Краткое изложение арифметики
 Титульный лист второго (1523 г.) издания. | |
| Автор | Лука Пачоли |
|---|---|
| Язык | итальянский |
| Предметы | Математика , Бухгалтерский учет |
| Издатель | Паганини ( Венеция ) |
Дата публикации | 1494 |
| Место публикации | Венецианская республика |
| Страницы | 615 стр. ( первое издание ) |
Summa de arithmetica, geometria, пропорциональности и пропорциональности ( Краткое содержание арифметики, геометрии, пропорций и пропорциональности ) — книга по математике , написанная Лукой Пачоли и впервые опубликованная в 1494 году. Она содержит исчерпывающее изложение математики эпохи Возрождения , включая практическую арифметику и основы алгебры. , основы геометрии и бухгалтерского учета , написанные для использования в качестве учебника и справочного пособия.
Написанная на народном итальянском языке , « Сумма» является первой печатной работой по алгебре и содержит первое опубликованное описание системы двойной бухгалтерской отчетности . Он установил новый стандарт написания и аргументации по алгебре, и его влияние на последующее развитие и стандартизацию профессиональных методов бухгалтерского учета было настолько велико, что Пачоли иногда называют «отцом бухгалтерского учета».
Содержание [ править ]
« Summa de arithmetica» в первоначальном виде состоит из десяти глав, посвященных ряду математических тем, в совокупности охватывающих практически всю математику эпохи Возрождения. Первые семь глав составляют краткое изложение арифметики на 222 страницах. Восьмая глава объясняет современную алгебру на 78 страницах. В девятой главе на 150 страницах обсуждаются различные темы, имеющие отношение к бизнесу и торговле, включая бартер , векселя , меры веса и бухгалтерский учет . Десятая и последняя глава описывает практическую геометрию (включая базовую тригонометрию ) на 151 странице. [1]
Математическое содержание книги во многом основано на традициях школ современной Северной Италии, где дети купцов и представителей среднего класса изучали арифметику по модели, установленной Фибоначчи Liber Abaci . Акцент в этой традиции делался на способности выполнять вычисления с использованием индуистско-арабской системы счисления , разработанной посредством изучения многочисленных примеров задач и тематических исследований, взятых в основном из бизнеса и торговли. [2] Работа Пачоли также учит на примерах, но также развивает аргументы в пользу обоснованности своих решений посредством ссылок на общие принципы, аксиомы и логические доказательства. Таким образом, «Сумма» начинает реинтегрировать логические методы классической греческой геометрии в средневековую дисциплину алгебры. [3]
Бухгалтерия и финансы [ править ]
В главе, посвященной бизнесу, раздел, озаглавленный Особенности расчета « и записи », описывает методы бухгалтерского учета, которые тогда использовались среди северно-итальянских торговцев, включая двойную бухгалтерию , пробные балансы , балансовые отчеты и различные другие инструменты, которые до сих пор работают профессиональные бухгалтеры. [4] В главе о бизнесе также представлено правило 72 инвестиций для прогнозирования будущей стоимости , предвосхищающее развитие логарифма более чем на столетие. [5] Эти методы не были изобретены Пачоли, который просто записал и объяснил сложившиеся лучшие практики современных бизнесменов в своем регионе. [1]
Споры о плагиате
Пачоли прямо заявляет в «Сумме» , что он не внес никакого оригинального математического содержания в работу, но он также не приписывает какой-либо материал другим источникам. [1] Последующие исследования показали, что большая часть описания геометрии в работе почти точно взята из Пьеро делла Франчески » «Траттато д'Абако , один из разделов алгебры основан на «Траттато ди Фиоретти » Антонио де Маццинги , а часть бизнес-анализа Глава скопирована из рукописи Джорджо Кьярини . Такого рода присвоение побудило некоторых историков (в частности, в том числе биографа шестнадцатого века Джорджо Вазари ) обвинить Пачоли в плагиате в «Сумме» (и других работах). Многие из задач и методов, включенных в книгу, напрямую взяты из этих более ранних работ, но в «Сумме» обычно добавляются оригинальные логические аргументы, подтверждающие обоснованность методов. [3]
История [ править ]
Summa de arithmetica составлялась на протяжении десятилетий благодаря работе Пачоли в качестве профессора математики и, вероятно, предназначалась в качестве учебника и справочного пособия для студентов, изучающих математику и бизнес, особенно среди торгового среднего класса северной Италии. [1] Он был написан на разговорном итальянском языке (а не на латыни), что отражает его целевую аудиторию и цель учебного текста. Работа была посвящена Гвидобальдо да Монтефельтро , герцогу Урбино , покровителю искусств, с которым Пачоли познакомился в Риме несколькими годами ранее. [4]
Первоначально он был опубликован в Венеции в 1494 году Паганино Паганини . [6] с идентичным вторым изданием, напечатанным в 1523 году в Тосколано. Первоначально было напечатано около тысячи экземпляров, из которых около 120 сохранились до наших дней. [7] В июне 2019 года неповрежденное первое издание было продано на аукционе за 1 215 000 долларов США . [4]
Влияние и наследие
Хотя «Сумма» содержала мало или вообще не содержала оригинальных математических работ Пачоли, это был наиболее полный математический текст, когда-либо опубликованный в то время. [8] Его тщательность и ясность (а также отсутствие каких-либо других подобных работ, доступных в печати) обеспечили сильные и стабильные продажи европейским купцам, которые были целевой аудиторией текста. [1] Репутация, заработанная «Суммой» , Пачоли как математика и интеллектуала вдохновила Людовико Сфорца , герцога Миланского , пригласить его работать лектором по математике при герцогском дворе, где Пачоли подружился и сотрудничал с Леонардо да Винчи . [4]
« Сумма » представляет собой первое опубликованное описание многих методов бухгалтерского учета, включая двойную бухгалтерию. [8] Некоторые из тех же методов были описаны в других рукописях, предшествовавших « Сумме» (например, « Della mercatura e del mercante perfetto» 1458 года Бенедетто Котрульи ), но ни один из них не был опубликован до работы Пачоли, и ни один из них не получил такого же широкого влияния. Роль этой работы в стандартизации и распространении профессиональных методов бухгалтерского учета принесла Пачоли репутацию «отца бухгалтерского учета». [9]
Книга также знаменует собой начало движения в алгебре шестнадцатого века к использованию логической аргументации и теорем при изучении алгебры, следуя модели классической греческой геометрии, установленной Евклидом . [3] Считается, что это первая печатная работа по алгебре. [4] и он включает первый печатный пример набора знаков плюс и минус , которые должны были стать стандартом в итальянской математике эпохи Возрождения: «p» с тильдой выше (p̄) для «плюса» и «m» с тильдой (m̄) для обозначения «плюс» и «m» с тильдой (m̄) для обозначения «плюс». минус. [1] (Неправильное) утверждение Пачоли в «Сумме» о том, что не существует общего решения кубических уравнений, помогло популяризировать проблему среди современных математиков, способствуя ее последующему решению Никколо Тартальи . [4]
Память [ править ]
В 1994 году Италия выпустила номиналом 750 лир почтовую марку в честь 500-летия публикации « Суммы » , на которой был изображен Пачоли в окружении математических и геометрических инструментов. Изображение на марке было вдохновлено портретом Луки Пачоли и содержит множество тех же элементов. [10]
См. также [ править ]
- De божественная пропорция , еще одна влиятельная математическая работа Пачоли.
- Список самых дорогих книг и рукописей
Ссылки [ править ]
- ^ Перейти обратно: а б с д Это ж Сангстер, Алан; Стоунер, Грегори Н; Маккарти, Патрисия (июнь 2008 г.). «Рынок суммы арифметики Луки Пачоли » (PDF) . Журнал историков бухгалтерского учета . 35 (1): 111–134. дои : 10.2308/0148-4184.35.1.111 . Проверено 15 января 2020 г. .
- ^ Наполитани, Пьер Даниэле (2013). «Пачоли, Лука» . Итальянский вклад в историю мысли - науки (на итальянском языке). Треккани . Проверено 15 января 2020 г. .
- ^ Перейти обратно: а б с Хеффер, Альбрехт. От решения проблем к аргументации: присвоение Пачоли алгебры аббакуса (PDF) (Диссертация). Гентский университет . Проверено 15 января 2020 г. .
- ^ Перейти обратно: а б с д Это ж «Сумма арифметики, геометрии, пропорций и пропорциональности» . Кристи . 12 июня 2019 года . Проверено 15 января 2020 г. .
- ^ О'Коннор, Джон Дж; Робертсон, Эдмунд Ф. (март 2006 г.). «Неперов логарифм до Непера» . МакТьютор . Университет Сент-Эндрюс . Проверено 15 января 2020 г. .
- ^ Новинка, Анжела (2014). «ПАГАНИНИ, Паганино» . Биографический словарь итальянцев (на итальянском языке). Том 80. Треккани . Проверено 15 января 2020 г. .
- ^ «Революционный трактат отправляется на плаху» . Экономист . 6 июня 2019 года . Проверено 15 января 2020 г. .
- ^ Перейти обратно: а б Свец, Фрэнк Дж; Кац, Виктор Дж (январь 2011 г.). «Математические сокровища — сумма Пачоли» . Локи . Математическая ассоциация Америки . Проверено 15 января 2020 г. .
- ^ Смит, Мерфи (2018). «Лука Пачоли: отец бухгалтерского учета» . ССНН 2320658 .
- ^ Джон Ф. Птак (11 марта 2008 г.). «Советское исчезновение ромбокубооктаэдра Пачоли» . Научная книга Дж. Ф. Птака . Проверено 15 января 2020 г. .
Внешние ссылки [ править ]
- Полный текст (издание 1523 г.) в Google Книгах.
- Оцифрованное издание Detailis de computis et scripturis (первое (1494 г.) издание)
- Английский перевод книги « Specificis de computis et scripturis» (1994)