Отто Холдер

Людвиг Отто Холдер
Людвиг Отто Холдер
	Отто Холдер
Рожденный	22 декабря 1859 г. ; Штутгарт , Королевство Вюртемберг
Умер	29 августа 1937 г. (77 лет) ; Лейпциг , Германия
Национальность	немецкий
Образование	Штутгартский университет ; Берлинский университет ; Тюбингенский университет
Известный	Условие Гёльдера ; Гёльдер означает ; Проводит суммирование ; Неравенство Гёльдера ; Теорема Гёльдера ; Теорема Джордана – Гёльдера
Супруг	Хелен Холдер
Дети	Эрнст Холдер
	Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Геттингенский университет ; Тюбингенский университет ; Лейпцигский университет
Докторантура	Поль дю Буа-Реймон
Докторанты	Эмиль Артин ; Уильям Трелфолл ; Герман Вермейль ;

Людвиг Отто Гёльдер (22 декабря 1859 — 29 августа 1937) — немецкий математик , родившийся в Штутгарте . ^{[ 2 ]}

Ранняя жизнь и образование

Гёльдер был младшим из трёх сыновей профессора Отто Гёльдера (1811–1890) и внуком профессора Кристиана Готлиба Гёльдера (1776–1847); два его брата также стали профессорами. Сначала он учился в Политехникуме (ныне Штутгартский университет ), а затем в 1877 году отправился в Берлин , где был студентом Леопольда Кронекера , Карла Вейерштрасса и Эрнста Куммера . ^{[ 2 ]}

В 1877 году он поступил в Берлинский университет и в 1882 году получил докторскую степень в Тюбингенском университете. Название его докторской диссертации было «Beiträge zur Potentialtheorie» («Вклад в теорию потенциала »). ^{[ 1 ]} После этого он поступил в Лейпцигский университет, но не смог там получить абилитацию , вместо этого получил вторую докторскую степень и абилитацию в Геттингенском университете в 1884 году.

Академическая карьера и дальнейшая жизнь

Ему не удалось получить одобрение правительства на должность преподавателя в Геттингене, и вместо этого ему предложили должность экстраординарного профессора в Тюбингене в 1889 году. Временная умственная недееспособность задержала его принятие, но он начал работать там в 1890 году. В 1899 году он занял прежнюю кафедру. Софуса Лия в качестве профессора Лейпцигского университета. Там он занимал пост декана с 1912 по 1913 год и ректора в 1918 году. ^{[ 2 ]}

В 1899 году он женился на Элен, дочери директора банка и политика. У них было два сына и две дочери. Его сын Эрнст Гёльдер стал еще одним математиком. ^{[ 2 ]} и его дочь Ирмгард вышла замуж за математика Аурела Винтнера . ^{[ 3 ]}

В 1933 году Гёльдер подписал Клятву верности профессоров немецких университетов и средних школ Адольфу Гитлеру и национал-социалистическому государству . ^{[ 4 ]}

Математический вклад

Неравенство Гёльдера , названное в честь Гёльдера, было фактически доказано ранее Леонардом Джеймсом Роджерсом . Он назван в честь статьи, в которой Гёльдер, цитируя Роджерса, порицает его; ^{[ 5 ]} в свою очередь, та же статья включает доказательство того, что сейчас называется неравенством Йенсена , с некоторыми дополнительными условиями, которые позже были удалены Йенсеном. ^{[ 6 ]} Гёльдер также известен многими другими теоремами включая теорему Джордана-Гёльдера , теорему, утверждающую, что каждая упорядоченная группа , удовлетворяющая архимедову свойству подгруппе , изоморфна аддитивной действительных группы чисел , , классификацию простых групп порядка до линейно 200, аномальные внешние автоморфизмы симметрической группы S6 _{, из которой следует ,} и теорема Гёльдера что гамма-функция удовлетворяет условию нет алгебраического дифференциального уравнения . Другая идея, связанная с его именем, — это условие Гёльдера (или непрерывность Гёльдера), которое используется во многих областях анализа , включая теории уравнений в частных производных и функциональных пространств .

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Отто Гёльдер в проекте «Математическая генеалогия»
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Отто Гёльдер» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
^ Эльберт, Арпад; Гарай, Барнабас М. (2006), «Дифференциальные уравнения: Венгрия, расширенная первая половина 20-го века», в Хорват, Янош (ред.), Панорама венгерской математики в двадцатом веке, I , Bolyai Soc. Математика. Студ., вып. 14, Шпрингер, Берлин, стр. 245–294, номер документа : 10.1007/978-3-540-30721-1_9 , ISBN. 978-3-540-28945-6 , МР 2547513 ; см . стр. 248
^ Приверженность профессоров университетов и колледжей Адольфу Гитлеру и национал-социалистическому государству; представлено Национал-социалистической ассоциацией учителей Германии-Саксонии , Дрезден, 1933, с. 135
^ Малигранда, Лех (1998), «Почему неравенство Гельдера следует называть неравенством Роджерса», Mathematical Inequalities & Applications , 1 (1): 69–83, doi : 10.7153/mia-01-05 , MR 1492911
^ Гессаб, А.; Шмайссер, Г. (2013), «Необходимые и достаточные условия справедливости неравенства Йенсена», Archiv der Mathematik , 100 (6): 561–570, doi : 10.1007/s00013-013-0522-3 , MR 3069109 , S2CID 56372266 , при дополнительном предположении, что $\varphi ''$ существует, это неравенство было получено еще Гёльдером в 1889 г.

[mg-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Отто Гёльдер в проекте «Математическая генеалогия»

[mactutor-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Отто Гёльдер» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс

[3] Эльберт, Арпад; Гарай, Барнабас М. (2006), «Дифференциальные уравнения: Венгрия, расширенная первая половина 20-го века», в Хорват, Янош (ред.), Панорама венгерской математики в двадцатом веке, I , Bolyai Soc. Математика. Студ., вып. 14, Шпрингер, Берлин, стр. 245–294, номер документа : 10.1007/978-3-540-30721-1_9 , ISBN. 978-3-540-28945-6 , МР 2547513 ; см . стр. 248

[4] Приверженность профессоров университетов и колледжей Адольфу Гитлеру и национал-социалистическому государству; представлено Национал-социалистической ассоциацией учителей Германии-Саксонии , Дрезден, 1933, с. 135

[5] Малигранда, Лех (1998), «Почему неравенство Гельдера следует называть неравенством Роджерса», Mathematical Inequalities & Applications , 1 (1): 69–83, doi : 10.7153/mia-01-05 , MR 1492911

[6] Гессаб, А.; Шмайссер, Г. (2013), «Необходимые и достаточные условия справедливости неравенства Йенсена», Archiv der Mathematik , 100 (6): 561–570, doi : 10.1007/s00013-013-0522-3 , MR 3069109 , S2CID 56372266 , при дополнительном предположении, что $\varphi ''$ существует, это неравенство было получено еще Гёльдером в 1889 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Франция Данные БнФ Германия Израиль Соединенные Штаты Чешская Республика Австралия Греция Нидерланды Польша
академики	ЦиНии MathSciNet Проект математической генеалогии Скопус zbMATH
Люди	Немецкая биография Находка
Другой	ИдРеф