Дробный квантовый эффект Холла

Дробный квантовый эффект Холла ( FQHE ) — это физическое явление, при котором холловская проводимость двумерных (2D) электронов демонстрирует точно квантованные плато при дробных значениях $e^{2}/h$ , где e — заряд электрона , а h — постоянная Планка . Это свойство коллективного состояния, в котором электроны связывают линии магнитного потока, образуя новые квазичастицы , а возбуждения имеют дробный элементарный заряд и, возможно, также дробную статистику. 1998 года Нобелевская премия по физике была присуждена Роберту Лафлину , Хорсту Штёрмеру и Даниэлю Цуи «за открытие новой формы квантовой жидкости с дробно-заряженными возбуждениями». ^[1]^[2] Микроскопическое происхождение ДКЭХ является основной темой исследований в физике конденсированного состояния .

Описания

Нерешенная задача по физике :

Какой механизм объясняет существование состояния ν =5/2 при дробном квантовом эффекте Холла?

(еще нерешенные задачи по физике)

Дробный квантовый эффект Холла (ДКЭХ) — это коллективное поведение в двумерной системе электронов. В определенных магнитных полях электронный газ конденсируется в удивительное жидкое состояние, которое очень хрупкое и требует высококачественного материала с низкой концентрацией носителей и чрезвычайно низких температур. Как и в случае целочисленного квантового эффекта Холла , сопротивление Холла претерпевает определенные квантовые переходы Холла, образуя серию плато. Каждому конкретному значению магнитного поля соответствует коэффициент заполнения (отношение электронов к квантам магнитного потока ).

\nu =p/q,\

где p и q — целые числа без общих множителей. Здесь q оказывается нечетным числом, за исключением двух коэффициентов заполнения 5/2 и 7/2. Основной ряд таких дробей:

{1 \over 3},{2 \over 5},{3 \over 7},{\mbox{etc.,}}

и

{2 \over 3},{3 \over 5},{4 \over 7},{\mbox{etc.}}

Дробно заряженные квазичастицы не являются ни бозонами , ни фермионами и обладают анионной статистикой. Дробный квантовый эффект Холла продолжает оказывать влияние на теории топологического порядка . Определенные дробные квантовые фазы Холла, по-видимому, обладают подходящими свойствами для построения топологического квантового компьютера .

История и события

ДКЭХ был экспериментально обнаружен в 1982 году Даниэлем Цуем и Хорстом Штермером в экспериментах, проведенных на гетероструктурах из арсенида галлия, разработанных Артуром Госсардом .

В теории ДКЭХ было несколько важных шагов.

с дробным зарядом Состояния Лафлина и квазичастицы : эта теория, предложенная Робертом Б. Лафлином , основана на точных пробных волновых функциях для основного состояния при дроби $1/q$ а также его квазичастичные и квазидырочные возбуждения. Возбуждения имеют дробный заряд величины $e^{*}={e \over q}$ .
Статистика дробного обмена квазичастиц : Бертран Гальперин предположил, а Дэниел Аровас, Джон Роберт Шриффер и Фрэнк Вильчек продемонстрировали, что дробно заряженные квазичастичные возбуждения состояний Лафлина представляют собой анионы с дробным статистическим углом. $\theta ={\pi \over q}$ ; волновая функция приобретает фазовый коэффициент $e^{i\theta }$ (вместе с фазовым фактором Ааронова-Бома ), когда идентичные квазичастицы меняются против часовой стрелки. Недавний эксперимент, кажется, дает четкую демонстрацию этого эффекта. ^[3]
Иерархические состояния : эта теория была предложена Дунканом Холдейном и дополнительно разъяснена Бертраном Гальперином для объяснения наблюдаемых фракций заполнения, не встречающихся в состояниях Лафлина. $\nu =1/q$ . Начиная с состояний Лафлина, новые состояния при различных заполнениях могут образовываться путем конденсации квазичастиц в их собственные состояния Лафлина. Новые состояния и их заполнения ограничиваются дробной статистикой квазичастиц, создавая, например, $\nu =2/5$ и $2/7$ штаты из Лафлина $\nu =1/3$ состояние. Аналогично, построение другого набора новых состояний путем конденсации квазичастиц первого набора новых состояний и т. д. создает иерархию состояний, охватывающую все дроби заполнения с нечетным знаменателем. Эта идея получила количественное подтверждение. ^[4] и выводит наблюдаемые дроби в естественном порядке. Первоначальная плазменная модель Лафлина была распространена на иерархические состояния Алланом Х. Макдональдом и другими. ^[5] Используя методы, предложенные Грегом Муром и Николасом Ридом , ^[6] на основе конформной теории поля можно построить явные волновые функции для всех состояний иерархии. ^[7]
Составные фермионы : эта теория была предложена Джайнендрой К. Джейном и далее развита Гальперином, Патриком А. Ли и Ридом. Основная идея этой теории состоит в том, что в результате отталкивающих взаимодействий два (или, вообще, четное число) вихрей захватываются каждым электроном, образуя квазичастицы с целым зарядом, называемые составными фермионами. Под дробными состояниями электронов понимается целочисленное КЭХ составных фермионов. Например, это заставляет электроны при факторах заполнения 1/3, 2/5, 3/7 и т. д. вести себя так же, как и при факторах заполнения 1, 2, 3 и т. д. Были обнаружены составные фермионы, и теория подтверждено экспериментом и компьютерными расчетами. Составные фермионы действуют даже за пределами дробного квантового эффекта Холла; например, фактор заполнения 1/2 соответствует нулевому магнитному полю для составных фермионов, что приводит к их ферми-морю.

Цуй, Штермер и Роберт Б. Лафлин были удостоены Нобелевской премии по физике 1998 года за свою работу.

Доказательства существования дробно заряженных квазичастиц

Эксперименты предоставили результаты, которые конкретно подтверждают понимание того, что в электронном газе в условиях ДКЭХ существуют дробно заряженные квазичастицы.

В 1995 году дробный заряд квазичастиц Лафлина был измерен непосредственно в квантовом электрометре-антиточке в Университете Стоуни-Брук , Нью-Йорк . ^[8] В 1997 году две группы физиков из Института науки Вейцмана в Реховоте , Израиль , и из лаборатории Комиссариата по атомной энергии под Парижем , ^[9] обнаружил такие квазичастицы, несущие электрический ток , путем измерения квантового дробового шума ^[10]^[11]Оба эти эксперимента были достоверно подтверждены. ^{[ нужна ссылка ]}

Более поздний эксперимент, ^[12] измеряет заряд квазичастицы.

Влияние

Эффект FQH показывает пределы Ландау симметрии теории нарушения . Ранее считалось, что теория нарушения симметрии может объяснить все важные понятия и свойства форм материи. Согласно этой точке зрения, единственное, что нужно было сделать, — это применить теорию нарушения симметрии ко всем различным видам фаз и фазовых переходов . ^[13] С этой точки зрения важность FQHE, открытогоЦуй, Стормер и Госсард известны тем, что оспаривают старые точки зрения.

Существование жидкостей с FQH предполагает, что еще многое предстоит открыть за пределами нынешней парадигмы нарушения симметрии в физике конденсированного состояния.Все разные состояния FQH имеют одинаковую симметрию.и не может быть описан с помощью теории нарушения симметрии.Соответствующий дробный заряд , дробная статистика , неабелева статистика, киральные краевые состояния и т. д. демонстрируют силу и привлекательность эмерджентности в системах многих тел.Таким образом, состояния FQH представляют собой новые состояния материи, содержащиесовершенно новый вид порядка — топологический порядок .Например, свойства, которые раньше считались изотропными для всех материалов, могут оказаться анизотропными в двумерных плоскостях.Новый тип приказов, представленный состояниями FQH, значительно обогащает нашупонимание квантовых фаз и квантовых фазовых переходов . ^[14]^[15]

См. также

Примечания

^ «Нобелевская премия по физике 1998 года» . www.nobelprize.org . Проверено 28 марта 2018 г.
^ Шварцшильд, Бертрам (1998). «Нобелевская премия по физике присуждена Цую, Стормеру и Лафлину за дробный квантовый эффект Холла» . Физика сегодня . 51 (12): 17–19. Бибкод : 1998ФТ....51л..17С . дои : 10.1063/1.882480 . Архивировано из оригинала 15 апреля 2013 года . Проверено 20 апреля 2012 г.
^ Ан, Санхун; Цзян, П.; Чой, Х.; Канг, В.; Саймон, С.Х.; Пфайффер, Л.Н.; Запад, КВ; Болдуин, К.В. (2011). «Плетение абелевых и неабелевых анионов в дробном квантовом эффекте Холла». arXiv : 1112.3400 [ cond-mat.mes-hall ].
^ Грейтер, М. (1994). «Микроскопическая формулировка иерархии квантованных состояний Холла». Буквы по физике Б. 336 (1): 48–53. arXiv : cond-mat/9311062 . Бибкод : 1994PhLB..336...48G . дои : 10.1016/0370-2693(94)00957-0 . S2CID 119433766 .
^ Макдональд, АХ; Аэрс, ГК; Дхарма-вардана, MWC (1985). «Иерархия плазмы для дробных квантовых состояний Холла». Физический обзор B . 31 (8): 5529–5532. Бибкод : 1985PhRvB..31.5529M . дои : 10.1103/PhysRevB.31.5529 . ПМИД 9936538 .
^ Мур, Г.; Рид, Н. (1990). «Неверие в дробный квантовый эффект Холла» . Нукл. Физ . B360 (2): 362. Бибкод : 1991НуФБ.360..362М . дои : 10.1016/0550-3213(91)90407-О .
^ Ханссон, TH; Германнс, М.; Саймон, С.Х.; Виферс, Сан-Франциско (2017). «Физика квантового зала: иерархии и методы конформной теории поля». Преподобный Мод. Физ . 89 (2): 025005. arXiv : 1601.01697 . Бибкод : 2017RvMP...89b5005H . doi : 10.1103/RevModPhys.89.025005 . S2CID 118614055 .
^
Голдман, виджей; Су, Б. (1995). «Резонансное туннелирование в режиме квантового зала: измерение дробного заряда». Наука . 267 (5200): 1010–2. Бибкод : 1995Sci...267.1010G . дои : 10.1126/science.267.5200.1010 . ПМИД 17811442 . S2CID 45371551 .
- «Прямое наблюдение дробного заряда» . Университет Стоуни-Брук . 2003. Архивировано из оригинала 7 октября 2003 г.
^ Л. Саминадаяр; округ Колумбия Глаттли; Ю. Джин; Б. Этьен (1997). «Наблюдение дробно заряженной квазичастицы Лафлина e / 3». Письма о физических отзывах . 79 (13): 2526–2529. arXiv : cond-mat/9706307 . Бибкод : 1997PhRvL..79.2526S . doi : 10.1103/PhysRevLett.79.2526 . S2CID 119425609 .
^ «Открыты дробные носители заряда» . Мир физики . 24 октября 1997 года . Проверено 8 февраля 2010 г.
^ Р. де-Пиччиотто; М. Резников; М. Хейблум; В. Уманский; Г. Бунин; Д. Махалу (1997). «Непосредственное наблюдение дробного заряда». Природа . 389 (6647): 162. arXiv : cond-mat/9707289 . Бибкод : 1997Natur.389..162D . дои : 10.1038/38241 . S2CID 4310360 .
^ Дж. Мартин; С. Илани; Б. Верден; Дж. Смет; В. Уманский; Д. Махалу; Д. Шух; Г. Абстрайтер; А. Якоби (2004). «Локализация дробно заряженных квазичастиц». Наука . 305 (5686): 980–3. Бибкод : 2004Sci...305..980M . дои : 10.1126/science.1099950 . ПМИД 15310895 . S2CID 2859577 .
^ Рычков В.С., Борленги С., Джаффрес Х., Ферт А., Вайнтал Х (август 2009 г.). «Спиновый крутящий момент и волнистость в магнитных многослойных слоях: мост между теорией Вале-Ферта и квантовыми подходами». Физ. Преподобный Летт . 103 (6): 066602. arXiv : 0902.4360 . Бибкод : 2009PhRvL.103f6602R . doi : 10.1103/PhysRevLett.103.066602 . ПМИД 19792592 . S2CID 209013 .
^ Каллауэй DJE (апрель 1991 г.). «Случайные матрицы, дробная статистика и квантовый эффект Холла». Физ. Преподобный Б. 43 (10): 8641–8643. Бибкод : 1991PhRvB..43.8641C . дои : 10.1103/PhysRevB.43.8641 . ПМИД 9996505 .
^ Селби, Н.С.; Кроуфорд, М.; Трейси, Л.; Рено, JL; Пан, В. (1 сентября 2014 г.). «Двуосное вращение in situ при низких температурах в сильных магнитных полях» . Обзор научных инструментов . 85 (9): 095116. Бибкод : 2014RScI...85i5116S . дои : 10.1063/1.4896100 . ISSN 0034-6748 . ПМИД 25273781 .

Ссылки

ДК Цуй; Х.Л. Стормер; AC Госсард (1982). «Двумерный магнитотранспорт в крайнем квантовом пределе» . Письма о физических отзывах . 48 (22): 1559. Бибкод : 1982PhRvL..48.1559T . дои : 10.1103/PhysRevLett.48.1559 .
Х.Л. Стормер (1999). «Нобелевская лекция: Дробный квантовый эффект Холла» . Обзоры современной физики . 71 (4): 875–889. Бибкод : 1999РвМП...71..875С . дои : 10.1103/RevModPhys.71.875 .
Р.Б. Лафлин (1983). «Аномальный квантовый эффект Холла: несжимаемая квантовая жидкость с дробно заряженными возбуждениями». Письма о физических отзывах . 50 (18): 1395–1398. Бибкод : 1983PhRvL..50.1395L . doi : 10.1103/PhysRevLett.50.1395 .

[1] «Нобелевская премия по физике 1998 года» . www.nobelprize.org . Проверено 28 марта 2018 г.

[ptoday1998-2] Шварцшильд, Бертрам (1998). «Нобелевская премия по физике присуждена Цую, Стормеру и Лафлину за дробный квантовый эффект Холла» . Физика сегодня . 51 (12): 17–19. Бибкод : 1998ФТ....51л..17С . дои : 10.1063/1.882480 . Архивировано из оригинала 15 апреля 2013 года . Проверено 20 апреля 2012 г.

[3] Ан, Санхун; Цзян, П.; Чой, Х.; Канг, В.; Саймон, С.Х.; Пфайффер, Л.Н.; Запад, КВ; Болдуин, К.В. (2011). «Плетение абелевых и неабелевых анионов в дробном квантовом эффекте Холла». arXiv : 1112.3400 [ cond-mat.mes-hall ].

[4] Грейтер, М. (1994). «Микроскопическая формулировка иерархии квантованных состояний Холла». Буквы по физике Б. 336 (1): 48–53. arXiv : cond-mat/9311062 . Бибкод : 1994PhLB..336...48G . дои : 10.1016/0370-2693(94)00957-0 . S2CID 119433766 .

[5] Макдональд, АХ; Аэрс, ГК; Дхарма-вардана, MWC (1985). «Иерархия плазмы для дробных квантовых состояний Холла». Физический обзор B . 31 (8): 5529–5532. Бибкод : 1985PhRvB..31.5529M . дои : 10.1103/PhysRevB.31.5529 . ПМИД 9936538 .

[6] Мур, Г.; Рид, Н. (1990). «Неверие в дробный квантовый эффект Холла» . Нукл. Физ . B360 (2): 362. Бибкод : 1991НуФБ.360..362М . дои : 10.1016/0550-3213(91)90407-О .

[7] Ханссон, TH; Германнс, М.; Саймон, С.Х.; Виферс, Сан-Франциско (2017). «Физика квантового зала: иерархии и методы конформной теории поля». Преподобный Мод. Физ . 89 (2): 025005. arXiv : 1601.01697 . Бибкод : 2017RvMP...89b5005H . doi : 10.1103/RevModPhys.89.025005 . S2CID 118614055 .

[8] Голдман, виджей; Су, Б. (1995). «Резонансное туннелирование в режиме квантового зала: измерение дробного заряда». Наука . 267 (5200): 1010–2. Бибкод : 1995Sci...267.1010G . дои : 10.1126/science.267.5200.1010 . ПМИД 17811442 . S2CID 45371551 .
«Прямое наблюдение дробного заряда» . Университет Стоуни-Брук . 2003. Архивировано из оригинала 7 октября 2003 г.

[9] «Прямое наблюдение дробного заряда» . Университет Стоуни-Брук . 2003. Архивировано из оригинала 7 октября 2003 г.

[9] Л. Саминадаяр; округ Колумбия Глаттли; Ю. Джин; Б. Этьен (1997). «Наблюдение дробно заряженной квазичастицы Лафлина e / 3». Письма о физических отзывах . 79 (13): 2526–2529. arXiv : cond-mat/9706307 . Бибкод : 1997PhRvL..79.2526S . doi : 10.1103/PhysRevLett.79.2526 . S2CID 119425609 .

[10] «Открыты дробные носители заряда» . Мир физики . 24 октября 1997 года . Проверено 8 февраля 2010 г.

[11] Р. де-Пиччиотто; М. Резников; М. Хейблум; В. Уманский; Г. Бунин; Д. Махалу (1997). «Непосредственное наблюдение дробного заряда». Природа . 389 (6647): 162. arXiv : cond-mat/9707289 . Бибкод : 1997Natur.389..162D . дои : 10.1038/38241 . S2CID 4310360 .

[12] Дж. Мартин; С. Илани; Б. Верден; Дж. Смет; В. Уманский; Д. Махалу; Д. Шух; Г. Абстрайтер; А. Якоби (2004). «Локализация дробно заряженных квазичастиц». Наука . 305 (5686): 980–3. Бибкод : 2004Sci...305..980M . дои : 10.1126/science.1099950 . ПМИД 15310895 . S2CID 2859577 .

[13] Рычков В.С., Борленги С., Джаффрес Х., Ферт А., Вайнтал Х (август 2009 г.). «Спиновый крутящий момент и волнистость в магнитных многослойных слоях: мост между теорией Вале-Ферта и квантовыми подходами». Физ. Преподобный Летт . 103 (6): 066602. arXiv : 0902.4360 . Бибкод : 2009PhRvL.103f6602R . doi : 10.1103/PhysRevLett.103.066602 . ПМИД 19792592 . S2CID 209013 .

[14] Каллауэй DJE (апрель 1991 г.). «Случайные матрицы, дробная статистика и квантовый эффект Холла». Физ. Преподобный Б. 43 (10): 8641–8643. Бибкод : 1991PhRvB..43.8641C . дои : 10.1103/PhysRevB.43.8641 . ПМИД 9996505 .

[15] Селби, Н.С.; Кроуфорд, М.; Трейси, Л.; Рено, JL; Пан, В. (1 сентября 2014 г.). «Двуосное вращение in situ при низких температурах в сильных магнитных полях» . Обзор научных инструментов . 85 (9): 095116. Бибкод : 2014RScI...85i5116S . дои : 10.1063/1.4896100 . ISSN 0034-6748 . ПМИД 25273781 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]