Багенодье

Багенодье ( произносится [baɡnodje] ; по-французски «расторатель времени»), ^{[ 1 ]} также известная как « Китайские кольца» , «Подвеска Кардана» , «Кольца Кардано» , «Игла Дьявола» или «головоломка с пятью столбами» , представляет собой головоломку на распутывание, состоящую из петли, которую необходимо распутать из последовательности колец на связанных между собой столбах. ^{[ 1 ]} Петля может быть как веревочной, так и жесткой конструкции.

Считается, что первоначально он был изобретен в Китае . Истоки неясны. Американский этнограф Стюарт Кулин рассказал о традиции, приписывающей изобретение головоломки китайскому генералу 2-3 веков Чжугэ Ляну . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} Его использовали французские крестьяне в качестве запорного механизма. ^{[ 1 ]}

Варианты этого включают лестницу дьявола , нимб дьявола. ^{[ 4 ]} и невозможная лестница . Еще одна похожая головоломка — Дорога Гигантов , в которой используется отдельный столб со встроенным кольцом.

Математическое решение

Французский математик XIX века Эдуард Люка , изобретатель головоломки Ханойской башни , был известен тем, что придумал элегантное решение, в котором использовались двоичные коды и коды Грея , точно так же, как и его головоломка. ^{[ 2 ]} минимальное количество ходов для решения задачи с n -кольцами равно Установлено, что ^{[ 1 ]}

a(n)={\begin{cases}{\dfrac {2^{n+1}-2}{3}}&{\text{when }}n{\text{ is even,}}\\{\dfrac {2^{n+1}-1}{3}}&{\text{when }}n{\text{ is odd.}}\end{cases}}

Другие формулы см. в последовательности OEIS A000975 .

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Вайсштейн, Эрик В. «Багенодье» . Математический мир .
^ Jump up to: ^а ^б Дэвид Дарлинг. «Китайские кольца» . Энциклопедия науки .
^ Хинц, Андреас М.; Клавжар, Санди; Милутинович, Урош; Петр, Кирилл (2015). Ханойская башня – мифы и математика . Биркхойзер. п. 4. ISBN 978-3034807692 .
^ «Ореол Дьявола» . Музей головоломок . 2017.

[MW-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Вайсштейн, Эрик В. «Багенодье» . Математический мир .

[DD-2] Jump up to: ^а ^б Дэвид Дарлинг. «Китайские кольца» . Энциклопедия науки .

[3] Хинц, Андреас М.; Клавжар, Санди; Милутинович, Урош; Петр, Кирилл (2015). Ханойская башня – мифы и математика . Биркхойзер. п. 4. ISBN 978-3034807692 .

[4] «Ореол Дьявола» . Музей головоломок . 2017.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]