Жан-Пьер Демайи

Жан-Пьер Демайи
Демайли в 2008 году
Рожденный	( 1957-09-25 ) 25 сентября 1957 г. Перонн , Франция
Умер	17 марта 2022 г. (17 марта 2022 г.) (64 года) Франция
Национальность	Французский
Альма-матер	Высшая нормальная школа Парижский университет Дидро Университет Пьера и Марии Кюри
Награды	show Список наград CNRS Bronze Medal (1981) Prix Mergier-Bourdeix (1994) Humboldt Prize (1996) Simion Stoilow Prize (2006) Permanent member of the French Academy of Sciences (2007) Stefan Bergman Prize (2015) Heinz Hopf Prize (2021)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Гренобльский университет Альп
Диссертация	О разных аспектах позитивности в комплексном анализе   (1982)
Докторантура	Анри Шкода

Жан-Пьер Демайи (25 сентября 1957 — 17 марта 2022) — французский математик , работавший в области сложной геометрии . Он был профессором Университета Гренобль-Альпы и постоянным членом Французской академии наук .

Ранняя жизнь и образование

Демайи родился 25 сентября 1957 года в Перонне , Франция. Он посещал лицей Перонна с 1966 по 1973 год и лицей Файдерб с 1973 по 1975 год. Он поступил в Высшую нормальную школу в 1975 году, где получил аттестат зрелости в 1977 году и окончил ее в 1979 году. За это время он получил степень бакалавра в Парижском университете Дидро в 1976 году и диплом об окончании под руководством Анри Шкоды в Университете Пьера и Марии Кюри в 1979 году. он получил Государственную докторскую степень в 1982 году под руководством Шкоды в Университете Пьера и Марии Кюри, защитив диссертацию «О различных аспектах позитивности в комплексном анализе».

Карьера

Демайи стал профессором Университета Гренобля в Альпах в 1983 году. Он был главным редактором Annales de l'Institut Fourier с 1998 по 2006 год и главным редактором Comptes Rendus Mathématique с 2010 по 2015 год. Он также был редактором Inventiones Mathematicae с 1997 по 2002 год.

Он был директором Института Фурье с 2003 по 2006 год. С июня 2003 года он возглавлял Междисциплинарную группу рефлексии по программам (GRIP), которая проводила экспериментальные занятия в начальных школах.

Исследовать

Математические работы Демайи в первую очередь касались сложной аналитической геометрии , используя методы сложной геометрии с приложениями к алгебраической геометрии и теории чисел . он также написал и стал соавтором нескольких библиотек для Unix и Linux Начиная с 1990-х годов , включая xpaint , sunlock и dmg2img .

Кэлерова геометрия

Одной из основных тем исследований Демайи является обобщение Пьером Лелонгом понятия кэлеровой формы, позволяющее создавать формы с особенностями, известные как токи . В частности, для компактного комплексного многообразия $X$, элемент когомологий Дольбо группы $H^{1,1}(X,\mathbb {R} )$ называется псевдоэффективным, если он представлен замкнутым положительным (1,1)-током ( где «положительный» в этом словосочетании означает «неотрицательный»), или большим , если он представлен строго положительным (1,1)-током. текущий; эти определения обобщают соответствующие понятия для голоморфных линейных расслоений на проективных многообразиях . Теорема о регуляризации Демайи, в частности, утверждает, что любой большой класс может быть представлен кэлеровым током с аналитическими особенностями.

Такие аналитические результаты нашли множество приложений в алгебраической геометрии . В частности, Буксом, Демайи, Паун и Петернелл показали, что гладкое комплексное проективное многообразие $X$ неуправляемым тогда и только тогда , когда его каноническое расслоение $K_{X}$ не является псевдоэффективным.

Идеалы мультипликатора

Для сингулярной метрики на линейном расслоении Надель, Демайи и Юм-Тонг Сиу разработали концепцию идеала множителя , который описывает, где метрика наиболее сингулярна. существует аналог теоремы об исчезновении Кодаиры на компактных или некомпактных комплексных многообразиях. Для такой метрики Это привело к появлению первых эффективных критериев линейного расслоения на сложном проективном многообразии. $X$ любого измерения $n$ быть очень обширным , то есть иметь достаточно глобальных разделов, чтобы обеспечить встраивание $X$ в проективное пространство . Например, Демайи в 1993 году показал, что $2K_{X}+12n^{n}L$ очень обилен для любого обильного линейного расслоения L , где сложение обозначает тензорное произведение линейных расслоений. Этот метод вдохновил на дальнейшие усовершенствования в направлении гипотезы Фудзиты .

Гиперболичность Кобаяши

Демайи использовал технику струйных дифференциалов, предложенную Грином и Филлипом Гриффитсом, чтобы доказать гиперболичность Кобаяши для различных проективных многообразий. Например, Демайи и Эль Гул показали, что очень общая комплексная поверхность $X$ степени пространстве не ниже 21 в проективном $\mathbb {CP} ^{3}$ является гиперболическим; эквивалентно, каждое голоморфное отображение $\mathbb {C} \to X$ является постоянным. Для любого сорта $X$ общего типа , Демайи показал, что всякое голоморфное отображение $\mathbb {C} \to X$ удовлетворяет некоторым (на самом деле многим) алгебраическим дифференциальным уравнениям .

Награды и почести

Демайи получил бронзовую медаль CNRS в 1981 году. Prix ​​Mergier-Bourdeix Французской академии наук в 1994 году, премия Гумбольдта 1996 г., премия Симиона Стоилова Румынской академии наук в 2006 г., премия Стефана Бергмана Американского математического общества в 2015 году, и премия Хайнца Хопфа от ETH в 2021 году.

Демайи был избран корреспондентом Французской академии наук в 1994 году, а затем стал ее постоянным членом в 2007 году. Он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в 1994 году и пленарным докладчиком в 2006 году.

Смерть

Демайи умер 17 марта 2022 года.

Ссылки

• Буксом, Себастьен; Демайи, Жан-Пьер; Паун, Михай; Петернелл, Томас (2013), «Псевдоэффективный конус компактного кэлерова многообразия и многообразия отрицательной размерности Кодайры», Journal of Algebraic Geometry , 22 (2): 201–248, arXiv : math/0405285 , doi : 10.1090/ С1056-3911-2012-00574-8 , МР   3019449 , С2КИД   15197055
• Демайи, Жан-Пьер (2012), Аналитические методы в алгебраической геометрии (PDF) , International Press, ISBN  978-1-57146-234-3 , МР   2978333
• Демайи, Жан-Пьер (2011), «Голоморфные неравенства Морса и гипотеза Грина-Гриффитса-Лэнга», Pure and Applied Mathematics Quarterly , 7 (4): 1165–1207, arXiv : 1011.3636 , doi : 10.4310/PAMQ.2011. v7.n4.a6 , MR   2918158 , S2CID   16065414
• Лазарсфельд, Роберт (2004), Позитивность в алгебраической геометрии (2 тома) , Springer Nature , ISBN  978-3-540-22533-1 , МР   2095471
• Демайи, Жан-Пьер; Коллар, Янош (2001). «Полунепрерывность комплексных показателей особенности и метрик Кэлера – Эйнштейна на орбифолдах Фано» . Научные анналы Высшей нормальной школы . 34 (4): 525–556. arXiv : математика/9910118 . дои : 10.1016/S0012-9593(01)01069-2 . МР   1852009 . S2CID   14301604 .
• Демайи, Жан-Пьер; Эль Гоул, Джаухер (2000), «Гиперболичность общих поверхностей высокой степени в проективном трехмерном пространстве», American Journal of Mathematics , 122 (3): 515–546, arXiv : math/9804129 , doi : 10.1353/ajm.2000.0019 , МР   1759887 , S2CID   14166985
• Демайи, Жан-Пьер (1992), «Регуляризация замкнутых положительных токов и теория пересечений» (PDF) , Журнал алгебраической геометрии , 1 : 361–409, MR   1158622
• Демайи, Жан-Пьер (1982). "Оценки $\mathrm {L} ^{2}$ для оператора ${\bar {\partial }}$ полным кэлеровым многообразием» Annales École Normale . расслоения полуположительного векторного . Supérieure Scientifiques de голоморфного   l' над

Внешние ссылки

• Персональная страница Гренобля, включая публикации
• Демайи, Жан-Пьер, Комплексная аналитическая и дифференциальная геометрия (PDF) (книга OpenContent)
• Цао, Джуньян; Дэн, Я; Сяо, Цзянь; Буксом, Себастьен; Лоран-Тьебо, Кристина; Лазарсфельд, Роберт; Осава, Такео; Паун, Михай; Петернелл, Томас; Сиу, Юм-Тонг; Шкода, Анри; Тосатти, Валентино; Вуазен, Клэр; Чжоу, Сянъюй (май 2023 г.). «Жан-Пьер Демайи (1957–2022)» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 70 (5): 782–795. дои : 10.1090/noti2691 .