Тепловая смерть Вселенной

Тепловая смерть Вселенной (также известная как Большое Похолодание или Большое Замораживание ) ^[1]^[2] Это гипотеза о конечной судьбе Вселенной , которая предполагает, что Вселенная эволюционирует до состояния отсутствия термодинамической свободной энергии и, следовательно, не сможет поддерживать процессы, увеличивающие энтропию . Тепловая смерть не подразумевает какой-либо конкретной абсолютной температуры ; требуется только, чтобы разница температур или другие процессы больше не использовались для выполнения работы . На языке физики это момент, когда Вселенная достигает термодинамического равновесия .

Если кривизна Вселенной гиперболическая или плоская , или если темная энергия является положительной космологической постоянной , Вселенная будет продолжать расширяться вечно, и ожидается, что произойдет тепловая смерть. ^[3] Вселенная охлаждается, чтобы приблизиться к равновесию при очень низкой температуре после длительного периода времени.

Гипотеза тепловой смерти вытекает из идей лорда Кельвина , который в 1850-х годах взял теорию тепла как потери механической энергии в природе (как это воплощено в первых двух законах термодинамики ) и экстраполировал ее на более крупные процессы вселенского масштаба. . Это также позволило Кельвину сформулировать парадокс тепловой смерти , опровергающий существование бесконечно старой Вселенной. ^[4]

Истоки идеи

Идея тепловой смерти вытекает из второго закона термодинамики , одна из версий которого гласит, что энтропия имеет тенденцию возрастать в изолированной системе . Исходя из этого, гипотеза подразумевает, что если Вселенная существует достаточное время, она асимптотически приблизится к состоянию, в котором вся энергия распределена равномерно. Другими словами, согласно этой гипотезе, в природе существует тенденция к диссипации (преобразованию энергии) механической энергии (движения) в тепловую энергию ; следовательно, путем экстраполяции существует точка зрения, что со временем механическое движение Вселенной замедлится, поскольку работа преобразуется в тепло из-за второго закона.

Гипотеза о том, что все тела во Вселенной остывают и в конечном итоге становятся слишком холодными для поддержания жизни, по-видимому, впервые была выдвинута французским астрономом Жаном Сильвеном Байи в 1777 году в его трудах по истории астрономии и в последующей переписке с Вольтером . . По мнению Байи, все планеты обладают внутренним теплом и сейчас находятся на определенной стадии охлаждения. Юпитер , например, все еще слишком горяч, чтобы на нем могла возникнуть жизнь в течение тысяч лет, тогда как Луна уже слишком холодна. С этой точки зрения конечное состояние описывается как состояние «равновесия», при котором все движение прекращается. ^[5]

Однако идея тепловой смерти как следствия законов термодинамики была впервые предложена в общих чертах начиная с 1851 года лордом Кельвином (Уильям Томсон), который далее теоретизировал на основе взглядов на потерю механической энергии Сади Карно (1824), Джеймса Джоуль (1843 г.) и Рудольф Клаузиус (1850 г.). Взгляды Томсона были затем развиты в течение следующего десятилетия Германом фон Гельмгольцем и Уильямом Рэнкином . ^[6]

История

Идея тепловой смерти Вселенной возникла из обсуждения применения первых двух законов термодинамики к универсальным процессам. В частности, в 1851 году лорд Кельвин изложил точку зрения, основанную на недавних экспериментах по динамической теории тепла : «Тепло — это не субстанция, а динамическая форма механического воздействия; мы понимаем, что должна быть эквивалентность между механической работой и тепло как между причиной и следствием». ^[7]

В 1852 году Томсон опубликовал «Об универсальной тенденции в природе к рассеянию механической энергии» , в которой он изложил основы второго закона термодинамики, суммированные с точки зрения, что механическое движение и энергия, используемая для создания этого движения, естественным образом будут иметь тенденцию рассеиваться. или сбежать. ^[8] Идеи этой статьи в отношении их применения к возрасту Солнца и динамике вселенского процесса привлекли таких ученых, как Уильям Ранкин и Герман фон Гельмгольц. Сообщается, что все трое обменялись идеями по этому поводу. ^[6] В 1862 году Томсон опубликовал статью «О возрасте солнечного тепла», в которой он подтвердил свои фундаментальные убеждения в неразрушимости энергии ( первый закон ) и универсальном рассеянии энергии (второй закон), приводящем к диффузии энергии. тепла, прекращение полезного движения ( работы ) и истощение потенциальной энергии , «безвозвратно потерянной» через материальную вселенную, проясняя при этом его взгляд на последствия для вселенной в целом. Томсон писал:

Результатом неизбежно стало бы состояние всеобщего покоя и смерти, если бы Вселенная была конечной и подчинялась существующим законам. Но невозможно представить себе предел размера материи во Вселенной; и поэтому наука указывает скорее на бесконечный прогресс в бесконечном пространстве действия, включающего преобразование потенциальной энергии в осязаемое движение и, следовательно, в тепло , чем на один конечный механизм, идущий, как часы, и останавливающийся навсегда. ^[4]

Пример часов показывает, что Кельвин не был уверен, достигнет ли Вселенная в конечном итоге термодинамического равновесия . Позже Томпсон предположил, что восстановление рассеянной энергии в « vis viva », а затем и пригодной для использования работы – и, следовательно, изменение направления часов, что приводит к «омолаживающей вселенной» – потребует «творческого акта или действия, обладающего аналогичной силой». ^[9]^[10] Начиная с этой публикации, Кельвин также представил парадокс тепловой смерти (парадокс Кельвина), который бросил вызов классической концепции бесконечно старой Вселенной, поскольку Вселенная не достигла своего термодинамического равновесия, поэтому дальнейшая работа и производство энтропии все еще возможны. Существование звезд и разницы температур можно считать эмпирическим доказательством того, что Вселенная не бесконечно стара. ^[11]^[4]

В годы, последовавшие за статьями Томсона 1852 и 1862 годов, Гельмгольц и Рэнкин оба приписывали Томсону эту идею, а также его парадокс, но продолжали читать его статьи, публикуя взгляды, в которых утверждалось, что Томсон утверждал, что Вселенная закончится в «жаре». смерть» (Гельмгольц), которая станет «концом всех физических явлений» (Ранкин). ^[6]^[12]^{[ ненадежный источник? ]}

Текущий статус

Предложения об окончательном состоянии Вселенной зависят от предположений о ее окончательной судьбе, и эти предположения значительно менялись в конце 20-го и начале 21-го века. В гипотетической «открытой» или «плоской» Вселенной либо тепловая смерть, либо Большой разрыв . , которая продолжает расширяться бесконечно, ожидается, что в конечном итоге произойдет ^[3]^[13] Если космологическая постоянная равна нулю, Вселенная приблизится к абсолютному нулю температуры в течение очень длительного периода времени. Однако, если космологическая постоянная положительна , температура будет асимптотически принимать ненулевое положительное значение, и Вселенная приблизится к состоянию максимальной энтропии, в котором дальнейшая работа невозможна. ^[14]

Сроки тепловой смерти

Теория предполагает, что с момента « Большого взрыва » и до наших дней материя и темная материя во Вселенной, как считается, концентрировались в звездах , галактиках и скоплениях галактик , и, как предполагается, будет продолжать делать это и в будущем. Следовательно, Вселенная не находится в термодинамическом равновесии , и объекты могут совершать физическую работу. ^[15]^:§VID Время распада сверхмассивной черной дыры массой примерно 1 галактику (10 ¹¹ массы Солнца ) из-за излучения Хокинга составляет порядка 10 ¹⁰⁰ годы, ^[16] поэтому энтропия может производиться по крайней мере до этого времени. По прогнозам, некоторые большие черные дыры во Вселенной будут продолжать расти, возможно, до 10 ¹⁴ M _☉ при коллапсе сверхскоплений галактик. Даже они испарились бы в течение периода времени до 10 ¹⁰⁶ годы. ^[17] После этого времени Вселенная вступит в так называемую Темную Эру и, как ожидается, будет состоять в основном из разбавленного газа фотонов и лептонов . ^[15]^:§VIA Поскольку останется только очень диффузная материя, активность во Вселенной резко замедлится, с чрезвычайно низкими уровнями энергии и чрезвычайно длительными временными рамками. Теоретически возможно, что Вселенная может войти во вторую инфляционную эпоху или, если предположить, что текущее состояние вакуума является ложным вакуумом , вакуум может распасться до состояния с более низкой энергией . ^[15]^:§VE Также возможно, что производство энтропии прекратится и Вселенная достигнет тепловой смерти. ^[15]^:§VID

Предполагается, что в течение огромных периодов времени спонтанное энтропии уменьшение в конечном итоге произойдет в соответствии с теоремой о возврате Пуанкаре : ^[18] тепловые колебания , ^[19]^[20]^[21] и теорема о флуктуациях . ^[22]^[23] Благодаря этому другая вселенная могла бы быть создана случайными квантовыми флуктуациями или квантовым туннелированием примерно за считанные секунды. $10^{10^{10^{56}}}$ годы. ^[24]

Противоположные взгляды

Макс Планк писал, что фраза «энтропия Вселенной» не имеет смысла, поскольку не допускает точного определения. ^[25]^[26] В 2008 году Уолтер Гранди писал: «Это довольно самонадеянно говорить об энтропии Вселенной, о которой мы до сих пор так мало понимаем, и мы задаемся вопросом, как можно определить термодинамическую энтропию для Вселенной и ее основных составляющих, которые никогда не находились в равновесии. за все время их существования». ^[27] По словам Ласло Тисы , «если изолированная система не находится в равновесии, мы не можем связать с ней энтропию». ^[28] Ганс Адольф Бухдал пишет о «совершенно неоправданном предположении, что Вселенную можно рассматривать как замкнутую термодинамическую систему». ^[29] По словам Джованни Галлавотти , «не существует общепринятого понятия энтропии для систем, находящихся вне равновесия, даже когда они находятся в стационарном состоянии». ^[30] Обсуждая вопрос об энтропии неравновесных состояний вообще, Эллиот Х. Либ и Якоб Ингвасон выражают свое мнение следующим образом: «Несмотря на то, что большинство физиков верят в такую неравновесную энтропию, до сих пор оказалось невозможным определить ее в явно удовлетворительный путь». ^[31] По мнению Питера Ландсберга: « Третье заблуждение заключается в том, что термодинамика и, в частности, концепция энтропии могут быть без дальнейших исследований применены ко всей Вселенной... Эти вопросы имеют определенную привлекательность, но ответы - это предположения». ^[32]

Анализ энтропии 2010 года гласит: «Энтропия общего гравитационного поля до сих пор неизвестна» и «гравитационную энтропию трудно измерить количественно». Анализ рассматривает несколько возможных предположений, которые потребуются для оценок, и предполагает, что наблюдаемая Вселенная имеет больше энтропии, чем считалось ранее. Это связано с тем, что анализ пришел к выводу, что наибольший вклад вносят сверхмассивные черные дыры. ^[33] Ли Смолин идет дальше: «Давно известно, что гравитация важна для того, чтобы удерживать Вселенную в состоянии теплового равновесия. Гравитационно-связанные системы имеют отрицательную удельную теплоемкость, то есть скорости их компонентов увеличиваются при удалении энергии. система не развивается к однородному равновесному состоянию, вместо этого она становится все более структурированной и гетерогенной по мере того, как фрагментируется на подсистемы». ^[34] Эту точку зрения подтверждает и тот факт, что недавно ^{[ когда? ]} экспериментальное обнаружение устойчивого неравновесного стационарного состояния в относительно простой замкнутой системе. Следует ожидать, что изолированная система, фрагментированная на подсистемы, не обязательно придет к термодинамическому равновесию и останется в неравновесном стационарном состоянии. Энтропия будет передаваться от одной подсистемы к другой, но ее производство будет равно нулю, что не противоречит второму началу термодинамики . ^[35]^[36]

В популярной культуре

В рассказе Айзека Азимова « Последний вопрос» 1956 года люди неоднократно задаются вопросом, как можно избежать тепловой смерти Вселенной.

В рассказе Доктора Кто 1981 года « Логополис » Доктор понимает, что логополиты создали отверстия во вселенной, чтобы выбрасывать накопленное тепло в другие вселенные - «Заряженные вакуумные установки» или «CVE» - чтобы отсрочить гибель вселенной. Доктор невольно прошёл через такое отверстие в « Замкнутом круге ».

В компьютерной игре 1995 года « У меня нет рта, и я должен кричать », основанной на Харлана Эллисона одноименном рассказе , утверждается, что АМ, злобный суперкомпьютер, переживет тепловую смерть Вселенной и продолжит мучить ее бессмертное существо. жертвы вечности.

В аниме-сериале 2011 года Puella Magi Madoka Magica антагонист Кьюбей показывает, что он является членом инопланетной расы, которая на протяжении тысячелетий создавала волшебных девушек , чтобы собрать их энергию для борьбы с энтропией и предотвратить тепловую смерть вселенной.

В последнем акте Final Fantasy XIV: Endwalker игрок сталкивается с инопланетной расой, известной как Эа, которая потеряла всякую надежду на будущее и всякое желание жить дальше, и все потому, что они узнали о возможной тепловой смерти вселенной и воспринимать все остальное как бессмысленное из-за его вероятной неизбежности.

Общий сюжет последовательности Ксили касается усилий Птиц Фотино ускорить тепловую смерть Вселенной за счет ускорения скорости, с которой звезды становятся белыми карликами.

В популярной инди-видеоигре 2019 года Outer Wilds есть несколько тем, связанных с идеей тепловой смерти Вселенной и теорией о том, что Вселенная представляет собой цикл больших взрывов, когда предыдущий пережил тепловую смерть.

См. также

Стрела времени - Физическая концепция одностороннего времени.
Большой взрыв – Физическая теория
Big Bounce – Модель происхождения Вселенной
Большое сжатие – теоретический сценарий окончательной судьбы Вселенной.
Большой разрыв - Космологическая модель
Хронология Вселенной – История и будущее Вселенной
Циклическая модель - космологические модели, включающие неопределенные самоподдерживающиеся циклы.
Энтропия (стрела времени) – использование второго закона термодинамики, чтобы отличить прошлое от будущего.
Теорема о флуктуациях
Графическая временная шкала от Большого взрыва до тепловой смерти - визуальное представление прошлого, настоящего и будущего Вселенной.
Парадокс тепловой смерти - Парадокс, связанный с судьбой Вселенной.
Последний вопрос — научно-фантастический рассказ Айзека Азимова.
Хронология далекого будущего - Научные прогнозы относительно далекого будущего.
Порядки величины (времени) – сравнение широкого диапазона временных масштабов.
Термодинамическая температура - мера абсолютной температуры.

Ссылки

^ WMAP – Судьба Вселенной , Вселенная WMAP , НАСА . Доступ онлайн 17 июля 2008 г.
^ Дайер, Алан (24 июля 2007 г.). Инсайдеры: Космос . Книги Саймона и Шустера для юных читателей. стр. 40–41. ISBN 978-1-4169-3860-6 .
^ Jump up to: ^а ^б Плейт, Филип (2008). Смерть с небес! . Викинг для взрослых (опубликовано 16 октября 2008 г.). п. 259. ИСБН 978-0-670-01997-7 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Томсон, сэр Уильям (5 марта 1862 г.). «Об эпохе солнечного тепла» . Журнал Макмиллана . Том. 5. С. 388–93.
^ Браш, Стивен Г. (1996). История современной планетарной физики: Туманная Земля . Том. 1. Издательство Кембриджского университета. п. 77 . ISBN 978-0-521-44171-1 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Смит, Кросби; Уайз, М. Нортон (1989). Энергия и империя: биографическое исследование лорда Кельвина . Издательство Кембриджского университета. п. 500. ИСБН 978-0-521-26173-9 .
^ Томсон, сэр Уильям. (1851). «О динамической теории тепла с численными результатами, полученными на основе эквивалента тепловой единицы г-на Джоуля, и наблюдений М. Реньо над паром» . Отрывки. [§§1–14 и §§99–100], Труды Королевского общества Эдинбурга , март 1851 г., и Философский журнал IV , 1852 г. Эта версия из Mathematical and Physical Papers , vol. я, арт. XLVIII, стр. 174.
^ Томсон, сэр Уильям (1852). «Об универсальной тенденции в природе к рассеянию механической энергии», Труды Эдинбургского королевского общества от 19 апреля 1852 г., также «Философский журнал» , октябрь 1852 г. Эта версия из Mathematical and Physical Papers , vol. я, арт. 59, стр. 511.
^ Гарольд И. Шарлин (13 декабря 2019 г.). «Уильям Томсон, барон Кельвин» . Британская энциклопедия . Проверено 24 января 2020 г.
^ Отис, Лаура (2002). «Литература и наука в девятнадцатом веке: антология» . ОУП Оксфорд . Том. 1. С. 60–67.
^ Законы термодинамики Томпсона и Клаузиуса, Oxford University Press , 2015.
^ «Физическая хронология» . Архивировано из оригинала 22 мая 2011 года.
^ Консольманьо, Гай (08 мая 2008 г.). «Рай или тепловая смерть?» . Думающая Вера . Архивировано из оригинала 16 ноября 2023 г. Проверено 6 октября 2008 г.
^ Дайсон, Лиза ; Клебан, Мэтью ; Сасскинд, Леонард (12 ноября 2002 г.). «Тревожные последствия космологической константы». Журнал физики высоких энергий . 2002 (10): 011. arXiv : hep-th/0208013 . Бибкод : 2002JHEP...10..011D . дои : 10.1088/1126-6708/2002/10/011 . S2CID 2344440 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Адамс, Фред С .; Лафлин, Грегори (1997). «Умирающая вселенная: долгосрочная судьба и эволюция астрофизических объектов». Обзоры современной физики . 69 (2): 337–72. arXiv : astro-ph/9701131 . Бибкод : 1997РвМП...69..337А . дои : 10.1103/RevModPhys.69.337 . S2CID 12173790 .
^ См., в частности, уравнение (27) в Пейдж, Дон Н. (15 января 1976 г.). «Скорость выбросов частиц из черной дыры: безмассовые частицы из незаряженной невращающейся дыры». Физический обзор D . 13 (2): 198–206. Бибкод : 1976PhRvD..13..198P . дои : 10.1103/PhysRevD.13.198 .
^ Фраучи, Стивен (13 августа 1982 г.). «Энтропия в расширяющейся Вселенной» (PDF) . Наука . 217 (4560): 593–9. Бибкод : 1982Sci...217..593F . дои : 10.1126/science.217.4560.593 . JSTOR 1688892 . ПМИД 17817517 . S2CID 27717447 . Поскольку мы предположили максимальный масштаб гравитационной связи — например, сверхскопления галактик, — в нашей модели со временем заканчивается образование черных дыр с массами до 10 ¹⁴M _☉ ... время, в течение которого черные дыры излучают все свои энергетические диапазоны ... до 10 ¹⁰⁶ лет для черных дыр до 10 ¹⁴M _☉
^ Пуанкаре, Анри (1890). «О задаче трех тел и уравнениях динамики». Акта Математика . 13 : А3–А270.
^ Тегмарк, Макс (2003). «Параллельные вселенные». Научный американец . 288 (2003): 40–51. arXiv : astro-ph/0302131 . Бибкод : 2003SciAm.288e..40T . doi : 10.1038/scientificamerican0503-40 . ПМИД 12701329 .
^ Тегмарк, Макс (май 2003 г.). «Параллельные вселенные». Научный американец . 288 (5): 40–51. arXiv : astro-ph/0302131 . Бибкод : 2003SciAm.288e..40T . doi : 10.1038/scientificamerican0503-40 . ПМИД 12701329 .
^ Верланг, Т.; Рибейро, ГАП; Риголин, Густаво (2013). «Взаимодействие между квантовыми фазовыми переходами и поведением квантовых корреляций при конечных температурах». Международный журнал современной физики Б. 27 (1n03): 1345032. arXiv : 1205.1046 . Бибкод : 2013IJMPB..2745032W . дои : 10.1142/S021797921345032X . S2CID 119264198 .
^ Сю-Сань Син (1 ноября 2007 г.). «Спонтанное уменьшение энтропии и его статистическая формула». arXiv : 0710.4624 [ cond-mat.stat-mech ].
^ Линде, Андрей (2007). «Токи в ландшафте, мозги Больцмана и проблема космологической постоянной». Журнал космологии и физики астрочастиц . 2007 (1): 022. arXiv : hep-th/0611043 . Бибкод : 2007JCAP...01..022L . CiteSeerX 10.1.1.266.8334 . дои : 10.1088/1475-7516/2007/01/022 . S2CID 16984680 .
^ Кэрролл, Шон М.; Чен, Дженнифер (октябрь 2004 г.). «Спонтанная инфляция и происхождение Стрелы времени». arXiv : hep-th/0410270 . Бибкод : 2004hep.th...10270C
^ Уффинк, Джос (2003). «Необратимость и второй закон термодинамики». В Гревене, Андреас; Варнеке, Джеральд; Келлер, Герхард (ред.). Энтропия (Принстонская серия по прикладной математике) . Издательство Принстонского университета. п. 129. ИСБН 978-0-691-11338-8 . Важность Планка «Vorlesungen über Thermodynamik» (Planck 1897) вряд ли можно переоценить. Книга выдержала 11 изданий с 1897 по 1964 год и до сих пор остается наиболее авторитетным изложением классической термодинамики.
^ Планк, Макс (1903). Трактат по термодинамике . Перевод Огг, Александр. Лондон: Лонгманс, Грин. п. 101.
^ Гранди, Уолтер Т. младший (2008). Энтропия и временная эволюция макроскопических систем . Издательство Оксфордского университета. п. 151. ИСБН 978-0-19-954617-6 .
^ Тиса, Ласло (1966). Обобщенная термодинамика . МТИ Пресс. п. 41. ИСБН 978-0-262-20010-3 .
^ Бухдал, ХА (1966). Концепции классической термодинамики . Издательство Кембриджского университета. п. 97. ИСБН 978-0-521-11519-3 .
^ Галлавотти, Джованни (1999). Статистическая механика: Краткий трактат . Спрингер. п. 290. ИСБН 978-3-540-64883-3 .
^ Либ, Эллиот Х .; Ингвасон, Якоб (2003). «Энтропия классической термодинамики». В Гревене, Андреас; Варнеке, Джеральд; Келлер, Герхард (ред.). Энтропия . Принстонская серия по прикладной математике. Издательство Принстонского университета. п. 190. ИСБН 978-0-691-11338-8 .
^ Ландсберг, Питер Теодор (1961). Термодинамика с квантовыми статистическими иллюстрациями (Первое изд.). Издательство Интерсайенс. п. 391. ИСБН 978-0-470-51381-1 .
^ Иган, Час А.; Лайнуивер, Чарльз Х. (2010). «Большая оценка энтропии Вселенной». Астрофизический журнал . 710 (2) (опубликовано 3 февраля 2010 г.): 1825–34 [1826]. arXiv : 0909.3983 . Бибкод : 2010ApJ...710.1825E . дои : 10.1088/0004-637X/710/2/1825 . S2CID 1274173 .
^ Смолин, Ли (2014). «Время, законы и будущее космологии». Физика сегодня . 67 (3): 38–43 [42]. Бибкод : 2014PhT....67c..38S . дои : 10.1063/pt.3.2310 .
^ Лемишко Сергей С.; Лемишко, Александр С. (2017). «Окислительно-восстановительная батарея Cu2+/Cu+, использующая низкопотенциальное внешнее тепло для подзарядки». Журнал физической химии C. 121 (6) (опубликовано 30 января 2017 г.): 3234–3240. дои : 10.1021/acs.jpcc.6b12317 .
^ Лемишко Сергей С.; Лемишко, Александр С. (2020). «Неравновесное стационарное состояние в закрытой системе с обратимыми реакциями: механизм, кинетика и его возможное применение для преобразования энергии» . Результаты по химии . 2 (опубликовано 8 февраля 2020 г.): 100031. doi : 10.1016/j.rechem.2020.100031 .

[1] WMAP – Судьба Вселенной , Вселенная WMAP , НАСА . Доступ онлайн 17 июля 2008 г.

[2] Дайер, Алан (24 июля 2007 г.). Инсайдеры: Космос . Книги Саймона и Шустера для юных читателей. стр. 40–41. ISBN 978-1-4169-3860-6 .

[DftS-3] Jump up to: ^а ^б Плейт, Филип (2008). Смерть с небес! . Викинг для взрослых (опубликовано 16 октября 2008 г.). п. 259. ИСБН 978-0-670-01997-7 .

[On_the_Age_of_the_Sun's_Heat-4] Jump up to: ^а ^б ^с Томсон, сэр Уильям (5 марта 1862 г.). «Об эпохе солнечного тепла» . Журнал Макмиллана . Том. 5. С. 388–93.

[5] Браш, Стивен Г. (1996). История современной планетарной физики: Туманная Земля . Том. 1. Издательство Кембриджского университета. п. 77 . ISBN 978-0-521-44171-1 .

[Energy_and_Empire-6] Jump up to: ^а ^б ^с Смит, Кросби; Уайз, М. Нортон (1989). Энергия и империя: биографическое исследование лорда Кельвина . Издательство Кембриджского университета. п. 500. ИСБН 978-0-521-26173-9 .

[7] Томсон, сэр Уильям. (1851). «О динамической теории тепла с численными результатами, полученными на основе эквивалента тепловой единицы г-на Джоуля, и наблюдений М. Реньо над паром» . Отрывки. [§§1–14 и §§99–100], Труды Королевского общества Эдинбурга , март 1851 г., и Философский журнал IV , 1852 г. Эта версия из Mathematical and Physical Papers , vol. я, арт. XLVIII, стр. 174.

[8] Томсон, сэр Уильям (1852). «Об универсальной тенденции в природе к рассеянию механической энергии», Труды Эдинбургского королевского общества от 19 апреля 1852 г., также «Философский журнал» , октябрь 1852 г. Эта версия из Mathematical and Physical Papers , vol. я, арт. 59, стр. 511.

[britannica.com-9] Гарольд И. Шарлин (13 декабря 2019 г.). «Уильям Томсон, барон Кельвин» . Британская энциклопедия . Проверено 24 января 2020 г.

[10] Отис, Лаура (2002). «Литература и наука в девятнадцатом веке: антология» . ОУП Оксфорд . Том. 1. С. 60–67.

[Thompson2015-11] Законы термодинамики Томпсона и Клаузиуса, Oxford University Press , 2015.

[12] «Физическая хронология» . Архивировано из оригинала 22 мая 2011 года.

[13] Консольманьо, Гай (08 мая 2008 г.). «Рай или тепловая смерть?» . Думающая Вера . Архивировано из оригинала 16 ноября 2023 г. Проверено 6 октября 2008 г.

[14] Дайсон, Лиза ; Клебан, Мэтью ; Сасскинд, Леонард (12 ноября 2002 г.). «Тревожные последствия космологической константы». Журнал физики высоких энергий . 2002 (10): 011. arXiv : hep-th/0208013 . Бибкод : 2002JHEP...10..011D . дои : 10.1088/1126-6708/2002/10/011 . S2CID 2344440 .

[A_dying_universe-15] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Адамс, Фред С .; Лафлин, Грегори (1997). «Умирающая вселенная: долгосрочная судьба и эволюция астрофизических объектов». Обзоры современной физики . 69 (2): 337–72. arXiv : astro-ph/9701131 . Бибкод : 1997РвМП...69..337А . дои : 10.1103/RevModPhys.69.337 . S2CID 12173790 .

[page-16] См., в частности, уравнение (27) в Пейдж, Дон Н. (15 января 1976 г.). «Скорость выбросов частиц из черной дыры: безмассовые частицы из незаряженной невращающейся дыры». Физический обзор D . 13 (2): 198–206. Бибкод : 1976PhRvD..13..198P . дои : 10.1103/PhysRevD.13.198 .

[17] Фраучи, Стивен (13 августа 1982 г.). «Энтропия в расширяющейся Вселенной» (PDF) . Наука . 217 (4560): 593–9. Бибкод : 1982Sci...217..593F . дои : 10.1126/science.217.4560.593 . JSTOR 1688892 . ПМИД 17817517 . S2CID 27717447 . Поскольку мы предположили максимальный масштаб гравитационной связи — например, сверхскопления галактик, — в нашей модели со временем заканчивается образование черных дыр с массами до 10 ¹⁴M _☉ ... время, в течение которого черные дыры излучают все свои энергетические диапазоны ... до 10 ¹⁰⁶ лет для черных дыр до 10 ¹⁴M _☉

[18] Пуанкаре, Анри (1890). «О задаче трех тел и уравнениях динамики». Акта Математика . 13 : А3–А270.

[19] Тегмарк, Макс (2003). «Параллельные вселенные». Научный американец . 288 (2003): 40–51. arXiv : astro-ph/0302131 . Бибкод : 2003SciAm.288e..40T . doi : 10.1038/scientificamerican0503-40 . ПМИД 12701329 .

[20] Тегмарк, Макс (май 2003 г.). «Параллельные вселенные». Научный американец . 288 (5): 40–51. arXiv : astro-ph/0302131 . Бибкод : 2003SciAm.288e..40T . doi : 10.1038/scientificamerican0503-40 . ПМИД 12701329 .

[21] Верланг, Т.; Рибейро, ГАП; Риголин, Густаво (2013). «Взаимодействие между квантовыми фазовыми переходами и поведением квантовых корреляций при конечных температурах». Международный журнал современной физики Б. 27 (1n03): 1345032. arXiv : 1205.1046 . Бибкод : 2013IJMPB..2745032W . дои : 10.1142/S021797921345032X . S2CID 119264198 .

[22] Сю-Сань Син (1 ноября 2007 г.). «Спонтанное уменьшение энтропии и его статистическая формула». arXiv : 0710.4624 [ cond-mat.stat-mech ].

[23] Линде, Андрей (2007). «Токи в ландшафте, мозги Больцмана и проблема космологической постоянной». Журнал космологии и физики астрочастиц . 2007 (1): 022. arXiv : hep-th/0611043 . Бибкод : 2007JCAP...01..022L . CiteSeerX 10.1.1.266.8334 . дои : 10.1088/1475-7516/2007/01/022 . S2CID 16984680 .

[24] Кэрролл, Шон М.; Чен, Дженнифер (октябрь 2004 г.). «Спонтанная инфляция и происхождение Стрелы времени». arXiv : hep-th/0410270 . Бибкод : 2004hep.th...10270C

[25] Уффинк, Джос (2003). «Необратимость и второй закон термодинамики». В Гревене, Андреас; Варнеке, Джеральд; Келлер, Герхард (ред.). Энтропия (Принстонская серия по прикладной математике) . Издательство Принстонского университета. п. 129. ИСБН 978-0-691-11338-8 . Важность Планка «Vorlesungen über Thermodynamik» (Planck 1897) вряд ли можно переоценить. Книга выдержала 11 изданий с 1897 по 1964 год и до сих пор остается наиболее авторитетным изложением классической термодинамики.

[26] Планк, Макс (1903). Трактат по термодинамике . Перевод Огг, Александр. Лондон: Лонгманс, Грин. п. 101.

[27] Гранди, Уолтер Т. младший (2008). Энтропия и временная эволюция макроскопических систем . Издательство Оксфордского университета. п. 151. ИСБН 978-0-19-954617-6 .

[28] Тиса, Ласло (1966). Обобщенная термодинамика . МТИ Пресс. п. 41. ИСБН 978-0-262-20010-3 .

[29] Бухдал, ХА (1966). Концепции классической термодинамики . Издательство Кембриджского университета. п. 97. ИСБН 978-0-521-11519-3 .

[30] Галлавотти, Джованни (1999). Статистическая механика: Краткий трактат . Спрингер. п. 290. ИСБН 978-3-540-64883-3 .

[31] Либ, Эллиот Х .; Ингвасон, Якоб (2003). «Энтропия классической термодинамики». В Гревене, Андреас; Варнеке, Джеральд; Келлер, Герхард (ред.). Энтропия . Принстонская серия по прикладной математике. Издательство Принстонского университета. п. 190. ИСБН 978-0-691-11338-8 .

[32] Ландсберг, Питер Теодор (1961). Термодинамика с квантовыми статистическими иллюстрациями (Первое изд.). Издательство Интерсайенс. п. 391. ИСБН 978-0-470-51381-1 .

[33] Иган, Час А.; Лайнуивер, Чарльз Х. (2010). «Большая оценка энтропии Вселенной». Астрофизический журнал . 710 (2) (опубликовано 3 февраля 2010 г.): 1825–34 [1826]. arXiv : 0909.3983 . Бибкод : 2010ApJ...710.1825E . дои : 10.1088/0004-637X/710/2/1825 . S2CID 1274173 .

[34] Смолин, Ли (2014). «Время, законы и будущее космологии». Физика сегодня . 67 (3): 38–43 [42]. Бибкод : 2014PhT....67c..38S . дои : 10.1063/pt.3.2310 .

[35] Лемишко Сергей С.; Лемишко, Александр С. (2017). «Окислительно-восстановительная батарея Cu2+/Cu+, использующая низкопотенциальное внешнее тепло для подзарядки». Журнал физической химии C. 121 (6) (опубликовано 30 января 2017 г.): 3234–3240. дои : 10.1021/acs.jpcc.6b12317 .

[36] Лемишко Сергей С.; Лемишко, Александр С. (2020). «Неравновесное стационарное состояние в закрытой системе с обратимыми реакциями: механизм, кинетика и его возможное применение для преобразования энергии» . Результаты по химии . 2 (опубликовано 8 февраля 2020 г.): 100031. doi : 10.1016/j.rechem.2020.100031 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

v т и Хронология Большого взрыва
Chronology of the universe	Big Bang Planck epoch Grand unification epoch Electroweak epoch (Inflationary epoch, Reheating, Baryogenesis) Quark epoch Hadron epoch Lepton epoch Photon epoch (Big Bang nucleosynthesis, Matter domination, Recombination) Dark ages Habitable epoch Reionization
Fate of the universe	Heat death of the universe Big Rip Big Crunch Big Bounce Big Slurp
Graphical timeline of the Big Bang