И-НЕ-ворота

вентиля NAND Таблица истинности
Вход		Выход
А	Б	А-НЕ-Б
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

В цифровой электронике вентиль И-НЕ ( НЕ-И ) — это логический вентиль , который выдает выходной сигнал, который является ложным, только если все его входные данные истинны; таким образом, его выход является дополнением к выходу И. логического элемента НИЗКИЙ (0) выходной сигнал получается только в том случае, если все входы вентиля ВЫСОКИЕ (1); если какой-либо входной сигнал НИЗКИЙ (0), на выходе получается ВЫСОКИЙ (1). Вентиль И-НЕ состоит из транзисторов и переходных диодов. По законам Де Моргана логика вентиля И-НЕ с двумя входами может быть выражена как ${\overline {A}}\lor {\overline {B}}={\overline {A\cdot B}}$ , что делает логический элемент И-НЕ эквивалентным инвертору, за которым следует логический элемент ИЛИ .

Вентиль И-НЕ важен, поскольку любая булева функция может быть реализована с использованием комбинации вентилей И-НЕ. Это свойство называется « функциональной полнотой ». Он разделяет это свойство с воротами NOR . Цифровые системы, использующие определенные логические схемы, используют преимущества функциональной полноты NAND.

Вентиляторы И-НЕ с двумя или более входами доступны в виде схем интегральных транзисторно-транзисторной логики , КМОП и других логических семейств .

Символы

Для вентилей И-НЕ используются три символа: символ MIL/ ANSI , символ IEC и устаревший символ DIN , который иногда встречается на старых схемах. Символ ANSI для вентиля И-НЕ представляет собой стандартный вентиль И с подключенным инверсионным пузырем.


Символы MIL/ANSI	Символ МЭК	Символ DIN

Логика

Функция И-НЕ( a ₁ , a ₂ , ..., a _n ) НЕ логически эквивалентна ( a 1 _AND a 2 _AND ... AND a _n ).

Один из способов выражения A NAND B: ${\overline {A\land B}}$ , где символ ${\land }$ означает AND, а черта означает отрицание выражения под ней: по сути, просто ${\displaystyle \lnot (A\land B)}$ .

Аппаратное обеспечение и распиновка

Вентиляторы И-НЕ являются базовыми логическими вентилями и как таковые распознаются в ТТЛ и КМОП микросхемах .

Стандартной 4000 ИС КМОП- серии является 4011, которая включает в себя четыре независимых вентиля И-НЕ с двумя входами. Эти устройства доступны от многих производителей полупроводников. Обычно они доступны как в формате DIL , так и в формате SOIC . Таблицы данных легко доступны в большинстве баз данных таблиц .

Доступны стандартные двух-, трех-, четырех- и восьмивходовые вентили И-НЕ:

КМОП
- 4011: Четверной вентиль И-НЕ с двумя входами
- 4023: Тройной вентиль И-НЕ с тремя входами
- 4012: Двойной вентиль И-НЕ с четырьмя входами.
- 4068: Моно-вентиль И-НЕ с восемью входами
ТТЛ
- 7400: Четырехвходовой вентиль И-НЕ с двумя входами.
- 7410: Тройной вентиль И-НЕ с тремя входами.
- 7420: Двойной вентиль И-НЕ с четырьмя входами.
- 7430: Моно-вентиль И-НЕ с восемью входами

Функциональная полнота

Вентиль И-НЕ обладает свойством функциональной полноты , которое он разделяет с вентилем ИЛИ-НЕ . То есть любая другая логическая функция (И, ИЛИ и т. д.) может быть реализована с использованием только вентилей И-НЕ. ^[1] Целый процессор можно создать, используя только вентили И-НЕ. с несколькими эмиттерами В микросхемах ТТЛ, использующих транзисторы , также требуется меньше транзисторов, чем для затвора ИЛИ-НЕ.

Поскольку вентили ИЛИ-НЕ также функционально завершены, если конкретных вентилей И-НЕ нет в наличии, их можно сделать из ИЛИ-НЕ вентилей с использованием логики ИЛИ-НЕ . ^[1]

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Мано, М. Моррис и Чарльз Р. Кайм. Основы логики и компьютерного проектирования, третье издание. Прентис Холл, 2004. с. 73.

Внешние ссылки

TTL NAND и вентили И на сайте All About Circuits

[Mano-1] Jump up to: ^а ^б Мано, М. Моррис и Чарльз Р. Кайм. Основы логики и компьютерного проектирования, третье издание. Прентис Холл, 2004. с. 73.

[1]

v т и Общие логические связи
Тавтология / Правда $\top$
Альтернативное отрицание ( ворота NAND ) $\uparrow$ Обратная импликация $\leftarrow$ Импликация ( ворота IMPLY ) $\rightarrow$ Дизъюнкция ( ворота ИЛИ ) $\lor$
Отрицание ( НЕ ворота ) $\neg$ Эксклюзивное или ( ворота XOR ) $\not \leftrightarrow$ Двуусловный ( ворота XNOR ) $\leftrightarrow$ Оператор ( цифровой буфер )
Совместное отрицание ( ворота NOR ) $\downarrow$ Неимпликация ( ворота NIMPLY ) $\nrightarrow$ Обратная неимпликация $\nleftarrow$ Соединение ( ворота И ) $\land$
Противоречие / Ложь $\bot$
Философский портал