Световая фронтальная голография

Протон в пространстве AdS. Различные значения радиуса (обозначены $z$) соответствуют разным масштабам рассмотрения протона. События на коротких расстояниях происходят на четырехмерной границе AdS (большая окружность). Внутренняя сфера представляет события на большом расстоянии. На рисунке небольшой протон, созданный на границе AdS, падает в пространство AdS, притягиваемое гравитационным полем, до своего большего размера, допускаемого удержанием. Из-за искривленной геометрии размер протона уменьшается вблизи границы AdS, как это воспринимается наблюдателем в пространстве Минковского .

В сильных взаимодействий физике голография светового фронта или голографическая КХД светового фронта представляет собой приблизительную версию теории квантовой хромодинамики (КХД), которая является результатом отображения калибровочной теории КХД в многомерное антиде-ситтеровское пространство (AdS), вдохновленное переписка AdS /CFT (калибровочно-гравитационная двойственность), предложенная для теории струн . Эта процедура позволяет находить аналитические решения ( выражения в замкнутой форме ) в ситуациях, когда возникает сильная связь («режим сильной связи»), улучшая предсказания масс адронов (таких как протоны , нейтроны и мезоны ) и их внутренних структура, обнаруженная в экспериментах на ускорителе высоких энергий. Наиболее широко используемый подход к поиску приближенных решений уравнений КХД, решеточная КХД , нашел множество успешных применений; однако это численный подход, сформулированный в евклидовом пространстве, а не в физическом пространстве-времени Минковского .

Мотивация и предыстория

ключевых проблем физики элементарных частиц является вычисление спектра масс и структуры адронов , таких как протон , как связанных состояний кварков Одной из и глюонов . В отличие от квантовой электродинамики (КЭД), константа сильной связи составляющих протона рассчитывает адронные свойства, такие как масса протона и ограничение цвета , что является наиболее сложной проблемой для решения. Наиболее успешным теоретическим подходом была формулировка КХД как калибровочной теории решетки. и использовать масштабное численное моделирование на современных компьютерах. Несмотря на это, важные динамические свойства КХД в пространстве-времени Минковского не поддаются евклидовым численным вычислениям на решетке. Таким образом, важная теоретическая цель состоит в том, чтобы найти начальное приближение КХД, которое было бы аналитически доступно и которое можно было бы систематически улучшать.

Чтобы решить эту проблему, подход голографии светового фронта отображает ограничивающую калибровочную теорию, квантованную на световом фронте. в многомерное антидеситтеровское пространство (AdS), включающее соответствие AdS/CFT в качестве полезного руководства. Соответствие AdS/CFT является примером голографического принципа , поскольку оно связывает гравитацию в пятимерном пространстве AdS с конформной квантовой теорией поля на ее четырехмерной границе пространства-времени .

Квантование светового фронта было введено Полем Дираком для решения релятивистских квантовых теорий поля. Это идеальная основа для описания структуры адронов с точки зрения их составляющих, измеренных в одно и то же время светового фронта. $\tau =x^{0}+x^{3}$, время, отмеченное фронтом световой волны . В световом фронте гамильтоновы AdS уравнения для релятивистских систем связанных состояний и волновые уравнения имеют схожую структуру, что делает возможной связь КХД с калибровочными/гравитационными методами. Взаимосвязь геометрического представления AdS с голографией светового фронта обеспечивает замечательное первое приближение для массовых спектров и волновых функций связанных состояний мезона и бариона с легким кварком.

Голографические методы светового фронта были первоначально открыты Стэнли Дж. Бродским и Ги Ф. де Терамондом в 2006 году путем картирования электрического заряда. и инерция распределения из кварковых токов и тензора энергии-импульса фундаментальных составляющих адрона в AdS в физическое пространство-время используя теорию светового фронта. Гравитационный двойник КХД неизвестен, но механизмы удержания могут быть включены в соответствие калибровка/гравитация путем изменения геометрии AdS при больших значениях координаты пятого измерения AdS. $z$, который задает масштаб сильных взаимодействий. В обычной AdS/QCD системе поля в AdS вводятся для соответствия киральной симметрии КХД и ее спонтанному нарушению симметрии , но без явной связи с внутренней структурой адронов.

Уравнение световой фронтальной волны

В квазиклассическом приближении КХД уравнение Гамильтона светового фронта $P_{\mu }P^{\mu }\vert \phi \rangle ={\mathcal {M}}^{2}\vert \phi \rangle$представляет собой релятивистское и независимое от системы отсчета уравнение Шредингера

$\left(-{\frac {d^{2}}{d\zeta ^{2}}}-{\frac {1-4L^{2}}{4\zeta ^{2}}}+U(\zeta )\right)\phi (\zeta )=M^{2}\phi (\zeta ),$

где $L$ - орбитальный угловой момент составляющих и переменная $\zeta$ — инвариантное расстояние между кварками в адроне при равном времени светового фронта. Переменная $\zeta$ отождествляется с голографической переменной $z$ в рекламном пространстве и удерживающая потенциальная энергия $U(\zeta )$ выводится из фактора деформации, который изменяет геометрию AdS и нарушает ее конформную инвариантность. Его собственные значения дают адронный спектр, а собственные векторы представляют собой распределения вероятностей адронных составляющих в заданном масштабе.

См. также

• Реклама/ЦФТ
• Реклама/QCD
• Общая теория относительности
• Квантовая хромодинамика
• Квантовая электродинамика
• Квантовые теории поля
• Теория струн

Внешние ссылки

• Голографическая КХД на arxiv.org .
• Теории сильного взаимодействия, основанные на калибровочно-гравитационном дуализме , Ежегодник науки и технологий McGraw-Hill, 2010.
• Гравитация адронов , Ник Эванс, Physics World, август 2005 г.