеличение временных задержек в полосе 1 в течение 5 месяцев на глубине примерно 240 километров в направлениях С, ЮЗ и З, ЮЗ перед извержением Гьялпа 1996 года на ледяном поле Ватнайокудль . Это было крупнейшее извержение в Исландии за несколько десятилетий.

Характер увеличения временных задержек разделения поперечных волн типичен для увеличения, которое сейчас наблюдается перед многими землетрясениями в Исландии и других местах. Временные задержки непосредственно перед землетрясениями обычно уменьшаются сразу после извержения, поскольку большая часть напряжения высвобождается именно в этот момент. Увеличение нормированных временных задержек при извержениях вулканов не уменьшается в момент извержения, а постепенно снижается примерно на $2ms/km/year$ над несколькими. по-видимому, не было никаких других значительных магматических Это уменьшение носит примерно линейный характер, и в период после извержения, нарушений.

Необходимы дополнительные наблюдения, чтобы подтвердить, является ли характер увеличения и уменьшения временной задержки универсальным для всех извержений вулканов или каждый район различен. Вполне возможно, что разные типы извержений демонстрируют разное поведение расщепления поперечных волн.

Закачка жидкости в нефтяном машиностроении

Бокельманн и Харьес сообщили о влиянии на поперечные волны закачки жидкости на глубине около 9 километров на в рамках Немецкой континентальной программы глубокого бурения ( KTB участке глубокого бурения ) на юго-востоке Германии . Они наблюдали расщепление поперечной волны в результате событий, вызванных закачкой, в пилотной скважине, расположенной на расстоянии 190 метров от скважины КТБ. самописец расщепления использовался скважинный Для записи измерений на глубине 4000 метров.

Они нашли:

• Временные изменения в расщеплении поперечных волн как прямой результат событий, вызванных инжекцией.
• Что начальное расщепление поперечной волны ~1% уменьшается на 2,5% в течение следующих 12 часов после инъекции.
• Наибольшее снижение произошло в течение двух часов после инъекции.
• Время разделения должно быть очень стабильным после прекращения инъекции.

Прямая интерпретация этого снижения не предлагается, но предполагается, что это снижение связано со снятием стресса в результате индуцированных событий.

Ограничения

Измерения расщепления поперечных волн могут предоставить наиболее точную и подробную информацию о конкретном регионе. Однако существуют ограничения, которые необходимо учитывать при записи или анализе измерений расщепления поперечной волны. К ним относятся чувствительная природа поперечных волн, то, что расщепление поперечных волн варьируется в зависимости от падения и азимута, а также то, что поперечные волны могут расщепляться несколько раз в анизотропной среде, возможно, каждый раз, когда меняется ориентация.

Расщепление поперечных волн очень чувствительно к тонким изменениям порового давления в земной коре. Для успешного определения степени анизотропии в регионе должно быть несколько вступлений, хорошо распределенных во времени. Слишком мало событий не могут обнаружить изменение, даже если они относятся к схожим формам сигналов. Расщепление поперечной волны зависит как от угла падения, так и от азимута распространения. Если эти данные не рассматривать в полярной проекции, трехмерная природа не отражается и может вводить в заблуждение. Расщепление поперечной волны может быть вызвано более чем одним слоем, который является анизотропным и расположен где угодно между источником и приемной станцией. Измерения расщепления поперечной волны имеют высокое латеральное разрешение, но очень плохое вертикальное разрешение. Поляризация поперечных волн различна по всему массиву горных пород. Следовательно, наблюдаемые поляризации могут быть поляризациями приповерхностной структуры и не обязательно отражать интересующую структуру.

Распространенные недоразумения

Из-за природы расщепленных поперечных волн, когда они регистрируются на типичных трехкомпонентных сейсмограммах , они пишут очень сложные сигнатуры. Поляризации и временные задержки сильно разбросаны и сильно различаются как во времени, так и в пространстве. Из-за различий в сигнатурах легко неверно истолковать приход и поляризацию приходящих поперечных волн. Ниже приводится объяснение некоторых распространенных заблуждений, связанных со сдвиговыми волнами. Дополнительную информацию можно найти у Крампина и Пикока (2008).

• Поляризации расщепленных поперечных волн ортогональны.

Сдвиговые волны, которые распространяются вдоль траектории луча с групповой скоростью, имеют поляризацию, ортогональную только в нескольких определенных направлениях. Поляризации объемных волн ортогональны во всех направлениях фазовой скорости , однако этот тип распространения обычно очень трудно наблюдать или регистрировать.

• Поляризации расщепленных поперечных волн фиксированы, параллельны трещинам или перпендикулярны центрам распространения.

Даже при распространении через параллельные трещины, перпендикулярно центрам распространения или параллельно трещинам, поляризации поперечных волн всегда будут меняться в трех измерениях в зависимости от падения и азимута внутри окна поперечных волн.

• трещин Анизотропия всегда уменьшается с глубиной, поскольку заполненные жидкостью трещины закрываются литостатическим давлением .

Это утверждение справедливо только в том случае, если жидкость в трещинах каким-то образом удалена. Это может быть достигнуто путем химической абсорбции, дренажа или потока на поверхность. Однако это происходит в относительно редких случаях, и есть доказательства, подтверждающие наличие жидкостей на глубине. Сюда входят данные Кольской глубокой скважины и наличие высокой электропроводности в нижней части земной коры.

• Отношение сигнал/шум при расщеплении поперечных волн над небольшими землетрясениями можно улучшить путем суммирования.

Объединение сейсмических данных, полученных в результате исследования отражений, полезно, поскольку они были собраны из предсказуемого, контролируемого источника. Когда источник неконтролируем и непредсказуем, суммирование данных только ухудшает сигнал. Поскольку зарегистрированные временные задержки и поляризации поперечных волн различаются по углу падения и азимуту , распространения радиоволн суммирование этих вступлений приведет к ухудшению сигнала и уменьшению отношения сигнал/шум, в результате чего график будет в лучшем случае зашумлен и его будет трудно интерпретировать.

Будущие тенденции

Наше понимание расщепления поперечных волн и того, как лучше всего использовать результаты измерений, постоянно улучшается. По мере того, как наши знания улучшаются в этой области, неизменно будут появляться более эффективные способы записи и интерпретации этих измерений, а также больше возможностей для использования данных. В настоящее время он разрабатывается для использования в нефтяной промышленности и для прогнозирования землетрясений и извержений вулканов .

Измерения расщепления поперечных волн были успешно использованы для прогнозирования нескольких землетрясений. Благодаря лучшему оборудованию и более плотно расположенным станциям регистрации мы смогли изучить характерные изменения расщепления поперечных волн при землетрясениях в разных регионах. Эти сигнатуры со временем меняются, отражая степень стресса, присутствующего в определенной области. После того, как несколько землетрясений были зарегистрированы и изучены, признаки расщепления поперечной волны непосредственно перед землетрясением становятся хорошо известными, и это можно использовать для прогнозирования будущих событий. Это же явление можно наблюдать перед извержением вулкана, и предполагается, что его можно предсказать таким же образом.

Нефтяная промышленность уже много лет использует измерения расщепления поперечных волн, записанные над углеводородными резервуарами, для получения бесценной информации о резервуарах. Оборудование постоянно обновляется, чтобы показывать новые изображения и дополнительную информацию.

См. также

• Двойное лучепреломление
• S-волна
• P-волна
• Сейсмическая волна

Дальнейшее чтение

• Астер, Р.; Ширер, П. (1991). «Количественные измерения поляризации поперечных волн на сейсмической сети Анза, ​​южная Калифорния - значение для расщепления поперечных волн и прогнозирования землетрясений». Журнал геофизических исследований . 95 (Б8): 12449–12473. Бибкод : 1990JGR....9512449A . дои : 10.1029/JB095iB08p12449 .
• Крампин, С.; Ловелл, Дж. Х. (1991). «Десятилетие расщепления поперечных волн в земной коре: что это значит? Какую пользу мы можем извлечь из этого? И что нам делать дальше?» . Международный геофизический журнал . 107 (3): 387–407. Бибкод : 1991GeoJI.107..387C . дои : 10.1111/j.1365-246x.1991.tb01401.x .
• Крампин, С.; Пикок, С. (2005). «Обзор расщепления поперечных волн в податливой, критичной к трещинам анизотропной Земле». Волновое движение . 41 (1): 59–77. Бибкод : 2005WaMot..41...59C . дои : 10.1016/j.wavemoti.2004.05.006 .
• Лонг, доктор медицины; Обруч, М.В. (2008). «Томография с расщеплением поперечных волн по волновому уравнению» . Международный геофизический журнал . 172 (1): 311–330. Бибкод : 2008GeoJI.172..311L . дои : 10.1111/j.1365-246x.2007.03632.x .
• Пастори, М.; Пиччинини, Д.; Маргерити, Л.; Импрота, Л.; Валоросо, Л.; Кьяралуче, Л.; Кьярабба, К. (2009). «Трещины, выровненные по напряжению, в верхней коре региона Валь д'Агри, выявленные расщеплением поперечной волны» . Международный геофизический журнал . 179 (1): 601–614. Бибкод : 2009GeoJI.179..601P . дои : 10.1111/j.1365-246x.2009.04302.x . hdl : 2122/5499 .
• Пиччинини, Д; Пастори, М.; Маргерити, Л. (2013). «ANISOMAT+: автоматический инструмент для определения сейсмической анизотропии местных землетрясений». Компьютеры и геонауки . 56 : 62–68. Бибкод : 2013CG.....56...62P . дои : 10.1016/j.cageo.2013.01.012 .
• Сэвидж, МК; Февраль (1999 г.). «Сейсмическая анизотропия и деформация мантии: что мы узнали из расщепления поперечных волн?» . Обзоры геофизики . 37 (1): 65–106. Бибкод : 1999RvGeo..37...65S . дои : 10.1029/98rg02075 .
• Уцисик, Н.; Ханка, В.; Даль-Йенсен, Т.; Мозегор, К.; Пристли, К. (2008). «Вариации расщепления поперечных волн в Гренландии: мантийная анизотропия и возможное воздействие Исландского шлейфа». Тектонофизика . 462 (1–4): 137–148. Бибкод : 2008Tectp.462..137U . дои : 10.1016/j.tecto.2007.11.074 .

Внешние ссылки

• Институт полярных и морских исследований Альфреда Вегенера (AWI) (Германия)
• Расщепление поперечной волны в Matlab (Франция)
• Много интересных сейсмических изображений(АСУ)
• Информация о твердых телах, жидкостях и газах
• Коллекция расщепления поперечных волн в анизотропных средах (Университет Гете, Франкфурт, Германия)

Код MATLAB для демонстрации

Вы можете скачать код MATLAB создать демонстрационный и самостоятельно фильм здесь, на веб-сайте MathWorks .
На рис. 7 показан снимок экрана результатов демонстрации Matlab.