Jump to content

Метакомпактное пространство

(Перенаправлено с «Счетный метакомпакт »)

В математической области общей топологии топологическое пространство называется метакомпактным, если каждое открытое покрытие имеет точечно-конечное открытое уточнение . То есть для любого открытого покрытия топологического пространства существует уточнение, которое снова представляет собой открытое покрытие, свойство которого состоит в том, что каждая точка содержится только в конечном числе множеств уточняющего покрытия.

Пространство счетно метакомпактно , если каждое счетное открытое покрытие имеет конечное по точке открытое уточнение.

Характеристики

[ редактировать ]

О метакомпактности по отношению к другим свойствам топологических пространств можно сказать следующее:

Размер покрытия

[ редактировать ]

Говорят, что топологическое пространство X имеет накрывающую размерность n , если каждое открытое покрытие X имеет точечно-конечное открытое уточнение, такое что ни одна точка X не включена более чем в n + 1 множеств в уточнении, и если n - минимальное значение для чего это верно. Если такого минимального n не существует, говорят, что пространство имеет бесконечную накрывающую размерность.

См. также

[ редактировать ]
  • Уотсон, В. Стивен (1981). «Псевдокомпактные метакомпакты компактны» . Учеб. амер. Математика. Соц. 81 : 151–152. дои : 10.1090/s0002-9939-1981-0589159-1 . .
  • Стин, Линн Артур ; Сибах, Дж. Артур младший (1995) [1978]. Контрпримеры в топологии ( Дувра переиздание , изд. 1978 г.). Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag . ISBN  978-0-486-68735-3 . МР   0507446 . стр.23.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 5abf23aebeede07c662d45b8b3a592dd__1640256000
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/5a/dd/5abf23aebeede07c662d45b8b3a592dd.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Metacompact space - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)