Частотная модуляция Синтез

**Синтез FM с использованием 2 операторов**
Тон носителя 220 Гц F _C, модулируемый модулирующим тоном 440 Гц , _{индекса} с различными вариантами частотной модуляции , β . Сигналы временной области показаны выше, а соответствующие спектры показаны ниже (амплитуды спектра в дБ ).
Формы волны для каждого β
Спектры для каждого β

Синтез частотной модуляции (или синтез FM ) - это форма синтеза звука , посредством которой частота формы волны изменяется путем модуляции его частоты с помощью модулятора. осциллятора (Мгновенная) частота изменяется в соответствии с амплитудой модулирующего сигнала. ^{[ 1 ]}

FM -синтез может создать как гармонические, так и инхармонические звуки. Чтобы синтезировать гармонические звуки, модулирующий сигнал должен иметь гармоническую связь с исходным сигналом носителя. По мере увеличения количества частотной модуляции звук растет сложный. Благодаря использованию модуляторов с частотами, которые являются неинтемерными кратными сигнала носителя (т.е. Inharmonic), могут быть созданы инхармонический колокол и ударные спектры.

Приложения

Синтез FM с использованием аналоговых генераторов может привести к нестабильности высоты тона. ^{[ 2 ]} Тем не менее, синтез FM также может быть реализован в цифровом виде, что является более стабильным и стало стандартной практикой. Цифровой синтез FM (эквивалентный фазовой модуляции с использованием временной интеграции мгновенной частоты ) был основой нескольких музыкальных инструментов, начинающихся еще в 1974 году. Yamaha построил первый прототип цифрового синтезатора в 1974 году, на основе синтеза FM, ^{[ 3 ]} До коммерческого выпуска Yamaha GS-1 в 1980 году. ^{[ 4 ]} Synclavier I , изготовленный New England Digital Corporation , начиная с 1978 года, включал цифровой FM -синтезатор с использованием алгоритма синтеза FM, лицензированного из Yamaha. ^{[ 5 ]} Yamaha Новаторский синтезатор Yamaha DX7 , выпущенный в 1983 году, выдвинул FM на передний план синтеза в середине 1980-х годов. ^{[ 6 ]}

Использование развлечений: FM Sound Chips на ПК, аркадах, игровых приставках и мобильных телефонах

FM-синтез также стал обычным настройкой для игр и программного обеспечения до середины девяностых. Для совместимых с IBM -ПК системы звуковые карты, такие как Adlib и Sound Blaster, популяризировали Yamaha, чипы такие как OPL2 и OPL3 . Другие компьютеры, такие как Sharp X68000 и MSX ( компьютерный блок Yamaha CX5M ), используют звуковой чип OPM (который также обычно использовался для аркадных машин до середины девяностых) с более поздними единицами CX5M с использованием звукового чипа OPP и NEC ПК. Компьютеры -88 и PC-98 используют OPN и OPNA . Для аркадных систем и игровых консолей, OPNB использовался в качестве основной платы базового звукового генератора на аркадных платах Тайто (с вариантом OPNB, используемого в системе Taito Z ) и, в частности, используется в SNK Arcade Neo Geo (MVS) и машины домашней консоли (AES). Связанный OPN2 использовался в Sega ( Mega Drive (Genesis) Genesis) , а в Fujitsu FM Towns Marty качестве одной из его чипсов звукового генератора. В течение 2000 -х годов синтез FM также использовался на широком спектре телефонов для воспроизведения рингтонов и других звуков, обычно в Yamaha SMAF Формат.

История

Дон Бухла (середина 1960-х годов)

Дон Бухла внедрил FM на своих инструментах в середине 1960-х годов, до патента Чоунга. Его модули с двойным осциллятором 158, 258 и 259 имели определенный вход управляющего напряжения FM, ^{[ 7 ]} и в модели 208 (музыкальный мольберт) имел жесткий проводник модуляции, чтобы позволить FM, а также AM первичного генератора. ^{[ 8 ]} В этих ранних приложениях использовались аналоговые генераторы, и эта возможность также сопровождались другими модульными синтезаторами и портативными синтезаторами, включая MinimoOg и ARP Odyssey .

Джон Чоунинг (конец 1960-х-1970-е годы)

Синтез цифровой частоты модуляции был разработан Джоном Чоунгом

By the mid-20th century, frequency modulation (FM), a means of carrying sound, had been understood for decades and was being used to broadcast radio transmissions . Синтез FM был разработан с 1967 года в Стэнфордском университете , штат Калифорния, Джоном Чоунином , который пытался создать звуки, отличные от аналогового синтеза ^{[ Цитация необходима ]}Полем Его алгоритм ^{[ Цитация необходима ]} был лицензирован в японской компании Yamaha в 1973 году. ^{[ 3 ]} Реализация коммерциализована Yamaha (патент США 4018121 апрель 1977 г. ^{[ 9 ]} или патент на США 4 018 121 ^{[ 10 ]}) фактически основан на фазовой модуляции ^{[ Цитация необходима ]}, но результаты в конечном итоге математически эквивалентны, так как оба являются по сути особым случаем модуляции квадратурной амплитуды ^{[ Цитация необходима ]}. ^{[ 11 ]}

1970 -е - 1980 -е годы

Расширение Ямаха

Инженеры Yamaha начали адаптировать алгоритм Chowning для использования в коммерческом цифровом синтезаторе, добавляя такие улучшения, как метод «масштабирование ключей» , чтобы избежать введения искажения, которые обычно происходили в аналоговых системах во время частотной модуляции ^{[ Цитация необходима ]}, хотя прошло несколько лет, прежде чем Yamaha выпустила свои цифровые синтезаторы FM. ^{[ 12 ]} В 1970 -х годах Yamaha получил ряд патентов под прежним именем компании «Nippon Gakki Seizo Kabushiki Kaisha», развивающая работу Чонинг. ^{[ 10 ]} Yamaha построил первый прототип FM Digital Synthesizer в 1974 году. ^{[ 3 ]} Yamaha в конечном итоге коммерциализировала технологию синтеза FM с Yamaha GS-1, первым цифровым синтезатором FM, выпущенным в 1980 году. ^{[ 4 ]}

Синтез FM был основой некоторых ранних поколений цифровых синтезаторов , особенно из Yamaha, а также цифровой корпорации Новой Англии по лицензии Yamaha. ^{[ 5 ]} Yamaha Синтезатор DX7 , выпущенный в 1983 году, был вездесущим в течение 1980 -х годов. Несколько других моделей Yamaha предоставили вариации и эволюции синтеза FM в течение этого десятилетия. ^{[ 13 ]}

Yamaha запатентовал свою аппаратную реализацию FM в 1970 -х годах, ^{[ 10 ]} позволяя ему почти монополизировать рынок для технологий FM до середины 1990-х годов.

Связанная разработка Casio

Casio разработала связанную форму синтеза, называемого синтезом искажения фазы , используемой в диапазоне CZ синтезаторов . Он имел аналогичное (но немного по -другому) качество звука для серии DX.

1990 -е годы

Популяция после истечения срока действия патента

С истечением срока действия патента FM в Стэнфордском университете в 1995 году, цифровой FM -синтез теперь может быть свободно реализован другими производителями. Патент на синтез FM принес Стэнфорд 20 миллионов долларов до истечения срока его действия, что сделало его (в 1994 году) «второе наиболее прибыльное лицензионное соглашение в истории Стэнфорда». ^{[ 14 ]} FM сегодня в основном обнаружен в программных синтезаторах, таких как FM8, нативными инструментами или Sytrus , с помощью Image-Line , но он также был включен в репертуар синтеза некоторых современных цифровых синтезаторов, обычно сосуществует как вариант наряду с другими методами синтеза. Как выборка , синтез на основе образцов , аддитивный синтез и другие методы. Степень сложности FM в таких оборудовании синтезатора может варьироваться от простого 2-оператора FM до очень оператор 6 - гибких Синтезии от музыкальных систем Kurzweil . ^{[ Цитация необходима ]}

Разрешение и модуляция в реальном времени (AFM + образец) и формирование формирования формирования синтеза

Новые аппаратные синтезаторы, специально проданные для их возможностей FM, исчезли с рынка после выпуска Yamaha SY99 ^{[ 15 ]} и fs1r , ^{[ 16 ]} и даже те, кто продавал свои очень мощные способности FM в качестве аналогов для синтеза на основе образцов и синтеза форманта соответственно. Тем не менее, хорошо разработанные варианты синтеза FM являются особенностью синтезатора Nord Lead, изготовленных Clavia, диапазона слияния Alesis , Korg Oasys и Kronos и Modor NF-1. Различные другие синтезаторы предлагают ограниченные способности FM для дополнения своих основных двигателей. ^{[ Цитация необходима ]}

Объединение наборов из 8 операторов FM с мультиспектральными волнами началось в 1999 году Yamaha в FS1R. FS1R имел 16 операторов, 8 стандартных операторов FM и 8 дополнительных операторов, которые использовали источник шума, а не генератор в качестве источника звука. Добавляя в исходных источниках шума, FS1R может моделировать звуки, произведенные человеческим голосом и ветровым инструментом, наряду с изготовлением звуков перкуссионных инструментов. FS1R также содержал дополнительную волновую форму, называемую формной волновой формой. Форрантам можно использовать для моделирования резонирующего инструмента для тела, звучащих как виолончель, скрипка, акустическая гитара, фанат, английский рог или человеческий голос. Форрантам можно даже найти в гармоническом спектре нескольких латунных инструментов. ^{[ 17 ]}

2000 -е - ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ

Переменная фазовая модуляция, синтез FM-X, измененный FM и т. Д.

В 2016 году Korg выпустила Korg Volca FM, A, 3-Voice, 6 операторов FM FM итерации серии компактных, доступных настольных модулей Korg Volca . ^{[ 18 ]} Совсем недавно Korg выпустил Opsix (2020) и Opsix SE (2023), интегрировав 6 операторов FM-синтез с вычищенным, аналоговым моделированием, аддитивным, полумодулярным и волновым. Yamaha выпустила монтаж , который объединяет двигатель на основе образцов 128 голосов с двигателем FM 128-голос. Эта итерация FM называется FM-X и имеет 8 операторов; У каждого оператора есть выбор из нескольких основных волновых форм, но каждая форма волны имеет несколько параметров для регулировки его спектра. ^{[ 19 ]} Следовал за Montage Yamaha более доступным Yamaha Modx в 2018 году, с архитектурой FM-X 64 голоса в дополнение к двигателю на основе образцов 128 голосов. ^{[ 20 ]} Elektron в 2018 году запустил Digitone , 8-голос 4-го оператора FM-синтезатора с известным двигателем Elektron's Stequence. ^{[ 21 ]}

Синтез FM-X был введен с помощью синтезаторов Montage Yamaha в 2016 году. FM-X использует 8 операторов. Каждый оператор FM-X имеет набор мультиспектральных волновых форм на выбор, что означает, что каждый оператор FM-X может быть эквивалентен стеке 3 или 4 операторов DX7 FM. Список выбираемых волновых форм включает в себя синусоидальные волны, формы волн All1 и All2, формы волны ODD1 и ODD2, а также формы волны RES1 и RES2. Выбор синусоидальной волны работает так же, как формы волны DX7. Формы волн All1 и All2 представляют собой форму волны пилы. Формы волн ODD1 и ODD2 - это пульс или квадратные волны. Эти два типа волновых форм могут быть использованы для моделирования основных гармонических пиков в нижней части гармонического спектра большинства инструментов. Формы волны RES1 и RES2 перемещают спектральный пик к определенной гармонике и могут использоваться для моделирования либо треугольных, либо округлых групп гармоник, а также в спектре прибора. Комбинирование формы волны All1 или ODD1 с множественными формами волны RES1 (или RES2) (и регулировкой их амплитуд) может моделировать гармонический спектр прибора или звука. ^{[ 17 ]} ^{[ Цитация необходима ]}

Спектральный анализ

Демонстрация 2-оператора: если частота модулятора ниже, чем у несущей, выходной нотой будет частота модулятора.

Существует множество вариаций синтеза FM, в том числе:

Различные меры оператора (известные как «алгоритмы FM» в терминологии Yamaha)
- 2 операторы
- Серийный FM (многочисленные этапы)
- Параллельный FM (несколько модуляторов, множественные носители),
- Их смешивание
Различная форма волны операторов
- Синусоидальная форма волны
- Другие формы волны
Дополнительная модуляция
- Линейный FM
- Экспоненциальный FM (предшествует преобразованию антилогарифма для границы с CV/OCT. Аналоговых синтезаторов)
- Синхронизация осциллятора с FM

и т. д .

В качестве основного из этих вариаций мы анализируем спектр 2 операторов (линейный синтез FM с использованием двух синусоидальных операторов) в следующем.

2 операторы

Спектр, генерируемый синтезом FM с одним модулятором, выражается следующим образом: ^{[ 22 ]}^{[ 23 ]}

Для сигнала модуляции $m(t)=B\,\sin(\omega _{m}t)\,$ , сигнал носителя: ^{[ Примечание 1 ]}

{\begin{aligned}FM(t)&\ =\ A\,\sin \left(\,\int _{0}^{t}\left(\omega _{c}+B\,\sin(\omega _{m}\,\tau )\right)d\tau \right)\\&\ =\ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t-{\frac {B}{\omega _{m}}}\left(\cos(\omega _{m}\,t)-1\right)\right)\\&\ =\ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t+{\frac {B}{\omega _{m}}}\left(\sin(\omega _{m}\,t-\pi /2)+1\right)\right)\\\end{aligned}}

Если бы мы игнорировали постоянные фазовые термины на носителе $\phi _{c}=B/\omega _{m}\,$ и модулятор $\phi _{m}=-\pi /2\,$ , наконец, мы получили бы следующее выражение, как видно на Chowning 1973 и Roads 1996 , p. 232 :

{\begin{aligned}FM(t)&\ \approx \ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t+\beta \,\sin(\omega _{m}\,t)\right)\\&\ =\ A\left(J_{0}(\beta )\sin(\omega _{c}\,t)+\sum _{n=1}^{\infty }J_{n}(\beta )\left[\,\sin((\omega _{c}+n\,\omega _{m})\,t)\ +\ (-1)^{n}\sin((\omega _{c}-n\,\omega _{m})\,t)\,\right]\right)\\&\ =\ A\sum _{n=-\infty }^{\infty }J_{n}(\beta )\,\sin((\omega _{c}+n\,\omega _{m})\,t)\end{aligned}}

где $\omega _{c}\,,\,\omega _{m}\,$ частоты угловые ( $\,\omega =2\pi f\,$ ) носителя и модулятора, $\beta =B/\omega _{m}\,$ является индексом частотной модуляции и амплитуд $J_{n}(\beta )\,$ является $n\,$ -Та Бессель Функция первого рода соответственно. ^{[ Примечание 2 ]}

Смотрите также

Ссылки

Сноски

^ Обратите внимание, что сигнал модуляции $m(t)$ Поскольку мгновенная частота преобразуется в фазу сигнала носителя $FM(t)$ , с помощью интегрального времени между $[0,t]$ .
^ Вышеуказанное выражение преобразуется с использованием тригонометрических формул добавления
${\begin{aligned}\sin(x\pm y)&=\sin x\cos y\pm \cos x\sin y\end{aligned}}$
и лемма функции Бесселя
${\begin{aligned}\cos(\beta \sin \theta )&=J_{0}(\beta )+2\sum _{n=1}^{\infty }J_{2n}(\beta )\cos(2n\theta )\\\sin(\beta \sin \theta )&=2\sum _{n=0}^{\infty }J_{2n+1}(\beta )\sin((2n+1)\theta )\end{aligned}}$

( Источник : Comb 2012 )
как следующее:
${\begin{aligned}&\sin \left(\theta _{c}+\beta \,\sin(\theta _{m})\right)\\&\ =\ \sin(\theta _{c})\cos(\beta \sin(\theta _{m}))+\cos(\theta _{c})\sin(\beta \sin(\theta _{m}))\\&\ =\ \sin(\theta _{c})\left[J_{0}(\beta )+2\sum _{n=1}^{\infty }J_{2n}(\beta )\cos(2n\theta _{m})\right]+\cos(\theta _{c})\left[2\sum _{n=0}^{\infty }J_{2n+1}(\beta )\sin((2n+1)\theta _{m})\right]\\&\ =\ J_{0}(\beta )\sin(\theta _{c})+J_{1}(\beta )2\cos(\theta _{c})\sin(\theta _{m})+J_{2}(\beta )2\sin(\theta _{c})\cos(2\theta _{m})+J_{3}(\beta )2\cos(\theta _{c})\sin(3\theta _{m})+...\\&\ =\ J_{0}(\beta )\sin(\theta _{c})+\sum _{n=1}^{\infty }J_{n}(\beta )\left[\,\sin(\theta _{c}+n\theta _{m})\ +\ (-1)^{n}\sin(\theta _{c}-n\theta _{m})\,\right]\\&\ =\ \sum _{n=-\infty }^{\infty }J_{n}(\beta )\,\sin(\theta _{c}+n\theta _{m})\qquad (\because \ J_{-n}(x)=(-1)^{n}J_{n}(x))\end{aligned}}$

Цитаты

^ Dodge & Jerse 1997 , p. 115
^ МакГуайр, Сэм; Matějů, Zbyněk (2020-12-28). Искусство цифрового оркестровки . CRC Press. ISBN 978-1-000-28699-1 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в «[Глава 2] FM -генераторы Tone и Dawn of Home Music Production» . Ямаха синтезатор 40 -летие - история . Yamaha Corporation. 2014. Архивировано из оригинала 2017-05-11.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Кертис Роудс (1996). Учебник по компьютерной музыке . MIT Press . п. 226. ISBN 0-262-68082-3 Полем Получено 2011-06-05 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} «1978 Новая Англия Digital Synclavier» . Смешивание Пентон СМИ. 1 сентября 2006 г.
^ «10 лучших классических синтезаторных пресетов (и где вы можете их услышать)» . MusicRadar . Получено 19 октября 2018 года .
^ Доктор Хьюберт Хоу (1960 -е годы). Электронная музыка Buchla Electronic Music: Руководство по пользователям написано для музыкальных инструментов CBS (Руководство по владельцу Buchla 100) . Отдел образования, музыкальные инструменты CBS, Система вещания в Колумбии. п. 7 На этом этапе мы можем рассмотреть различные дополнительные модификации сигнала, которые мы можем пожелать сделать для серии тонов, созданных приведенным выше примером. Например, если мы хотели бы добавить частотную модуляцию в тонам, необходимо исправить другой аудиосигнал в разъем, подключенный линейкой к среднему циферблату на генераторе с двойным синатором модели 158. ...
^ Atten Strange (1974). Программирование и метапрограммирование в электроорганизме - операционная директива для музыкального мольберта . Бухла и партнеры.
^ «Патент США 4018121 апрель 1977 года» . patft.uspto.gov . Получено 2017-04-30 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в «Патент US4018121 - Метод синтеза музыкального звучания - Google Патенты» . Получено 2017-04-30 .
^ Роб Хордик. «Синтез FM на модульный» . Nord Modular & Micro Modular V3.03 Советы и хитрости . Clavia dmi Ab. Архивировано из оригинала 2007-04-07 . Получено 2013-03-23 .
^ Холмс, Том (2008). «Ранняя компьютерная музыка» . Электронная и экспериментальная музыка: технология, музыка и культура (3 -е изд.). Тейлор и Фрэнсис . С. 257–8. ISBN 978-0-415-95781-6 Полем Получено 2011-06-04 .
^ Гордон Рейд (сентябрь 2001 г.). «Звуки 80 -х, часть 2: Yamaha DX1 и его преемники (ретро)» . Звук на звуке . Архивировано из оригинала 17 сентября 2011 года . Получено 2011-06-29 .
^ Служба новостей Стэнфордского университета (06/07/94), Музыкальный синтез приближается к качеству звука реальных инструментов
^ "Yamaha Sy99 Spec" . Корпорация Yamaha (на японском языке).
^ Пойзер, Дебби; Джонсон, Дерек (1998). «Yamaha FS1R - FM -синтез / генератор тональных формирования форманта» . Звук на звуке . № декабрь 1998.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Zollinger, W. Thor (Dec 2017). "FM_SYNTHESE_OF_REAL_INTRUMENTS" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 2017-09-25.
^ Страница продукта Volca FM
^ Страница функций продукта Yamaha Montage
^ Страница функций продукта Yamaha Modx
^ Страница продукта дигитона
^ Chowning 1973 , с. 1–2
^ Doering, ed. «Частотная модуляция математика» . Получено 2013-04-11 .

Библиография

Chowning, J. (1973). «Синтез сложных аудио -спектров посредством частотной модуляции» (PDF) . Журнал Аудиоинженерного общества . 21 (7).
Чонинг, Джон; Бристоу, Дэвид (1986). Теория и приложения FM - музыканты для музыкантов . Токио: Ямаха. ISBN 4-636-17482-8 .
Додж, Чарльз; Джерс, Томас А. (1997). Компьютерная музыка: синтез, композиция и производительность . Нью -Йорк: книги Ширмера. ISBN 0-02-864682-7 .
Kreh, Martin (2012), «Функции Бесселя» (PDF) , Университет штата Пенсильвания , стр. 5–6 , архивировано из оригинала (PDF) 2017-11-18 , извлечен 2014-08-22
Дороги, Кертис (1996). Учебник по компьютерной музыке . MIT Press. ISBN 978-0-262-68082-0 .

Внешние ссылки

Введение в FM , Билл Шоттштадт
Учебник FM
Секреты синтезатора, часть 12: введение в частотную модуляцию , Гордон Рейд
Секреты синтезатора, часть 13: подробнее о частотной модуляции , Гордоном Рейдом
Пол Уайффенс Школа синтезатора: Часть 3
Синтез FM, включая сложный анализ оператора, зеркальный сайт FM Synthesis, 2019

[24] Обратите внимание, что сигнал модуляции $m(t)$ Поскольку мгновенная частота преобразуется в фазу сигнала носителя $FM(t)$ , с помощью интегрального времени между $[0,t]$ .

[25] Вышеуказанное выражение преобразуется с использованием тригонометрических формул добавления
${\begin{aligned}\sin(x\pm y)&=\sin x\cos y\pm \cos x\sin y\end{aligned}}$
и лемма функции Бесселя
${\begin{aligned}\cos(\beta \sin \theta )&=J_{0}(\beta )+2\sum _{n=1}^{\infty }J_{2n}(\beta )\cos(2n\theta )\\\sin(\beta \sin \theta )&=2\sum _{n=0}^{\infty }J_{2n+1}(\beta )\sin((2n+1)\theta )\end{aligned}}$

( Источник : Comb 2012 )
как следующее:
${\begin{aligned}&\sin \left(\theta _{c}+\beta \,\sin(\theta _{m})\right)\\&\ =\ \sin(\theta _{c})\cos(\beta \sin(\theta _{m}))+\cos(\theta _{c})\sin(\beta \sin(\theta _{m}))\\&\ =\ \sin(\theta _{c})\left[J_{0}(\beta )+2\sum _{n=1}^{\infty }J_{2n}(\beta )\cos(2n\theta _{m})\right]+\cos(\theta _{c})\left[2\sum _{n=0}^{\infty }J_{2n+1}(\beta )\sin((2n+1)\theta _{m})\right]\\&\ =\ J_{0}(\beta )\sin(\theta _{c})+J_{1}(\beta )2\cos(\theta _{c})\sin(\theta _{m})+J_{2}(\beta )2\sin(\theta _{c})\cos(2\theta _{m})+J_{3}(\beta )2\cos(\theta _{c})\sin(3\theta _{m})+...\\&\ =\ J_{0}(\beta )\sin(\theta _{c})+\sum _{n=1}^{\infty }J_{n}(\beta )\left[\,\sin(\theta _{c}+n\theta _{m})\ +\ (-1)^{n}\sin(\theta _{c}-n\theta _{m})\,\right]\\&\ =\ \sum _{n=-\infty }^{\infty }J_{n}(\beta )\,\sin(\theta _{c}+n\theta _{m})\qquad (\because \ J_{-n}(x)=(-1)^{n}J_{n}(x))\end{aligned}}$

[1] Dodge & Jerse 1997 , p. 115

[2] МакГуайр, Сэм; Matějů, Zbyněk (2020-12-28). Искусство цифрового оркестровки . CRC Press. ISBN 978-1-000-28699-1 .

[yamaha2014-3] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в «[Глава 2] FM -генераторы Tone и Dawn of Home Music Production» . Ямаха синтезатор 40 -летие - история . Yamaha Corporation. 2014. Архивировано из оригинала 2017-05-11.

[roads-4] Jump up to: ^а ^{беременный} Кертис Роудс (1996). Учебник по компьютерной музыке . MIT Press . п. 226. ISBN 0-262-68082-3 Полем Получено 2011-06-05 .

[mixmag2006-5] Jump up to: ^а ^{беременный} «1978 Новая Англия Digital Synclavier» . Смешивание Пентон СМИ. 1 сентября 2006 г.

[:6-6] «10 лучших классических синтезаторных пресетов (и где вы можете их услышать)» . MusicRadar . Получено 19 октября 2018 года .

[buchla100-7] Доктор Хьюберт Хоу (1960 -е годы). Электронная музыка Buchla Electronic Music: Руководство по пользователям написано для музыкальных инструментов CBS (Руководство по владельцу Buchla 100) . Отдел образования, музыкальные инструменты CBS, Система вещания в Колумбии. п. 7 На этом этапе мы можем рассмотреть различные дополнительные модификации сигнала, которые мы можем пожелать сделать для серии тонов, созданных приведенным выше примером. Например, если мы хотели бы добавить частотную модуляцию в тонам, необходимо исправить другой аудиосигнал в разъем, подключенный линейкой к среднему циферблату на генераторе с двойным синатором модели 158. ...

[buchla_music_easel-8] Atten Strange (1974). Программирование и метапрограммирование в электроорганизме - операционная директива для музыкального мольберта . Бухла и партнеры.

[uspto-9] «Патент США 4018121 апрель 1977 года» . patft.uspto.gov . Получено 2017-04-30 .

[patent-10] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в «Патент US4018121 - Метод синтеза музыкального звучания - Google Патенты» . Получено 2017-04-30 .

[11] Роб Хордик. «Синтез FM на модульный» . Nord Modular & Micro Modular V3.03 Советы и хитрости . Clavia dmi Ab. Архивировано из оригинала 2007-04-07 . Получено 2013-03-23 .

[holmes_257-8-12] Холмс, Том (2008). «Ранняя компьютерная музыка» . Электронная и экспериментальная музыка: технология, музыка и культура (3 -е изд.). Тейлор и Фрэнсис . С. 257–8. ISBN 978-0-415-95781-6 Полем Получено 2011-06-04 .

[SoS80s-13] Гордон Рейд (сентябрь 2001 г.). «Звуки 80 -х, часть 2: Yamaha DX1 и его преемники (ретро)» . Звук на звуке . Архивировано из оригинала 17 сентября 2011 года . Получено 2011-06-29 .

[14] Служба новостей Стэнфордского университета (06/07/94), Музыкальный синтез приближается к качеству звука реальных инструментов

[YamahaSY99-15] "Yamaha Sy99 Spec" . Корпорация Yamaha (на японском языке).

[SOS1998-16] Пойзер, Дебби; Джонсон, Дерек (1998). «Yamaha FS1R - FM -синтез / генератор тональных формирования форманта» . Звук на звуке . № декабрь 1998.

[zollinger2016-17] Jump up to: ^а ^{беременный} Zollinger, W. Thor (Dec 2017). "FM_SYNTHESE_OF_REAL_INTRUMENTS" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 2017-09-25.

[18] Страница продукта Volca FM

[19] Страница функций продукта Yamaha Montage

[20] Страница функций продукта Yamaha Modx

[21] Страница продукта дигитона

[22] Chowning 1973 , с. 1–2

[23] Doering, ed. «Частотная модуляция математика» . Получено 2013-04-11 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ Примечание 1 ]

[ Примечание 2 ]

v Т и синтеза звука Типы
Частотная модуляция Линейная арифметика Фазовое искажение Сканируется Сборктивный Добавка Искажение
Образец на основе образцов или пробоотборник	Волна Гранулированный Вектор Конкатенативный
Физическое моделирование	Полосатый волновод Цифровой волновой Прямой цифровой Форнант Karplus - стрессовая строка
Аналоговый синтезатор	Графический звук Модульный
Цифровой синтезатор	Аналоговое моделирование Сканированное синтез Программный синтезатор