Конус Дирака
В физике — это особенности , конусы Дирака которые встречаются в некоторых электронных зонных структурах и описывают необычные свойства переноса электронов в таких материалах, как графен и топологические изоляторы . [1] [2] [3] В этих материалах при энергиях вблизи уровня Ферми валентная зона и зона проводимости принимают форму верхней и нижней половин конической поверхности , встречаясь в так называемых точках Дирака .
Типичные примеры включают графен , топологические изоляторы , висмута и сурьмы тонкие пленки и некоторые другие новые наноматериалы . [1] [4] [5] в котором электронная энергия и импульс имеют линейный закон дисперсии, так что электронная зонная структура вблизи уровня Ферми принимает форму верхней конической поверхности для электронов и нижней конической поверхности для дырок. Две конические поверхности соприкасаются друг с другом и образуют полуметалл с нулевой запрещенной зоной.
Название конуса Дирака происходит от уравнения Дирака , которое может описывать релятивистские частицы в квантовой механике , предложенного Полем Дираком . Изотропные конусы Дирака в графене были впервые предсказаны П.Р. Уоллесом в 1947 году. [6] и экспериментально наблюдалось лауреатами Нобелевской премии Андреем Геймом и Константином Новоселовым в 2005 году. [7]
Описание
[ редактировать ]
В квантовой механике конусы Дирака представляют собой своего рода точку пересечения, которую избегают электроны . [8] где энергии валентной зоны и зоны проводимости не равны нигде в двумерном решеточном k- пространстве , за исключением нульмерных точек Дирака. Благодаря конусам электрическая проводимость может быть описана движением носителей заряда , которые являются безмассовыми фермионами , и эта ситуация теоретически рассматривается с помощью релятивистского уравнения Дирака . [9] Безмассовые фермионы приводят к различным квантовым эффектам Холла , магнитоэлектрическим эффектам в топологических материалах и сверхвысокой подвижности носителей . [10] [11] Конусы Дирака наблюдались в 2008-2009 годах с помощью фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES) на калий- графитовом интеркаляционном соединении KC 8. [12] и на нескольких сплавах на основе висмута. [13] [14] [11]
Как трехмерный объект, конусы Дирака представляют собой особенность двумерных материалов или поверхностных состояний, основанную на линейном дисперсионном соотношении между энергией и двумя компонентами импульса кристалла k x и k y . Однако эту концепцию можно распространить на три измерения, где Дирака определяются линейным дисперсионным соотношением между энергией и k x , ky полуметаллы и k z . В k -пространстве это проявляется в виде гиперконуса с дважды вырожденными полосами, которые также пересекаются в точках Дирака. [11] Полуметаллы Дирака содержат как симметрию обращения времени, так и симметрию пространственной инверсии; когда одна из них сломана, точки Дирака разделяются на две составляющие точки Вейля , и материал становится полуметаллом Вейля. [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] В 2014 году прямое наблюдение дираковской зонной полуметаллической структуры с помощью ARPES было проведено на дираковском полуметаллическом арсениде кадмия . [26] [27] [28]
Аналоговые системы
[ редактировать ]Точки Дирака были реализованы во многих физических областях, таких как плазмоника , фононика или нанофотоника (микрорезонаторы, [29] фотонные кристаллы [30] ).
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Новоселов К.С.; Гейм, АК (2007). «Возрождение графена». Природные материалы . 6 (3): 183–191. Бибкод : 2007NatMa...6..183G . дои : 10.1038/nmat1849 . ПМИД 17330084 . S2CID 14647602 .
- ^ Хасан, МЗ; Кейн, CL (2010). «Топологические изоляторы» . Преподобный Мод. Физ . 82 (4): 3045. arXiv : 1002.3895 . Бибкод : 2010RvMP...82.3045H . дои : 10.1103/revmodphys.82.3045 . S2CID 16066223 .
- ^ «Сверхпроводники: конусы Дирака бывают парами» . Передовой институт исследования материалов. wpi-aimr.tohoku.ac.jp . Основные моменты исследования. Университет Тохоку. 29 августа 2011 года . Проверено 2 марта 2018 г.
- ^ Конусы Дирака могут существовать в пленках висмут-сурьма . Мир физики, Институт физики, 17 апреля 2012 г.
- ^ Се, Дэвид (2008). «Топологический изолятор Дирака в фазе Холла квантового спина» . Природа . 452 (7190): 970–974. Бибкод : 2008Natur.452..970H . дои : 10.1038/nature06843 . ПМИД 18432240 . Архивировано из оригинала 22 августа 2023 года . Проверено 18 августа 2023 г.
- ^ Уоллес, PR (1947). «Лонточная теория графита». Физический обзор . 71 (9): 622–634. Бибкод : 1947PhRv...71..622W . дои : 10.1103/PhysRev.71.622 .
- ^ Пресс-релиз Нобелевской премии по физике 2010 года . Nobelprize.org, 5 октября 2010 г. Проверено 31 декабря 2011 г.
- ^ Фукс, Жан-Ноэль; Лим, Лих-Король; Монтамбо, Жиль (2012). «Межзонное туннелирование вблизи перехода слияния конусов Дирака» (PDF) . Физический обзор А. 86 (6): 063613. arXiv : 1210.3703 . Бибкод : 2012PhRvA..86f3613F . дои : 10.1103/PhysRevA.86.063613 . S2CID 67850936 . Архивировано из оригинала (PDF) 21 января 2023 года . Проверено 29 августа 2018 г. .
- ^ Новоселов К.С.; Гейм, АК; Морозов С.В.; Цзян, Д.; Кацнельсон, Мичиган; Григорьева, ИВ; и др. (10 ноября 2005 г.). «Двумерный газ безмассовых фермионов Дирака в графене» . Природа . 438 (7065): 197–200. arXiv : cond-mat/0509330 . Бибкод : 2005Natur.438..197N . дои : 10.1038/nature04233 . ПМИД 16281030 . S2CID 3470761 . Проверено 2 марта 2018 г.
- ^ «Двумерные материалы Дирака: структура, свойства и редкость» . Физика.орг . Проверено 25 мая 2016 г. .
- ^ Jump up to: а б с Хасан, МЗ; Мур, Дж. Э. (2011). «Трехмерные топологические изоляторы». Ежегодный обзор физики конденсированного состояния . 2 : 55–78. arXiv : 1011.5462 . Бибкод : 2011ARCMP...2...55H . doi : 10.1146/annurev-conmatphys-062910-140432 . S2CID 11516573 .
- ^ Грюнейс, А.; Аттаккалит, К.; Рубио, А.; Вялих Д.В.; Молодцов С.Л.; Финк, Дж.; и др. (2009). «Фотоэмиссионное исследование интеркаляционного соединения графита KC 8 с угловым разрешением : ключ к графену». Физический обзор B . 80 (7): 075431. Бибкод : 2009PhRvB..80g5431G . дои : 10.1103/PhysRevB.80.075431 . hdl : 10261/95912 .
- ^ Се, Д.; Цянь, Д.; Рэй, Л.; Ся, Ю.; Хор, Ю.С.; Кава, Р.Дж.; Хасан, МЗ (2008). «Топологический изолятор Дирака в фазе Холла квантового спина». Природа . 452 (7190): 970–974. arXiv : 0902.1356 . Бибкод : 2008Natur.452..970H . дои : 10.1038/nature06843 . ISSN 0028-0836 . ПМИД 18432240 . S2CID 4402113 .
- ^ Се, Д.; Ся, Ю.; Цянь, Д.; Рэй, Л.; Дил, Дж. Х.; Мейер, Ф.; и др. (2009). «Перестраиваемый топологический изолятор в спин-спиральном транспортном режиме Дирака». Природа . 460 (7259): 1101–1105. arXiv : 1001.1590 . Бибкод : 2009Natur.460.1101H . дои : 10.1038/nature08234 . ПМИД 19620959 . S2CID 4369601 .
- ^ Велинг, ТО; Блэк-Шаффер, AM; Балацкий А.В. (2014). «Материалы Дирака». Достижения физики . 63 (1): 1. arXiv : 1405.5774 . Бибкод : 2014AdPhy..63....1W . дои : 10.1080/00018732.2014.927109 . S2CID 118557449 .
- ^ Сингх, Бахадур; Шарма, Ашутош; Лин, Х.; Хасан, МЗ; Прасад, Р.; Бансил, А. (18 сентября 2012 г.). «Топологическая электронная структура и полуметалл Вейля в классе TlBiSe2». Физический обзор B . 86 (11): 115208. arXiv : 1209.5896 . дои : 10.1103/PhysRevB.86.115208 . S2CID 119109505 .
- ^ Хуанг, С.-М.; Сюй, С.-Ю.; Белопольский И.; Ли, CC; Чанг, Г.; Ван, БК; и др. (2015). «Полуметалл Вейля-Фермиона с поверхностными дугами Ферми в классе монопниктида переходного металла TaAs» . Природные коммуникации . 6 : 7373. Бибкод : 2015NatCo...6.7373H . дои : 10.1038/ncomms8373 . ПМЦ 4490374 . ПМИД 26067579 .
- ^ Вэн, Хунмин; Фанг, Чен; Фанг, Чжун; Берневиг, Б. Андрей; Дай, Си (2015). «Полуметаллическая фаза Вейля в нецентросимметричных монофосфидах переходных металлов». Физический обзор X . 5 (1): 011029. arXiv : 1501.00060 . Бибкод : 2015PhRvX...5a1029W . дои : 10.1103/PhysRevX.5.011029 . S2CID 15298985 .
- ^ Сюй, С.-Ю.; Белопольский И.; Алидуст, Н.; Неупан, М.; Биан, Г.; Чжан, К.; и др. (2015). «Открытие полуметаллического фермиона Вейля и топологических дуг Ферми» . Наука . 349 (6248): 613–617. arXiv : 1502.03807 . Бибкод : 2015Sci...349..613X . дои : 10.1126/science.aaa9297 . ПМИД 26184916 . S2CID 206636457 .
- ^ Сюй, Су-Ян; Алидуст, Насер; Белопольский, Илья; Юань, Чжуцзюнь; Бянь, Гуан; Чанг, Тай-Ронг; и др. (2015). «Открытие фермионного состояния Вейля с ферми-дугами в арсениде ниобия» . Физика природы . 11 (9): 748–754. arXiv : 1504.01350 . Бибкод : 2015NatPh..11..748X . дои : 10.1038/nphys3437 . ISSN 1745-2481 . S2CID 119118252 .
- ^ Хуан, Сяочунь; Чжао, Линсяо; Лонг, Юцзя; Ван, Бэйбэй; Чен, Донг; Ян, Чжаньхай; и др. (2015). «Наблюдение отрицательного магнитосопротивления, индуцированного киральной аномалией, в трехмерном полуметалле Вейля Ta As ». Физический обзор X . 5 (3): 031023. arXiv : 1503.01304 . Бибкод : 2015PhRvX...5c1023H . дои : 10.1103/PhysRevX.5.031023 . S2CID 55929760 .
- ^ Чжан, Ченг-Лонг; Сюй, Су-Ян; Белопольский, Илья; Юань, Чжуцзюнь; Линь, Цзыцюань; Тонг, Бинбин; и др. (25 февраля 2016 г.). «Признаки киральной аномалии Адлера-Белла-Джекива в фермионном полуметалле Вейля» . Природные коммуникации . 7 (1): 10735. arXiv : 1601.04208 . Бибкод : 2016NatCo...710735Z . дои : 10.1038/ncomms10735 . ISSN 2041-1723 . ПМЦ 4773426 . ПМИД 26911701 .
- ^ Шуп, Лесли М.; Али, Мажар Н.; Штрассер, Карола; Топп, Андреас; Варыхалов Андрей; Марченко Дмитрий; и др. (2016). «Конус Дирака, защищенный несимморфной симметрией, и трехмерный узел линии Дирака в ZrSiS» . Природные коммуникации . 7 (1): 11696. arXiv : 1509.00861 . Бибкод : 2016NatCo...711696S . дои : 10.1038/ncomms11696 . ISSN 2041-1723 . ПМК 4895020 . ПМИД 27241624 .
- ^ Неупан, М.; Белопольский И.; Хосен, доктор медицины; Санчес, Д.С.; Санкар, Р.; Шлавска, М.; и др. (2016). «Наблюдение топологической узловой фермионной полуметаллической фазы в ZrSiS». Физический обзор B . 93 (20): 201104(R). arXiv : 1604.00720 . Бибкод : 2016PhRvB..93t1104N . дои : 10.1103/PhysRevB.93.201104 . ISSN 2469-9969 . S2CID 118446447 .
- ^ Лу, Линг; Фу, Лян; Джоаннопулос, Джон Д.; Солячич, Марин (17 марта 2013 г.). «Точки Вейля и узлы линий в гироидных фотонных кристаллах» (PDF) . Природная фотоника . 7 (4): 294–299. arXiv : 1207.0478 . Бибкод : 2013NaPho...7..294L . дои : 10.1038/nphoton.2013.42 . S2CID 5144108 . Проверено 2 марта 2018 г.
- ^ Неупане, Мадхаб; Сюй, Су-Ян; Санкар, Раман; Насер, Алидуст; Бянь, Гуан; Лю, Чанг; и др. (2014). «Наблюдение трехмерной топологической полуметаллической фазы Дирака в высокоподвижном Cd 3 As 2 » . Природные коммуникации . 5 : 3786. arXiv : 1309,7892 . Бибкод : 2014NatCo...5.3786N . дои : 10.1038/ncomms4786 . ПМИД 24807399 .
- ^ Санкар, Р.; Неупан, М.; Сюй, С.-Ю.; Батлер, CJ; Желькович, И.; Паннер Мутусельвам, И.; и др. (2015). «Рост крупных монокристаллов, транспортные свойства и спектроскопические характеристики трехмерного полуметалла Дирака Cd 3 As 2 » . Научные отчеты . 5 : 12966. Бибкод : 2015NatSR...512966S . дои : 10.1038/srep12966 . ПМЦ 4642520 . ПМИД 26272041 .
- ^ Борисенко Сергей; Гибсон, Куинн; Евтушинский, Данил; Заболотный Владимир; Бюхнер, Бернд; Кава, Роберт Дж. (2014). «Экспериментальная реализация трехмерного полуметалла Дирака». Письма о физических отзывах . 113 (2): 027603. arXiv : 1309.7978 . Бибкод : 2014PhRvL.113b7603B . doi : 10.1103/PhysRevLett.113.027603 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 25062235 . S2CID 19882802 .
- ^ Терсас, Х.; Флайак, Х.; Солнышков Д.Д.; Мальпуэх, Г. (11 февраля 2014 г.). «Неабелевы калибровочные поля в фотонных резонаторах и фотонных сверхтекучих жидкостях» . Письма о физических отзывах . 112 (6): 066402. arXiv : 1303.4286 . Бибкод : 2014PhRvL.112f6402T . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.066402 . ПМИД 24580697 . S2CID 10674352 .
- ^ Он, Вэнь-Ю; Чан, Коннектикут (2 февраля 2015 г.). «Появление точек Дирака в фотонных кристаллах с зеркальной симметрией» . Научные отчеты . 5 (1): 8186. arXiv : 1409.3939 . Бибкод : 2015NatSR...5E8186H . дои : 10.1038/srep08186 . ISSN 2045-2322 . ПМЦ 4650825 . ПМИД 25640993 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Велинг, ТО; Блэк-Шаффер, AM; Балацкий А.В. (2014). «Материалы Дирака». Достижения физики . 63 (1): 1. arXiv : 1405.5774 . Бибкод : 2014AdPhy..63....1W . дои : 10.1080/00018732.2014.927109 . S2CID 118557449 .
- Джонстон, Хэмиш (23 июля 2015 г.). «Наконец-то обнаружены фермионы Вейля» . Мир физики . Проверено 22 ноября 2018 г.
- Сьюдад, Давид (20 августа 2015 г.). «Безмассовый, но реальный» . Природные материалы . 14 (9): 863. дои : 10.1038/nmat4411 . ISSN 1476-1122 . ПМИД 26288972 .
- Вишванат, Ашвин (8 сентября 2015 г.). «Где вещи Вейля» . Физика . 8 : 84. Бибкод : 2015PhyOJ...8...84V . дои : 10.1103/Физика.8.84 . Проверено 22 ноября 2018 г.
- Цзя, Шуан; Сюй, Су-Ян; Хасан, М. Захид (25 октября 2016 г.). «Полуметаллы Вейля, дуги Ферми и киральная аномалия» . Природные материалы . 15 (11): 1140–1144. arXiv : 1612.00416 . Бибкод : 2016NatMa..15.1140J . дои : 10.1038/nmat4787 . ПМИД 27777402 . S2CID 1115349 .
- Хасан, МЗ; Сюй, С.-Ю.; Неупан, М. (2015). «Глава 4: Топологические изоляторы, топологические полуметаллы Дирака, топологические кристаллические изоляторы и топологические изоляторы Кондо». В Ортманне, Франк; Рош, Стефан; Валенсуэла, Серхио О. (ред.). Топологические изоляторы: основы и перспективы . Уайли. стр. 55–100. arXiv : 1406.1040 . Бибкод : 2014arXiv1406.1040Z . ISBN 978-3-527-33702-6 .