Механический усилитель

Механический усилитель или механический усиливающий элемент представляет собой механизм связи, который усиливает величину механических величин, таких как сила, смещение, скорость, ускорение и крутящий момент в линейных и вращательных системах. ^[1] В некоторых случаях механическое усиление, вызванное природой, или непреднамеренные ошибки в искусственных конструкциях могут иметь катастрофические последствия, вызывая такие ситуации, как обрушение моста через пролив в Такоме в 1940 году . При правильном использовании это может помочь усилить небольшие механические сигналы для практических применений.

Никакая дополнительная энергия не может быть создана ни одним механическим усилителем из-за сохранения энергии . Утверждения об использовании механических усилителей для вечных двигателей являются ложными либо из-за непонимания рабочего механизма, либо из-за простой мистификации. ^[2]

Общие механические усилители

Усилители в самом общем смысле представляют собой промежуточные элементы, увеличивающие величину сигнала. ^[3] К ним относятся механические усилители, электрические/электронные усилители , гидравлические/жидкостные усилители , пневматические усилители, оптические усилители и квантовые усилители . Целью использования механического усилителя обычно является усиление механического сигнала, подаваемого на данный преобразователь , например, зубчатую передачу в генераторах , или усиление выходного механического сигнала от данного преобразователя, например, диафрагмы в динамиках и граммофонах .

Электрические усилители увеличивают мощность сигнала за счет энергии, подаваемой из внешнего источника. Обычно это не относится к большинству устройств, называемых механическими усилителями; вся энергия обеспечивается исходным сигналом, усиление мощности отсутствует. Например, рычаг может усилить смещение сигнала, но сила пропорционально уменьшится. Такие устройства правильнее называть трансформаторами , по крайней мере, в контексте механо-электрических аналогий . ^[4]^[5]

Преобразователи — это устройства, которые преобразуют энергию из одной формы в другую, например, из механической в электрическую или наоборот ; и механические усилители используются для повышения эффективности преобразования энергии из механических источников. Механические усилители можно в общих чертах классифицировать как резонансные/колебательные усилители (например, диафрагмы) или нерезонансные/колебательные усилители (например, зубчатые передачи).

Резонансные усилители

Общая модель демпферной системы «масса-пружина» второго порядка.

Любое механическое тело, которое не является бесконечно жестким (бесконечное демпфирование), может испытывать вибрацию под действием внешнего воздействия. Большинство вибрирующих элементов могут быть представлены системой масса-пружина-демпфер второго порядка, подчиняющейся следующему дифференциальному уравнению второго порядка.

m{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+kx=F(t)

где x — смещение, m — эффективная масса, c — коэффициент демпфирования, k — жесткость пружины восстанавливающей силы , а F(t) — внешнее воздействие как функция времени.

«Механический усилитель — это, по сути, механический резонатор, который резонирует на рабочей частоте и увеличивает амплитуду вибрации преобразователя в антиузле». ^[6]

Резонанс — это физическое явление, при котором амплитуда колебаний (выходной сигнал) увеличивается с течением времени, когда частота внешнего воздействия (входной сигнал) находится вблизи резонансной частоты. Достигаемый таким образом результат обычно превышает входные данные с точки зрения смещения, скорости или ускорения. Хотя резонансная частота обычно используется как синоним собственной частоты, на самом деле существует различие. Хотя резонанс может быть достигнут на собственной частоте, его также можно достичь и на некоторых других модах, таких как изгибные моды. Следовательно, термин «резонансная частота» охватывает все диапазоны частот, в которых могут быть достигнуты некоторые формы резонанса; и это включает в себя собственную частоту.

Прямые резонаторы

Основной вид резонанса механической колебательной системы при различных условиях демпфирования.

Все механические колебательные системы обладают собственной частотой f _n , которая в своей основной форме представлена следующим образом.

f_{n}={1 \over 2\pi }{\sqrt {k \over m}}

Когда внешнее воздействие прикладывается непосредственно (параллельно плоскости колебательного смещения) к системе вокруг частоты ее собственной частоты, тогда фундаментальный режим резонанса может быть достигнут . Амплитуда колебаний за пределами этой области частот обычно меньше резонансного пика и входной амплитуды. Амплитуда резонансного пика и ширина полосы резонанса зависят от условий затухания и количественно выражаются безразмерной величиной добротностью . Высшие резонансные моды и резонансные моды в разных плоскостях (поперечной, латеральной, вращательной и изгибной) обычно запускаются на более высоких частотах. Конкретная частотная окрестность этих мод зависит от природы и граничных условий каждой механической системы. Кроме того, субгармоники, супергармоники или субсупергармоники каждой моды также могут возбуждаться при правильных граничных условиях. ^[7]

«В качестве модели детектора отметим, что если повесить груз на пружину, а затем перемещать верхний конец пружины вверх и вниз, то амплитуда груза будет намного больше, чем амплитуда возбуждения, если вы находитесь на резонансном уровне. частота сборки массы и пружины. По сути, это механический усилитель, который может служить хорошим кандидатом на роль чувствительного детектора». ^[8]

Параметрические резонаторы

Параметрический резонанс — это физическое явление, при котором внешнее возбуждение на определенной частоте, обычно ортогональное плоскости смещения, вызывает периодическую модуляцию одного из параметров системы, что приводит к увеличению амплитуды колебаний. Оно определяется уравнением Матье . Ниже приводится затухающее уравнение Матье.

{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+[\delta -2\varepsilon \cos {2t}]x=0

где δ — квадрат собственной частоты, ε — амплитуда параметрического возбуждения.

Первый порядок или основной параметрический резонанс достигается, когда частота возбуждения/возбуждения в два раза превышает собственную частоту данной системы. Параметрический резонанс более высоких порядков наблюдается либо на частотах, кратных собственной частоте, либо на ее долях. При прямом резонансе частота отклика всегда совпадает с частотой возбуждения. Однако независимо от того, какой порядок параметрического резонанса активирован, частота срабатывания параметрического резонанса всегда находится вблизи собственной частоты. ^[9] Параметрический резонанс обладает способностью демонстрировать более высокое механическое усиление, чем прямой резонанс, при работе в благоприятных условиях, но обычно имеет более длительное нарастание / переходное состояние . ^[10]

«Параметрический резонатор представляет собой очень полезный инструмент, который был разработан рядом исследователей, отчасти потому, что параметрический резонатор может служить механическим усилителем в узком диапазоне частот». ^[11]

Аналогия с качелями

Прямой резонанс можно приравнять к тому, что кто-то катает ребенка на качелях. Если частота толчков (внешнего воздействия) соответствует собственной частоте системы качания ребенка, можно достичь прямого резонанса. Параметрический резонанс, с другой стороны, заключается в том, что ребенок со временем перемещает свой вес (частота в два раза превышает собственную частоту) и увеличивает амплитуду колебаний качелей без посторонней помощи. Другими словами, происходит внутренняя передача энергии (вместо простого рассеивания всей доступной энергии), поскольку параметр системы (вес ребенка) модулируется и изменяется со временем.

Другие резонаторы/генераторы

Существуют и другие средства усиления сигнала, применимые как к механическим, так и к электрическим областям. Сюда входит теория хаоса , стохастический резонанс и многие другие нелинейные или вибрационные явления. Никакой новой энергии не создается. Однако благодаря механическому усилению большая часть доступного спектра мощности может использоваться с более оптимальной эффективностью, а не рассеиваться.

Нерезонансные усилители

Рычаги и зубчатые передачи являются классическими инструментами, используемыми для достижения механического преимущества MA , которое является мерой механического усиления.

Рычаг

Рычаг можно использовать для изменения величины данного механического сигнала, например силы или смещения. ^[1] Рычаги широко используются в качестве механических усилителей в приводах и генераторах. ^[12]

Это механизм, который обычно состоит из жесткой балки/стержня, закрепленного на шарнире. существует баланс момента или крутящего момента Рычаги сбалансированы, когда вокруг шарнира . Существуют три основные классификации в зависимости от положения шарнира, входных и выходных сил. Фундаментальный принцип рычажного механизма определяется следующим соотношением, восходящим к Архимеду .

{\frac {F_{B}}{F_{A}}}={\frac {a}{b}}

где F _A — сила, действующая на точку A жесткой балки рычага, F _B — сила, действующая на точку B жесткой балки рычага, а a и b — соответствующие расстояния от точек A и B до точки поворота.

Если F _B — выходная сила, а F _A — входная сила, то механическое преимущество MA определяется отношением выходной силы к входной силе.

MA={\frac {F_{B}}{F_{A}}}

Зубчатая передача

Две зацепляющиеся шестерни передают вращательное движение. Благодаря разному количеству зубьев между входной и выходной шестернями крутящий момент и скорость могут быть как увеличены, так и уменьшены.

Зубчатые передачи ^[13] Обычно образуются путем зацепления двух или более шестерен на раме для образования трансмиссии . Это может обеспечить поступательное (линейное движение) или вращение, а также механически изменять смещение , скорость , скорость , ускорение , направление и крутящий момент в зависимости от типа используемых передач, конфигурации трансмиссии и передаточного числа .

Механическое преимущество зубчатой передачи определяется соотношением выходного крутящего момента T _B и входного крутящего момента T _A , который также представляет собой такое же соотношение числа зубьев выходной шестерни N _B и количества зубьев входной шестерни N. _А.

MA={\frac {T_{B}}{T_{A}}}={\frac {N_{B}}{N_{A}}}.

Следовательно, крутящий момент может быть увеличен, если количество зубьев выходной шестерни больше, чем у входной шестерни.

Соотношение числа зубьев шестерни также связано со скоростями передачи ω _A и ω _B следующим образом.

{\frac {T_{A}}{T_{B}}}={\frac {\omega _{B}}{\omega _{A}}}.

Следовательно, если количество зубьев выходной шестерни меньше, чем у входной, выходная скорость увеличивается.

Другие

Вышеупомянутые механические величины также могут быть усилены и/или преобразованы либо посредством комбинации вышеперечисленных, либо посредством других итераций систем механической передачи, таких как кривошипы , кулачки , усилители крутящего момента , гидравлические домкраты , механические компараторы, такие как Johansson Mikrokator и многие другие. .

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б BC Накра и К.К. Чаудри, (1985), Приборы, измерения и анализ, Tata McGraw-Hill Publishing, ISBN 0-07-048296-9 , стр. 153.
^ Мичио Каку (2009) Физика невозможного: научное исследование мира фазеров, силовых полей, телепортации и путешествий во времени, Penguin UK, Глава 14: Вечные двигатели.
^ BC Накра и К.К. Чаудри, (1985), Приборы, измерения и анализ, Tata McGraw-Hill Publishing, ISBN 0-07-048296-9 .
^ Sergeĭ Vladimirovich Serensen, Mikhail Ėrnestovich Garf, Vasiliĭ Aleksandrovich Kuzʹmenko, The Dynamics of a Fatigue Testing Machine , 148 , Israel Program for Scientific Translations, 1970
^ Лео Лерой Беранек, Тим Меллоу, Акустика: звуковые поля и преобразователи , 76 , Academic Press, 2012 ISBN 0123914213 .
^ Ю. Чжоу, (2008), Микросоединение и наносоединение, Woodhead Publishing и Maney Publishing, от имени Института материалов, минералов и горного дела, стр. 186.
^ А.А. Шабана, (1996), Теория вибрации: введение, Springer-Verlag Telos, Нью-Йорк, ISBN 9780387945248 .
^ Academic Press, (1969), Методы экспериментальной физики, том 8, проблемы и решения для студентов, Номер карточки каталога Библиотеки Конгресса: 69-13487, страница 1.
^ Минорский, Н. Нелинейные колебания . Кригер Паблишинг (июнь 1974 г.). ISBN 0882751867 .
^ Е. И. Бутиков (2005) Параметрический резонанс в линейном генераторе при прямоугольной модуляции, Европейский журнал физики, Vol. 26, № 1, стр. 157-174.
^ А.Н. Клеланд, (2002), Основы наномеханики: от теории твердого тела к приложениям устройств, Springer-Verlag Berlin и Heidelberg, стр. 321.
^ В. Болтон, (1991), Промышленный контроль и контрольно-измерительные приборы, Longman Group, ISBN 81 7371 364 2 , стр. 80.
^ Дж. С. Рао и Р. В. Дуккипати, (1989), Теория механизмов и машин, New Age International: Нью-Дели, ISBN 81-224-0426-X , Глава 9.

См. также

[Nakra-1] Перейти обратно: ^а ^б BC Накра и К.К. Чаудри, (1985), Приборы, измерения и анализ, Tata McGraw-Hill Publishing, ISBN 0-07-048296-9 , стр. 153.

[2] Мичио Каку (2009) Физика невозможного: научное исследование мира фазеров, силовых полей, телепортации и путешествий во времени, Penguin UK, Глава 14: Вечные двигатели.

[3] BC Накра и К.К. Чаудри, (1985), Приборы, измерения и анализ, Tata McGraw-Hill Publishing, ISBN 0-07-048296-9 .

[4] Sergeĭ Vladimirovich Serensen, Mikhail Ėrnestovich Garf, Vasiliĭ Aleksandrovich Kuzʹmenko, The Dynamics of a Fatigue Testing Machine , 148 , Israel Program for Scientific Translations, 1970

[5] Лео Лерой Беранек, Тим Меллоу, Акустика: звуковые поля и преобразователи , 76 , Academic Press, 2012 ISBN 0123914213 .

[6] Ю. Чжоу, (2008), Микросоединение и наносоединение, Woodhead Publishing и Maney Publishing, от имени Института материалов, минералов и горного дела, стр. 186.

[7] А.А. Шабана, (1996), Теория вибрации: введение, Springer-Verlag Telos, Нью-Йорк, ISBN 9780387945248 .

[8] Academic Press, (1969), Методы экспериментальной физики, том 8, проблемы и решения для студентов, Номер карточки каталога Библиотеки Конгресса: 69-13487, страница 1.

[Minorsky-9] Минорский, Н. Нелинейные колебания . Кригер Паблишинг (июнь 1974 г.). ISBN 0882751867 .

[10] Е. И. Бутиков (2005) Параметрический резонанс в линейном генераторе при прямоугольной модуляции, Европейский журнал физики, Vol. 26, № 1, стр. 157-174.

[11] А.Н. Клеланд, (2002), Основы наномеханики: от теории твердого тела к приложениям устройств, Springer-Verlag Berlin и Heidelberg, стр. 321.

[12] В. Болтон, (1991), Промышленный контроль и контрольно-измерительные приборы, Longman Group, ISBN 81 7371 364 2 , стр. 80.

[13] Дж. С. Рао и Р. В. Дуккипати, (1989), Теория механизмов и машин, New Age International: Нью-Дели, ISBN 81-224-0426-X , Глава 9.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]