Шестиугольная решетка

Не путать с семейством шестиугольных кристаллов .

Шестиугольная решетка	Обои группы p6m	Элементарная ячейка

Шестиугольная решетка (иногда называемая треугольной решеткой ) — один из пяти типов двумерной решетки Браве . Категория симметрии решетки — группа обоев p6m. Примитивные векторы трансляции гексагональной решетки образуют угол 120° и имеют одинаковую длину.

$|\mathbf {a} _{1}|=|\mathbf {a} _{2}|=a.$

гексагональной Обратная решетка решетки представляет собой гексагональную решетку в обратном пространстве с измененной на 90° ориентацией и примитивными векторами решетки длины

$g={\frac {4\pi }{a{\sqrt {3}}}}.$

Набор сотовых точек

Сотовая точка представляет собой шестиугольную решетку с двухатомным основанием. Серый ромб — примитивная клетка. Векторы $\mathbf {a} _{1}$ и $\mathbf {a} _{2}$ являются примитивными векторами трансляции.

Множество сотовых точек представляет собой частный случай гексагональной решетки с двухатомным базисом. Центры шестиугольников сот образуют шестиугольную решетку, а набор точек сот можно рассматривать как объединение двух смещенных шестиугольных решеток.

В природе атомы углерода двумерного материала графена расположены в сотовом наборе точек.

Классы кристаллов

Названия классов гексагональной решетки , обозначения Шёнфлиса , обозначения Германа-Могена , обозначения орбифолда , обозначения Кокстера и группы обоев перечислены в таблице ниже.

Геометрический класс, точечная группа				Группы обоев
Хороший.	Международный	Орб.	Кокс.
С 3	3	(33)	[3] +	п3 (333)
Д 3	3m	(*33)	[3]	п3м1 (*333)	п31м (3*3)
CС6	6	(66)	[6] +	стр6 (632)
Д 6	6 мм	(*66)	[6]	п6м (*632)

См. также

• Квадратная решетка
• Шестиугольная плитка
• Плотная упаковка
• Центрированное шестиугольное число
• целое число Эйзенштейна
• Диаграмма Вороного
• постоянный отшельник