Диаграмма Иди – Хофсти

График Иди-Хофсти зависимости v от v/a для кинетики Михаэлиса-Ментен

В биохимии график Иди-Хофсти (или диаграмма Иди-Хофсти ) представляет собой графическое представление уравнения Михаэлиса-Ментен в кинетике ферментов . Он был известен под разными названиями, в том числе сюжет Иди , сюжет Хофсти и сюжет Августинсона . Приписывание Вулфу часто опускается, поскольку, хотя Холдейн и Штерн ^{[ 1 ]} приписали Вульфу основное уравнение, это было лишь одно из трех линейных преобразований уравнения Михаэлиса-Ментен, которые они первоначально представили. Однако в 1957 году Холдейн указал, что Вульф действительно обнаружил три линейные формы: ^{[ 2 ]}

В 1932 году доктор Курт Штерн опубликовал немецкий перевод моей книги «Ферменты» с многочисленными дополнениями к английскому тексту. На стр. 119–120 я описал некоторые графические методы, заявив, что они были созданы моим другом доктором Барнеттом Вульфом. [...] Вульф указал, что линейные графики получаются, когда $v$ заговор против $vx^{-1}$ , $v^{-1}$ против $x^{-1}$ , или $v^{-1}x$ против $x$ , причем первый график наиболее удобен, если не изучается ингибирование.

Вывод уравнения для графика

Простейшее уравнение скорости $v$ Зависимость ферментативно-катализируемой реакции от концентрации субстрата $a$ представляет собой уравнение Михаэлиса-Ментен, которое можно записать следующим образом:

v={{Va} \over {K_{\mathrm {m} }+a}}

в котором $V$ – скорость при насыщении субстрата (когда $a$ приближается к бесконечности или предельной скорости , и $K_{\mathrm {m} }$ это ценность $a$ при полунасыщении, т.е. $v=0.5V$ , известную как постоянная Михаэлиса . Иди ^{[ 3 ]} и Хофсти ^{[ 4 ]} превратил это в прямые отношения. Умножение обеих частей на ${{K_{\mathrm {m} }+a} \over {a}}$ дает:

K_{\mathrm {m} }\cdot {v \over a}+v=V

Это можно напрямую переставить, чтобы выразить прямую зависимость:

v=V-K_{\mathrm {m} }\cdot {v \over a}

который показывает, что сюжет $v$ против $v/a$ это прямая линия с пересечением $V$ по ординате и наклону $-K_{\mathrm {m} }$ (сюжет Хофсти).

На графике Иди оси поменяны местами:

{v \over a}={V \over K_{\mathrm {m} }}-{1 \over K_{\mathrm {m} }}\cdot v

с перехватом $V \over K_{\mathrm {m} }$ по ординате и наклону $-{1 \over K_{\mathrm {m} }}$ .

Эти графики представляют собой кинетические версии графика Скэтчарда, используемого в экспериментах по связыванию лигандов.

Атрибуция Аугустинсону

Сюжет иногда приписывают Аугустинссону. ^{[ 5 ]} и сослался на сюжет Вульфа-Аугустинсона-Хофсти. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}^{[ 8 ]} или просто заговор Аугустинсона . ^{[ 9 ]} Однако, хотя Холдейн, Вульф или Иди прямо не упоминались, когда Аугустинссон представил $v$ против $v/a$ уравнение, обе работы Холдейна ^{[ 10 ]} и Иди ^{[ 3 ]} цитируются в других местах его работ и приводятся в его библиографии. ^{[ 5 ]}^{: 169 и 171}

Эффект экспериментальной ошибки

Обычно предполагается, что экспериментальная ошибка влияет на скорость $v$ а не концентрация субстрата $a$ , так $v$ является зависимой переменной . ^{[ 11 ]} В результате обе ординаты $v$ и абсцисса $v/a$ подвержены экспериментальной ошибке, поэтому отклонения, возникающие из-за ошибки, не параллельны оси ординат, а направлены к началу координат или от него. Пока график используется для иллюстрации анализа, а не для оценки параметров , это не имеет большого значения. Независимо от этих соображений различные авторы ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}^{[ 14 ]} сравнили пригодность различных графиков для отображения и анализа данных.

Использование для оценки параметров

Как и другие прямолинейные формы уравнения Михаэлиса-Ментен, график Иди-Хофсти исторически использовался для быстрой оценки параметров. $K_{\mathrm {m} }$ и $V$ , но в значительной степени вытеснены методами нелинейной регрессии , которые значительно более точны при правильном взвешивании и больше не являются недоступными с вычислительной точки зрения.

Сделать ошибки в экспериментальном дизайне видимыми

Признавая плохой дизайн участков Иди-Хофсти, большинство из которых $a$ значения слишком большие (слева) или слишком маленькие (справа)

Поскольку шкала ординат охватывает весь диапазон теоретически возможных $v$ долины, из $0$ к $V$ С первого взгляда на график Иди-Хофсти можно увидеть, насколько хорошо экспериментальный план заполняет пространство теоретического дизайна, и этот график не позволяет скрыть плохой дизайн. Напротив, другие хорошо известные прямолинейные графики позволяют легко выбрать масштабы, которые предполагают, что проект лучше, чем он есть на самом деле. Неправильный дизайн, как показано на правой диаграмме, часто встречается в экспериментах с субстратом, который недостаточно растворим или слишком дорог для использования концентраций выше. $K_{\mathrm {m} }$ , и в этом случае $V/K_{\mathrm {m} }$ не может быть оценено удовлетворительно. Противоположный случай, с $a$ ценности сосредоточены выше $K_{\mathrm {m} }$ (левая диаграмма) встречается реже, но не является неизвестным, как, например, при исследовании нитратредуктазы. ^{[ 15 ]}

См. также

Сноски и ссылки

^ Холдейн, Джон Бердон Сандерсон ; Стерн, Курт Гюнтер (1932). Общая химия ферментов . Отчеты о научных исследованиях, естественнонаучная серия под редакцией д-ра К. Рафаэль Эдуард Лизеганг . Том 28. Дрезден и Лейпциг: Теодор Штайнкопф. стр. 119–120. OCLC 964209806 .
^ Холдейн Дж. Б. (1957). «Графические методы в ферментной химии» . Природа . 179 (4564): 832. Бибкод : 1957Natur.179R.832H . дои : 10.1038/179832b0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4162570 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Иди Г.С. (1942). «Ингибирование холинэстеразы физостигмином и простигмином» . Журнал биологической химии . 146 : 85–93. дои : 10.1016/S0021-9258(18)72452-6 .
^ Хофсти Б.Х. (октябрь 1959 г.). «Неинвертированные и инвертированные графики кинетики ферментов». Природа . 184 (4695): 1296–1298. Бибкод : 1959Natur.184.1296H . дои : 10.1038/1841296b0 . ПМИД 14402470 . S2CID 4251436 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Аугустинссон КБ (1948). «Холинэстеразы: исследование сравнительной энзимологии» . Acta Physiologica Scandinavica . 15 : Доп. 52.
^ Кобаяши Х., Таке К., Вада А., Изуми Ф., Магнони М.С. (июнь 1984 г.). «Активность ангиотензинпревращающего фермента снижается в микрососудах головного мозга спонтанно гипертонических крыс». Журнал нейрохимии . 42 (6): 1655–1658. дои : 10.1111/j.1471-4159.1984.tb12756.x . ПМИД 6327909 . S2CID 20944420 .
^ Барнард Дж. А., Гишан Ф. К., Уилсон Ф. А. (март 1985 г.). «Онтогенез транспорта таурохолата мембранными везикулами щеточной каймы подвздошной кишки крысы» . Журнал клинических исследований . 75 (3): 869–873. дои : 10.1172/JCI111785 . ПМК 423617 . ПМИД 2579978 .
^ Квамм Г.А., Фриман Х.Дж. (июль 1987 г.). «Доказательства наличия высокоаффинной натрий-зависимой системы транспорта D-глюкозы в почках». Американский журнал физиологии . 253 (1 Часть 2): F151–F157. дои : 10.1152/ajprenal.1987.253.1.F151 . ПМИД 3605346 . S2CID 28199356 .
^ Домби Г.В. (октябрь 1992 г.). «Ограничения сюжетов Аугустинсона». Компьютерные приложения в биологических науках . 8 (5): 475–479. дои : 10.1093/биоинформатика/8.5.475 . ПМИД 1422881 .
^ Холдейн Дж. Б. (1930). Пламмер Р.Х., Хопкинс Ф.Г. (ред.). Ферменты . Лондон, Нью-Йорк: Longmans, Green & Company. OCLC 615665842 .
^ Скорее всего, это правда, по крайней мере приблизительно, хотя, вероятно, было бы оптимистично думать, что $a$ известно точно.
^ Дауд Дж. Э., Риггс Д. С. (февраль 1965 г.). «Сравнение оценок кинетических констант Михаэлиса-Ментен из различных линейных преобразований» . Журнал биологической химии . 240 (2): 863–869. дои : 10.1016/S0021-9258(17)45254-9 . ПМИД 14275146 .
^ Аткинс Г.Л., Ниммо И.А. (сентябрь 1975 г.). «Сравнение семи методов подбора уравнения Михаэлиса-Ментен» . Биохимический журнал . 149 (3): 775–777. дои : 10.1042/bj1490775 . ПМЦ 1165686 . ПМИД 1201002 .
^ Корниш-Боуден А (27 февраля 2012 г.). Основы кинетики ферментов (4-е изд.). Вайнхайм, Германия: Вили-Блэквелл. стр. 51–53. ISBN 978-3-527-33074-4 .
^ Бук, Дж.; Сантини, CL; Бласко, Ф.; Джордани, Р.; Карденас, МЛ; Чиппо, М.; Корниш-Боуден, А.; Джордано, Г. (1995). «Кинетические исследования растворимого комплекса αβ нитратредуктазы A из Escherichia coli : использование различных мутантов αβ с измененными β-субъединицами». Евро. Дж. Биохим . 234 (3): 766–772. дои : 10.1111/j.1432-1033.1995.766_a.x .

[Haldane1932-1] Холдейн, Джон Бердон Сандерсон ; Стерн, Курт Гюнтер (1932). Общая химия ферментов . Отчеты о научных исследованиях, естественнонаучная серия под редакцией д-ра К. Рафаэль Эдуард Лизеганг . Том 28. Дрезден и Лейпциг: Теодор Штайнкопф. стр. 119–120. OCLC 964209806 .

[2] Холдейн Дж. Б. (1957). «Графические методы в ферментной химии» . Природа . 179 (4564): 832. Бибкод : 1957Natur.179R.832H . дои : 10.1038/179832b0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4162570 .

[:0-3] Перейти обратно: ^а ^б Иди Г.С. (1942). «Ингибирование холинэстеразы физостигмином и простигмином» . Журнал биологической химии . 146 : 85–93. дои : 10.1016/S0021-9258(18)72452-6 .

[4] Хофсти Б.Х. (октябрь 1959 г.). «Неинвертированные и инвертированные графики кинетики ферментов». Природа . 184 (4695): 1296–1298. Бибкод : 1959Natur.184.1296H . дои : 10.1038/1841296b0 . ПМИД 14402470 . S2CID 4251436 .

[:1-5] Перейти обратно: ^а ^б Аугустинссон КБ (1948). «Холинэстеразы: исследование сравнительной энзимологии» . Acta Physiologica Scandinavica . 15 : Доп. 52.

[6] Кобаяши Х., Таке К., Вада А., Изуми Ф., Магнони М.С. (июнь 1984 г.). «Активность ангиотензинпревращающего фермента снижается в микрососудах головного мозга спонтанно гипертонических крыс». Журнал нейрохимии . 42 (6): 1655–1658. дои : 10.1111/j.1471-4159.1984.tb12756.x . ПМИД 6327909 . S2CID 20944420 .

[7] Барнард Дж. А., Гишан Ф. К., Уилсон Ф. А. (март 1985 г.). «Онтогенез транспорта таурохолата мембранными везикулами щеточной каймы подвздошной кишки крысы» . Журнал клинических исследований . 75 (3): 869–873. дои : 10.1172/JCI111785 . ПМК 423617 . ПМИД 2579978 .

[8] Квамм Г.А., Фриман Х.Дж. (июль 1987 г.). «Доказательства наличия высокоаффинной натрий-зависимой системы транспорта D-глюкозы в почках». Американский журнал физиологии . 253 (1 Часть 2): F151–F157. дои : 10.1152/ajprenal.1987.253.1.F151 . ПМИД 3605346 . S2CID 28199356 .

[9] Домби Г.В. (октябрь 1992 г.). «Ограничения сюжетов Аугустинсона». Компьютерные приложения в биологических науках . 8 (5): 475–479. дои : 10.1093/биоинформатика/8.5.475 . ПМИД 1422881 .

[10] Холдейн Дж. Б. (1930). Пламмер Р.Х., Хопкинс Ф.Г. (ред.). Ферменты . Лондон, Нью-Йорк: Longmans, Green & Company. OCLC 615665842 .

[11] Скорее всего, это правда, по крайней мере приблизительно, хотя, вероятно, было бы оптимистично думать, что $a$ известно точно.

[12] Дауд Дж. Э., Риггс Д. С. (февраль 1965 г.). «Сравнение оценок кинетических констант Михаэлиса-Ментен из различных линейных преобразований» . Журнал биологической химии . 240 (2): 863–869. дои : 10.1016/S0021-9258(17)45254-9 . ПМИД 14275146 .

[13] Аткинс Г.Л., Ниммо И.А. (сентябрь 1975 г.). «Сравнение семи методов подбора уравнения Михаэлиса-Ментен» . Биохимический журнал . 149 (3): 775–777. дои : 10.1042/bj1490775 . ПМЦ 1165686 . ПМИД 1201002 .

[14] Корниш-Боуден А (27 февраля 2012 г.). Основы кинетики ферментов (4-е изд.). Вайнхайм, Германия: Вили-Блэквелл. стр. 51–53. ISBN 978-3-527-33074-4 .

[15] Бук, Дж.; Сантини, CL; Бласко, Ф.; Джордани, Р.; Карденас, МЛ; Чиппо, М.; Корниш-Боуден, А.; Джордано, Г. (1995). «Кинетические исследования растворимого комплекса αβ нитратредуктазы A из Escherichia coli : использование различных мутантов αβ с измененными β-субъединицами». Евро. Дж. Биохим . 234 (3): 766–772. дои : 10.1111/j.1432-1033.1995.766_a.x .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

v т и Ферменты
Активность	Активный сайт Связывающий сайт Каталитическая триада Оксианионная дырка Ферментная распущенность Фермент, ограниченный диффузией Кофактор Ферментативный катализ
Регулирование	Аллостерическая регуляция Кооперативность Ингибитор ферментов Активатор ферментов
Классификация	Номер ЕС Суперсемейство ферментов Семейство ферментов Список ферментов
Кинетика	Кинетика ферментов Диаграмма Иди – Хофсти Заговор Хейнса – Вульфа График Лайнуивера – Берка Кинетика Михаэлиса – Ментен
Типы	EC1 Оксидоредуктазы ( список ) EC2 Трансферазы ( список ) EC3 Гидролазы ( список ) EC4- лиазы ( список ) EC5 Изомеразы ( список ) EC6- лигазы ( список ) EC7 Транслоказы ( список )