Эдвард Нельсон

Эдвард Нельсон
Эдвард Нельсон
	Эдвард Нельсон
Рожденный	4 мая 1932 г. ; Декейтер, Джорджия
Умер	10 сентября 2014 г. (82 года) ; Принстон, Нью-Джерси
Гражданство	Американский
Альма-матер	Чикагский университет (MS, 1953) ; Чикагский университет (доктор философии, 1955 г.) ;
Известный	Теория внутренних множеств ; Стохастическая квантовая механика ; Стохастическое квантование ; Задача Хадвигера – Нельсона ; Аксиомы Нельсона ;
Супруги	Нэнси Вонг Нельсон ; Сара Джонс Нельсон ;
Дети	2
Награды	Премия Лероя П. Стила ;
	Научная карьера
Поля	Физика ; Математика ;
Учреждения	Институт перспективных исследований ; Университет Принстон ;
Тезис	Об операторной теории марковских процессов
Докторантура	Ирвинг Сигал
Известные студенты	Эрик Андерс Карлен ; Ричард М. Дадли ; Джон Д. Лафферти ; Грег Лоулер ;

Эдвард Нельсон (4 мая 1932 — 10 сентября 2014) — американский математик. Он был профессором математического факультета Принстонского университета . Он был известен своими работами по математической физике и математической логике . В математической логике он был особенно известен своей теорией множеств и взглядами на ультрафинитизм и непротиворечивость арифметики внутренней . В философии математики он отстаивал точку зрения формализма, а не платонизма или интуиционизма . Он также писал о взаимосвязи между религией и математикой. ^[1]^[2]^[3]

Биография [ править ]

Эдвард Нельсон родился в Декейтере, штат Джорджия , в 1932 году. Раннее детство он провел в Риме , где его отец работал в итальянской YMCA. В начале Второй мировой войны Нельсон переехал со своей матерью в Нью-Йорк , где он учился в средней школе при Высшей научной школе Бронкса . Его отец, свободно говоривший по-русски , остался в Петербурге в связи с вопросами, связанными с военнопленными . После войны его семья вернулась в Италию, и он поступил в Научный лицей Джованни Верга в Риме. ^[4]

Он получил докторскую степень. в 1955 году из Чикагского университета , где работал с Ирвингом Сигалом . Он был членом Института перспективных исследований с 1956 по 1959 год. С 1959 года он занимал должность в Принстонском университете , получил там звание профессора в 1964 году и вышел на пенсию в 2013 году.

В 2012 году он стал членом Американского математического общества . ^[5] Он умер в Принстоне, штат Нью-Джерси , 10 сентября 2014 года. ^[6]

Академическая работа [ править ]

Стохастическая квантовая механика [ править ]

Нельсон внес вклад в теорию представлений бесконечномерных групп , математическую обработку квантовой теории поля , использование случайных процессов в квантовой механике и переформулировку теории вероятностей с точки зрения нестандартного анализа . В течение многих лет он работал над математической физикой и теорией вероятностей и сохранял остаточный интерес к этим областям, особенно в связи с возможным расширением стохастической механики на теорию поля .

Проблема с четырьмя цветами [ править ]

В 1950 году Нельсон сформулировал популярный вариант задачи четырех цветов : «Каково хроматическое число, обозначаемое $\chi$ , самолета? Более подробно, какое наименьшее количество цветов достаточно для того, чтобы раскрасить точки евклидовой плоскости так, чтобы никакие две точки одного цвета не находились на расстоянии единицы друг от друга? ^[7]Из простых рассуждений мы знаем, что 4 ≤ χ ≤ 7. Эту проблему представил широкой математической аудитории Мартин Гарднер в его «Математические игры» колонке в октябре 1960 года. Проблема хроматических чисел, также известная теперь как проблема Хадвигера-Нельсона , была любимой задачей Пола Эрдеша , который часто упоминал ее в своих лекциях по проблемам. В 2018 году Обри де Грей показал, что χ ≥ 5. ^[8]

Основы математики [ править ]

В более позднем периоде своей карьеры он работал над математической логикой и основами математики. Одной из его целей было расширить IST ( теорию внутренних множеств — версию части Абрахама Робинсона ) нестандартного анализа естественным образом, включив в него внешние функции и множества, таким образом, чтобы обеспечить внешнюю функцию с заданными свойствами. если только не существует конечного препятствия для его существования. Другая работа была сосредоточена на фрагментах арифметики, изучая разрыв между теориями, которые можно интерпретировать в арифметике Рафаэля Робинсона, и теми, которые не интерпретируются; вычислительная сложность , включая проблему того, равен ли P NP или нет ; и автоматическая проверка доказательств .

В сентябре 2011 года Нельсон объявил, что доказал, что арифметика Пеано логически противоречива. ^[9] обнаружил ошибку в доказательстве Теренс Тао , и Нельсон отказался от утверждения. ^[10]

Публикации [ править ]

Избранные статьи [ редактировать ]

Нельсон, Эдвард (1966). «Вывод уравнения Шрёдингера из механики Ньютона» (PDF) . Физический обзор . 150 (4): 1079–1085. Бибкод : 1966PhRv..150.1079N . дои : 10.1103/PhysRev.150.1079 . ISSN 0031-899X .
Нельсон, Э. (1986). «Теория поля и будущее стохастической механики». В Альбеверио, С.; Казати, Г.; Мерлини, Д. (ред.). Стохастические процессы в классических и квантовых системах . Конспект лекций по физике. Том. 262. Берлин: Springer-Verlag. стр. 438–469. дои : 10.1007/3-540-17166-5 . ISBN 978-3-662-13589-1 . OCLC 864657129 .

Книги [ править ]

Нельсон, Э. (1967). Динамические теории броуновского движения . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-07950-9 . OCLC 769464 .
Нельсон, Э. (1967). Тензорный анализ . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 9781400879236 . LCCN 67028943 . OCLC 988417 .
Нельсон, Э. (1969). Темы в динамике: I: Потоки . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-08080-1 . LCCN 79108265 . OCLC 59197 .
Нельсон, Э. (1985). Квантовые флуктуации . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-08378-9 . LCCN 84026449 . OCLC 11549759 .
Нельсон, Э. (1986). Предикативная арифметика . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-08455-6 . LCCN 86018730 . OCLC 14001745 . ^[11]
Нельсон, Э. (1987). Радикально элементарная теория вероятностей . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-08473-4 . LCCN 87003160 . OCLC 15591889 .

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

Примечания [ править ]

^ Эдвард Нельсон (2000). «Математика и вера» (PDF) . Представлено на юбилее мужчин и женщин из мира образования, проходившем в Ватикане 23–24 мая 2000 г. Проверено 5 марта 2020 г. {{cite web}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка )
^ Эдвард Нельсон (2009). «Завершенная бесконечность и религия» . Проверено 5 марта 2020 г.
^ Нельсон, Эдвард (17 октября 2009 г.). Математика и религия (Речь). Центр междисциплинарного исследования воображения «Филоктет». 31 минута. С точки зрения религии я христианин. Поклонение и молитва очень важны для меня.
^ Айзенман, Майкл; Кохен, Саймон; Либ, Эллиотт; Саймон, Барри; Ганнинг, Роберт (2014). «Эдвард Нельсон 1932-2014» . Математический факультет Принстонского университета . Попечители Принстонского университета . Проверено 5 марта 2021 г.
^ АМС 2012 .
^ Принстонский университет, 2014 .
^ Сойфер 2009 , с. 23.
^ де Грей, Обри DNJ (2018), «Хроматическое число плоскости не менее 5», Geombinatorics , 28 : 5–18, arXiv : 1804.02385 , Bibcode : 2016arXiv160407134W .
^ Нельсон 2011 .
^ Баэз 2011 .
^ Уилки 1990 .

Источники [ править ]

Американское математическое общество (2012). «Список членов Американского математического общества» . ams.org . Американское математическое общество. Архивировано из оригинала 5 декабря 2012 года.
Баэз, Дж. (2011). «Непоследовательность арифметики» . golem.ph.utexas.edu . Кафе «Н-Категория».
Кац, МГ ; Кутателадзе, Семен С. (2015). «Эдвард Нельсон (1932–2014)». Обзор символической логики . 8 (3): 607–610. arXiv : 1506.01570 . Бибкод : 2015arXiv150601570K . дои : 10.1017/S1755020315000015 . ISSN 1755-0203 . S2CID 42672640 .
Келли, М. (2014). «Эдвард Нельсон, нонконформист, спровоцировавший революцию в квантовой теории поля, умер в возрасте 82 лет» . Princeton.edu . Университет Принстон. Архивировано из оригинала 7 июня 2017 года.
Нельсон, Э. (2011). «Непоследовательность П» . cs.nyu.edu . Основы математики. Архивировано из оригинала 13 мая 2017 года.
Принстонский университет (2014). «Почетный профессор Эдвард Нельсон скончался 10 сентября» . math.princeton.edu . Архивировано из оригинала 11 сентября 2014 года. {{cite web}}: CS1 maint: ref дублирует дефолт ( ссылка )
Сойфер, А. (2009). Математическая книжка-раскраска: математика раскраски и красочная жизнь ее создателей . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-0-387-74640-1 . LCCN 2008936132 . OCLC 233933503 .
Уилки, Эй Джей (1990). «Рецензия на книгу: предикативная арифметика» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 22 (2): 326–332. дои : 10.1090/S0273-0979-1990-15900-2 . ISSN 0273-0979 .

Внешние ссылки [ править ]

[1] Эдвард Нельсон (2000). «Математика и вера» (PDF) . Представлено на юбилее мужчин и женщин из мира образования, проходившем в Ватикане 23–24 мая 2000 г. Проверено 5 марта 2020 г. {{cite web}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка )

[2] Эдвард Нельсон (2009). «Завершенная бесконечность и религия» . Проверено 5 марта 2020 г.

[3] Нельсон, Эдвард (17 октября 2009 г.). Математика и религия (Речь). Центр междисциплинарного исследования воображения «Филоктет». 31 минута. С точки зрения религии я христианин. Поклонение и молитва очень важны для меня.

[4] Айзенман, Майкл; Кохен, Саймон; Либ, Эллиотт; Саймон, Барри; Ганнинг, Роберт (2014). «Эдвард Нельсон 1932-2014» . Математический факультет Принстонского университета . Попечители Принстонского университета . Проверено 5 марта 2021 г.

[FOOTNOTEAMS2012-5] АМС 2012 .

[FOOTNOTEPrinceton_University2014-6] Принстонский университет, 2014 .

[FOOTNOTESoifer200923-7] Сойфер 2009 , с. 23.

[8] де Грей, Обри DNJ (2018), «Хроматическое число плоскости не менее 5», Geombinatorics , 28 : 5–18, arXiv : 1804.02385 , Bibcode : 2016arXiv160407134W .

[FOOTNOTENelson2011-9] Нельсон 2011 .

[FOOTNOTEBaez2011-10] Баэз 2011 .

[FOOTNOTEWilkie1990-11] Уилки 1990 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Норвегия Франция Данные БНФ Германия Израиль Соединенные Штаты Япония Чешская Республика Нидерланды
академики	ЦиНии MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Другой	ИдРеф