Инвариант Арасона

В математике — инвариант Арасона это когомологический инвариант, связанный с квадратичной формой четного ранга и тривиальным дискриминантом , а также инвариант Клиффорда над полем k характеристики , отличной от 2, принимающий значения в H ³( к , Z /2 Z ). Он был введен (Арасон 1975 , теорема 5.7).

Инвариант Роста является обобщением инварианта Арасона на другие алгебраические группы.

Определение

Предположим, что W ( k ) — кольцо Витта квадратичных форм над полем k , а I — идеал форм четной размерности. Инвариант Арасона — это групповой гомоморфизм из I ³ группе когомологий Галуа H ³( к , Z /2 Z ). Это определяется тем свойством, что на 8-мерной диагональной форме с элементами 1, – a , – b , ab , - c , ac , bc , - abc (3-кратная форма Пфистера « a , b , c ») оно определяется произведением чашек классов a , b , c в H ¹( k , Z /2 Z ) = k */ k * ². Инвариант Арасона исчезает на I ⁴ доказанной Воеводским, следует , а из гипотезы Милнора, , что это изоморфизм из I ³/ я ⁴ до Н ³( к , Z /2Z ) .

Ссылки

Арасон, Йон Кр. (1975), «Когомологические инварианты квадратичных форм», J. Algebra (на немецком языке), 36 (3): 448–491, doi : 10.1016/0021-8693(75)90145-3 , ISSN 0021 - 8693 , МР 0389761 , Збл 0314.12104
Эно, Элен; Кан, Бруно; Левин, Марк; Фивег, Эккарт (1998), «Инвариант Арасона и алгебраические циклы по модулю 2», J. Amer. Математика. Соц. , 11 (1): 73–118, doi : 10.1090/S0894-0347-98-00248-3 , ISSN 0894-0347 , MR 1460391 , Zbl 1025.11009
Гарибальди, Скип ; Меркурьев, Александр ; Серр, Жан-Пьер (2003), Когомологические инварианты в когомологиях Галуа , Серия университетских лекций, том. 28, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN. 0-8218-3287-5 , МР 1999383 , Збл 1159.12311
Кнус, Макс-Альберт; Меркурьев, Александр ; Рост, Маркус ; Тиньоль, Жан-Пьер (1998), Книга инволюций , Публикации коллоквиума, том. 44, с предисловием Дж. Титса, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , стр. 44. 436, ISBN 0-8218-0904-0 , Збл 0955.16001

Эта алгеброй статья, связанная с , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .