Модель VSOP

Полуаналитическая планетарная теория VSOP (французский: вариации Séculaires des Orbite Planetaires описывающую долгосрочные изменения ( светские вариации ) в орбитах планет ртуть ) представляет собой математическую модель , в Нептун . Самая ранняя современная научная модель рассматривала только гравитационную привлекательность между Солнцем и каждой планетой, причем полученные орбиты - это необратимые кеплеровские эллипсы . В действительности все планеты оказывают небольшие силы друг на друга, вызывая медленные изменения в форме и ориентации этих эллипсов. Были все более сложные аналитические модели этих отклонений, а также эффективные и точные численные методы приближения.

VSOP был разработан и поддерживается (обновляется с последними данными) учеными в Бюро Des Londitudes в Париже. Первая версия, VSOP82, вычисляла только орбитальные элементы в любой момент. Обновленная версия, VSOP87, вычисляла позиции планет непосредственно в любой момент, а также их орбитальные элементы с улучшенной точностью.

История

Прогнозирование позиции планет в небе уже было выполнено в древние времена. Тщательные наблюдения и геометрические расчеты дали модель движения солнечной системы , известной как система Птолемея , которая была основана на системе, подвергшейся земле . Параметры этой теории были улучшены в средние века индийскими и исламскими астрономами .

Работа Тихо Брахе , Йоханнеса Кеплер и Исаака Ньютона в ранней современной Европе заложила основу для современной гелиоцентрической системы. Планетарные позиции в будущем продолжали прогнозироваться путем экстраполяции прошлых наблюдаемых позиций, в течение 1740 таблиц Жака Кассини .

Проблема заключается в том, что, например, Земля не только тяневно привлекает солнце , что приведет к стабильной и легко предсказанной эллиптической орбите, но и в различной степени на Луне , других планетах и любом другом объекте в солнечной энергии система. Эти силы вызывают возмущения на орбиту, которая меняется со временем и которые не могут быть точно рассчитаны. Они могут быть аппроксимированы, но для того, чтобы сделать это каким -то управляемым способом, требует продвинутой математики или очень мощных компьютеров. Обычно разрабатывать их в периодические серии, которые являются функцией времени, например ( A + BT + CT ²+ ...) × cos ( p + qt + rt ²+...) и так далее для каждого планетарного взаимодействия. Фактор А в предыдущей формуле является основной амплитудой, фактором Q Основная угловая скорость, которая напрямую связана с гармоникой движущей силы, то есть планетарной позиции. Например: Q = 3 × (длина Марса) + 2 × (длина Юпитера). (Термин «длина» в этом контексте относится к элиптической долготе, то есть углом , на котором планета прогрессировала на своей орбите в единичное время, поэтому Q - это угол с течением времени. Время, необходимое для увеличения длины 360 ° равна периоду революции.)

Это был Джозеф Луи Лагранж в 1781 году, который выполнил первые серьезные расчеты, приближая решение с использованием метода линеаризации . Другие последовали за ним, но только в 1897 году Джордж Уильям Хилл расширил теории, учитывая второй сроки заказа. Условия третьего порядка должны были ждать до 1970 -х годов, когда стали доступны компьютеры , и огромное количество расчетов, которые будут выполнены при разработке теории, наконец, стали управляемыми.

Светские различия в планетарных орбитах

VSOP82

Пьер Бретэгнон завершил первую фазу этой работы к 1982 году, и результаты ее известны как VSOP82. Но из -за длительных изменений его результаты, как ожидается, не продлятся более миллиона лет (и гораздо меньше, возможно, 1000 лет только при очень высокой точности).

Основная проблема в любой теории заключается в том, что амплитуды возмущений являются функцией масс планет (и других факторов, но массы являются узкими местами). Эти массы могут быть определены путем наблюдения за периодами лун каждой планеты или соблюдая гравитационное отклонение космического корабля, проходящего вблизи планеты. Больше наблюдений дает большую точность. Короткие периоды возмущения (менее чем на несколько лет) могут быть довольно легко и точно определены. Но длительные периоды возмущения (периоды в течение многих лет до веков) гораздо сложнее, потому что временный промежуток, в течение которого существуют точные измерения, не достаточно долго, что может сделать их практически неразличимыми от постоянных терминов. Тем не менее, именно эти термины являются наиболее важным влиянием на протяжении тысячелетий .

Печальные примеры - великий термин Венеры и Юпитер - Сатурн Великое неравенство. В поисках периодов революции этих планет можно заметить, что 8 × (период Земли) почти равен 13 × (период Венеры), а 5 × (период Юпитера) составляет около 2 × (период Сатурна).

Практическая проблема с VSOP82 заключалась в том, что, поскольку он предоставил длинные серии только для орбитальных элементов планет, было нелегко выяснить, где усечь серию, если полная точность не была необходима. Эта проблема была исправлена в VSOP87, которая предоставляет серии для позиций, а также для орбитальных элементов планет.

VSOP87

В VSOP87, особенно эти условия длительного периода, были рассмотрены, что привело к гораздо более высокой точности, хотя сам метод расчета оставался одинаковым. VSOP87 Гарантии для Меркурия, Венера, земной мунической барицентра и Марса Точность 1 дюйм за 4000 лет до и после эпохи 2000 и после J2000. ^{[ 1 ]} Это вместе с его бесплатной доступностью привело к тому, что VSOP87 широко использовался для планетарных расчетов; Например, он используется в Celestia и Orbiter .

Другим значительным улучшением является использование прямоугольных координат в дополнение к эллиптической. В традиционной теории возмущений обычно писать базовые орбиты для планет вниз со следующими шестью орбитальными элементами (гравитационная дата уравнений второго порядка, которые приводят к двум константам интеграции, и есть одно такое уравнение для каждого направления в трехмерном пространстве ):

Полу мажорская ось
E эксцентриситет
Я склонность
Ω долготы восходящего узла
ω Аргумент перигелиона (или долготы перигелия ϖ = ω + ω )
T время перехода перигелия (или средняя аномалия m )

Без возмущений эти элементы были бы постоянными и, следовательно, идеально подходят для основания теорий. С возмущениями они медленно меняются, и кто -то принимает как можно больше возмущений в расчетах, как можно более или желательно. Результатами являются орбитальный элемент в определенное время, которое можно использовать для вычисления положения либо в прямоугольных координатах (x, y, z), либо сферических координатах : долгота, широта и гелиоцентрическое расстояние. Эти гелиоцентрические координаты могут затем быть довольно легко изменены на другие точки зрения, например, геоцентрические координаты. Для преобразования координат прямоугольные координаты (x, y, z) часто проще в использовании: переводы (например, гелиоцентрические в геоцентрические координаты) выполняются посредством добавления вектора и вращения (например, эклиптические в экваториальные координаты) с помощью умножения матрицы.

VSOP87 поставляется в шести таблицах:

VSOP87 Гелиоцентрические эклиптические орбитальные элементы для Equinox J2000.0; 6 орбитальных элементов, идеально подходящих для представления о том, как меняются орбиты со временем
VSOP87A Гелиоцентрические эклиптические прямоугольные координаты для Equinox J2000.0; Наиболее полезен при конвертировании в геоцентрические позиции, а затем постройте позицию на звездном диаграмме
VSOP87B Гелиоцентрические эклиптические сферические координаты для Equinox J2000.0
VSOP87C Гелиоцентрические эклиптические прямоугольные координаты для равноденствия дня; Наиболее полезно при преобразовании в геоцентрические положения, а затем вычисляют, например, время подъема/установки/кульминации, или высоту и азимут по сравнению с вашим местным горизонтом
VSOP87D Гелиоцентрические эклиптические сферические координаты для равноденствия дня
VSOP87E Barycentric Ecliptic прямоугольные координаты для Equinox J2000.0 относительно барицентра солнечной системы.

Таблицы VSOP87 общедоступны и могут быть извлечены из Vizier . ^{[ 2 ]}

VSOP2000

VSOP2000 имеет точность, которая составляет 10-100 лучше, чем его предшественники. Сообщается, что неопределенность в отношении ртути, Венера и Земли составляет около 0,1 MAS (Milliarcsecond) для интервала 1900–2000, а для других планет несколько миллиардов. ^{[ 3 ]} Публикация и данные для VSOP2000 доступны общедоступны. ^{[ 4 ]}

VSOP2002

Последняя работа Бретэгнона была над реализацией релятивистских эффектов, которые должны были повысить точность с другим фактором 10. Эта версия так и не была закончена, и все еще имели слабости для Урана и Нептуна. ^{[ 5 ]}

VSOP2010

Файлы VSOP2010 содержат серию эллиптических элементов для 8 планет Mercury, Venus, Barycenter Earth-Moon, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptune и для карликовой планеты. Решение VSOP2010 приспособлено к численной интеграции DE405 в течение интервала времени +1890 ... +2000. ^{[ 6 ]} Численная точность в 10 раз лучше, чем VSOP82. Через больший интервал -4000 ...+8000 Сравнение с внутренним численным указывает, что решения VSOP2010 примерно в 5 раз лучше, чем VSOP2000 для теллурических планет и в 10-50 раз лучше для внешних планет. ^{[ 7 ]}

VSOP2013

Файлы VSOP2013 содержат серию эллиптических элементов для 8 планет Mercury, Venus, Barycenter Earth-Moon, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus и Neptune и для плутона Dwarf Planet of the Solution VSOP2013. Планетарное решение VSOP2013 приспособлено к численной интеграции Inpop10a, построенной в IMCCE, Парижская обсерватория в течение интервала времени +1890 ... +2000. ^{[ 8 ]}

Точность составляет несколько 0,1 ″ для теллурических планет (1,6 ″ для Марса) в течение интервала времени -4000 ...+8000. Массы, умноженные на гравитационную постоянную солнца, планеты и пять больших астероидов используются значениями из Inpop10a. ^{[ 9 ]}

Теория внешних планет

Это аналитическое решение для (сферических и прямоугольных) положений (а не орбитальных элементов) четырех планет Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун и карликовая планета Плутон.

TOP2010

Это решение приспособлено к Ephemeris de405 в течение интервала времени +1890 ... +2000. Справочная система в решении Top2010 определяется динамическим равноденствий и эклиптическим J2000.0. ^{[ 10 ]}

TOP2013

Это решение подходит для численной интеграции Inpop10a, построенной в IMCCE (Paris Operatory) в течение интервала времени +1890 ... +2000. Справочная система в решении TOP2013 определяется динамическим равноденствий и эклиптикой J2000.0. ^{[ 11 ]}

Решение TOP2013 является лучшим для движения в интервале времени -4000 ...+8000. Его точность составляет несколько 0,1 ″ для четырех планет, то есть усиление коэффициента от 1,5 до 15, в зависимости от планеты, по сравнению с VSOP2013. Точность теории Плутона остается действительной до промежутка времени от 0 до +4000. ^{[ 9 ]}

Смотрите также

Примечания и ссылки

^ Bretagnon, P.; Франку, Г. (1988). «Планетарные теории в прямоугольных и сферических переменных: решение VSOP87». Астрономия и астрофизика . 202 : 309. Bibcode : 1988a & A ... 202..309b .
^ «Визир» . cdsarc.u-strasbg.fr .
^ Moisson, x.; Bretagnon, P. (2001). «Аналитическое планетарное решение VSOP2000». Небесная механика и динамическая астрономия . 80 (3/4): 205–213. Bibcode : 2001cemda..80..205M . doi : 10.1023/a: 1012279014297 . S2CID 118422666 .
^ ftp://syrte.obbspm.fr/francou/vsop2000/
^ «Аналитические и численные исследования возмущений астероидов на динамике планеты солнечной системы» (PDF) . Получено 2023-12-22 .
^ «Файлы VSOP2010» (PDF) . Получено 2023-12-22 .
^ Французский, Г.; Саймон, J. -l. (2011). «Новые аналитические планетарные теории vsop2010». Days Spatio-временные справочные системы 2010 : 85. Bibcode : 2011jsrs.conf ... 85f .
^ «Файлы VSOP2013» (PDF) . Получено 2023-12-22 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Simon, J.-L.; Франку, Г.; Fienga, A.; Manche, H. (2013). «Новые аналитические планетарные теории VSOP2013 и TOP2013» . Астрономия и астрофизика . 557 : A49. Bibcode : 2013a & A ... 557a..49s . doi : 10.1051/0004-6361/201321843 .
^ «TOP2010 файлы» (PDF) . Получено 2023-12-22 .
^ «TOP2013 файлы» (PDF) . Получено 2023-12-22 .

Ссылки

Теория VSOP87 и генератор исходного кода многоязычного программы - теория и исходный код VSOP87 в 5 структурах компьютерного языка - Автор: Jay Tanner
Все соответствующие файлы VSOP можно загрузить через FTP
P. Bretagnon (1982). «Теория движения всех планет. Решение vsop82». Астрономия и астрофизика . 114 : 278–288. Bibcode : 1982a & A ... 114..278b .
П. Бретэгнон; Г. Франку (1988). «Планетарные теории в прямоугольных и сферических переменных. Решения VSOP87». Астрономия и астрофизика . 202 : 309–315. Bibcode : 1988a & A ... 202..309b .
JL Саймон; П. Бретэгнон; и др. (1994). «Численные выражения для формул прецессии и средние элементы для Луны и планет». Астрономия и астрофизика . 282 : 663–683. Bibcode : 1994a & A ... 282..663S .

[1] Bretagnon, P.; Франку, Г. (1988). «Планетарные теории в прямоугольных и сферических переменных: решение VSOP87». Астрономия и астрофизика . 202 : 309. Bibcode : 1988a & A ... 202..309b .

[2] «Визир» . cdsarc.u-strasbg.fr .

[3] Moisson, x.; Bretagnon, P. (2001). «Аналитическое планетарное решение VSOP2000». Небесная механика и динамическая астрономия . 80 (3/4): 205–213. Bibcode : 2001cemda..80..205M . doi : 10.1023/a: 1012279014297 . S2CID 118422666 .

[4] tp://syrte.obbspm.fr/francou/vsop2000/

[5] «Аналитические и численные исследования возмущений астероидов на динамике планеты солнечной системы» (PDF) . Получено 2023-12-22 .

[6] «Файлы VSOP2010» (PDF) . Получено 2023-12-22 .

[7] Французский, Г.; Саймон, J. -l. (2011). «Новые аналитические планетарные теории vsop2010». Days Spatio-временные справочные системы 2010 : 85. Bibcode : 2011jsrs.conf ... 85f .

[8] «Файлы VSOP2013» (PDF) . Получено 2023-12-22 .

[auto-9] Jump up to: ^а ^{беременный} Simon, J.-L.; Франку, Г.; Fienga, A.; Manche, H. (2013). «Новые аналитические планетарные теории VSOP2013 и TOP2013» . Астрономия и астрофизика . 557 : A49. Bibcode : 2013a & A ... 557a..49s . doi : 10.1051/0004-6361/201321843 .

[10] «TOP2010 файлы» (PDF) . Получено 2023-12-22 .

[11] «TOP2013 файлы» (PDF) . Получено 2023-12-22 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]