Модель Брандера – Спенсера

Модель Брандера-Спенсера — это экономическая модель международной торговли, первоначально разработанная Джеймсом Брандером и Барбарой Спенсер в начале 1980-х годов. Модель иллюстрирует ситуацию, когда при определенных допущениях правительство может субсидировать отечественные фирмы, чтобы помочь им в конкуренции с иностранными производителями, и тем самым повысить национальное благосостояние. Этот вывод контрастирует с результатами большинства моделей международной торговли, в которых невмешательство государства является социально оптимальным.

Базовая модель представляет собой вариацию игры Штакельберга – Курно «лидер и последователь» дуополической . В качестве альтернативы, модель можно изобразить в терминах теории игр как изначально игру с несколькими равновесиями Нэша , при этом правительство имеет возможность влиять на выигрыши, чтобы переключиться на игру только с одним равновесием. ^{[ 1 ]} Хотя в этой модели национальное правительство может повысить благосостояние страны за счет экспортных субсидий, эта политика напоминает политику « разори соседа» . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} Это также означает, что если все правительства одновременно попытаются следовать политическим предписаниям модели, все страны окажутся в худшем положении. ^{[ 1 ]}

Эта модель была частью « Новой теории торговли », разработанной в конце 1970-х и начале 1980-х годов и включившей в себя недавние разработки из литературы по промышленной организации в теории международной торговли. В частности, как и во многих других моделях Новой теории торговли, в модели Брандера-Спенсера важную роль играет эффект масштаба (в данном случае в виде фиксированных входных издержек). ^{[ 1 ]}

Входная версия игры

Упрощенная версия модели была популяризирована Полом Кругманом в 1990-х годах в его книге «Процветание вразнос» . В этой системе есть две фирмы, одна иностранная и одна отечественная, которые рассматривают возможность выхода на новый экспортный рынок в третьей стране (или, возможно, во всем мире). Спрос на экспортный рынок таков, что, если на него выйдет только одна фирма, она получит прибыль, но если они выйдут обе, каждая понесет убытки, возможно, из-за первоначальной организации, инфраструктуры, разработки продукта, маркетинга или других постоянных затрат на экспортный рынок. вход. В приведенной ниже матрице представлен стилизованный пример игры, в которой участвуют две фирмы. ^{[ 1 ]}

	Входить	Держись подальше
Входить	−10, −10	50, 0
Держись подальше	0, 50	0, 0
Рис. 1. Начальная игра с множественными состояниями равновесия.

	Входить	Держись подальше
Входить	10, −10	70, 0
Держись подальше	0, 50	0, 0
Рис. 2. Игра входа с субсидией, единое равновесие

Доступные варианты выбора отечественных фирм указаны слева, а варианты иностранных фирм — вверху. Первое число в каждой ячейке обозначает выигрыш отечественной фирмы, а второе число — выигрыш иностранной фирмы. ^{[ 1 ]}

Игра без государственной субсидии отечественной фирме показана на рисунке 1 слева. Если обе фирмы выйдут на рынок, каждая из них понесет убытки в размере 10 миллионов долларов, а если они обе останутся вне рынка, ни одна фирма не получит ни прибыли, ни убытка. Однако если на рынок войдет только одна фирма, эта фирма получит прибыль в размере 50 миллионов долларов, в то время как другая фирма ничего не заработает. Два равновесия Нэша в этой игре (отмечены фиолетовым цветом) — это ситуации, в которых участвует только одна фирма, но какая фирма, отечественная или иностранная, неизвестно. В такой ситуации, если иностранная фирма имеет небольшое первоначальное преимущество перед отечественной фирмой (возможно, потому, что она раньше начала разработку продукта), отечественная фирма останется в стороне, а иностранная фирма войдет на рынок. ^{[ примечание 1 ]}^{[ 1 ]}

Однако игра меняется, если правительство убедительно обещает субсидировать отечественную фирму, если она выйдет на рынок, как показано на рисунке 2. Предположим, правительство обещает субсидию в размере двадцати миллионов долларов, независимо от того, выйдет ли на рынок также иностранная фирма или нет. В этом случае, если иностранная фирма придет на рынок, отечественная фирма потеряет десять миллионов от затрат на вход, но будет более чем компенсирована государственной субсидией, в результате чего чистая прибыль составит десять миллионов. Если иностранная фирма, конечно, не приходит на рынок, отечественной фирме все равно выгодно войти на рынок. В результате, независимо от действий иностранной фирмы, стимулом отечественной фирмы является выход на рынок. Предвидя это, иностранная фирма сама останется вне рынка, так как в противном случае она понесет убытки. ^{[ 1 ]}

С точки зрения отечественной страны, субсидия улучшает благосостояние. Субсидия в размере 20 миллионов представляет собой трансферт от правительства фирме, поэтому она не оказывает никакого влияния на национальное благосостояние (игнорируя затраты на налогообложение ; до тех пор, пока они не слишком велики, основная идея модели учитывается). Кроме того, отечественная фирма получает 50 миллионов долларов, которые в противном случае достались бы иностранной фирме.

Версия Штакельберга – Курно

В оригинальной статье Брандера и Спенсера игра была представлена в рамках модели соревнований Курно.

Полагая, что x обозначает выпуск отечественной фирмы, а y обозначает выпуск иностранной фирмы, обратная функция спроса (цена как функция общего количества) определяется выражением $p(x+y)$ . Следовательно, функция прибыли отечественной фирмы равна $\pi ^{h}=xp(x+y)-c(x)+sx$ где $xp(x+y)$ общий доход, $c(x)$ — общая стоимость производства x единиц продукции, а s — субсидия на единицу продукции, предоставляемая государством. Функция прибыли для иностранной фирмы аналогична, за исключением того, что она не включает субсидию, $\pi ^{f}=yp(x+y)-c(y)$ . ^{[ 4 ]}

Каждая фирма выбирает объем предложения, чтобы максимизировать прибыль, принимая выбор другой как данность. Условия (первого порядка) максимизации прибыли таковы: $xp_{x}+p-c_{x}+s=0$ для отечественной фирмы и $yp_{y}+p-c_{y}=0$ для иностранной фирмы, где переменные с индексами обозначают частные производные . Решение этих задач для y неявно определяет лучшую функцию ответа для каждой фирмы; $y=R1(x;s)$ и $y=R2(x)$ . Это проиллюстрировано на рисунке ниже, где выпуск отечественной фирмы отложен по оси X, а выпуск иностранной фирмы — по оси Y. ^{[ примечание 2 ]}^{[ 4 ]}

При отсутствии государственных субсидий (s=0) итоговое равновесие будет стандартным результатом Курно, как показано на графике пересечением функций наилучшего отклика. Однако субсидия приводит к сдвигу функции наилучшего реагирования отечественной фирмы вправо. Поскольку ее продукция субсидируется, отечественная фирма увеличивает производство. Это, в свою очередь, означает, что лучшим ответом иностранной фирмы будет сокращение выпуска, хотя и не пропорционально (следовательно, рыночная цена падает). В новом равновесии отечественная фирма производит больше, а иностранная фирма — меньше. ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

В этой модели внутреннее социальное благосостояние можно определить как прибыль исходной фирмы за вычетом субсидий (модель можно расширить, включив в нее социальное благосостояние, включая монопольную прибыль фирмы, а также заработную плату, выплачиваемую работникам фирмы; результаты качественно являются такой же). Можно показать, что функция прибыли, оцененная на уровне равновесного количества, вогнута по s и в конечном итоге имеет отрицательный наклон. В результате существует «оптимальная субсидия», которая максимизирует прибыль отечественной фирмы и, следовательно, внутреннее социальное благосостояние. Как оказывается, если правительство устанавливает субсидию точно на оптимальном уровне, результирующее равновесие будет таким же, как и в модели «лидера и последователя» Штакельберга. В этом случае одна из фирм (в данном случае отечественная фирма) имеет возможность первой выбрать объем выпускаемой продукции. Это создает возможность достоверно совершить определенное действие, что приводит к «преимуществу первопроходца». В модели Брендера-Спенсера государственная субсидия создает такое надежное обязательство, даже если частная фирма не имеет такой возможности. ^{[ 4 ]}

Расширения

Внутреннее потребление экспортных товаров

В стандартных моделях международной торговли падение цен на экспортные товары страны – ухудшение условий торговли – обычно снижает благосостояние страны происхождения. Однако в модели Брандера-Спенсера верно обратное. Это связано с тем, что в этой модели рынки не являются совершенно конкурентными, и доход от увеличения проданного количества компенсирует фирме доход, потерянный из-за более низкой экспортной цены. Однако если товар, производимый фирмой, также потребляется внутри страны, результат будет немного сложнее. В случае, когда фирма может разделить внутренний и экспортный рынки (назначать разные цены на каждом из них без возможности арбитража третьей стороны ), тогда уровень оптимальных субсидий будет зависеть от того, являются ли предельные издержки производства постоянными, возрастающими или уменьшающимися. . Оптимальный уровень субсидий либо такой же, либо выше, либо ниже соответственно по сравнению с уровнем без внутреннего потребления. Это подчеркивает потребность правительства в очень точной информации о структуре отрасли и функциях издержек фирм. ^{[ 4 ]}

В более общем случае, когда фирма не может проводить ценовую дискриминацию между отечественными и зарубежными потребителями, последствия субсидии менее очевидны, поскольку присутствуют как расширение экспорта, так и ухудшение условий торговли. Однако Брендер и Спенсер показывают, что, начиная с позиции отсутствия субсидий, введение небольших субсидий может улучшить благосостояние страны. ^{[ 4 ]}

Расширенная правительственная игра

Базовую модель можно расширить, включив в нее сверхигру, в которую играют правительства соответствующих стран. В этом случае каждое правительство выбирает уровень субсидий, которые оно предоставит своей фирме, принимая действия другого правительства как данность и предвидя реакцию фирм (с точки зрения произведенного количества) на субсидию. Брандер и Спенсер показывают, что в результате равновесия Нэша правительства выбирают слишком высокий уровень субсидий и, следовательно, им не удается максимизировать социальное благосостояние. Фактически, если произведенный товар не потребляется внутри страны, то оптимальный уровень субсидии отрицательный – экспортная пошлина. ^{[ примечание 3 ]} Это происходит потому, что общий объем производства в равновесии Курно и Штакельберга выше, чем уровень выпуска сговоренной монополии, максимизирующий прибыль. Поскольку как отечественная, так и иностранная фирма производят продукцию для третьего рынка, экспортный налог может снизить общий объем производства до монопольного уровня, тем самым увеличивая прибыль обеих фирм. Таким образом, правительства могут добиться результата сговора между своими фирмами за счет третьей страны, которая импортирует товар. ^{[ 4 ]}

Политические приложения и прикладные работы

Общие трудности

Как отметил Пол Кругман, модель Брандера-Спенсера из-за чувствительности результатов к ее предположениям не устанавливает общеприменимых политических рецептов в пользу государственных субсидий. Скорее, он дает пример того, когда такое вмешательство может быть оправданным, и указывает на некоторые условия, которые могут способствовать ему. ^{[ 6 ]}

Общая трудность применения этой модели, как и многих моделей теории игр, заключается в том, что она с трудом поддается эконометрическому тестированию и оценке параметров. В результате в последующей литературе были реализованы два направления эмпирических исследований: оценка параметра « предполагаемой вариации » для конкретных отраслей и калибровка моделей с использованием поведенческих параметров из других исследований. Первый подход предполагает, что у фирм есть «предположение» относительно того, как другие фирмы отреагируют на их собственный выбор выпуска, и основывают свои решения на этом убеждении. Однако подход проблематичен как с аналитической (он внутренне непротиворечив), так и с эмпирической точки зрения (нет никакой гарантии, что параметр, даже если он имеет концептуальный смысл, останется стабильным, когда новая политика – государственная субсидия – представлен ^{[ примечание 4 ]}). С другой стороны, калибровка моделей структуры промышленности в целом показала, что большая часть промышленности не является ни Курно (в этом случае рецепт политики Брандера-Спенсера будет экспортной субсидией), ни Бертраном (в этом случае оптимальной политикой является экспортный налог). В результате трудно сказать, в каких именно отраслях может применяться рецепт политики Брандера-Спенсера. ^{[ 7 ]}

Сельское хозяйство

Мари Терсби использовала расширенную версию модели для изучения международной торговли пшеницей, 60% которой производится в США и Канаде. Терсби включает в анализ советы по маркетингу , возможность монопсонии и различные варианты государственной политики. Она считает, что, хотя в отрасли существует значительная экономия от масштаба, барьеры для входа не высоки, и независимо от степени рыночной власти, которую американские фирмы имеют в отрасли, оптимальной политикой на самом деле является экспортный налог, а не субсидии. . ^{[ 8 ]}

Самолет

В своей книге, в которой модель была представлена широкой публике, Пол Кругман привел пример авиационной промышленности, двумя игроками которой были Airbus и Boeing . ^{[ 1 ]} Фактически, Кругман и Болдуин исследовали отрасль широкофюзеляжных самолетов в контексте модели в статье 1988 года. Авторы калибруют расширенную версию модели, чтобы изучить эффект субсидий Airbus со стороны европейских правительств и ее присутствия на рынке, который может поддерживать не более двух фирм во всем мире. Они считают, что субсидия оказала однозначно негативное влияние на благосостояние Соединенных Штатов и положительное влияние на остальной мир, который выигрывает от снижения цен. Результат для Европы зависит от ценовой эластичности спроса ; при относительно неэластичном спросе чистый эффект субсидий является положительным, при этом большая часть выгод достается европейским потребителям, но при эластичном спросе социальное благосостояние в Европе снижается. Важно отметить, что в отличие от базовой модели Брандера и Спенсера, Кругман и Болдуин обнаружили, что изменения потребительского излишка, возникающие в результате субсидий и входа на рынок, доминируют над эффектом изменений в прибылях фирм при расчетах социального благосостояния. ^{[ 9 ]}

Гернот Клеппер в своем анализе, подобном Кругману и Болдуину, также использовал модель Брандера Спенсера и другие модели для анализа последствий входа в отрасль транспортных самолетов. Он включил эффект обучения в производственный процесс, который зависит от масштаба производства. Его калиброванная модель предполагала, что затраты на единицу продукции могут снизиться на целых 20%, если общий объем производства удвоится. В этом случае выход на рынок другой фирмы (в данном случае Airbus) приведет к уменьшению объема выпуска каждой фирмы и уменьшению эффектов обучения и масштабирования. По его анализу, появление Airbus приведет к увеличению излишков потребителей, но это будет меньше, чем возникающие в результате потери излишков производителей. ^{[ 10 ]}

Критика

В целом, как и во многих моделях Новой теории торговли, результаты модели Брандера-Спенсера и вырабатываемые ею политические рекомендации очень чувствительны к основным предположениям о характере рассматриваемой отрасли, информации, доступной национальному правительству, его способность достоверно взять на себя обязательства по действию и вероятный ответ иностранных правительств. Некоторые из этих критических замечаний уже были отмечены Брандером и Спенсером в их статье, где они рекомендовали проявлять осторожность. ^{[ 1 ]}^{[ 4 ]}

Дальнейшая работа над моделью показала, что небольшая разница в предположениях может дать совершенно разные результаты. Например, Итон и Гроссманн показали, что если фирмы конкурируют по ценам, а не по количеству ( конкуренция по Бертрану , а не по Курно), то оптимальной политикой является экспортный налог, а не субсидия – политика, редко используемая на практике, политически непопулярная и противоречащая протекционистским настроениям. которые обычно рекламировали модели Новой теории торговли как аргумент в пользу своей предпочтительной политики. ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}

Влияние

Статья 1985 года «Экспортные субсидии и соперничество за долю на международном рынке», в которой была представлена оригинальная версия модели, была наиболее цитируемой статьей в Журнале международной экономики с момента создания журнала в 1971 году (по состоянию на 2000 год). ^{[ 13 ]}

Примечания и ссылки

Примечания

^ Если фирмы выбирают « смешанные стратегии », то есть они выбирают вероятность, с которой они могут войти или нет, то обе фирмы могут в конечном итоге ошибочно выйти на рынок. По словам Кругмана, такая ситуация произошла в 1970-х годах, когда и Lockheed , и McDonnell Douglas одновременно вышли на рынок трехмоторных широкофюзеляжных самолетов .
^ Дополнительные математические предположения относительно обратной функции спроса и функций затрат необходимы, чтобы гарантировать, что вышеуказанные условия определяют максимум, а функции реакции имеют наклон вниз (выборы представляют собой « стратегические заменители ») и что они пересекаются. График иллюстрирует случай линейного спроса вида $p=a-b(x+y)$ .
^ Брандер и Спенсер предполагают, что домашняя функция полезности имеет квазилинейную форму: $u(x,m)=m+U(x)$ , где m — количественный товар, производимый на конкурентной основе .
^ Это тот же аргумент, что и критика Лукаса , но в специфической микроэкономической обстановке.

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Кругман, стр. 235–236.
^ Коэн и Липсон, с. 22.
^ Болдуин, с. 69.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Дж. Брандер и Б. Спенсер, «Экспортные субсидии и соперничество за долю на международном рынке». Архивировано 6 июля 2011 г. в Wayback Machine , Journal of International Economics , 18, 1985.
^ Коэн и Липсон, с. 45.
^ Кругман, с. 241.
^ Кругман и Смит, стр. 4–5.
^ Болдуин, стр. 98–101.
^ Болдуин, стр. 45–78 и таблица 3.5.
^ CEPR, бюллетень.
^ Коэн и Липсон, с. 53
^ Кругман и Смит, с. 3
^ Фенстра, Роберт С.; Роуз, Энди (2000). «Журнал международной экономики в пятьдесят: ретроспектива». Журнал международной экономики . 50 : 3–15. дои : 10.1016/s0022-1996(99)00019-7 .

Цитируемые работы

Болдуин, Роберт; Национальное бюро экономических исследований (1988). Вопросы торговой политики и эмпирический анализ, Отчет конференции . Пресса Чикагского университета. ISBN 0-226-03607-3 .
Брандер, Джеймс; Барбара Спенсер (1985). «Экспортные субсидии и соперничество за долю на международном рынке» (PDF) . Журнал международной экономики . 18 (1–2): 83–100. дои : 10.1016/0022-1996(85)90006-6 . S2CID 54817401 .
Коэн, Бенджамин; Липсон, Чарльз (1999). Проблемы и агенты международной политической экономии . МТИ Пресс. ISBN 0-262-53160-7 .
Кругман, Пол (1995). Торговля процветанием: экономический смысл и нонсенс в эпоху заниженных ожиданий . WW Нортон и компания. ISBN 0-393-31292-5 .
Кругман, Пол ; Аласдер Смит (1994). Эмпирические исследования стратегической торговой политики, отчет о проекте Национального бюро экономических исследований . Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-45460-6 .
Центр исследований экономической политики (CEPR) (1990). «Эмпирические исследования стратегической торговой политики» . Бюллетень CEPR . Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 г. Проверено 11 июня 2010 г. {{cite journal}}: |last= имеет общее имя ( справка )
Фенстра, Роберт; Энди Роуз (2000). «Журнал международной экономики в пятьдесят: ретроспектива». Журнал международной экономики . 50 : 3–15. дои : 10.1016/S0022-1996(99)00019-7 .

[4] Если фирмы выбирают « смешанные стратегии », то есть они выбирают вероятность, с которой они могут войти или нет, то обе фирмы могут в конечном итоге ошибочно выйти на рынок. По словам Кругмана, такая ситуация произошла в 1970-х годах, когда и Lockheed , и McDonnell Douglas одновременно вышли на рынок трехмоторных широкофюзеляжных самолетов .

[6] Дополнительные математические предположения относительно обратной функции спроса и функций затрат необходимы, чтобы гарантировать, что вышеуказанные условия определяют максимум, а функции реакции имеют наклон вниз (выборы представляют собой « стратегические заменители ») и что они пересекаются. График иллюстрирует случай линейного спроса вида $p=a-b(x+y)$ .

[8] Брандер и Спенсер предполагают, что домашняя функция полезности имеет квазилинейную форму: $u(x,m)=m+U(x)$ , где m — количественный товар, производимый на конкурентной основе .

[10] Это тот же аргумент, что и критика Лукаса , но в специфической микроэкономической обстановке.

[krugman-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Кругман, стр. 235–236.

[chl-2] Коэн и Липсон, с. 22.

[3] Болдуин, с. 69.

[bns-5] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Дж. Брандер и Б. Спенсер, «Экспортные субсидии и соперничество за долю на международном рынке». Архивировано 6 июля 2011 г. в Wayback Machine , Journal of International Economics , 18, 1985.

[cns-7] Коэн и Липсон, с. 45.

[krugman241-9] Кругман, с. 241.

[kns-11] Кругман и Смит, стр. 4–5.

[baldwin-12] Болдуин, стр. 98–101.

[13] Болдуин, стр. 45–78 и таблица 3.5.

[cepr-14] CEPR, бюллетень.

[cnl53-15] Коэн и Липсон, с. 53

[kns3-16] Кругман и Смит, с. 3

[17] Фенстра, Роберт С.; Роуз, Энди (2000). «Журнал международной экономики в пятьдесят: ретроспектива». Журнал международной экономики . 50 : 3–15. дои : 10.1016/s0022-1996(99)00019-7 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ примечание 1 ]

[ 4 ]

[ примечание 2 ]

[ 5 ]

[ примечание 3 ]

[ 6 ]

[ примечание 4 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]