Проблема плоскостности

Локальная геометрия Вселенной определяется тем, равна ли относительная плотность Ω меньше, равна или больше 1. Сверху вниз: сферическая Вселенная с плотностью, превышающей критическую (Ω>1, k>0); гиперболическая , недостаточно плотная вселенная (Ω<1, k<0 ) ; и плоская Вселенная с точно критической плотностью (Ω=1, k=0). Пространство-время Вселенной, в отличие от диаграмм, четырехмерно.

Проблема плоскостности (также известная как проблема старости ) — это космологическая тонкой настройки проблема Большого взрыва в рамках модели Вселенной . Такие проблемы возникают из-за наблюдения, что некоторые из начальных условий Вселенной кажутся точно настроенными на очень «особые» значения, и что небольшие отклонения от этих значений будут иметь экстремальные последствия для внешнего вида Вселенной в настоящее время.

В случае проблемы плоскостности параметром, который кажется точно настроенным, является плотность материи и энергии во Вселенной . Это значение влияет на кривизну пространства-времени, причем очень специфическое критическое значение для плоской Вселенной требуется . Наблюдается, что текущая плотность Вселенной очень близка к этому критическому значению. Поскольку любое отклонение полной плотности от критического значения будет быстро возрастать в течение космического времени , ранняя Вселенная должна была иметь плотность еще ближе к критической плотности, отклоняясь от нее на одну десятую часть. ⁶² или меньше. Это заставляет космологов задаться вопросом, как первоначальная плотность оказалась так точно настроена на это «особое» значение.

Впервые эта проблема была упомянута Робертом Дике в 1969 году. Наиболее общепринятым решением среди космологов является космическая инфляция , идея о том, что Вселенная прошла короткий период чрезвычайно быстрого расширения в первую долю секунды после Большого взрыва; наряду с проблемой монополя и проблемой горизонта , проблема плоскостности является одной из трех основных мотиваций инфляционной теории.

Плотность энергии и уравнение Фридмана

Согласно , общей уравнениям поля Эйнштейна теории относительности на структуру пространства-времени влияет наличие материи и энергии. В малых масштабах пространство кажется плоским – как и поверхность Земли, если посмотреть на небольшую площадь. Однако в больших масштабах пространство искривляется гравитационным воздействием материи. Поскольку теория относительности указывает на то, что материя и энергия эквивалентны , этот эффект также возникает из-за присутствия энергии (например, света и другого электромагнитного излучения) в дополнение к материи. Степень изгиба (или кривизны ) Вселенной зависит от плотности присутствующей материи/энергии.

Эту связь можно выразить первым уравнением Фридмана . Во Вселенной без космологической постоянной это:

$H^{2}={\frac {8\pi G}{3}}\rho -{\frac {kc^{2}}{a^{2}}}$

Здесь $H$ — параметр Хаббла , мера скорости расширения Вселенной. $\rho$ это общая плотность массы и энергии во Вселенной, $a$ - это масштабный фактор (по сути, «размер» Вселенной), и $k$ — это параметр кривизны, то есть мера того, насколько искривлено пространство-время. Положительное, нулевое или отрицательное значение $k$ соответствует соответственно закрытой, плоской или открытой вселенной. Константы $G$ и $c$ Ньютона — гравитационная постоянная и скорость света соответственно.

Космологи часто упрощают это уравнение, определяя критическую плотность, $\rho _{c}$. Для заданного значения $H$, это определяется как плотность, необходимая для плоской Вселенной, т.е. $k=0$. Таким образом, из приведенного выше уравнения следует

$\rho _{c}={\frac {3H^{2}}{8\pi G}}$.

Поскольку константа $G$ известна и скорость расширения $H$ можно измерить, наблюдая за скоростью, с которой далекие галактики удаляются от нас, $\rho _{c}$ можно определить. Сейчас его стоимость составляет около 10 ⁻²⁶ кг м ⁻³ . Отношение фактической плотности к этому критическому значению называется Ω, а его отличие от 1 определяет геометрию Вселенной: Ω > 1 соответствует плотности, превышающей критическую, $\rho >\rho _{c}$и, следовательно, закрытая вселенная . Ω < 1 с низкой плотностью дает открытую вселенную , а Ω, равное ровно 1, дает плоскую вселенную .

Уравнение Фридмана,

${\frac {3a^{2}}{8\pi G}}H^{2}=\rho a^{2}-{\frac {3kc^{2}}{8\pi G}},$

можно перестроить в

$\rho _{c}a^{2}-\rho a^{2}=-{\frac {3kc^{2}}{8\pi G}},$

что после факторинга $\rho a^{2}$и используя $\Omega =\rho /\rho _{c}$, приводит к

$(\Omega ^{-1}-1)\rho a^{2}={\frac {-3kc^{2}}{8\pi G}}.$

Правая часть последнего выражения выше содержит только константы, и поэтому левая часть должна оставаться постоянной на протяжении всей эволюции Вселенной.

Поскольку Вселенная расширяется, масштабный коэффициент $a$ увеличивается, но плотность $\rho$ уменьшается по мере распространения материи (или энергии). Для стандартной модели Вселенной , которая на протяжении большей части своей истории содержала в основном материю и излучение, $\rho$ уменьшается быстрее, чем $a^{2}$ увеличивается, поэтому коэффициент $\rho a^{2}$ уменьшится. Со времен эпохи Планка , вскоре после Большого взрыва, этот член уменьшился примерно в раз. $10^{60},$ и так $(\Omega ^{-1}-1)$ должны были увеличиться на такую ​​же величину, чтобы сохранить постоянную стоимость своего продукта.

Текущее значение Ом

Относительная плотность Ω в зависимости от космического времени t (ни по оси масштаба). Каждая кривая представляет собой возможную вселенную: обратите внимание, что Ω быстро расходится с 1. Синяя кривая — это вселенная, похожая на нашу, которая в настоящее время (справа от графика) имеет небольшое |Ω − 1| и, следовательно, должно было начаться с Ω, действительно очень близкого к 1. Красная кривая — это гипотетическая другая вселенная, в которой начальное значение Ω слишком сильно отличалось от 1: к настоящему времени она сильно разошлась и не смогла бы поддерживать галактики, звезды или планеты.

Измерение

Значение Ω в настоящее время обозначается Ω ₀ . Это значение можно получить путем измерения кривизны пространства-времени (поскольку Ω = 1 или $\rho =\rho _{c}$, определяется как плотность, для которой кривизна k = 0 ). О кривизне можно судить по ряду наблюдений.

Одним из таких наблюдений является анизотропия (то есть изменения в зависимости от направления - см. ниже) космического микроволнового фонового (CMB) излучения. Реликтовое излучение — это электромагнитное излучение , заполняющее Вселенную, оставшееся с ранней стадии ее истории, когда она была заполнена фотонами и горячей плотной плазмой . Эта плазма остыла по мере расширения Вселенной, а когда она остыла достаточно, чтобы образовать стабильные атомы, она больше не поглощала фотоны. Фотоны, присутствующие на этом этапе, с тех пор распространяются, становясь все слабее и менее энергичными по мере распространения через постоянно расширяющуюся Вселенную.

Температура этого излучения почти одинакова во всех точках неба, но существует небольшая разница (около одной стотысячной) между температурой, полученной с разных направлений. Угловой масштаб этих колебаний — типичный угол между горячим и холодным участком на небе. - зависит от кривизны Вселенной, которая, в свою очередь, зависит от ее плотности, как описано выше. Таким образом, измерения этого углового масштаба позволяют оценить Ω ₀ .

Еще одним зондом Ω ₀ является частота типа Ia сверхновых на разных расстояниях от Земли. Эти сверхновые, взрывы выродившихся звезд-белых карликов, представляют собой разновидность стандартной свечи ; это означает, что процессы, управляющие их собственной яркостью, хорошо изучены, так что меру видимой яркости, наблюдаемой с Земли, можно использовать для получения точных показателей расстояния до них (видимая яркость уменьшается пропорционально квадрату расстояния - см. Расстояние светимости). ). Сравнение этого расстояния с красным смещением сверхновых дает представление о скорости расширения Вселенной в разные моменты истории. Поскольку скорость расширения со временем меняется по-разному в космологиях с разной полной плотностью, Ω ₀ можно вывести из данных о сверхновых.

Данные зонда микроволновой анизотропии Уилкинсона (WMAP, измеряющий анизотропию реликтового излучения) в сочетании с данными Слоановского цифрового обзора неба и наблюдениями сверхновых типа Ia ограничивают Ω ₀ равным 1 с точностью до 1%. Другими словами, член |Ω − 1| в настоящее время меньше 0,01 и, следовательно, должно быть меньше 10. ⁻⁶² в эпоху Планка . Космологические параметры, измеренные космическим кораблем «Планк», подтвердили предыдущие результаты WMAP.

Импликация

Это крошечное значение является сутью проблемы плоскостности. Если бы начальная плотность Вселенной могла принимать любое значение, было бы крайне удивительно обнаружить, что она так «точно настроена» на критическое значение. $\rho _{c}$. Действительно, очень небольшое отклонение Ω от 1 в ранней Вселенной было бы увеличено в течение миллиардов лет расширения, чтобы создать плотность тока, очень далекую от критической. В случае избыточной плотности ( $\rho >\rho _{c}$) это приведет к тому, что Вселенная станет настолько плотной, что перестанет расширяться и схлопнется в Большом сжатии (противоположность Большому взрыву, при котором вся материя и энергия снова переходят в чрезвычайно плотное состояние) через несколько лет или меньше; в случае недостаточной плотности ( $\rho <\rho _{c}$) оно будет расширяться так быстро и станет настолько редким, что вскоре станет казаться практически пустым, а гравитация по сравнению с ним не будет достаточно сильной, чтобы вызвать коллапс материи и образование галактик, что приведет к большому замерзанию . В любом случае Вселенная не будет содержать сложных структур, таких как галактики, звезды, планеты и любые формы жизни.

На эту проблему модели Большого взрыва впервые указал Роберт Дике в 1969 году. и это побудило к поиску, почему плотность должна принимать такое конкретное значение.

Решения проблемы

Некоторые космологи согласились с Дике в том, что проблема плоскостности серьезна и нуждается в фундаментальном обосновании близости плотности к критичности. Но существовала также школа мысли, которая отрицала наличие проблемы, которую нужно было решить, утверждая вместо этого, что, поскольку Вселенная должна иметь некоторую плотность, она также может иметь плотность, близкую к $\rho _{c}$ насколько это далеко не так, и что размышления о причинах какой-либо конкретной ценности находились «за пределами науки». Однако это точка зрения меньшинства, даже среди тех, кто скептически относится к существованию проблемы плоскостности. Некоторые космологи утверждают, что по разным причинам проблема плоскостности основана на недоразумении.

Антропный принцип

Основная статья: Антропный принцип

Одним из решений проблемы является применение антропного принципа , который гласит, что люди должны учитывать условия, необходимые для их существования, когда рассуждают о причинах свойств Вселенной. Если два типа Вселенной кажутся одинаково вероятными, но только один подходит для эволюции разумной жизни , антропный принцип предполагает, что обнаружение себя в этой Вселенной не является сюрпризом: если бы вместо этого существовала другая вселенная, не было бы наблюдателей, которые могли бы заметить факт.

Этот принцип можно применить для решения проблемы плоскостности двумя несколько разными способами. Первый (применение «сильного антропного принципа») был предложен Ч.Б. Коллинзом и Стивеном Хокингом . который в 1973 году считал существование бесконечного числа вселенных , в которых каждая возможная комбинация начальных свойств принадлежала какой-либо вселенной. В такой ситуации, утверждали они, только те вселенные с точно правильной плотностью для формирования галактик и звезд могли бы дать начало разумным наблюдателям, таким как люди: следовательно, тот факт, что мы наблюдаем, что Ω так близко к 1, был бы «просто отражение нашего собственного существования».

Альтернативный подход, использующий «слабый антропный принцип», состоит в том, чтобы предположить, что Вселенная бесконечна по размеру, но с различной плотностью в разных местах (т.е. Вселенная неоднородна ). Таким образом, некоторые регионы будут слишком плотными (Ω > 1) , а некоторые — недостаточно плотными (Ω < 1) . Эти области могут находиться чрезвычайно далеко друг от друга — возможно, настолько далеко, что свет не успел пройти от одной к другой за время существования Вселенной друг друга (то есть они лежат за пределами космологических горизонтов ). Следовательно, каждая область будет вести себя, по сути, как отдельная вселенная: если бы мы жили в большом участке с почти критической плотностью, у нас не было бы возможности узнать о существовании далеких участков с недостаточной или сверхплотной плотностью, поскольку нет света. или другой сигнал дошел до нас от них. Тогда можно апеллировать к антропному принципу, утверждая, что разумная жизнь может возникнуть только на участках с Ω, очень близким к 1, и что поэтому наше существование на таком участке неудивительно.

Этот последний аргумент использует версию антропного принципа, которая является «более слабой» в том смысле, что она не требует спекуляций о множественных вселенных или о вероятностях существования различных вселенных вместо нынешней. Для этого требуется только одна вселенная, которая бесконечна – или просто достаточно велика, чтобы могло образоваться множество несвязанных участков – и чтобы плотность различалась в разных регионах (что, безусловно, имеет место в меньших масштабах, что приводит к образованию галактических скоплений и пустот ).

Однако антропный принцип подвергался критике со стороны многих учёных. Например, в 1979 году Бернард Карр и Мартин Рис утверждали, что этот принцип «полностью постфактум: он еще не использовался для предсказания каких-либо особенностей Вселенной». Другие возражали против его философской основы: Эрнан Макмаллин в 1994 году написал, что «слабый антропный принцип тривиален… а сильный антропный принцип не может быть оправдан». Поскольку многие физики и философы науки не считают этот принцип совместимым с научным методом , Требовалось другое объяснение проблемы плоскостности.

Инфляция

Основная статья: Космическая инфляция

Стандартное решение проблемы плоскостности предполагает космическую инфляцию — процесс, при котором Вселенная расширяется экспоненциально быстро (т. $a$ растет как $e^{\lambda t}$ со временем $t$, для некоторой константы $\lambda$) в течение короткого периода своей ранней истории. Теория инфляции была впервые предложена в 1979 году и опубликована в 1981 году Аланом Гутом . Двумя основными мотивами его поступка были проблема плоскостности и проблема горизонта , еще одна проблема тонкой настройки физической космологии. Однако «в декабре 1980 года, когда Гут разрабатывал свою модель инфляции, он не пытался решить ни проблемы плоскостности, ни проблемы горизонта. Действительно, в то время он ничего не знал о проблеме горизонта и никогда количественно не рассчитывал проблему плоскостности». Он был физиком элементарных частиц, пытавшимся решить проблему магнитного монополя».

Предполагаемая причина инфляции — это поле , которое пронизывает пространство и приводит к расширению. Поле содержит определенную плотность энергии, но в отличие от плотности материи или излучения, присутствующей в поздней Вселенной, которая уменьшается со временем, плотность инфляционного поля остается примерно постоянной по мере расширения пространства. Следовательно, термин $\rho a^{2}$ растет чрезвычайно быстро, так как масштабный коэффициент $a$ растет экспоненциально. Вспоминая уравнение Фридмана

$(\Omega ^{-1}-1)\rho a^{2}={\frac {-3kc^{2}}{8\pi G}}$,

и тот факт, что правая часть этого выражения постоянна, член $|\Omega ^{-1}-1|$ поэтому должно уменьшаться со временем.

Таким образом, если $|\Omega ^{-1}-1|$ изначально принимает любое произвольное значение, период инфляции может снизить его до 0 и сделать его чрезвычайно малым - около $10^{-62}$ например, как требовалось выше. Последующая эволюция Вселенной приведет к росту этого значения, доведя его до наблюдаемого в настоящее время значения около 0,01. Таким образом, чувствительная зависимость от начального значения Ω была устранена: большое и, следовательно, «неудивительное» начальное значение не обязательно будет усиливаться и приводить к очень искривленной Вселенной без возможности формирования галактик и других структур.

Этот успех в решении проблемы плоскостности считается одной из основных мотиваций инфляционной теории.

Пост-инфляция

Хотя считается, что инфляционная теория имела большой успех, а доказательства ее существования убедительны, она не является общепринятой: космологи признают, что в теории все еще существуют пробелы, и допускают возможность того, что будущие наблюдения опровергнут ее. В частности, в отсутствие каких-либо убедительных доказательств того, каким должно быть поле, определяющее инфляцию, было предложено множество различных версий теории. Многие из них содержат параметры или начальные условия, которые сами по себе требуют тонкой настройки. во многом так же, как ранняя плотность обходится без инфляции.

По этим причинам все еще ведется работа над альтернативными решениями проблемы плоскостности. К ним относятся нестандартные интерпретации эффекта темной энергии. и гравитация, производство частиц в колеблющейся Вселенной, и использование байесовского статистического подхода, чтобы доказать, что проблемы не существует. Последний аргумент, предложенный, например, Эвраром и Коулсом, утверждает, что идея о том, что Ω, близкая к 1, «маловероятна», основана на предположениях о вероятном распределении параметра, которые не обязательно обоснованы. Несмотря на продолжающуюся работу, инфляция остается доминирующим объяснением проблемы неравномерности. Однако возникает вопрос, является ли это объяснение по-прежнему доминирующим, потому что оно лучшее объяснение, или потому, что сообщество не знает о прогрессе в решении этой проблемы. В частности, помимо идеи о том, что Ω не является подходящим параметром в этом контексте, были представлены и другие аргументы против проблемы плоскостности: если Вселенная в будущем коллапсирует, то проблема плоскостности «существует», но только в течение относительно длительного времени. короткое время, поэтому типичный наблюдатель не ожидает, что измерение Ω будет существенно отличаться от 1; в случае Вселенной, которая вечно расширяется с положительной космологической постоянной, точная настройка необходима не для достижения (почти) плоской Вселенной, а для того, чтобы избежать ее.

Теория Эйнштейна – Картана

Основная статья: теория Эйнштейна – Картана

Проблема плоскостности естественным образом решается теорией гравитации Эйнштейна-Картана-Скиамы-Киббла без экзотической формы материи, необходимой в инфляционной теории. Эта теория расширяет общую теорию относительности, снимая ограничение симметрии аффинной связности и рассматривая ее антисимметричную часть, тензор кручения , как динамическую переменную. Он не имеет свободных параметров. Учет кручения дает правильный закон сохранения полного (орбитального плюс собственного) углового момента материи в присутствии гравитации. Минимальная связь между торсионными спинорами и спинорами Дирака, подчиняющимися нелинейному уравнению Дирака, порождает спин-спиновое взаимодействие, которое существенно в фермионной материи при чрезвычайно высоких плотностях. Такое взаимодействие предотвращает нефизическую сингулярность Большого взрыва, заменяя ее отскоком при конечном минимальном масштабном коэффициенте, до которого Вселенная сжималась. Быстрое расширение сразу после большого отскока объясняет, почему нынешняя Вселенная в крупнейших масштабах кажется пространственно плоской, однородной и изотропной. По мере уменьшения плотности Вселенной эффекты кручения ослабевают, и Вселенная плавно вступает в эру доминирования радиации.

См. также

• Магнитный монополь
• Проблема горизонта