Питер Орно
Питер Орно | |
|---|---|
| Рожденный | 1974 Колумбус, Огайо, США |
| Известный | Теорема Орно о регулярных операторах на банаховых решетках, Суммируемость и теория приближений в банаховых пространствах |
| Научная карьера | |
| Поля | Функциональный анализ |
| Учреждения | Университет штата Огайо |
Начиная с 1974 года вымышленный Питер Орно (альтернативно Питер Орно , П. Орно и П. Орно ) выступал в качестве автора исследовательских работ по математике. По словам Роберта Фелпса , [1] Имя «П. Орно» — это псевдоним , который был навеян «порно», аббревиатурой от « порнография ». [2] [3] Короткие статьи Орно были названы «элегантным» вкладом в функциональный анализ . Теорема Орно о линейных операторах важна в теории банаховых пространств . Математики-исследователи написали благодарности, в которых поблагодарили Орно за стимулирование дискуссий и за щедрость Орно, позволившую другим опубликовать его результаты. также Журналы Математической ассоциации Америки опубликовали более дюжины задач , решения которых были представлены от имени Орно.
Биография
[ редактировать ]
Питер Орно выступает как автор коротких статей, написанных анонимным математиком; таким образом, «Питер Орно» — это псевдоним . По словам Роберта Р. Фелпса , [1] Название «П. Орно» было вдохновлено словом «порно», сокращением слова «порнография». [2] [3]
В документах Орно указано, что он работал на кафедре математики Университета штата Огайо . Эта принадлежность подтверждается в описании Орно как «особого творения» в штате Огайо в « Истории банаховых пространств и линейных операторов» Питча . [5] Список публикаций математика из штата Огайо Джеральда Эдгара включает две публикации, опубликованные под именем Орно. Эдгар указывает, что опубликовал их «как Петер Орно». [6]
Исследовать
[ редактировать ]в его статьях представлены «удивительно простые» доказательства и решения открытых проблем функционального анализа и теории приближений По мнению обозревателей Mathematical Reviews, : «В одном случае «элегантный» подход Орно противопоставлялся ранее известному «элементарному, но мазохистскому» подходу. «Постоянный интерес и острая критика» Питера Орно стимулировали «работу» Александра Пелчинского над «Лекциями по банаховым пространствам аналитических функций» , которые включают несколько неопубликованных результатов Орно. [7] Томчак-Егерманн поблагодарил Петера Орно за его стимулирующие дискуссии. [8]
Избранные публикации
[ редактировать ]Питер Орно публиковался в научных журналах и сборниках; его статьи всегда были короткими, объемом от одной до трех страниц. Орно также зарекомендовал себя как выдающийся специалист по решению математических задач в рецензируемых журналах, издаваемых Математической ассоциацией Америки .
Научные статьи
[ редактировать ]- Орно, П. (1974). «О банаховых решетках операторов». Израильский математический журнал . 19 (3): 264–265. дои : 10.1007/BF02757723 . МР 0374859 . S2CID 122083903 .
По данным Математических обзоров ( MR 374859 ), эта статья доказывает следующую теорему, которая стала известна как « теорема Орно »: Предположим, что E и F — банаховы решетки , где F — бесконечномерное векторное пространство , не содержащее подпространства Рисса равномерно изоморфного , пространство последовательности, снабженное супремум-нормой . Если каждый линейный оператор в равномерном замыкании операторов конечного ранга из E в F имеет разложение Рисса как разность двух положительных операторов , то E можно перенормировать так, что оно является L-пространством (в смысле Какутани и Биркгоф). [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] - Орно, П. (1976). «Заметка о безусловно сходящихся рядах в L p » . Труды Американского математического общества . 59 (2): 252–254. дои : 10.1090/S0002-9939-1976-0458156-7 . JSTOR 2041478 . МР 0458156 .
По данным Математических обзоров ( MR 458156 ), Орно доказал следующую теорему: Ряд Σ f k безусловно сходится в пространстве Лебега абсолютно интегрируемых функций L 1 [0,1] тогда и только тогда, когда для каждого k и каждого t имеем f k ( t ) = a k g ( t ) w k ( t ), для некоторой последовательности ( a k )ε l 2 , некоторой функции g ∈ L 2 [0,1] и для некоторой ортонормированной последовательности ( w k ) в L 2 [0 ,2] МР 458156 . Другой результат — это то, что Джозеф Дистель назвал «элегантным доказательством» Орно теоремы Беннета, Мори и Нахума. [16] - Орно, П. (1977). «Сепарабельное рефлексивное банахово пространство, не имеющее конечномерных подпространств Чебышева». В Бейкере, Дж.; Кливер, К.; Дистель, Дж. (ред.). Банаховы пространства аналитических функций: материалы конференции Пельчинского, состоявшейся в Кентском государственном университете, Кент, Огайо, 12–17 июля 1976 г. Конспект лекций по математике . Том. 604. Спрингер . стр. 73–75. дои : 10.1007/BFb0069208 . ISBN 978-3-540-08356-6 . МР 0454485 .
В этой статье Орно решает задачу восьмилетней давности, поставленную Иваном Сингером , согласно Mathematical Reviews ( MR 454485 ). - Орно, П. (1991). «О концепции Дж. Борвейна секвенциально рефлексивных банаховых пространств». arXiv : math/9201233 .
Здесь Орно решил задачу, поставленную Джонатаном М. Борвейном . Орно охарактеризовал секвенциально рефлексивные банаховы пространства с точки зрения отсутствия в них плохих подпространств: теорема Орно утверждает, что банахово пространство X секвенциально рефлексивно тогда и только тогда, когда пространство абсолютно суммируемых последовательностей ℓ1 не изоморфно подпространству X .
Решение проблем
[ редактировать ]В период с 1976 по 1982 год Питер Орно публиковал задачи и решения, которые появлялись в восемнадцати выпусках журнала Mathematics Magazine , издаваемого Математической ассоциацией Америки (MAA). [17] В 2006 году Орно решил задачу в American Mathematical Monthly , еще одном рецензируемом журнале MAA:
- Кет, Л.; Орно, П. (2006). «Цепная дробь, связанная с π (Задача 11102, 2004, стр. 626)». Американский математический ежемесячник . 113 (6): 572–573. дои : 10.2307/27641994 . JSTOR 27641994 .
Контекст
[ редактировать ]Питер Орно — один из нескольких исследователей под псевдонимом в области математики. Другие математики под псевдонимами, работавшие в 20 веке, включают Николаса Бурбаки , Джона Рейнуотера , М. Г. Стэнли и Х. К. Иноса . [2]
См. также
[ редактировать ]Помимо значения «порнография», имя «Орно» имеет нестандартный символ:
- ∅ , что символизирует пустое множество в математике.
- Ø , (архаичная) английская гласная, также обозначаемая «OE», «Ö» и «Œ».
Примечания
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Фелпс (2002)
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Другой математик под псевдонимом, Джон Рейнуотер , «не так стар и знаменит, как Н. Бурбаки (который, возможно, еще жив), но он явно старше Питера Орно.... (По крайней мере, один из его авторов интересовался порнографией, отсюда П. Орно.) Он также старше М. Г. Стэнли (с четырьмя статьями) и Х. К. Эносеса [так в оригинале] (только с двумя)». ( Фелпс 2002 )
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б В указателе к своим «Последовательности и ряды в банаховых пространствах » Джозеф Дистель помещает Питера Орно под буквой «p» как «P. ORNO», с заглавными буквами в оригинале Дистеля. ( Дистель 1984 , стр. 259).
- ^ Сад констант расположен в Университете штата Огайо, согласно ( Математическая программа Росса 2012 , подпись «Сад констант в штате Огайо»):
Математическая программа Росса (2012). «Математическая программа Росса, 18 июня – 27 июля 2012 г.» . Университет штата Огайо . Проверено 12 апреля 2012 г.
- ^ Питч (2007 , стр. 602)
- ^ Джеральд А. Эдгар, Публикации , Университет штата Огайо. Проверено 18 марта 2012 г.; заархивировано WebCite по адресу https://www.webcitation.org/66GaKYk03 . Элементы, которые Эдгар называет своей работой, но идентифицирует как приписываемые «Питеру Орно», - это проблема, предложенная в журнале Mathematics Magazine 52 (1979), 179, и решение проблемы, представленное в American Mathematical Monthly 113 (2006) 572–573. .
- ^ Пелчинский (1977 , стр. 2)
- ^ Томчак-Егерманн (1979 , стр. 273)
- ^ Абрамович Ю.А.; Алипрантис, компакт-диск (2001). «Позитивные операторы». В Джонсоне, ВБ ; Линденштраусс, Дж. (ред.). Справочник по геометрии банаховых пространств . Справочник по геометрии банаховых пространств. Том. 1. Elsevier Science BV, стр. 85–122. дои : 10.1016/S1874-5849(01)80004-8 . ISBN 978-0-444-82842-2 .
- ^ Яновский, Л.П. (1979). «Операторы суммирования и последовательного суммирования и характеризация AL-пространств». Сибирский математический журнал . 20 (2): 287–292. дои : 10.1007/BF00970037 . S2CID 120484720 .
- ^ Уикстед, AW (2010). «Когда все ограниченные операторы между классическими банаховыми решетками являются регулярными?» (PDF) .
- ^ Мейер-Ниберг, П. (1991). Банаховы решетки . Университеттекст. Спрингер-Верлаг . ISBN 3-540-54201-9 . МР 1128093 .
- ^ В МР 763464 Манфред Вульф отметил, что из теоремы Орно следует несколько предложений в следующей статье: Сюн, HY (1984). является ли L ( E , F ) = Lr и ( E , F ) для некоторых классических банаховых решеток E «О том , F ». Недерл. Акад. Ветенш. Индаг. Математика. 46 (3): 267–282. дои : 10.1016/1385-7258(84)90027-1 .
- ^ В МР 763464 , Манфред Вольф отметил, что теорема Орно имеет хорошее изложение и доказательство в следующем учебнике: Шварц, Х.-У. (1984). Банаховы решетки и операторы . Тексты Тойбнера по математике [Тексты Тойбнера по математике]. Том 71. Издательство BSB BG Teubner. п. 208. МР 0781131 .
- ^ Абрамович, Ю.А. (1990). «Когда каждый непрерывный оператор регулярен». В Лейфман, ЖЖ (ред.). Функциональный анализ, оптимизация и математическая экономика . Кларендон Пресс . стр. 133–140. ISBN 0-19-505729-5 . МР 1082571 .
- ^ Дистель (1984 , стр. 190 )
- ^ Разделы «Проблемы» журнала Mathematics Magazine , в которых Питер Орно является одним из соавторов: Vol. 49, № 3 (май 1976 г.), стр. 149–154 ; Том. 49, № 4 (сентябрь 1976 г.), стр. 211–218 ; Том. 50, № 1 (январь 1977 г.), стр. 46–53 ; Том. 50, № 4 (сентябрь 1977 г.), стр. 211–216 ; Том. 51, № 2 (март 1978 г.), стр. 127–132 ; Том. 51, № 3 (май 1978 г.), стр. 193–201 ; Том. 51, № 4 (сентябрь 1978 г.), стр. 245–249 ; Том. 52, № 1 (январь 1979 г.), стр. 46–55 ; Том. 52, № 2 (март 1979 г.), стр. 113–118 ; Том. 52, № 3 (май 1979 г.), стр. 179–184 ; Том. 53, № 1 (январь 1980 г.), стр. 49–54 ; Том. 53, № 2 (март 1980 г.), стр. 112–117 ; Том. 53, № 3 (май 1980 г.), стр. 180–186 ; Том. 53, № 4 (сентябрь 1980 г.), стр. 244–251 ; Том. 54, № 2 (март 1981 г.), стр. 84–87 ; Том. 54, № 4 (сентябрь 1981 г.), стр. 211–214 ; Том. 54, № 5 (ноябрь 1981 г.), стр. 270–274 ; и Том. 55, № 3 (май 1982 г.), стр. 177–183 .
Ссылки
[ редактировать ]- Дистель, Дж. (1984). «Неравенство X Гротендика и цикл идей Гротендика-Линденштрауса-Пельчинского [Пелчинского] (Примечания и примечания, стр. 187–191)». Последовательности и ряды в банаховых пространствах . Тексты для аспирантов по математике. Том. 92. Шпрингер-Верлаг . ISBN 0-387-90859-5 . МР 0737004 .
- Пелчинский, А. (1977). Банаховы пространства аналитических функций и абсолютно суммирующие операторы . Совет конференций математических наук, серия региональных конференций по математике. Том. 30. Американское математическое общество . п. 2. ISBN 0-8218-1680-2 . МР 0511811 .
- Фелпс, Р.Р. (2002). «Биография Джона Рейнуотера» . Топологический комментарий . 7 (2).
- Питч, А. (2007). История банаховых пространств и линейных операторов . Биркхойзер Верлаг . ISBN 978-0-8176-4367-6 . МР 2300779 .
- Томчак-Егерманн, Н. (1979). «Вычисление нормы суммирования двух чисел с несколькими векторами» . Архив для математики . 17 (1): 273–277. Бибкод : 1979АрМ....17..273Т . дои : 10.1007/BF02385473 . МР 0608320 .
Внешние ресурсы
[ редактировать ]- Математические обзоры . «Петер Орно» . Проверено 2 апреля 2011 г. (требуется подписка)
| Базы данных авторитетного контроля : академики |
|---|
