Рассечение головоломки

Загадка -рассечение , также называемая головоломкой-трансформацией или головоломкой Рихтера. ^[1] — это мозаика-головоломка , в которой набор деталей можно собирать разными способами, образуя две или более различные геометрические фигуры . Создание новых головоломок для вскрытия также считается разновидностью головоломок для вскрытия. Пазлы могут включать в себя различные ограничения, например детали на шарнирах , детали, которые можно складывать или детали, которые можно скручивать. Создатели новых головоломок с разбором делают акцент на использовании минимального количества деталей или создании новых ситуаций, например, на обеспечении того, чтобы каждая часть соединялась с другой с помощью шарнира.

История

*Остомахион* — головоломка, приписываемая Архимеду.

Головоломки с разрезом — это ранняя форма геометрических головоломок. Самые ранние известные описания головоломок относятся ко временам Платона (427–347 гг. до н. э.) в Древней Греции и включают в себя задачу превратить два равных квадрата в один больший квадрат с помощью четырех частей. Другие древние головоломки с разрезом использовались в качестве графического изображения теоремы Пифагора (см. Трисекция квадрата ). Знаменитой древнегреческой головоломкой является « Остомахион» , математический трактат, приписываемый Архимеду ; теперь два равных квадрата превращаются в один квадрат из четырнадцати частей путем разделения предыдущих четырех частей.

В X веке арабские математики использовали геометрическое расчленение в своих комментариях к Евклида «Началам» . В 18 веке китайский учёный Тай Чен описал изящный способ аппроксимации значения π .

Общая популярность головоломок значительно возросла в конце 19 века, когда газеты и журналы начали публиковать головоломки с анатомированием. Создатели головоломок Сэм Лойд в США и Генри Дьюдени в Великобритании были одними из самых публикуемых. С тех пор головоломки для вскрытия стали использоваться для развлечения и математического обучения , а создание сложных головоломок для вскрытия считается математиками и студентами-математиками упражнением в геометрических принципах.

Разбиение правильных многоугольников и других простых геометрических фигур на другие подобные формы было темой статьи Мартина Гарднера « Математические игры » в ноябре 1961 года в журнале Scientific American . Задача галантерейщика, показанная на рисунке ниже, показывает, как разделить квадрат и переставить его части, чтобы получился равносторонний треугольник. Колонка включала таблицу таких наиболее известных разрезов, включающих квадрат, пятиугольник, шестиугольник, греческий крест и так далее.

Виды головоломок для вскрытия

Некоторые типы головоломок предназначены для создания большого количества различных геометрических фигур. Танграм — популярная головоломка такого типа. Семь частей можно объединить в одну из нескольких домашних форм, например, в большой квадрат и прямоугольник, в которых часто хранят детали, в любое количество меньших квадратов, треугольников, параллелограммов или эзотерических форм и фигур. Некоторые геометрические формы легко создать, а другие представляют собой сложную задачу. Эта изменчивость обеспечила головоломке популярность.

Другие разрезы предназначены для перемещения между парой геометрических фигур, например, от треугольника к квадрату или от квадрата к пятиконечной звезде. Головоломка такого описания — задача галантерейщика , предложенная в 1907 году Генри Дюдени . Головоломка представляет собой рассечение треугольника на квадрат всего из четырех частей. Это один из самых простых известных разрезов правильного многоугольника на квадрат, и теперь он является классическим примером. Неизвестно, возможно ли рассечение равностороннего треугольника на квадрат тремя кусками.

Головоломка с недостающим квадратом в ее различных формах представляет собой оптическую иллюзию , при которой кажется, что существует равное сочетание двух фигур неравной площади. — Исчезающая головоломка это еще одна иллюзия, показывающая разное количество определенных объектов при перемещении частей головоломки. ^[2]

Головоломка Танграм , детали которой имеют прямоугольную конфигурацию «хранилище».
Задача галантерейщика, придуманная Генри Дюдени .
Анимация, иллюстрирующая конекомпозицию
Интерактивный SVG головоломки с волшебным яйцом — в SVG-файле перемещайте указатель, чтобы циклически перемещать его верхнюю половину.