Сглаживающий фильтр
 | этой статьи Начальный раздел может быть слишком коротким, чтобы адекватно суммировать ключевые моменты . ( ноябрь 2020 г. ) |
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( июнь 2023 г. ) |
Фильтр сглаживания ( AAF ) — это фильтр, используемый перед устройством выборки сигнала для ограничения полосы пропускания сигнала , чтобы удовлетворить теореме выборки Найквиста-Шеннона в интересующем диапазоне . Поскольку теорема утверждает, что однозначное восстановление сигнала по его выборкам возможно, когда мощность частот выше частоты Найквиста равна нулю, фильтр с кирпичной стеной представляет собой идеализированный, но непрактичный ААФ. [а] Практический AAF находит компромисс между уменьшенной полосой пропускания и увеличенным количеством псевдонимов . Практический фильтр сглаживания обычно допускает возникновение некоторого наложения спектров, ослабляет или иным образом искажает некоторые внутриполосные частоты, близкие к пределу Найквиста. По этой причине многие практические системы производят выборку выше, чем теоретически требуется для идеального AAF, чтобы гарантировать возможность восстановления всех интересующих частот. Эта практика называется передискретизацией .
Оптические приложения
[ редактировать ]
В случае оптической выборки изображения, например, с помощью датчиков изображения в цифровых камерах , фильтр сглаживания также известен как оптический фильтр нижних частот ( OLPF ), фильтр размытия или фильтр АА . Математика выборки в двух пространственных измерениях аналогична математике выборки во временной области , но технологии реализации фильтров различны.
Типичная реализация в цифровых камерах — это два слоя двулучепреломляющего материала, такого как ниобат лития , который распределяет каждую оптическую точку в кластер из четырех точек. [1] Выбор разделения пятен для такого фильтра предполагает компромисс между резкостью, сглаживанием и коэффициентом заполнения (отношение активной преломляющей площади массива микролинз к общей прилегающей площади, занимаемой массивом). В монохромной камере , камере с тремя ПЗС-матрицами или камере Foveon X3 сама по себе матрица микролинз, если ее эффективность близка к 100%, может обеспечить значительную функцию сглаживания. [2] в то время как в камерах с массивом цветных фильтров (например, фильтром Байера ) обычно необходим дополнительный фильтр для уменьшения наложения спектров до приемлемого уровня. [3] [4] [5]
Альтернативные реализации включают Pentax K-3 сглаживающий фильтр , который создает небольшие вибрации на сенсорном элементе. [6] [ повышение? ]
Аудио приложения
[ редактировать ]используются сглаживающие фильтры На входе аналого-цифрового преобразователя . Подобные фильтры используются в качестве фильтров восстановления на выходе цифро-аналогового преобразователя . В последнем случае фильтр предотвращает формирование изображения — обратный процесс наложения спектров, при котором внутриполосные частоты зеркально отражаются за пределами полосы.
Передискретизация
[ редактировать ]При передискретизации используется более высокая промежуточная цифровая частота дискретизации, так что почти идеальный цифровой фильтр может резко отсекать наложения вблизи исходной низкой частоты Найквиста и обеспечивать лучшую фазовую характеристику , в то время как гораздо более простой аналоговый фильтр может останавливать частоты выше новой более высокой частоты Найквиста. частота. Поскольку аналоговые фильтры имеют относительно высокую стоимость и ограниченную производительность, снижение требований к аналоговому фильтру может значительно снизить как наложение спектров, так и стоимость. Кроме того, поскольку некоторый шум усредняется, более высокая частота дискретизации может умеренно улучшить соотношение сигнал/шум .
Сигнал может намеренно дискретизироваться с более высокой частотой, чтобы уменьшить требования и искажения фильтра защиты от наложений. Например, сравните звук компакт-диска со звуком высокого разрешения . Аудио компакт-диска фильтрует сигнал до края полосы пропускания 20 кГц, с частотой полосы задерживания Найквиста 22,05 кГц и частотой дискретизации 44,1 кГц. Узкая полоса перехода 2,05 кГц требует компромисса между сложностью фильтра и производительностью. Аудио высокого разрешения использует более высокую частоту дискретизации, обеспечивая как более высокий край полосы пропускания, так и большую полосу перехода, что обеспечивает лучшую производительность фильтра с меньшим наложением спектров, уменьшенным затуханием более высоких звуковых частот и меньшим искажением сигнала во временной и фазовой области. [7] [8] [ не удалось пройти проверку ] [9] [10]
Полосовые сигналы
[ редактировать ]Часто сглаживающий фильтр представляет собой фильтр нижних частот ; Однако это не является обязательным требованием. Обобщения теоремы выборки Найквиста-Шеннона позволяют осуществлять выборку других сигналов полосы пропускания с ограниченной полосой пропускания вместо сигналов основной полосы .
Для сигналов, полоса пропускания которых ограничена, но не сосредоточена на нуле, в качестве фильтра сглаживания можно использовать полосовой фильтр. Например, это можно сделать с помощью однополосного или частотно-модулированного сигнала. Если необходимо выполнить выборку FM- радиовещания с центральной частотой 87,9 МГц и полосой, ограниченной полосой 200 кГц, тогда соответствующий фильтр сглаживания будет сосредоточен на частоте 87,9 МГц с полосой пропускания 200 кГц (или полосой пропускания от 87,8 МГц до 88,0 МГц), и частота дискретизации должна составлять не менее 400 кГц, но также должна удовлетворять другим ограничениям для предотвращения наложения спектров . [ указать ]
Перегрузка сигнала
[ редактировать ]Очень важно избегать перегрузки входного сигнала при использовании фильтра сглаживания. Если сигнал достаточно сильный, это может вызвать ограничение на аналого-цифровом преобразователе даже после фильтрации. Когда искажение из-за ограничения возникает после фильтра сглаживания, оно может создавать компоненты за пределами полосы пропускания фильтра сглаживания; затем эти компоненты могут накладываться друг на друга, вызывая воспроизведение других негармонически связанных частот. [11]
Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Адриан Дэвис и Фил Феннесси (2001). Цифровая обработка изображений для фотографов (Четвертое изд.). Фокальная пресса. ISBN 0-240-51590-0 .
- ^ С.Б. Кампана и Д.Ф. Барбе (1974). «Компромисс между псевдонимами и MTF». Материалы конференции по проектированию электрооптических систем – Западная международная лазерная выставка 1974 г. – Сан-Франциско, Калифорния, 5–7 ноября 1974 г. Чикаго: Industrial and Scientific Conference Management, Inc., стр. 1–9. Бибкод : 1974eosd.conf....1C .
{{cite book}}:|journal=игнорируется ( помогите ) - ^ Брайан В. Килан (2004). Справочник по качеству изображения: характеристика и прогнозирование . Марсель-Деккер. ISBN 0-8247-0770-2 .
- ^ Сидни Ф. Рэй (1999). Научная фотография и прикладная визуализация . Фокальная пресса. п. 61. ИСБН 978-0-240-51323-2 .
- ^ Майкл Гезеле (2004). Новые методы получения реальных объектов и источников света в компьютерной графике . Книги по запросу. п. 34. ISBN 978-3-8334-1489-3 .
- ^ «Пентакс К-3» . Проверено 29 ноября 2013 г.
- ^ Кестер, Уолт. «Интерполирующие ЦАП с передискретизацией» (PDF) . Аналоговые устройства . Проверено 17 января 2015 г.
- ^ Науман Уппал (30 августа 2004 г.). «Повышающая дискретизация против передискретизации цифрового аудио» . Аудиоголики . Проверено 6 октября 2012 г.
- ^ История, Майк (сентябрь 1997 г.). «Предлагаемое объяснение (некоторых) звуковых различий между аудиоматериалами с высокой частотой дискретизации и обычной частотой дискретизации» (PDF) . dCS Ltd. Архивировано (PDF) оригиналом 28 ноября 2009 г.
- ^ Лаври, Дэн (1997). «Сэмплирование, передискретизация, отображение и псевдонимы — базовое руководство» (PDF) . Лаври Инжиниринг. Архивировано (PDF) из оригинала 21 июня 2015 г.
- ^ Уровень и искажения в цифровом радиовещании (PDF) , получено 11 мая 2021 г.