Магнитный круговой дихроизм

Спектры MCD изменяются в зависимости от приложенной напряженности поля.

Магнитный круговой дихроизм ( MCD ) — это дифференциальное поглощение левого и правого циркулярно поляризованного (LCP и RCP) света, индуцированное в образце сильным магнитным полем, ориентированным параллельно направлению распространения света. Измерения MCD могут обнаружить переходы, которые слишком слабы, чтобы их можно было увидеть в обычных спектрах оптического поглощения , и их можно использовать для различения перекрывающихся переходов. Парамагнитные системы являются обычными аналитами, поскольку их почти вырожденные магнитные подуровни обеспечивают сильную интенсивность МКД, которая зависит как от напряженности поля, так и от температуры образца. Сигнал МКД также дает представление о симметрии электронных уровней изучаемых систем, таких как позиции ионов металлов.

История

показал, Впервые Фарадей что оптическая активность ( эффект Фарадея ) может индуцироваться в веществе продольным магнитным полем (полем в направлении распространения света). Развитие МКД действительно началось в 1930-х годах, когда была сформулирована квантовомеханическая теория МОР (магнитно-оптической вращательной дисперсии) в областях вне полос поглощения . Вскоре после этого было развито расширение теории за счет включения эффектов МКД и МОР в область поглощений, получивших название «аномальных дисперсий». Однако до начала 1960-х годов прилагалось мало усилий для усовершенствования МКД как современного спектроскопического метода. С тех пор были проведены многочисленные исследования спектров МКД для очень большого количества разнообразных образцов, включая стабильные молекулы в растворах, изотропных твердых телах и газовой фазе, а также нестабильные молекулы, захваченные в матрицах благородных газов . Совсем недавно MCD нашел полезное применение при изучении биологически важных систем, включая металлоферменты и белки, содержащие металлоцентры.

Различия между CD и MCD

В естественной оптической активности разница между светом LCP и светом RCP вызвана асимметрией молекул (т.е. хиральных молекул). Из-за направленности молекулы поглощение света LCP будет отличаться от света RCP. Однако в МКД при наличии магнитного поля ЛКП и РКП уже не взаимодействуют эквивалентно с поглощающей средой. Таким образом, не существует той прямой связи между магнитной оптической активностью и молекулярной стереохимией, которую можно было бы ожидать, поскольку она обнаруживается в естественной оптической активности. Таким образом, природный ЦД встречается гораздо реже, чем МЦД, для которого строго не требуется, чтобы молекула-мишень была хиральной.

Несмотря на то, что требования и использование инструментов во многом совпадают, обычные инструменты CD обычно оптимизированы для работы в ультрафиолетовом диапазоне , примерно 170–300 нм , тогда как инструменты MCD обычно должны работать в диапазоне от видимого до ближнего инфракрасного диапазона , примерно 300–2000 нм. нм. Физические процессы, приводящие к МКД, существенно отличаются от процессов КД . Однако, как и CD, он зависит от дифференциального поглощения левого и правого света с круговой поляризацией. МКД будет существовать только на данной длине волны, если исследуемый образец имеет оптическое поглощение на этой длине волны. Это явно отличается от родственного явления оптической вращательной дисперсии (ORD), которое можно наблюдать на длинах волн, далеких от какой-либо полосы поглощения.

Измерение

Сигнал MCD ΔA получается за счет поглощения света LCP и RCP как

$\Delta A={\frac {A_{-}-A_{+}}{A_{-}+A_{+}}}$

Этот сигнал часто представляют как функцию длины волны λ, температуры T или магнитного поля H. Спектрометры MCD могут одновременно измерять поглощение и ΔA на одном и том же пути света. Это устраняет ошибки, возникающие в результате многочисленных измерений или использования различных инструментов, которые возникали ранее до этого появления. Показанный ниже пример спектрометра MCD начинается с источника света, излучающего монохроматическую волну света . Эта волна проходит через призмы Рошона линейный поляризатор , который разделяет падающую волну на два луча, линейно поляризованных на 90 градусов. Два луча следуют по разным траекториям: один луч (необыкновенный луч) проходит непосредственно к фотоумножителю (ФЭУ), а другой луч (обычный луч) проходит через фотоупругий модулятор (ФЭМ), ориентированный под углом 45 градусов к направлению обыкновенного луча. поляризация лучей. ФЭУ необыкновенного луча определяет интенсивность света входного луча. PEM настроен так, чтобы вызвать попеременный сдвиг длины волны плюс и минус 1/4 одной из двух ортогональных составляющих обычного луча. Эта модуляция преобразует линейно поляризованный свет в свет с круговой поляризацией на пиках цикла модуляции. Линейно поляризованный свет можно разложить на две круговые компоненты с интенсивностью, представленной как $I_{0}={\frac {1}{2}}(I_{-}+I_{+})$

PEM задерживает один компонент линейно поляризованного света с временной зависимостью, которая опережает другой компонент на 1/4 λ (следовательно, четвертьволновой сдвиг). Уходящий свет с круговой поляризацией колеблется между RCP и LCP в синусоидальной зависимости от времени, как показано ниже:

Наконец, свет проходит через магнит, содержащий образец, и коэффициент пропускания регистрируется другим ФЭУ. Схема приведена ниже:

Интенсивность света обыкновенной волны, достигающей ФЭУ, определяется уравнением:

$I_{\Delta }={\frac {I_{0}}{2}}\left[\left(1-\sin \left(\delta _{0}\sin \omega t\right)\right)10^{-A_{-}}+\left(1+\sin \left(\delta _{0}\sin \omega t\right)\right)10^{-A_{+}}\right]$

Здесь A _– и A ₊ – оптическая плотность LCP или RCP соответственно; ω — частота модулятора — обычно высокая акустическая частота, например 50 кГц; т – время; и δ ₀ представляет собой зависящий от времени сдвиг длины волны.

Эта интенсивность света, проходящего через образец, преобразуется в двухкомпонентное напряжение с помощью усилителя тока/напряжения. Появится напряжение постоянного тока, соответствующее интенсивности света, прошедшего через образец. Если есть ΔA, то будет присутствовать небольшое переменное напряжение, соответствующее частоте модуляции ω. Это напряжение обнаруживается синхронизирующим усилителем, который получает опорную частоту ω непосредственно от PEM. Из такого напряжения ΔA и A можно получить, используя следующие соотношения:

$\Delta A={\frac {V_{ac}}{1.1515V_{dc}\delta _{0}\sin \omega t}}$

$A=-\log({\frac {V_{dc}}{V_{ex}}})$

где V _ex — напряжение (постоянного тока), измеренное ФЭУ от необыкновенной волны, а V _dc — постоянная составляющая напряжения, измеренная ФЭУ для обыкновенной волны (тракт измерения не показан на схеме).

Некоторые сверхпроводящие магниты имеют небольшую камеру для образцов, слишком маленькую, чтобы вместить всю оптическую систему. Вместо этого магнитная камера для проб имеет окна на двух противоположных сторонах. Свет от источника попадает с одной стороны, взаимодействует с образцом (обычно также с контролируемой температурой) в магнитном поле и выходит через противоположное окно в детектор. Обычно используются системы оптических реле, которые позволяют источнику и детектору находиться примерно на расстоянии метра от образца. Такое расположение позволяет избежать многих трудностей, с которыми пришлось бы столкнуться, если бы оптическому устройству приходилось работать в сильном магнитном поле, а также позволяет использовать гораздо менее дорогой магнит.

Приложения

МКД можно использовать как оптический метод обнаружения электронной структуры как основных, так и возбужденных состояний. Это также сильное дополнение к более часто используемой абсорбционной спектроскопии, и есть две причины, объясняющие это. Во-первых, в МКД может появиться переход, погребенный под более сильным переходом, если первая производная поглощения значительно больше для более слабого перехода или имеет противоположный знак. Во-вторых, MCD будет обнаружен там, где поглощение вообще не обнаруживается, если ΔA > (ΔA _min ), но A < A _min , где (ΔA) _min и A _min - это минимальные из ΔA и A, которые можно обнаружить. Обычно (ΔA _min ) и A _min имеют величины около 10. ⁻⁵ и 10 ⁻³ соответственно. Таким образом, переход можно обнаружить только в МКД, а не в спектроскопии поглощения, если ΔA/A > 10 ⁻² . Это происходит в парамагнитных системах, которые имеют более низкую температуру или имеют резкие линии в спектроскопии.

В биологии металлопротеины с вырожденными энергетическими уровнями являются наиболее вероятными кандидатами для измерения MCD, поскольку присутствие металлов приводит к сильным сигналам MCD. В случае гемовых белков железа: MCD способен с поразительной точностью определять как состояние окисления, так и спиновое состояние. В обычных белках MCD способен стехиометрически измерять содержание триптофана в белках при условии, что в спектроскопической системе нет других конкурирующих поглотителей. Кроме того, применение МКД-спектроскопии значительно улучшило уровень понимания железо-негемовых систем благодаря прямому наблюдению d-d-переходов, которые обычно невозможно получить в спектроскопии оптического поглощения из-за слабых коэффициентов экстинкции и часто являются молчащими в электронном парамагнитном резонансе из-за относительно больших расщеплений подуровней основного состояния и быстрого времени релаксации.

Теория

Рассмотрим систему локализованных невзаимодействующих поглощающих центров. На основе полуклассической теории поглощения излучения в приближении электрического диполя электрический вектор волн с круговой поляризацией распространяется вдоль направления +z. В этой системе $\omega =2\pi \nu$ , угловая частота а ${\tilde {n}}$ = n – ik – комплексный показатель преломления . По мере распространения света затухание луча выражается как

$I(z)=I(0)\exp(-2\omega kz/c)$

где $I(z)$ это интенсивность света в положении $z$, $k$ – коэффициент поглощения среды в $z$ направление и $c$ это скорость света. Круговой дихроизм (CD) тогда определяется разницей между левым ( $-$) и правильно ( $+$) циркулярно поляризованный свет, $\Delta k=k_{-}-k_{+}$, следуя соглашению о знаках естественной оптической активности. При наличии статического однородного внешнего магнитного поля, приложенного параллельно направлению распространения света, гамильтониан поглощающего центра принимает вид ${\mathcal {H}}(t)={\mathcal {H}}_{0}+{\mathcal {H}}_{1}(t)$ для ${\mathcal {H}}_{0}$ описывающую систему во внешнем магнитном поле и ${\mathcal {H}}_{1}(t)$ описывающее приложенное электромагнитное излучение. Коэффициент поглощения при переходе между двумя собственными состояниями ${\mathcal {H}}_{0}$, $a$ и $j$, можно описать с помощью оператора электрического дипольного перехода $m$ как

$[k_{\pm }(a\to j)]=\int _{0}^{\infty }k_{\pm }(a\to j)d\omega ={\frac {\pi ^{2}}{\hbar }}(N_{a}-N_{j})\left({\frac {\alpha ^{2}}{n}}\right)\left|\langle a|m_{\pm }|j\rangle \right|^{2}$

$[\Delta k(a\to j)]=\int _{0}^{\infty }\Delta k(a\to j)d\omega ={\frac {\pi ^{2}}{\hbar }}(N_{a}-N_{j})\left({\frac {\alpha ^{2}}{n}}\right)\left(\left|\langle a|m_{-}|j\rangle \right|^{2}-\left|\langle a|m_{+}|j\rangle \right|^{2}\right)$

The $(\alpha ^{2}/n)$ член представляет собой независимый от частоты поправочный коэффициент, учитывающий влияние среды на электрическое поле световой волны, состоящее из диэлектрической проницаемости $\alpha$ и реальный показатель преломления $n$.

Дискретный линейчатый спектр

В случаях дискретного спектра наблюдаемая $\Delta k$ на определенной частоте $\omega$ можно рассматривать как сумму вкладов от каждого перехода,

$\Delta k_{\mathrm {obs} }(\omega )=\sum _{a,j}\Delta k_{a\to j}(\omega )=\sum _{a,j}[\Delta k_{a\to j}]f_{ja}(\omega )$

где $\Delta k_{a\to j}(\omega )$ это вклад в $\omega$ из $a\to j$ переход, $[\Delta k_{a\to j}]$ коэффициент поглощения для $a\to j$ переход, и $f_{ja}(\omega )$ представляет собой функцию формы полосы ( $\textstyle {\int _{0}^{\infty }f_{ja}(\omega )d\omega =1}$). Потому что собственные состояния $a$ и $j$ зависят от приложенного внешнего поля, величина $\Delta k_{\mathrm {obs} }(\omega )$ варьируется в зависимости от поля. Часто бывает полезно сравнить это значение с коэффициентом поглощения в отсутствие приложенного поля, который часто обозначают

$k^{0}(\omega )=\sum _{a,j}k_{a\to j}^{0}(\omega )=\sum _{a,j}[k_{a\to j}^{0}]f_{ja}^{0}(\omega )$

Когда эффект Зеемана мал по сравнению с разделением состояний в нулевом поле, ширина линии и $kT$ и когда форма линии не зависит от приложенного внешнего поля $H$, теорию возмущений первого порядка можно применить для разделения $\Delta k$ на три способствующих члена Фарадея , называемые ${\mathcal {A}}_{1}$, ${\mathcal {B}}_{0}$, и ${\mathcal {C}}_{0}$. Нижний индекс указывает на такой момент, что ${\mathcal {A}}_{1}$ вносит сигнал в форме производной и ${\mathcal {B}}_{0}$ и ${\mathcal {C}}_{0}$ способствуют регулярному поглощению. Кроме того, член поглощения в нулевом поле ${\mathcal {D}}_{0}$ определяется. Отношения между $\Delta k$, $k^{0}$, и эти члены Фарадея

$\Delta k_{A\to J}(\omega )=-{\frac {4}{3}}\gamma N_{A}^{0}\left\{{\frac {{\mathcal {A}}_{1}(A\to J)}{\hbar }}{\frac {\partial f_{ja}^{0}(\omega )}{\partial \omega }}+\left[{\mathcal {B}}_{0}(A\to J)+{\frac {{\mathcal {C}}_{0}(A\to J)}{k_{B}T}}\right]f_{ja}^{0}(\omega )\right\}H$

$k_{A\to J}^{0}(\omega )={\frac {2}{3}}\gamma N_{A}^{0}{\mathcal {D}}_{0}(A\to J)f_{ja}^{0}(\omega )$

для напряженности внешнего поля $H$, постоянная Больцмана $k_{B}$, температура $T$и константа пропорциональности $\gamma$. Это выражение требует допущения, что $j$ имеет достаточно высокую энергию, $N_{j}\approx 0$и что температура образца достаточно высока, чтобы магнитное насыщение не вызывало нелинейных ${\mathcal {C}}$ термин поведение. Хотя следует обратить внимание на константы пропорциональности, существует пропорциональность между $\Delta k$ и молярный коэффициент экстинкции $\epsilon$ и поглощение $A/Cl$ для концентрации $C$ и длина пути $l$.

Эти термины Фарадея являются обычным языком, на котором обсуждаются спектры МКД. Их определения из теории возмущений:

${\begin{aligned}{\mathcal {A}}_{1}&=-{\frac {1}{d_{A}}}\sum _{\alpha ,\lambda }\left(\langle J_{\lambda }|L_{z}+2S_{z}|J_{\lambda }\rangle -\langle A_{\alpha }|L_{z}+2S_{z}|A_{\alpha }\rangle \right)\times \left(|\langle A_{\alpha }|m_{-}|J_{\lambda }\rangle |^{2}-\langle A_{\alpha }|m_{+}|J_{\lambda }\rangle |^{2}\right)\\{\mathcal {B}}_{0}&={\frac {2}{d_{A}}}\Re \sum _{\alpha ,\lambda }\left[\sum _{K\neq J,\kappa }{\frac {1}{E_{K}-E_{J}}}\langle J_{\lambda }|L_{z}+2S_{z}|K_{\kappa }\rangle \times \left(\langle A_{\alpha }|m_{-}|J_{\lambda }\rangle \langle K_{\kappa }|m_{+}|A_{\alpha }\rangle -\langle A_{\alpha }|m_{+}|J_{\lambda }\rangle \langle K_{\kappa }|m_{-}|A_{\alpha }\rangle \right)\right.\\&\qquad \left.+\sum _{K\neq A,\kappa }{\frac {1}{E_{K}-E_{A}}}\langle K_{\kappa }|L_{z}+2S_{z}|A_{\alpha }\rangle \times \left(\langle A_{\alpha }|m_{-}|J_{\lambda }\rangle \langle J_{\lambda }|m_{+}|K_{\kappa }\rangle -\langle A_{\alpha }|m_{+}|J_{\lambda }\rangle \langle J_{\lambda }|m_{-}|K_{\kappa }\rangle \right)\right]\\{\mathcal {C}}_{0}&={\frac {1}{d_{A}}}\sum _{\alpha ,\lambda }\langle A_{\alpha }|L_{z}+2S_{z}|A_{\alpha }\rangle \times \left(|\langle A_{\alpha }|m_{-}|J_{\lambda }\rangle |^{2}-\langle A_{\alpha }|m_{+}|J_{\lambda }\rangle |^{2}\right)\\{\mathcal {D}}_{0}&={\frac {1}{2d_{A}}}\sum _{\alpha ,\lambda }\left(|\langle A_{\alpha }|m_{-}|J_{\lambda }\rangle |^{2}+\langle A_{\alpha }|m_{+}|J_{\lambda }\rangle |^{2}\right)\end{aligned}}$

где $d_{A}$ это вырождение основного состояния $A$, $K$ состояния ярлыков, отличные от $A$ или $J$, $\alpha$ и $\lambda$ и $\kappa$ обозначать уровни внутри состояний $A$ и $J$ и $K$ (соответственно), $E_{X}$ – энергия невозмущенного состояния $X$, $L_{z}$ это $z$ оператор углового момента $S_{z}$ это $z$ оператор спина и $\Re$ указывает действительную часть выражения.

Происхождение терминов Фарадея A, B и C

${\mathcal {A}}_{1}$, ${\mathcal {B}}_{0}$, и ${\mathcal {C}}_{0}$ Механизмы интенсивности термина для сигнала магнитного кругового дихроизма (МКД)

Уравнения из предыдущего подраздела показывают, что ${\mathcal {A}}_{1}$, ${\mathcal {B}}_{0}$, и ${\mathcal {C}}_{0}$ Термины возникают посредством трех различных механизмов.

The ${\mathcal {A}}_{1}$ Член возникает из-за зеемановского расщепления основного или возбужденного вырожденного состояний. Эти зависящие от поля изменения энергий магнитных подуровней вызывают небольшие сдвиги зон в сторону более высоких/меньших энергий. Небольшие смещения приводят к неполному устранению положительных и отрицательных особенностей, создавая чистую производную форму в спектре. Этот механизм интенсивности обычно не зависит от температуры образца.

The ${\mathcal {B}}_{0}$ член обусловлен индуцированным полем смешиванием состояний. Энергетическая близость третьего государства $|K\rangle$ либо в основное состояние $|A\rangle$ или возбужденное состояние $|J\rangle$ дает заметную зеемановскую связь в присутствии приложенного внешнего поля. По мере увеличения силы магнитного поля степень перемешивания увеличивается, что приводит к увеличению формы полосы поглощения. Как ${\mathcal {A}}_{1}$ срок, ${\mathcal {B}}_{0}$ Этот термин обычно не зависит от температуры. Температурная зависимость ${\mathcal {B}}_{0}$ интенсивность термина иногда можно наблюдать, когда $|K\rangle$ имеет особенно низкую энергетическую ценность.

The ${\mathcal {C}}_{0}$ Этот член требует вырождения основного состояния, часто встречающегося для парамагнитных образцов. Это происходит за счет изменения больцмановской заселенности магнитных подуровней, которое зависит от степени индуцированного полем расщепления энергий подуровней и температуры образца. Снижение температуры и увеличение магнитного поля увеличивают ${\mathcal {C}}_{0}$ интенсивность периода до тех пор, пока она не достигнет максимума (предела насыщения). Экспериментально, ${\mathcal {C}}_{0}$ Термический спектр может быть получен из необработанных данных MCD путем вычитания спектров MCD, измеренных в одном и том же приложенном магнитном поле при разных температурах, в то время как ${\mathcal {A}}_{1}$ и ${\mathcal {B}}_{0}$ Термины можно отличить по разной форме полос.

Относительные вклады членов A, B и C в спектр МКД пропорциональны обратной ширине линии, энергетическому расщеплению и температуре:

$A:B:C={\frac {1}{\Delta \Gamma }}:{\frac {1}{\Delta E}}:{\frac {1}{kT}}$

где $\Delta \Gamma$ ширина линии и $\Delta E$ — разделение состояний нулевого поля. Для типичных значений $\Delta \Gamma$ = 1000 см ⁻¹ , $\Delta E$ = 10 000 см ⁻¹ и $kT$ = 6 см ⁻¹ (при 10 К) относительный вклад трех членов составляет 1:0,1:150. Итак, при низкой температуре ${\mathcal {C}}_{0}$ термин доминирует над ${\mathcal {A}}_{1}$ и ${\mathcal {B}}_{0}$ для парамагнитных образцов.

Пример на терминах C

Спектр МКД и орбитальная диаграмма феррицианида калия

видимой и ближней ультрафиолетовой областях ион гексацианоферрата(III) ( Fe ( CN В ) ₆ ³⁻ ) демонстрирует три сильных поглощения при 24500, 32700 и 40500 см. ⁻¹ , которые были приписаны переходам с переносом заряда от лиганда к металлу (LMCT). Все они имеют более низкую энергию, чем самая низкоэнергетическая интенсивная полоса комплекса Fe(II) Fe(CN) ₆ ²⁻ найден на высоте 46000 см ⁻¹ . Красное смещение с увеличением степени окисления металла характерно для полос LMCT. Кроме того, в структуре MCD для видов с закрытой оболочкой должны участвовать только члены A, которые не зависят от температуры.

Эти особенности можно объяснить следующим образом. Основное состояние аниона: ² T _2g , который вытекает из электронной конфигурации (t _2g ) ⁵ . Итак, на d-орбитали Fe будет неспаренный электрон. ³⁺ Исходя из этого, три полосы можно отнести к переходам. ² t _2g → ² т _1у ¹ , ² т _2г → ² т _1у ² , ² т _2г → ² т _2у . Два возбужденных состояния имеют одинаковую симметрию, и, согласно теории групп, они могут смешиваться друг с другом так, что в двух состояниях t _1u не будет чистых символов σ и π , но для t _2u будут никакого перемешивания. Члены A также возможны из вырожденных возбужденных состояний, но исследования температурной зависимости показали, что члены A не так зависимы, как член C.

Исследование MCD Fe(CN) ₆ ³⁻ внедренный в тонкую пленку поливинилового спирта (ПВС), выявил температурную зависимость C-члена. при комнатной температуре _{Значения C 0} /D ₀ для трех полос Fe(CN) ₆ ³⁻ спектр составляют 1,2, -0,6 и 0,6 соответственно, а их знаки (положительный, отрицательный и положительный) устанавливают энергетический порядок как ² t _2g → ² т _1у ² < ² t _2g → ² т _2у < ² t _2g → ² т _1у ¹

Пример условий A и B

Чтобы иметь A- и B-члены в спектре MCD, молекула должна содержать вырожденные возбужденные состояния (A-термин) и возбужденные состояния, достаточно близкие по энергии, чтобы обеспечить смешивание (B-термин). Одним из случаев, иллюстрирующих эти условия, является плоский квадрат d ⁸ комплекс, такой как [(nC ₄ H ₉ ) ₄ N] ₂ Pt(CN) ₄ . Помимо содержания A- и B-терминов, этот пример демонстрирует эффекты спин-орбитального взаимодействия в переходах с переносом заряда от металла к лиганду (MLCT). Как показано на фигуре 1 , диаграмма молекулярных орбиталей [(nC ₄ H ₉ ) ₄ N] ₂ Pt(CN) ₄ обнаруживает MLCT в разрыхляющих π*-орбиталях цианида. Основное состояние является диамагнитным (что исключает любые C-члены), а LUMO — это a _2u . Дипольно-разрешенные переходы MLCT — это a _1g -a _2u и, например, _g -a _2u . Другой переход b _2u -a _2u является слабым (орбитально запрещенный синглет), но все еще может наблюдаться в МКД.

Спектры поглощения в УФ/видимом диапазоне (вверху) и МКД (внизу) тетрацианоплатината тетра-н-бутиламмония в ацетонитриле.

Поскольку А- и В-члены возникают из свойств состояний, все синглетные и триплетные возбужденные состояния показаны на рисунке 2 .

Произойдет смешение всех этих синглетных и триплетных состояний, что объясняется спин-орбитальным взаимодействием 5d-орбиталей платины (ζ ~ 3500 см-1). ⁻¹ ), как показано на рисунке 3. Черные линии на рисунке указывают на смешивание ¹ 2u _​ с ³ E _u, чтобы дать два состояния A _2u . Красные линии показывают ¹ Евросоюз _​ , ³ Евросоюз _​ , ³ А _2у и ³ Состояния B _1u смешиваются, образуя четыре _{состояния Eu} . Синие линии указывают на остатки орбиталей после спин-орбитального взаимодействия, которые не являются результатом смешивания.

См. также

• Круговой дихроизм
• Эффект Фарадея
• Рентгеномагнитный круговой дихроизм