Сжатые состояния света

В квантовой физике свет находится в сжатом состоянии. если его напряженность электрического поля Ԑ для некоторых фаз $\vartheta$ имеет квантовую неопределенность меньшую, чем у когерентного состояния . Таким образом, термин «сжатие» относится к уменьшенной квантовой неопределенности . Гейзенберга Чтобы подчиняться соотношению неопределенности , сжатое состояние должно также иметь фазы, в которых неопределенность электрического поля является антисжатой , то есть больше, чем у когерентного состояния. С 2019 года гравитационно-волновые обсерватории LIGO и Virgo используют сжатый лазерный свет, что значительно увеличило частоту наблюдаемых гравитационно-волновых событий.

Квантовая физическая основа

Колеблющаяся физическая величина не может иметь точно определенные значения на всех фазах колебаний. Это справедливо для электрического и магнитного полей электромагнитной волны , а также для любой другой волны или колебания (см. рисунок справа). Этот факт можно наблюдать в экспериментах и ​​описывает квантовая теория. Для электромагнитных волн обычно рассматривают только электрическое поле, поскольку именно оно преимущественно взаимодействует с веществом.

На рис. 1 показаны пять различных квантовых состояний, в которых может находиться монохроматическая волна. Различие пяти квантовых состояний определяется различными возбуждениями электрического поля и различным распределением квантовой неопределенности вдоль фазы. $\vartheta$. Для смещенного когерентного состояния математическое ожидание (среднее) значения электрического поля показывает колебание с неопределенностью, не зависящей от фазы (a). Также фазовое (б) и амплитудно-сжатое состояния (в) демонстрируют колебание среднего электрического поля, но здесь неопределенность зависит от фазы и сжимается для некоторых фаз. Состояние вакуума (d) является особым когерентным состоянием и не является сжатым. Он имеет нулевое среднее электрическое поле для всех фаз и независимую от фазы неопределенность. В среднем он имеет нулевую энергию, то есть ноль фотонов, и является основным состоянием рассматриваемой нами монохроматической волны. Наконец, состояние сжатого вакуума также имеет нулевое среднее электрическое поле, но неопределенность, зависящую от фазы (e).

Как правило, квантовая неопределенность проявляется в большом количестве идентичных измерений одинаковых квантовых объектов (здесь: мод света), которые, однако, дают разные результаты. Давайте снова рассмотрим непрерывную монохроматическую световую волну (излучаемую сверхстабильным лазером). Одно измерение Ԑ $(\vartheta _{1})$ выполняется в течение многих периодов световой волны и дает одно число. Следующие измерения Ԑ $(\vartheta _{1})$ будет выполняться последовательно на одном и том же лазерном луче. Записав большое количество таких измерений, мы знаем неопределенность поля при $\vartheta _{1}$. Чтобы получить полную картину, как, например, на рис. 1 (б), нам необходимо записать статистику на многих разных этапах. $0<\vartheta _{i}<\pi$.

Количественное описание (сжатой) неопределенности

Измеренные напряженности электрического поля на фазе волны $\vartheta$ — собственные значения нормированного квадратурного оператора $X_{\vartheta }$, определяемый как $${\hat {X}}_{\vartheta }={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left[e^{-i\vartheta }{\hat {a}}+e^{i\vartheta }{\hat {a}}^{\dagger }\right]=\cos(\vartheta )\,{\hat {X}}+\sin(\vartheta )\,{\hat {Y}}$$где ${\hat {a}}$ и ${\hat {a}}^{\dagger }$ — операторы уничтожения и рождения соответственно осциллятора, представляющего фотон . $X_{\vartheta =0^{\circ }}\equiv X$ волны квадратура амплитуды , эквивалентная положению в оптическом фазовом пространстве , и $X_{\vartheta =90^{\circ }}\equiv Y$ волны — квадратура фазы , эквивалентная импульсу. $X$ и $Y$ являются некоммутирующими наблюдаемыми. Хотя они представляют собой электрические поля, они безразмерны и удовлетворяют следующему соотношению неопределенностей:

$\;\Delta ^{2}X\Delta ^{2}Y\geq {\frac {1}{16}}$ ,

где $\Delta ^{2}$ обозначает дисперсию ​ . (Дисперсия представляет собой среднее значение квадратов измеренных значений минус квадрат среднего значения измеренных значений.) Если мода света находится в основном состоянии $|0\rangle$ (имея среднее число фотонов, равное нулю), приведенное выше соотношение неопределенностей является насыщенным, а дисперсии квадратуры равны $\Delta ^{2}X_{g}=\Delta ^{2}Y_{g}=1/4$. (Другие способы нормализации также можно найти в литературе. Выбранная здесь нормализация обладает тем приятным свойством, что сумма дисперсий основного состояния непосредственно обеспечивает возбуждение в нулевой точке квантованного гармонического генератора. $\Delta ^{2}X_{g}+\Delta ^{2}Y_{g}=1/2$).

Определение : Свет находится в сжатом состоянии, если (и только если) фаза $\vartheta$ существует, для чего $\;\Delta ^{2}X_{\vartheta }<\Delta ^{2}X_{g}={\frac {1}{4}}$.

Хотя когерентные состояния относятся к полуклассическим состояниям, поскольку они могут быть полностью описаны полуклассической моделью, сжатые состояния света относятся к так называемым неклассическим состояниям, к которым относятся также числовые состояния (состояния Фока) и кота Шрёдингера состояния .

Сжатые состояния (света) впервые были созданы в середине 1980-х годов. В то время было достигнуто сжатие квантового шума по дисперсии примерно в 2 (3 дБ), т.е. $\Delta ^{2}X_{\vartheta }\approx \Delta ^{2}X_{g}/2$. Сегодня непосредственно наблюдаются коэффициенты сжатия более 10 (10 дБ). Ограничение накладывается декогеренцией, в основном с точки зрения оптических потерь.

Коэффициент сжатия в децибелах (дБ) можно рассчитать следующим образом:

$-10\cdot \log {\frac {\Delta _{\mathrm {min} }^{2}X_{\vartheta }}{\Delta ^{2}X_{G}}}$, где $\Delta _{\mathrm {min} }^{2}X_{\vartheta }$ - наименьшее отклонение при изменении фазы $\vartheta$ от 0 до $\pi$. Эта конкретная фаза $\vartheta$ называется углом сжатия .

Представление сжатых состояний плотностями квазивероятности

Рис. 1(f): Слева: функция Вигнера состояния сжатого вакуума. Справа: подключение к рис. 1 (д).

Квантовые состояния, подобные показанным на рис. 1 (a)–(e), часто отображаются как функции Вигнера , которые представляют собой распределения плотности квазивероятностей. Две ортогональные квадратуры, обычно $X$и $Y$, охватывают диаграмму фазового пространства, а третья ось обеспечивает квазивероятность получения определенной комбинации $[X;Y]$. С $X$и $Y$не определены одновременно точно, мы не можем говорить о «вероятности», как в классической физике, а называем ее «квазивероятностью». Функция Вигнера восстанавливается по временным рядам $X(t)$и $Y(t)$. Реконструкцию также называют «квантовой томографической реконструкцией». Для сжатых состояний функция Вигнера имеет гауссову форму с эллиптической контурной линией, см. рис.: 1(е).

Физический смысл измеряемой величины и объекта измерения

Квантовая неопределенность становится видимой, когда идентичные измерения одной и той же величины ( наблюдаемой ) на идентичных объектах (здесь: режимах света ) дают разные результаты ( собственные значения ). В случае одиночного свободно распространяющегося монохроматического лазерного луча отдельные измерения проводятся на последовательных интервалах времени одинаковой длины. Один интервал должен длиться намного дольше, чем период света; в противном случае монохроматическое свойство будет значительно нарушено. Такие последовательные измерения соответствуют временному ряду флуктуирующих собственных значений. Рассмотрим пример, в котором квадратура амплитуды $X$ неоднократно измерялся. Временной ряд можно использовать для квантово-статистической характеристики мод света.Очевидно, что амплитуда световой волны может быть разной до и после нашего измерения, т.е. временной ряд не дает никакой информации об очень медленных изменениях амплитуды, что соответствует очень низким частотам. Это тривиальная, но в то же время фундаментальная проблема, поскольку любой сбор данных длится ограниченное время. Однако наши временные ряды предоставляют содержательную информацию о быстрых изменениях амплитуды света, то есть об изменениях на частотах, превышающих величину, обратную полному времени измерения. Однако изменения, происходящие быстрее, чем продолжительность одного измерения , снова становятся невидимыми. Таким образом, квантово-статистическая характеристика посредством последовательных измерений на той или иной несущей всегда связана с конкретным частотным интервалом, например, описываемым формулой $f\pm \Delta f/2$ с $f>\Delta f/2>0.$ Основываясь на этом понимании, мы можем описать физический смысл наблюдаемого. $X_{\vartheta }$ более четко:

Рис. 2: Нормализованные отклонения $\Delta ^{2}X_{f,\Delta f}/\Delta ^{2}X_{f,\Delta f,g}$ состояний модуляции одного и того же несущего светового луча в зависимости от частоты модуляции $f$. Здесь ширина полосы измерения $\Delta f$ составляет около 10 кГц. Таким образом, каждая трасса описывает около 200 взаимно независимых режимов модуляции.

электрического поля лазерного луча Квантово-статистическая характеристика с использованием идентичных последовательных мод, переносимых лазерным лучом, соответствует модуляции в частотном интервале . Фактическую наблюдаемую величину необходимо пометить соответствующим образом, например, как $X_{\vartheta ,f,\Delta f}$. $X_{f,\Delta f}$ - амплитуда (или глубина ) амплитудной модуляции и $Y_{f,\Delta f}$ амплитуда глубина или ( ) фазовой модуляции в соответствующем частотном интервале. Это приводит к странным выражениям « квадратурная амплитуда амплитуды» и « квадратурная амплитуда фазы» .

С некоторыми ограничениями, например, установленными скоростью электроники, $f$ и $\Delta f$ могут быть свободно выбраны в ходе сбора данных и, в частности, их обработки. Этот выбор также определяет объект измерения , т.е. режим , который характеризуется статистикой собственных значений $X_{f,\Delta f}$ и $Y_{f,\Delta f}$. Таким образом, объектом измерения является режим модуляции , который переносится световым лучом. – Во многих экспериментах нас интересует непрерывный спектр множества мод модуляции, переносимых одним и тем же световым лучом. На рис. 2 показаны коэффициенты сжатия многих соседних режимов модуляции в зависимости от $f$. Верхняя кривая относится к неопределенностям тех же мод, находящихся в вакуумном состоянии, которое служит эталоном 0 дБ.

Наблюдаемые в экспериментах по сжатому свету точно соответствуют тем, которые используются в оптической связи. Амплитудная модуляция (АМ) и частотная модуляция (ЧМ) являются классическими средствами запечатления информации в поле несущей. (Частотная модуляция математически тесно связана с фазовой модуляцией ). Наблюдаемые $X_{f,\Delta f}$ и $Y_{f,\Delta f}$ также соответствуют измеряемым величинам в лазерных интерферометрах, например, в интерферометрах Саньяка, измеряющих изменения вращения, и в интерферометрах Майкельсона, наблюдающих гравитационные волны. Таким образом, сжатые состояния света имеют широкое применение в оптической связи и оптических измерениях. Наиболее заметное и важное применение — в гравитационно-волновых обсерваториях . Можно утверждать, что это первое приложение квантовых корреляций , ориентированное на конечного пользователя . Изначально сжатый свет не планировалось реализовать ни в Advanced LIGO, ни в Advanced Virgo , но теперь он вносит существенный вклад в повышение чувствительности конструкции обсерваторий и увеличивает частоту наблюдаемых гравитационно-волновых событий .

Частотно-зависимое сжатие

Смотрите также: квантовая граница Крамера – Рао

Спектры деформационного шума детектора LIGO (Хэнфорд) в единицах амплитудной спектральной плотности для частотно-зависимого сжатия (фиолетовый), частотно-независимого сжатия (зеленый) и отсутствия сжатия (черный)

Частотно-зависимое сжатие - это метод, реализуемый в сотрудничестве LIGO-Virgo- KAGRA для повышения чувствительности с использованием полостей фильтра длиной 300 м для различной обработки света в зависимости от частоты, что позволяет улучшить точность фаз на высоких частотах за счет большей неточности. по амплитудам на низких частотах и ​​эквивалентно лучшим амплитудам на низких частотах, но худшим фазам на высоких частотах, манипулируя соотношением неопределенности путем измерения, представляющего интерес.

В шуме на высоких частотах преобладает дробовой шум, тогда как на низких частотах преобладает шум радиационного давления, поэтому, когда один источник уменьшается, другой увеличивается.

Приложения

Оптические высокоточные измерения

Рис. 3: Схема лазерного интерферометра для обнаружения гравитационных волн. Здесь состояния сжатого вакуума вводятся и перекрываются ярким полем на центральном светоделителе для улучшения чувствительности.

Рис. 4: Фотонапряжения фотодиода, обнаруживающего свет.

Сжатый свет используется для уменьшения шума счета фотонов ( дробового шума ) в оптических высокоточных измерениях, особенно в лазерных интерферометрах. Существует большое количество экспериментов, подтверждающих принцип. Лазерные интерферометры разделяют лазерный луч на два пути и затем снова перекрывают их. При изменении относительной длины оптического пути изменяется интерференция, а также мощность света в выходном порту интерферометра. Эта мощность света обнаруживается фотодиодом, обеспечивающим непрерывный сигнал напряжения. Если, например, положение одного зеркала интерферометра вибрирует и тем самым вызывает колебательную разницу в длине пути, выходной свет имеет амплитудную модуляцию той же частоты. Независимо от существования такого (классического) сигнала, луч света всегда несет в себе как минимум неопределенность состояния вакуума (см. выше). Сигнал (модуляции) с учетом этой неопределенности можно улучшить, используя более высокую мощность света внутри плеч интерферометра, поскольку сигнал увеличивается с увеличением мощности света. Это причина (фактически единственная), почему интерферометры Майкельсона для регистрации гравитационных волн используют очень высокую оптическую мощность. Однако высокая мощность света приводит к техническим проблемам. Зеркальные поверхности поглощают часть света, нагреваются, термически деформируются и уменьшают интерференционный контраст интерферометра. Кроме того, чрезмерная мощность света может вызвать нестабильные механические вибрации зеркал. Эти последствия смягчаются, если для улучшения отношения сигнал/шум используются сжатые состояния света. Сжатые состояния света не увеличивают мощность света. Они также не усиливают сигнал, а вместо этого уменьшают шум.

Лазерные интерферометры обычно работают с монохроматическим непрерывным светом. Оптимальное соотношение сигнал/шум достигается либо за счет использования длины плеч дифференциального интерферометра таким образом, чтобы оба выходных порта содержали половину входной световой мощности (половина полосы), и за счет записи разностного сигнала с обоих портов, либо за счет работы интерферометра. близко к темной полосе одного из выходных портов, где установлен только один фотодиод. Последняя рабочая точка используется в детекторах гравитационных волн (ГВ).

Для улучшения чувствительности интерферометра в сжатых состояниях света нет необходимости полностью заменять уже существующий яркий свет. Что необходимо заменить, так это вакуумную неопределенность в разнице фазовых квадратурных амплитуд световых полей в плечах, и только на частотах модуляции, на которых ожидаются сигналы. Это достигается путем введения (широкополосного) сжатого вакуумного поля (рис. 1д) в неиспользуемый входной порт интерферометра (рис. 3). В идеале достигается идеальная интерференция светлого поля. Для этого сжатое поле должно находиться в том же режиме, что и яркий свет, т. е. должно иметь ту же длину волны, ту же поляризацию, ту же кривизну волнового фронта, тот же радиус луча и, конечно же, те же направления распространения в плечах интерферометра. . поляризационный светоделитель в сочетании с вращателем Фарадея Для улучшения интерферометра Майкельсона, работающего на темной полосе, в сжатом свете требуется . Эта комбинация образует оптический диод. Без каких-либо потерь сжатое поле перекрывается ярким полем на центральном светоделителе интерферометра, расщепляется и проходит по плечам, ретроотражается, конструктивно интерферирует и перекрывается с сигналом интерферометра в сторону фотодиода. Из-за вращения поляризации ротатора Фарадея оптические потери в сигнале и сжатом поле равны нулю (в идеальном случае). Как правило, целью интерферометра является преобразование дифференциальной фазовой модуляции (двух световых лучей) в амплитудную модуляцию выходного света. Соответственно, инжектированное вакуумно-сжатое поле инжектируется так, что квадратурная неопределенность дифференциальной фазы в плечах сжимается. На выходе наблюдается квадратурное сжатие амплитуды света. На рис. 4 показано фотонапряжение фотодиода в выходном порту интерферометра. Вычитание постоянного смещения дает сигнал (GW).

Источник сжатых состояний света был интегрирован в детектор гравитационных волн GEO600 в 2010 году. как показано на рис. 4. Источник был построен исследовательской группой Р. Шнабеля в Университете Лейбница в Ганновере (Германия). При использовании сжатого света чувствительность GEO600 во время наблюдательных сеансов была увеличена до значений, которые по практическим соображениям были недостижимы без сжатого света. В 2018 году также запланирована модернизация детекторов гравитационных волн Advanced LIGO и Advanced Virgo.

Выходя за рамки сжатия шума счета фотонов, сжатые состояния света также можно использовать для корреляции квантового шума измерения (дробового шума) и квантового шума обратного действия для достижения чувствительности в режиме квантового неразрушения (QND).

Радиометрия и калибровка квантовых эффективностей

Сжатый свет может быть использован в радиометрии для калибровки квантовой эффективности фотоэлектрических фотодетекторов без лампы калиброванной яркости. Здесь термин фотодетектор относится к устройству, которое измеряет мощность яркого луча, обычно в диапазоне от нескольких микроватт до примерно 0,1 Вт. Типичным примером является PIN-фотодиод . В случае идеальной квантовой эффективности (100%) такой детектор должен преобразовывать энергию каждого фотона падающего света ровно в один фотоэлектрон. Обычные методы измерения квантовой эффективности требуют знания того, сколько фотонов попадает на поверхность фотодетектора, т.е. для них требуется лампа калиброванной яркости . Калибровка на основе сжатых состояний света вместо этого использует эффект, заключающийся в том, что произведение неопределенности $\Delta ^{2}X_{f,\Delta f}\cdot \Delta ^{2}Y_{f,\Delta f}$ тем больше, чем меньше квантовая неопределенность детектора. Другими словами: метод сжатого света использует тот факт, что сжатые состояния света чувствительны к декогеренции . Без какой-либо декогеренции во время генерации, распространения и обнаружения сжатого света произведение неопределенности имеет минимальное значение 1/16 (см. выше). Если оптические потери являются доминирующим эффектом декогеренции, что обычно и происходит, независимое измерение всех оптических потерь во время генерации и распространения вместе со значением произведения неопределенности напрямую выявляет квантовую неопределенность используемых фотодетекторов.

Когда сжатое состояние со сжатой дисперсией $\Delta ^{2}X_{f,\Delta f}$ обнаруживается фотодетектором квантовой эффективности $\eta$ (с $0\leq \eta \leq 1$), фактически наблюдаемая дисперсия увеличивается до $$\Delta ^{2}X_{f,\Delta f}^{\mathrm {obs} }=\eta \cdot \Delta ^{2}X_{f,\Delta f}+(1-\eta )/4\,.$$Оптические потери смешивают часть дисперсии состояния вакуума со сжатой дисперсией, что уменьшает коэффициент сжатия. То же уравнение также описывает влияние неидеальной квантовой эффективности на антисжатую дисперсию. Противосжатая дисперсия уменьшается, однако произведение неопределенности увеличивается. Оптические потери в чисто сжатом состоянии создают смешанное сжатое состояние.

Распределение квантовых ключей на основе запутанности

Рис. 5: Результаты измерений двух перепутанных световых полей ЭПР. Значения измерений, полученные в одной подсистеме (в A) и в другой подсистеме (в B), сильно различаются, т.е. демонстрируют большую локальную неопределенность. Сравнение данных, как показано здесь, выявляет корреляции (вверху, синий) или антикорреляции (внизу, синий). В этом примере корреляции, а также антикорреляции сильнее, чем неопределенность состояния вакуума (черный).

Сжатые состояния света можно использовать для создания запутанного света Эйнштейна-Подольского-Розена , который является ресурсом для высококачественного уровня распределения квантовых ключей ( QKD ), который называется «односторонне-независимая от устройства QKD».

Наложение на сбалансированный светоделитель двух идентичных световых лучей, которые несут сжатые состояния модуляции и имеют разницу в длине распространения в четверть их длины волны, создает два запутанных световых луча ЭПР на выходных портах светоделителя. Измерения квадратурной амплитуды на отдельных лучах показывают неопределенности, которые намного больше, чем неопределенности для основных состояний, но данные двух лучей показывают сильную корреляцию: из значения измерения, полученного на первом луче ( $X_{f,\Delta f}^{A}$), можно вывести соответствующее значение измерения, полученное на втором луче ( $X_{f,\Delta f}^{B}$). Если вывод показывает неопределенность меньшую, чем неопределенность состояния вакуума, корреляции ЭПР существуют, см. рис. 5.

Целью квантового распределения ключей является распределение идентичных, истинно случайных чисел двум удаленным сторонам A и B таким образом, чтобы A и B могли количественно оценить количество информации о числах, которая была потеряна в окружающей среде (и, таким образом, потенциально в руках подслушивающего). Для этого отправитель (А) посылает один из запутанных световых лучей приемнику (В). A и B многократно и одновременно (с учетом разного времени распространения) измеряют одну из двух ортогональных квадратурных амплитуд. Для каждого отдельного измерения им необходимо решить, следует ли измерять $X$ или $Y$ действительно случайным образом, независимо друг от друга. Случайно они измеряют одну и ту же квадратуру в 50% одиночных измерений. После выполнения большого количества измерений А и Б сообщают (публично), какой выбор они выбрали для каждого измерения. Несовпадающие пары отбрасываются. Из оставшихся данных они публикуют небольшую, но статистически значимую сумму, чтобы проверить, может ли B точно сделать вывод о результатах измерения в точке A. Зная характеристики запутанного источника света и качество измерения в месте отправителя, отправитель получает информация о декогеренции, произошедшей во время передачи по каналу и во время измерения в B. Декогеренция количественно определяет количество информации, которая была потеряна в окружающей среде. Если объем потерянной информации не слишком велик и строка данных не слишком коротка, постобработка данных с точки зрения исправления ошибок и усиления конфиденциальности создает ключ с произвольно уменьшенным эпсилон-уровнем безопасности. В дополнение к обычному QKD, тест на корреляции ЭПР характеризует не только канал, по которому был отправлен свет (например, стекловолокно), но и измерение на месте приемника. Отправителю больше не нужно доверять измерениям получателя. Это более высокое качество QKD называется односторонний устройство независимое . Этот тип КРК работает, если естественная декогеренция не слишком высока. По этой причине реализация, в которой используются обычные телекоммуникационные стеклянные волокна, будет ограничена расстоянием в несколько километров.

Поколение

Рис. 6: Схема сжимающего резонатора. Накачиваемый нелинейный кристалл внутри резонатора ослабляет электрическое поле оптической частоты. $\nu$. Это приводит к идеальной деструктивной интерференции для одного квадратурного угла, которую несет оптическая частота. $\nu$ и распространяется влево (левая часть резонатора). Свет насоса падает справа и просто отражается в обратном направлении. Если интенсивность света накачки поддерживается ниже порога колебаний резонатора, его входная и выходная мощности в основном идентичны.

Хронология экспериментально полученных значений легкого сжатия в лаборатории. Со времени первой демонстрации в 1985 году ценности неуклонно улучшались.

Сжатый свет создается с помощью нелинейной оптики. Самый успешный метод использует вырожденное оптико- параметрическое преобразование с понижением частоты типа I (также называемое оптически-параметрическим усилением ) внутри оптического резонатора. Сжать состояния модуляции по отношению к несущему полю на оптической частоте. $\nu$Яркое поле накачки с удвоенной оптической частотой фокусируется в нелинейный кристалл, который помещается между двумя или более зеркалами, образующими оптический резонатор. Нет необходимости вводить свет на частоте $\nu$. (Однако такой свет необходим для обнаружения (сжатых) состояний модуляции). Кристаллический материал должен иметь нелинейную восприимчивость и быть очень прозрачным для обеих используемых оптических частот. Типичными материалами являются ниобат лития (LiNbO ₃ ) и (периодически поляризуемый) титанилфосфат калия (КТП). Из-за нелинейной восприимчивости материала накачиваемого кристалла электрическое поле на частоте $\nu$ усиливается и ослабляется в зависимости от относительной фазы света накачки. В максимумах электрического поля накачки электрическое поле на частоте $\nu$ усиливается. В минимумах электрического поля накачки электрическое поле на частоте $\nu$ сжимается. Таким образом, состояние вакуума (рис. 1д) переводится в состояние сжатого вакуума (рис. 1г). Смещенное когерентное состояние (рис. 1а) переводится в сжатое по фазе состояние (рис. 1б) или в сжатое по амплитуде состояние (рис. 1в), в зависимости от относительной фазы между когерентным входным полем и полем накачки. Графическое описание этих процессов можно найти в .

Существование резонатора для поля при $\nu$ имеет важное значение. Назначение резонатора показано на рис. 6. Левое зеркало резонатора имеет типичную отражательную способность около $r_{1}^{2}=90\%$. Соответственно ${\sqrt {0.9}}$ электрического поля, которое (постоянно) входит слева, отражается. Оставшаяся часть передается и резонирует между двумя зеркалами. За счет резонанса электрическое поле внутри резонатора усиливается (даже без среды внутри). $10\%$ часть установившейся световой мощности внутри резонатора передается влево и интерферирует с лучом, который был прямо отражен назад. Для пустого резонатора без потерь 100% мощности света в конечном итоге будет распространяться влево, подчиняясь закону сохранения энергии.

Принцип работы сжимающего резонатора следующий: среда параметрически ослабляет электрическое поле внутри резонатора до такой величины, что идеальная деструктивная вне резонатора для квадратуры ослабленного поля достигается интерференция вне резонатора. Оптимальный коэффициент ослабления поля внутри резонатора составляет чуть менее 2 и зависит от отражательной способности зеркала резонатора. Этот принцип также работает для неопределенностей электрического поля . Внутри резонатора коэффициент сжатия всегда меньше 6 дБ, но вне резонатора он может быть сколь угодно большим. Если квадратура $X_{f,\Delta f}$ сжат, квадратура $Y_{f,\Delta f}$ противосжимается как внутри, так и снаружи резонатора. Можно показать, что наибольший коэффициент сжатия для одной квадратуры достигается, если резонатор находится на пороге ортогональной квадратуры . При пороге и выше поле накачки преобразуется в яркое поле оптической частоты. $\nu$. Сжимающие резонаторы обычно работают немного ниже порога, например, чтобы избежать повреждения фотодиодов из-за яркого поля, преобразованного с понижением частоты.

Сжимающий резонатор эффективно работает на частотах модуляции, находящихся в пределах ширины его линии. Только для этих частот могут быть достигнуты самые высокие коэффициенты сжатия. На частотах оптико-параметрическое усиление является наибольшим, а временная задержка между мешающими частями незначительна. Если бы декогерентность была равна нулю, можно было бы достичь бесконечных коэффициентов сжатия вне резонатора, хотя коэффициент сжатия внутри резонатора составлял менее 6 дБ. Сжимающие резонаторы имеют типичную ширину линии от нескольких десятков МГц до ГГц.

Из-за интереса к взаимодействию сжатого света и атомного ансамбля узкополосный сжатый свет атомного резонанса также генерировался через кристалл. и атомная среда.

Обнаружение

Рис. 7: Балансный гомодинный детектор. LO: гетеродин; ПД: фотодиод.

Сжатые состояния света могут быть полностью охарактеризованы фотоэлектрическим детектором, который способен (впоследствии) измерять напряженность электрического поля на любой фазе. $\vartheta$. (Ограничение на определенную полосу частот модуляции происходит после обнаружения электронной фильтрацией.) Требуемый детектор — балансный гомодинный детектор (БГД). Он имеет два входных порта для двух световых лучей. Один для (сжатого) поля сигнала, а другой для гетеродина (LO) BHD, имеющего ту же длину волны, что и поле сигнала. LO является частью BHD. Его цель — воздействовать на поле сигнала и оптически усилить его. Другими компонентами BHD являются сбалансированный светоделитель и два фотодиода (с высокой квантовой эффективностью). Сигнальный луч и гетеродин должны перекрываться в светоделителе. Два результата интерференции в выходных портах светоделителя обнаруживаются и записывается разностный сигнал (рис. 7). LO должен быть намного более интенсивным, чем поле сигнала. В этом случае дифференциальный сигнал с фотодиодов в интервале $f\pm \Delta f/2$ пропорциональна квадратурной амплитуде $X_{\vartheta ,f,\Delta f}$. Изменение длины дифференциального распространения до того, как светоделитель установит квадратурный угол на произвольное значение. (Изменение на четверть оптической длины волны меняет фазу на $\pi /2$.)

Здесь следует сказать следующее: Любая информация об электромагнитной волне может быть получена только квантованным способом, т.е. путем поглощения квантов света (фотонов). Это справедливо и для BHD. Однако BHD не может разрешить дискретную передачу энергии от света к электрическому току, поскольку за любой небольшой интервал времени регистрируется огромное количество фотонов. Это обеспечивается интенсивным LO. Таким образом, наблюдаемая имеет квазинепрерывный спектр собственных значений, как и ожидалось для напряженности электрического поля. , можно также охарактеризовать (В принципе, сжатые состояния, в частности состояния сжатого вакуума путем подсчета фотонов, однако, как правило, измерения статистики числа фотонов недостаточно для полной характеристики сжатого состояния и полной матрицы плотности в необходимо определить основу числа состояний.)

См. также

• Сжатое состояние спина