Корнеллский потенциал

В физике элементарных частиц потенциал Корнелла является эффективным методом объяснения удержания кварков в хромодинамике квантовой ( КХД). Его разработали Эстиа Дж. Эйхтен , Курт Готфрид , Тоитиро Киношита , Джон Когут , Кеннет Лейн и Тунг-Мау Ян в Корнелльском университете. в 1970-е годы для объяснения масс кваркониевых состояний и учета связи между массой и угловым моментом адрона траектории (так называемые Редже ). Потенциал имеет вид:

$V(r)=-{\frac {4}{3}}{\frac {\alpha _{s}}{\;r\;}}+\sigma \,r+{\text{constant}}$

где $r$ – эффективный радиус состояния кваркония, $\alpha _{s}$ КХД – это работающая муфта , $\sigma$ – натяжение струны КХД и ${\text{constant}}\simeq -0.3$ ГэВ — константа. Изначально, $\alpha _{s}$ и $\sigma$ были просто эмпирическими параметрами, но с развитием КХД теперь их можно рассчитать с использованием пертурбативной КХД и решеточной КХД соответственно.

Потенциал на коротких дистанциях

Потенциал состоит из двух частей. Первый, $-{\frac {4}{3}}{\frac {\alpha _{s}}{\;r\;}}$ доминировать на коротких дистанциях, как правило, на $r<0.1$ фм. Он возникает в результате одноглюонного обмена между кварком и его антикварком и известен как кулоновская часть потенциала, поскольку имеет ту же форму, что и известный кулоновский потенциал. $\;{\frac {\alpha }{\;r\;}}\;$ индуцированная электромагнитной силой (где $\alpha$ – константа электромагнитной связи ).

Фактор ${\frac {4}{3}}$ В КХД происходит из-за того, что кварки имеют разный тип заряда ( цвета ) и связано с любым испусканием глюона из кварка. В частности, этот фактор называется цветовым фактором или Казимира фактором и равен $C_{F}\equiv {\frac {N_{c}^{2}-1}{2N_{c}}}={\frac {4}{3}}$, где $N_{c}=3$ — количество цветных зарядов.

Значение для $\alpha _{s}$ зависит от радиуса изучаемого адрона. Его значение колеблется от 0,19 до 0,4. Для точного определения потенциала на короткой дистанции запустить необходимо $\alpha _{s}$ необходимо учитывать, что приводит к отдаленной зависимости $\alpha _{s}(r)$. Конкретно, $\alpha _{s}$ должно быть рассчитано в так называемой потенциальной схеме перенормировки (также называемой V-схемой), и, поскольку расчеты квантовой теории поля обычно выполняются в пространстве импульсов , Фурье преобразуется в пространство позиций .

Потенциал на большие расстояния

Второй член потенциала, $\sigma \,r$, — член линейного ограничения и сложение непертурбативных эффектов КХД , которые приводят к ограничению цвета. $\sigma$ интерпретируется как натяжение струны КХД , которая образуется, когда линии глюонного поля схлопываются в силовую трубку . Его значение $\sigma \sim 0.18$ ГэВ $^{2}$. $\sigma$ управляет пересечениями и наклонами линейных траекторий Редже .

Области применения

Потенциал Корнелла лучше всего применим к случаю статических кварков (или очень тяжелых кварков с нерелятивистским движением ), хотя доступны релятивистские улучшения потенциала с использованием членов, зависящих от скорости. Аналогично, потенциал был расширен за счет включения спин -зависимых членов.

Расчет кварк-кваркового потенциала

Проверка обоснованности подходов, пытающихся объяснить ограничение цвета , состоит в том, что они должны создавать в том пределе, когда движения кварков нерелятивистские, потенциал, согласующийся с потенциалом Корнелла.

Значительным достижением решеточной КХД является способность вычислять на основе первых принципов статический кварк-антикварковый потенциал, результаты которого подтверждают эмпирический Корнеллский потенциал.

Другие подходы к проблеме удержания также приводят к потенциалу Корнелла, включая модель двойного сверхпроводника , абелеву модель Хиггса , модели центрального вихря .

Совсем недавно расчеты, основанные на соответствии AdS/CFT, воспроизвели потенциал Корнелла с использованием соответствия AdS/QCD. или световая фронтальная голография .

См. также

• Ограничение цвета
• КХД-вакуум