Соты пентаграммного порядка из 600 ячеек

Соты пентаграммного порядка из 600 ячеек
(Нет изображения)
Тип	Гиперболические обычные соты
Символ Шлефли	{3,3,5,5/2}
Диаграмма Кокстера
4-ликий	{3,3,5}
Клетки	{3,3}
Лица	{3}
Фигура лица	{5/2}
Краевая фигура	{5,5/2}
Вершинная фигура	{3,5,5/2}
Двойной	Небольшие звездчатые соты из 120 ячеек.
Группа Коксетера	Ч 4 , [5,3,3,3]
Характеристики	Обычный

В геометрии гиперболического четырехмерного пространства соты пентаграммного порядка с 600 ячейками являются одной из четырех правильных звездчатых сот . Символ Шлефли {3,3,5,5/2} имеет пять ячеек по 600 вокруг каждой грани в пентаграммном расположении. Он является двойным по отношению к небольшим звездчатым сотам из 120 ячеек . Его можно считать высокомерным аналогом 4-мерного икосаэдра со 120 ячейками и 3-мерного большого додекаэдра . Это связано с икосаэдрическими сотами из 120 ячеек и большими сотами из 120 ячеек : икосаэдрические соты из 120 ячеек и большие соты из 120 ячеек в каждой соте заменяются 600 ячейками , которые представляют собой их выпуклые оболочки, таким образом образуя пентаграмму. -заказать соты на 600 ячеек.

Эту соту также можно построить, взяв соту из 5 ячеек порядка 5 и заменив кластеры из 600 5 ячеек, встречающихся в вершине, на 600 ячеек. Каждые 5 ячеек принадлежат пяти таким кластерам, и, таким образом, соты пентаграммного порядка из 600 ячеек имеют плотность 5.

См. также

• Список правильных многогранников

Ссылки

• Коксетер , Правильные многогранники , 3-е. изд., Dover Publications, 1973. ISBN   0-486-61480-8 . (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
• Коксетер , Красота геометрии: двенадцать эссе , Dover Publications, 1999 г. ISBN   0-486-40919-8 (Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве, Сводные таблицы II, III, IV, V, стр. 212-213)